Automatizaci n industrial ais7201
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Automatización Industrial (AIS7201). Prof. Christian Nievas Grondona. Sesión 8: Control PID y su aplicación en la Automatización. Contenidos. Objetivos. PID. Definición. Estructura del controlador P, PI y PID. Sintonización. Aplicaciones. Aplicación en PLC.

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Automatización Industrial (AIS7201)

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Presentation Transcript


Automatizaci n industrial ais7201

Automatización Industrial (AIS7201)

Prof. Christian Nievas Grondona.


Automatizaci n industrial ais7201

Sesión 8:

Control PID y su aplicación en la Automatización.


Contenidos

Contenidos

  • Objetivos.

    • PID.

      • Definición.

      • Estructura del controlador P, PI y PID.

      • Sintonización.

      • Aplicaciones.

    • Aplicación en PLC.

    • Dispositivos PID Industriales.


Contenidos1

Contenidos

  • Definición.

    • Control Proporcional (P).

    • Control Integral (I).

    • Control Derivativo (D).

    • Controles PI, PD, PID.

  • Métodos de sintonización.

    • Oscilación (Ziegler y Nichols)

    • Basado en la curva de reacción.


Introducci n

Introducción

  • Los controladores PID se muestran robustos en muchas aplicaciones industriales.

  • La estructura de un controlador PID es simple, pero su simpleza también es su debilidad.

  • Se tratarán sistemas de una entrada y una salida (SISO), de un grado de libertad.


Introducci n1

Introducción

  • Hoy en día, a pesar de la abundancia de sofisticadas herramientas y métodos avanzados de control, el controlador PID es aún el más ampliamente utilizado en la industria moderna, controlando más del 95% de los procesos industriales en lazo cerrado.


Control proporcional p

Control Proporcional (P)

  • La relación entre la salida del controlador (actuación u(t)) y la señal de error e(t), es proporcional.


Control proporcional p1

Control Proporcional (P)

  • Se entrega una constante como función de transferencia para el controlador P, denominada Ganancia Proporcional (Kp).


Control proporcional p2

Control Proporcional (P)

  • De esto se puede desprender:

    • Cualquiera sea el mecanismo de actuación, el controlador P es en esencia un amplificador de ganancia ajustable.

    • Un controlador P puede controlar cualquier planta estable, pero posee un desempeño limitado y error en estado estacionario.


Control integral i

Control Integral (I)

  • La relación entre la salida del controlador (actuación u(t)) y la señal de error e(t), es una integral.

  • Esto quiere decir que el controlador I proporciona una señal que es función de “la propia historia de la señal de error”.

  • La función integral es una función acumulativa en el tiempo  Sumatoria de intervalos infinitesimales.


Control integral i1

Control Integral (I)

  • Se presenta la relación entre la actuación u(t) y la señal de error e(t):


Control integral i2

Control Integral (I)

  • Además de la función de transferencia correspondiente, Con una ganancia denominada Ganancia Integral (Ki).


Control integral i3

Control Integral (I)

  • De esto se puede desprender:

    • El controlador introduce un polo en el origen en la función de transferencia de lazo abierto.

    • Se incrementa la exactitud del sistema, permitiendo eliminar el error en estado estacionario.

    • Por otro lado, puede empeorar la estabilidad relativa del sistema, debido al corrimiento de los polos del lazo cerrado al SPD.


Control derivativo d

Control Derivativo (D)

  • La relación entre la salida del controlador (actuación u(t)) y la señal de error e(t), es una derivada.


Control derivativo d1

Control Derivativo (D)

  • Además de la función de transferencia correspondiente, Con una ganancia denominada Ganancia derivativa (Kd).


Control derivativo d2

Control Derivativo (D)

  • De esto se puede desprender:

    • Su efecto de anticipación es una de las características más importantes pero a la vez más peligrosa, ya que tiende a corregir antes que la señal de error sea excesiva.

    • La derivada del error permite conocer la tendencia (crecimiento o decrecimiento).

    • Además cuando el error sea constante (y su derivada cero), el control adopta una acción pasiva y no llevará a eliminar el error estacionario.


Control integral y derivativo

Control Integral y Derivativo.

  • Por la naturaleza de estos controles, se recomienda que sólo sean utilizados en conjunto con un control proporcional.

  • Es decir, que podemos tener los siguientes tipos de control, que serán los más eficientes en ciertos casos.

    • Control P.

    • Control PI.

    • Control PID.


Control proporcional integral pi

Control Proporcional-Integral (PI)

  • Este control genera una señal resultante de la combinación de la acción proporcional e integral.

  • Donde Tise denomina tiempo integral y corresponde con el tiempo requerido para que la acción integral iguale a la proporcional.


