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Automatización Industrial (AIS7201)

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Automatización Industrial (AIS7201). Prof. Christian Nievas Grondona. Sesión 8: Control PID y su aplicación en la Automatización. Contenidos. Objetivos. PID. Definición. Estructura del controlador P, PI y PID. Sintonización. Aplicaciones. Aplicación en PLC.

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automatizaci n industrial ais7201

Automatización Industrial (AIS7201)

Prof. Christian Nievas Grondona.

slide2
Sesión 8:

Control PID y su aplicación en la Automatización.

contenidos
Contenidos
  • Objetivos.
    • PID.
      • Definición.
      • Estructura del controlador P, PI y PID.
      • Sintonización.
      • Aplicaciones.
    • Aplicación en PLC.
    • Dispositivos PID Industriales.
contenidos1
Contenidos
  • Definición.
    • Control Proporcional (P).
    • Control Integral (I).
    • Control Derivativo (D).
    • Controles PI, PD, PID.
  • Métodos de sintonización.
    • Oscilación (Ziegler y Nichols)
    • Basado en la curva de reacción.
introducci n
Introducción
  • Los controladores PID se muestran robustos en muchas aplicaciones industriales.
  • La estructura de un controlador PID es simple, pero su simpleza también es su debilidad.
  • Se tratarán sistemas de una entrada y una salida (SISO), de un grado de libertad.
introducci n1
Introducción
  • Hoy en día, a pesar de la abundancia de sofisticadas herramientas y métodos avanzados de control, el controlador PID es aún el más ampliamente utilizado en la industria moderna, controlando más del 95% de los procesos industriales en lazo cerrado.
control proporcional p
Control Proporcional (P)
  • La relación entre la salida del controlador (actuación u(t)) y la señal de error e(t), es proporcional.
control proporcional p1
Control Proporcional (P)
  • Se entrega una constante como función de transferencia para el controlador P, denominada Ganancia Proporcional (Kp).
control proporcional p2
Control Proporcional (P)
  • De esto se puede desprender:
    • Cualquiera sea el mecanismo de actuación, el controlador P es en esencia un amplificador de ganancia ajustable.
    • Un controlador P puede controlar cualquier planta estable, pero posee un desempeño limitado y error en estado estacionario.
control integral i
Control Integral (I)
  • La relación entre la salida del controlador (actuación u(t)) y la señal de error e(t), es una integral.
  • Esto quiere decir que el controlador I proporciona una señal que es función de “la propia historia de la señal de error”.
  • La función integral es una función acumulativa en el tiempo  Sumatoria de intervalos infinitesimales.
control integral i1
Control Integral (I)
  • Se presenta la relación entre la actuación u(t) y la señal de error e(t):
control integral i2
Control Integral (I)
  • Además de la función de transferencia correspondiente, Con una ganancia denominada Ganancia Integral (Ki).
control integral i3
Control Integral (I)
  • De esto se puede desprender:
    • El controlador introduce un polo en el origen en la función de transferencia de lazo abierto.
    • Se incrementa la exactitud del sistema, permitiendo eliminar el error en estado estacionario.
    • Por otro lado, puede empeorar la estabilidad relativa del sistema, debido al corrimiento de los polos del lazo cerrado al SPD.
control derivativo d
Control Derivativo (D)
  • La relación entre la salida del controlador (actuación u(t)) y la señal de error e(t), es una derivada.
control derivativo d1
Control Derivativo (D)
  • Además de la función de transferencia correspondiente, Con una ganancia denominada Ganancia derivativa (Kd).
control derivativo d2
Control Derivativo (D)
  • De esto se puede desprender:
    • Su efecto de anticipación es una de las características más importantes pero a la vez más peligrosa, ya que tiende a corregir antes que la señal de error sea excesiva.
    • La derivada del error permite conocer la tendencia (crecimiento o decrecimiento).
    • Además cuando el error sea constante (y su derivada cero), el control adopta una acción pasiva y no llevará a eliminar el error estacionario.
control integral y derivativo
Control Integral y Derivativo.
  • Por la naturaleza de estos controles, se recomienda que sólo sean utilizados en conjunto con un control proporcional.
  • Es decir, que podemos tener los siguientes tipos de control, que serán los más eficientes en ciertos casos.
    • Control P.
    • Control PI.
