Astronomia
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 84

Astronomia pozagalaktyczna Wykład 9 Kosmologia obserwacyjna PowerPoint PPT Presentation


  • 71 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Astronomia pozagalaktyczna Wykład 9 Kosmologia obserwacyjna. Parametry kosmologiczne. Kosmologia obserwacyjna ma za zadanie jak najdokładniejsze wyznaczenie parametrów kosmologicznych . Należą do nich: - stała Hubble’a, H 0 , - obecna wartość parametru spowolnienia, q 0 ,

Download Presentation

Astronomia pozagalaktyczna Wykład 9 Kosmologia obserwacyjna

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Astronomia pozagalaktyczna wyk ad 9 kosmologia obserwacyjna

Astronomia

pozagalaktyczna

Wykład 9

Kosmologia obserwacyjna


Parametry kosmologiczne

Parametry kosmologiczne

Kosmologia obserwacyjna ma za zadanie jak najdokładniejsze wyznaczenie parametrów kosmologicznych. Należą do nich:

- stała Hubble’a, H0,

- obecna wartość parametru spowolnienia, q0,

- wiek Wszechświata, t0,

- obecna wartość parametru gęstości dla materii, Ωm,0,

- obecna wartość parametru gęstości dla stałej

kosmologicznej/ciemnej energii, ΩΛ, 0, alternatywnie Λ,

- obecna wartość parametru gęstości dla materii

barionowej, Ωb,0, składnika Ωm,0,

- temperatura CBR, TCBR,

Obecnie najdokładniej znamy TCBR = 2,725 ± 0,002 K (z COBE)


Wyznaczanie sta ej hubble a h 0

Wyznaczanie stałej Hubble’a (H0)

Stała Hubble’a jest z wielu względów najbardziej fundamentalnym parametrem kosmologicznym. Jest najściślej związana z ‘teoretycznymi’ parametrami charakteryzującymi modele FRW. Charakteryzuje obecne tempo ekspansji Wszechświata.

Przypomnijmy, że parametr Hubble’a:

H(t) = [dR(t)/dt]/R(t)

stała Hubble’a H0 = H(t0)

oraz

z = H0d/c

  • Ta ostatnia zależność (prawdziwa dla z ≲ 0,2) daje nam pierwszą metodę pomiaru H0:

  • H0= cz/d

  • Wielkościami, które należy mierzyć są:

  • przesunięcie ku czerwieni, z (dość łatwe),

  • odległość, d (metodą niezależną od prawa Hubble’a, oczywiście).

  • Ruchy własne galaktyk będą dawać naturalny rozrzut tej relacji.


Wyznaczanie sta ej hubble a h 0 c d

Wyznaczanie stałej Hubble’a (H0) – c.d.

Pierwsze wyznaczenie: 500 km s-1 Mpc-1

Hubble, 1929, Proc. Nat. Acad. Sci. USA 15, 168

Odległości: głównie z cefeid.


Wyznaczanie sta ej hubble a h 0 c d1

Wyznaczanie stałej Hubble’a (H0) – c.d.

  • Początkowe oszacowania H0 (lata 50-te i wcześniej) były zawyżane głownie dlatego, że:

  • nie rozróżniano cefeid I i II populacji,

  • do wyznaczenia używano tylko bliskich galaktyk, których ruch jest zdominowany przez przyciąganie lokalnej supergromady.

Począwszy od lat 80-tych wyznaczane wartości H0 utrzymywały się w granicach między 50 a 100 km s-1 Mpc-1.


Wyznaczanie sta ej hubble a h 0 c d2

Wyznaczanie stałej Hubble’a (H0) – c.d.

W celu dokładnego wyznaczenia stałej Hubble’a zainicjowano ‘HST Key Project’, którego wynikiem była wartość H0 = 72 ± 8 km s-1 Mpc-1.

(Freedman i in., 2001, ApJ 553,47)

  • HST KP polegał na tym, że najpierw użyto zależności P-L dla cefeid do kalibracji innych metod. Punkt zerowy tej zależności wyznaczono używając cefeid z LMC (d = 50 kpc). Cefeidy obserwowano w galaktykach leżących w odległościach 3-25 Mpc – na tych galaktykach kalibrowano inne metody, oparte na:

  • - SN typu Ia,

  • SN typu II,

  • relacji Tully-Fishera,

  • relacjach dla płaszczyzn fundamentalnych,

  • fluktuacjach jasności powierzchniowej.

  • Stosując wspomniane metody wyznaczono odległości do dalszych galaktyk, takich, których ruch jest zdominowany przez strumień Hubble’a, a nie ruchy lokalne/własne.


Wyznaczanie sta ej hubble a h 0 c d3

Wyznaczanie stałej Hubble’a (H0) – c.d.


Wyznaczanie sta ej hubble a h 0 kwazary

Kwazar

QSO 0957+561

Obraz A

Soczewkująca galaktyka

Obraz B

Wyznaczanie stałej Hubble’a (H0) – kwazary

Inna metoda wykorzystuje zjawisko makrosoczewkowania, a dokładniej: pomiar różnicy dróg optycznych wielokrotnych obrazów kwazarów, które są zmienne (zależy od H0). Ale... konieczny jest dobry model soczewkującego obiektu.