Control proporcional integral pi1

Control Proporcional-Integral (PI)

  • La función de transferencia adopta la siguiente forma:

  • Este introduce un par polo/cero ubicados en s=0 y s=-Ki/Kp.


Control proporcional integral pi2

Control Proporcional-Integral (PI)

  • Si Kp>>Ki.

    • El cero estará muy próximo al origen y la ganancia del controlador vendrá de Kp.

    • Si Kp es muy grande, aumenta la ganancia en lazo abierto del sistema, mejorando la exactitud sin modificar importantemente la velocidad de respuesta y la estabilidad del mismo.


Control proporcional derivativo pd

Control Proporcional-Derivativo (PD)

  • Este control genera una señal resultante de la combinación de la acción proporcional e derivativo.

  • Donde Tdse denomina tiempo derivativo.


Control proporcional derivativo pd1

Control Proporcional-Derivativo (PD)

  • La función de transferencia adopta la siguiente forma:

  • Este introduce un cero en s=-1/Kd.


Control proporcional derivativo pd2

Control Proporcional-Derivativo (PD)

  • El cero del control PD generalmente se diseña para ubicarlo sobre un polo indeseado de lazo abierto.

  • En efecto, tiende a modificar considerablemente el comportamiento del sistema en términos de estabilidad, velocidad y precisión.


Control proporcional integral derivativo pid

Control Proporcional-Integral-Derivativo (PID)

  • Este control genera una señal resultante de la combinación de las 3 acciones antes mencionadas.


Ajustes emp ricos

Ajustes empíricos

  • Debido a su difundido uso en la práctica, presentamos a continuación varios métodos de ajuste empíricode controladores PID, basados en mediciones realizadas sobre la planta real.

  • Estos métodos, referidos como clásicos, comenzaron a usarse alrededor de 1950.

  • Hoy en día, es preferible para el diseñador de un PID usar técnicas basadas en modelo.


M todo de oscilaci n zyn

Método de oscilación (ZyN)

  • Sólo válido para plantas estables a lazo abierto.

  • Procedimiento:

    • Utilizando sólo control P, con un valor de ganancia pequeño, incrementar ganancia hasta que el lazo comience a oscilar.

    • Registrar la ganancia crítica Kp=Kc y el periodo de oscilación de la salida del controlador Pc.

    • Ajustar los parámetros del controlador según la tabla.


M todo de oscilaci n zyn1

Método de oscilación (ZyN)


M todo basado en la curva de reacci n

Método Basado en la curva de reacción.

  • Se describe la planta según el siguiente modelo:

  • Estos parámetros se pueden obtener de manera cuantitativamente para cualquier planta estable, el procedimiento se describe a continuación.


M todo basado en la curva de reacci n1

Método Basado en la curva de reacción.

  • Procedimiento:

    • Con la planta a lazo abierto, llevar la planta a punto de operación normal, esto quiere decir que la salida es estable en y0 para una entrada uo.

    • En un instante t1, aplicar un escalón de entrada, de u0 a u1 (un 10% o 20% del rango completo).

    • Registrar la salida y1, cuando la salida sea estable en t2.


M todo basado en la curva de reacci n2

Método Basado en la curva de reacción.


M todo basado en la curva de reacci n3

Método Basado en la curva de reacción.


Aplicaciones en plc

Aplicaciones en PLC.

  • Los PLCs son una forma habitual de implementar controladores PID en la industria.

  • Un PID se implementa en un algoritmo parte del programa del PLC, y está generalmente disponible como parte de una librería de algoritmos.

  • La forma del PID implementada depende de la marca y modelo de PLC.


Aplicaciones en plc1

Aplicaciones en PLC.

  • Algunas de marcas que implementan controladores PID:

    • ABB

    • Allen-Bradley

    • Honeywell

    • Rockwell

    • Schneider

    • Siemens

    • Etc.


Aplicaciones en plc2

Aplicaciones en PLC.

  • Ejemplo:

    • Control de ServoMotor en PLC Siemens Step7.

      • Para el control del servomotor se utilizará en este caso un autómata programable S7-200 de Siemens.

      • Dado que el control del servomotor requiere el manejo de señales analógicas de tensión (tanto las tensiones a aplicar al motor como las medidas de los sensores), se utilizará el módulo analógico EM235.

      • Se aplicará un control PID para manipular la velocidad angular del Servomotor.


Aplicaciones en plc3

Aplicaciones en PLC.

  • Ejemplo:

    • Control de ServoMotor en PLC Siemens Step7.

      • Variable a controlar: velocidad de giro del motor-

      • Señal de control: tensión aplicada al motor.

Modelado del Motor


Aplicaciones en plc4

Aplicaciones en PLC.

  • Ejemplo:

    • Control de ServoMotor en PLC Siemens Step7.