    • Control PID.
control proporcional integral pi
Control Proporcional-Integral (PI)
  • Este control genera una señal resultante de la combinación de la acción proporcional e integral.
  • Donde Tise denomina tiempo integral y corresponde con el tiempo requerido para que la acción integral iguale a la proporcional.
control proporcional integral pi1
Control Proporcional-Integral (PI)
  • La función de transferencia adopta la siguiente forma:
  • Este introduce un par polo/cero ubicados en s=0 y s=-Ki/Kp.
control proporcional integral pi2
Control Proporcional-Integral (PI)
  • Si Kp>>Ki.
    • El cero estará muy próximo al origen y la ganancia del controlador vendrá de Kp.
    • Si Kp es muy grande, aumenta la ganancia en lazo abierto del sistema, mejorando la exactitud sin modificar importantemente la velocidad de respuesta y la estabilidad del mismo.
control proporcional derivativo pd
Control Proporcional-Derivativo (PD)
  • Este control genera una señal resultante de la combinación de la acción proporcional e derivativo.
  • Donde Tdse denomina tiempo derivativo.
control proporcional derivativo pd1
Control Proporcional-Derivativo (PD)
  • La función de transferencia adopta la siguiente forma:
  • Este introduce un cero en s=-1/Kd.
control proporcional derivativo pd2
Control Proporcional-Derivativo (PD)
  • El cero del control PD generalmente se diseña para ubicarlo sobre un polo indeseado de lazo abierto.
  • En efecto, tiende a modificar considerablemente el comportamiento del sistema en términos de estabilidad, velocidad y precisión.
control proporcional integral derivativo pid
Control Proporcional-Integral-Derivativo (PID)
  • Este control genera una señal resultante de la combinación de las 3 acciones antes mencionadas.
ajustes emp ricos
Ajustes empíricos
  • Debido a su difundido uso en la práctica, presentamos a continuación varios métodos de ajuste empíricode controladores PID, basados en mediciones realizadas sobre la planta real.
  • Estos métodos, referidos como clásicos, comenzaron a usarse alrededor de 1950.
  • Hoy en día, es preferible para el diseñador de un PID usar técnicas basadas en modelo.
m todo de oscilaci n zyn
Método de oscilación (ZyN)
  • Sólo válido para plantas estables a lazo abierto.
  • Procedimiento:
    • Utilizando sólo control P, con un valor de ganancia pequeño, incrementar ganancia hasta que el lazo comience a oscilar.
    • Registrar la ganancia crítica Kp=Kc y el periodo de oscilación de la salida del controlador Pc.
    • Ajustar los parámetros del controlador según la tabla.
m todo basado en la curva de reacci n
Método Basado en la curva de reacción.
  • Se describe la planta según el siguiente modelo:
  • Estos parámetros se pueden obtener de manera cuantitativamente para cualquier planta estable, el procedimiento se describe a continuación.
m todo basado en la curva de reacci n1
Método Basado en la curva de reacción.
  • Procedimiento:
    • Con la planta a lazo abierto, llevar la planta a punto de operación normal, esto quiere decir que la salida es estable en y0 para una entrada uo.
    • En un instante t1, aplicar un escalón de entrada, de u0 a u1 (un 10% o 20% del rango completo).
    • Registrar la salida y1, cuando la salida sea estable en t2.
aplicaciones en plc
Aplicaciones en PLC.
  • Los PLCs son una forma habitual de implementar controladores PID en la industria.
  • Un PID se implementa en un algoritmo parte del programa del PLC, y está generalmente disponible como parte de una librería de algoritmos.
  • La forma del PID implementada depende de la marca y modelo de PLC.
aplicaciones en plc1
Aplicaciones en PLC.
  • Algunas de marcas que implementan controladores PID:
    • ABB
    • Allen-Bradley
    • Honeywell
    • Rockwell
    • Schneider
    • Siemens
    • Etc.
aplicaciones en plc2
Aplicaciones en PLC.
  • Ejemplo:
    • Control de ServoMotor en PLC Siemens Step7.
      • Para el control del servomotor se utilizará en este caso un autómata programable S7-200 de Siemens.
      • Dado que el control del servomotor requiere el manejo de señales analógicas de tensión (tanto las tensiones a aplicar al motor como las medidas de los sensores), se utilizará el módulo analógico EM235.
      • Se aplicará un control PID para manipular la velocidad angular del Servomotor.
aplicaciones en plc3
Aplicaciones en PLC.
  • Ejemplo:
    • Control de ServoMotor en PLC Siemens Step7.
      • Variable a controlar: velocidad de giro del motor-
      • Señal de control: tensión aplicada al motor.

