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FDTD 法による内部導体装置 Mini-RT プラズマ中の電磁場解析 PowerPoint PPT Presentation


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第 17 回 若手科学者によるプラズマ研究会. FDTD 法による内部導体装置 Mini-RT プラズマ中の電磁場解析. 東京大学大学院 新領域創成科学研究科 河合 智賀. 2014/3/6( 木 ). Mini-RT における EBW 励起実験. O-X-B,SX-FX-B モード変換による EBW の励起を観測 装 置内でモード変換が起こる場所を予め特定したい (実験の際にどのあたりを観測すればいいか ) ア ンテナからの放射特性を知りたい ( 適切 な入射角の設定)  シミュレーションによって検討. 図 1.CMA ダイアグラムの電子サイクロトロン周波数近傍.

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FDTD 法による内部導体装置 Mini-RT プラズマ中の電磁場解析

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Presentation Transcript


Fdtd mini rt

第17回 若手科学者によるプラズマ研究会

FDTD法による内部導体装置Mini-RTプラズマ中の電磁場解析

東京大学大学院 新領域創成科学研究科

河合 智賀

2014/3/6(木)


Mini rt ebw

Mini-RTにおけるEBW励起実験

  • O-X-B,SX-FX-Bモード変換によるEBWの励起を観測

    • 装置内でモード変換が起こる場所を予め特定したい(実験の際にどのあたりを観測すればいいか)

    • アンテナからの放射特性を知りたい(適切な入射角の設定)

      シミュレーションによって検討

図1.CMAダイアグラムの電子サイクロトロン周波数近傍


Mini rt ebw1

Mini-RTにおけるEBW励起実験

  • (装置スケール)(入射マイクロ波の波長)幾何光学近似(光線追跡)が有効でないFull-Waveで解析

  • FDTD(Finite-Difference Time-Domain)法

    • 実装が単純(Maxwell方程式を実時空間で差分化)

    • 入射マイクロ波に対するプラズマの過渡応答の解析


Fdtd mini rt

電磁場の媒質としてのプラズマ

  • 物質中のMaxwell方程式

  • は分極電流

  • 誘電率テンソルは波動に対するプラズマの応答を表す


Fdtd mini rt

電磁場の媒質としてのプラズマ

  • 電流は主に電子の流れが担う

     (は電子流体の速度、は外部磁場)

  • これをMaxwell方程式と連立させて解く(0次の外部磁場に対する1次の量として波動場を解く)


Fdtd mini rt

微分演算子の差分化

  • 時間と空間に対して2次精度の中心差分をとる

  • 空間に関してはYeeセルを用いる

e.g.


Fdtd mini rt

1次元問題での解析

  • X波の一様媒質()中での伝搬

図3. X波の分散関係解析解:青、数値計算:赤

図2. CMAダイアグラムにおけSlow-X波


Fdtd mini rt

1次元問題での解析

  • Mini-RTの磁場配位・密度分布を模した1次元モデル

  • 弱磁場・低密度側から1[GHz]でを励振,

図6. t=12[ns]

図5. Ex,Ez,By,電場の偏光t=8[ns]

図4. 磁場強度、電子密度、屈折率の分布


Fdtd mini rt

サブグリッド法

  • 入射マイクロ波の波長()励起EBWの波長()

  • 観測対象としたい2つのモードの波長が大きく異なる

  • (計算領域における空間のグリッド幅)≲(1/10*波長)でないと波動を精度よく再現できないも小さく取る必要がある(CFL条件)


Fdtd mini rt

サブグリッド法

  • 短波長のモードが励起される場所は限られている

    必要な領域のみ空間グリッドを細かくする

  • サブグリッド法

    • メイングリッドに対して一部分だけを小さく取る領域(サブグリッド)を設定

    • メイングリッドでの電磁場の時間発展とは独立に、サブグリッド内部での時間発展を解く

    • 比較的簡易な実装ができる


Fdtd mini rt

サブグリッド法の実装

  • Yeeセル上にて、粗いグリッドから細かいグリッドへ値を境界条件として与える

図8. 電磁場の時間配置

図7. メイングリッドとサブグリッドの境界面での情報の受け渡し,


2 mini rt

2次元問題(Mini-RT)

  • ポロイダルコイルによる双極子磁場

  • プラズマ密度は磁気面関数の関数として与える

図11. Mini-RT 平衡磁場強度

図12. Mini-RT 電子密度分布


2 mini rt1

2次元問題(Mini-RT)

  • 励振周波数1[GHz]のX波の垂直入射

図14. Ez入射、t=4.6[ns]

図13. Ez分布、,t=2[ns]


2 mini rt2

2次元問題(Mini-RT,サブグリッド)

  • 200[mm]四方の矩形領域においてとし、成分のプロット

図16. サブグリッド内Ex分布t=3.6[ns]

図15. y=200[mm]における磁場強度、電子密度、屈折率のx方向分布

図17. t=4.6[ns]


Fdtd mini rt

まとめ

  • プラズマを媒質としてFDTD法に組み込むスキームの妥当性を検証した(反磁性電流J)

  • サブグリッド法の適用性について検討した

  • EBWへのモード変換を扱うには熱いプラズマモデルの定式化によるFDTD法への実装が必要


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