      • En este caso, E(s) representa la señal de error y es la diferencia entre la velocidad deseada (referencia) y la velocidad real del motor.


Aplicaciones en plc5

Aplicaciones en PLC.

  • Ejemplo:

    • Control de ServoMotor en PLC Siemens Step7.

      • De acuerdo con lo comentado anteriormente, el PLC necesitará manejar señales analógicas para realizar el control PID del servomotor. Estas señales serán:

        • Señal de tensión proporcional a la velocidad del eje motor (ángulo girado por el mismo). Proviene de un potenciómetro.

        • Señal de tensión proporcional a la velocidad angular del eje motor. Proviene de un tacogenerador.

        • Tensión a aplicar al motor: se trata de un motor de corriente continua que se alimenta con una tensión variable.


Aplicaciones en plc6

Aplicaciones en PLC.

  • Ejemplo:

    • Control de ServoMotor en PLC Siemens Step7.

      • El flujo de información entre el PLC encargado del control y el motor eléctrico para el control de velocidad debe ser el siguiente:

Velocidad Angular

Tensión de Actuación

PLC

MOTOR


Aplicaciones en plc7

Aplicaciones en PLC.

  • Ejemplo:

    • Control de ServoMotor en PLC Siemens Step7.

      • El PLC debe recibir información sobre la velocidad angular con la que gira el eje del motor y debe enviar al mismo una tensión de accionamiento.

      • El programa de control PID debe realizar las siguientes operaciones:

        • Leer de la entrada analógica el valor de la señal que se desea controlar.

        • Comparar esta medida con la referencia (velocidad deseada) y obtener el error como resta de los dos valores.

        • Aplicar el algoritmo de control PID al error, calculando los efectos proporcional, diferencial e integral.

        • Escribir en la salida analógica el resultado calculado.


Aplicaciones en plc8

Aplicaciones en PLC.

  • Ejemplo:

    • Control de ServoMotor en PLC Siemens Step7.

      • Finalmente se implementa el bloque PID en el lenguaje deseado (ejemplo, Ladder).

      • Esta implementación variará mucho dependiendo del PLC a utilizar o el Lenguaje a programar.

      • Pero para todos los tipos de implementación, se debe configurar los parámetros del PID en la configuración del software de programación, tales como:

        • Tiempo de muestreo.

        • Referencia.

        • Parámetros P, I y D.


Aplicaciones en plc9

Aplicaciones en PLC.

  • Ejemplo:

    • Control de ServoMotor en PLC Siemens Step7.


Aplicaciones en plc10

Aplicaciones en PLC.

  • Ejemplo:

    • Control de ServoMotor en PLC Siemens Step7.

      • El programa llama a la subrutina ‘inicia’ en cada ciclo de programa. Los parámetros se fijarán en estos valores:

        • PV_I: se refiere a la entrada analógica del autómata que se utilizará para leer los datos del proceso (en este caso, velocidad del motor). Se elegirá la entrada AIW2.

        • Output: se refiere a la salida analógica del autómata que se utilizará para enviar órdenes o acciones de control al proceso (en este caso tensiones a aplicar al motor). Se elegirá la salida AQW0.

        • Setpoint: se refiere a la posición de memoria donde se indicarán las referencias para el motor Se indicará la posición de memoria VD4 (posición de memoria: PID0_SP.)


Pid industriales

PID Industriales.

  • Introducción:

    • Un controlador PID industrial es un módulo electrónico basado en la teoría para ejecutar este tipo de control.

    • Basados en un procesador, registros de valores internos y bornes de entrada y salida de señales.

    • Esto permite su utilización de manera directa, sólo bastando la configuración de los parámetros teóricos y referenciales.


Pid industriales1

PID Industriales.

  • Funcionamiento:

    • La magnitud regulada es leída y cuantificada en intervalos de tiempo discretos.

    • La operación PID es realizada por un algoritmo que está disponible en un procesador, y en cada punto de lectura se calcula una igualdad diferencial.

    • Las partes P, I, D pueden ser ajustadas de forma independiente.

    • Por último el valor calculado es conectado al tramo de regulación después de pasar por un convertidor digital-analógico.


Pid industriales2

PID Industriales.

  • Ejemplos:


Conclusiones

Conclusiones.

  • Los controladores PID se usan ampliamente en control industrial.

  • Desde una perspectiva moderna, un controlador PID es simplemente un controlador de segundo orden con integración. Históricamente, sin embargo, los controladores PID se ajustaban en términos de sus componentes P, I y D.

  • La estructura PID ha mostrado empíricamente ofrecer suficiente flexibilidad para dar excelentes resultados en muchas aplicaciones.


Consultas y contacto

Consultas y Contacto

Christian Nievas Grondona.

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