Modelado del Motor

aplicaciones en plc4
Aplicaciones en PLC.
  • Ejemplo:
    • Control de ServoMotor en PLC Siemens Step7.
      • En este caso, E(s) representa la señal de error y es la diferencia entre la velocidad deseada (referencia) y la velocidad real del motor.
aplicaciones en plc5
Aplicaciones en PLC.
  • Ejemplo:
    • Control de ServoMotor en PLC Siemens Step7.
      • De acuerdo con lo comentado anteriormente, el PLC necesitará manejar señales analógicas para realizar el control PID del servomotor. Estas señales serán:
        • Señal de tensión proporcional a la velocidad del eje motor (ángulo girado por el mismo). Proviene de un potenciómetro.
        • Señal de tensión proporcional a la velocidad angular del eje motor. Proviene de un tacogenerador.
        • Tensión a aplicar al motor: se trata de un motor de corriente continua que se alimenta con una tensión variable.
aplicaciones en plc6
Aplicaciones en PLC.
  • Ejemplo:
    • Control de ServoMotor en PLC Siemens Step7.
      • El flujo de información entre el PLC encargado del control y el motor eléctrico para el control de velocidad debe ser el siguiente:

Velocidad Angular

Tensión de Actuación

PLC

MOTOR

aplicaciones en plc7
Aplicaciones en PLC.
  • Ejemplo:
    • Control de ServoMotor en PLC Siemens Step7.
      • El PLC debe recibir información sobre la velocidad angular con la que gira el eje del motor y debe enviar al mismo una tensión de accionamiento.
      • El programa de control PID debe realizar las siguientes operaciones:
        • Leer de la entrada analógica el valor de la señal que se desea controlar.
        • Comparar esta medida con la referencia (velocidad deseada) y obtener el error como resta de los dos valores.
        • Aplicar el algoritmo de control PID al error, calculando los efectos proporcional, diferencial e integral.
        • Escribir en la salida analógica el resultado calculado.
aplicaciones en plc8
Aplicaciones en PLC.
  • Ejemplo:
    • Control de ServoMotor en PLC Siemens Step7.
      • Finalmente se implementa el bloque PID en el lenguaje deseado (ejemplo, Ladder).
      • Esta implementación variará mucho dependiendo del PLC a utilizar o el Lenguaje a programar.
      • Pero para todos los tipos de implementación, se debe configurar los parámetros del PID en la configuración del software de programación, tales como:
        • Tiempo de muestreo.
        • Referencia.
        • Parámetros P, I y D.
aplicaciones en plc9
Aplicaciones en PLC.
  • Ejemplo:
    • Control de ServoMotor en PLC Siemens Step7.
aplicaciones en plc10
Aplicaciones en PLC.
  • Ejemplo:
    • Control de ServoMotor en PLC Siemens Step7.
      • El programa llama a la subrutina ‘inicia’ en cada ciclo de programa. Los parámetros se fijarán en estos valores:
        • PV_I: se refiere a la entrada analógica del autómata que se utilizará para leer los datos del proceso (en este caso, velocidad del motor). Se elegirá la entrada AIW2.
        • Output: se refiere a la salida analógica del autómata que se utilizará para enviar órdenes o acciones de control al proceso (en este caso tensiones a aplicar al motor). Se elegirá la salida AQW0.
        • Setpoint: se refiere a la posición de memoria donde se indicarán las referencias para el motor Se indicará la posición de memoria VD4 (posición de memoria: PID0_SP.)
pid industriales
PID Industriales.
  • Introducción:
    • Un controlador PID industrial es un módulo electrónico basado en la teoría para ejecutar este tipo de control.
    • Basados en un procesador, registros de valores internos y bornes de entrada y salida de señales.
    • Esto permite su utilización de manera directa, sólo bastando la configuración de los parámetros teóricos y referenciales.
pid industriales1
PID Industriales.
  • Funcionamiento:
    • La magnitud regulada es leída y cuantificada en intervalos de tiempo discretos.
    • La operación PID es realizada por un algoritmo que está disponible en un procesador, y en cada punto de lectura se calcula una igualdad diferencial.
    • Las partes P, I, D pueden ser ajustadas de forma independiente.
    • Por último el valor calculado es conectado al tramo de regulación después de pasar por un convertidor digital-analógico.
conclusiones
Conclusiones.
  • Los controladores PID se usan ampliamente en control industrial.
  • Desde una perspectiva moderna, un controlador PID es simplemente un controlador de segundo orden con integración. Históricamente, sin embargo, los controladores PID se ajustaban en términos de sus componentes P, I y D.
  • La estructura PID ha mostrado empíricamente ofrecer suficiente flexibilidad para dar excelentes resultados en muchas aplicaciones.
consultas y contacto
Consultas y Contacto

Christian Nievas Grondona.

[email protected]

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