Wyznaczanie sta ej hubble a h 0 kwazary1

Wyznaczanie stałej Hubble’a (H0) – kwazary

Δt ≈ 415 dni

Oscoz i in., 1997, ApJ 479,L89 : H0 = 65 ± 15 km s-1 Mpc-1

Fassnacht i in., 2002, ApJ 581,823, H0 = 61-65 ± 6 km s-1 Mpc-1


Wyznaczanie sta ej hubble a h 0 c d4

Wyznaczanie stałej Hubble’a (H0) – c.d.

WMAP: H0 = 71 ± 4 km s-1 Mpc-1 (po roku obserwacji).

H0 = 70 ± 3 km s-1 Mpc-1 (po 3 latach obserwacji).


Efekt suniajewa zeldowicza

Efekt Suniajewa-Zeldowicza

W dużych gromadach galaktyk występuje gorący gaz, obserwowany w promieniowaniu rentgenowskim, który bywa najmasywniejszym składnikiem widocznej materii.


Efekt suniajewa zeldowicza c d

Efekt Suniajewa-Zeldowicza – c.d.

Efekt Suniajewa-Zeldowicza (S-Z) polega na zmianie natężenia CMBR w kierunku gromady spowodowanym rozpraszaniem komptonowskim fotonów CMBR przez elektrony termiczne (odwrotny efekt Comptona). Fotony te zyskują energię (rzędu 0,05%), co można interpretować jako lokalną zmianę temperatury CMBR. W T jest to efekt rzędu 0,4 mK, mały, ale 5-10 razy większy niż anizotropie CMBR.

Czego oczekujemy?

W niższych częstościach oczekujemy spadku,

w wyższych – wzrostu temperatury CMBR

Oczywiście LOKALNIE !


Efekt suniajewa zeldowicza c d1

Efekt Suniajewa-Zeldowicza – c.d.


Efekt suniajewa zeldowicza c d2

Efekt Suniajewa-Zeldowicza – c.d.


Efekt suniajewa zeldowicza c d3

Efekt Suniajewa-Zeldowicza – c.d.

Mierząc efekt S-Z wyznaczamy głębokość optyczną:

τ = σνNeL,

gdzie σνjest przekrojem czynnym na rozpraszanie komptonowskie, L – długością, na której zachodzi efekt S-Z,

a Ne– koncentracją elektronów.

Z obserwacji rentgenowskich możemy wyznaczyć miarę emisji:

E = Ne2L.

Mamy więc dwa równania i dwie niewiadome: Ne i L. Znając L i rozmiary kątowe gromady θ, możemy wyznaczyć d, a stąd H0 = zc/d.

Sunyaev i Zel’dovich, 1980, ARA&A 18,537

Rephaeli, 1995, ARA&A 33,541: H0 = 58 ± 6 km s-1 Mpc-1

Carlstrom i in., 2002, ARA&A 40,643: H0 = 65 ± 15 km s-1 Mpc-1


Wyznaczanie obecnej warto ci parametru spowolnienia q 0

Sposób wyznaczenia wynika z równania, które już znamy:

Krótko mówiąc – może być to zależność d(z) dla odległych

(z > 0,1) galaktyk.

Wyznaczanie obecnej wartości parametru spowolnienia q0

Stała Hubble’a jest miernikiem obecnego tempa ekspansji Wszechświata, natomiast o tym, czy ta ekspansja przyspiesza czy zwalnia decyduje wartość obecnej wartości parametru spowolnienia q0.

Pomiary tak odległych galaktyk stały się możliwe dopiero kiedy zaczął obserwować 5-m teleskop na Mt.Palomar. Jako metody pomiaru odległości używano jasności absolutnej najjaśniejszej galaktyki w gromadzie. Przegląd galaktyk dla z < 0,18, opublikowany w roku 1956, dał wartość q0 = 3,7 ± 0,8. Wkrótce nowe pomiary dały 1,0 ± 0,5

i 0,2 ± 0,5.


Wyznaczanie obecnej warto ci parametru spowolnienia q 01

1960 – 18

1970 – 16

1980 – 17

1985 – 21

1990 – 38

1995 – 58

2000 – 184

2001 – 279

2002 – 306

2003 – 310

2004 – 249

2005 – 367

2006 – 551

2007 – 572

2008 - 251

http://cfa-www.harvard.edu/iau/lists/Supernovae.html

Wyznaczanie obecnej wartości parametru spowolnienia q0

Wiarygodnym sposobem oszacowania q0 stały się dopiero metody, które dawały wiarygodne odległości dla dużych z: czyli w oparciu o supernowe typu Ia.

Programy poszukujące supernowych

(w większości odległych):

High-z Supernova Search

Supernova Cosmology Project

Calan/Tololo Supernova Survey

CHilean Automatic Supernova sEarch (CHASE)

Lick Observatory Supernova Search (LOSS)

(Equation of State: SupErNovae trace Cosmic

Expansion) ESSENCE

SDSS II

Nearby Supernova Factory


Wyznaczanie obecnej warto ci parametru spowolnienia q 02

Wyznaczanie obecnej wartości parametru spowolnienia q0


Wyznaczanie obecnej warto ci parametru spowolnienia q 03

Wyznaczanie obecnej wartości parametru spowolnienia q0


Wyznaczanie obecnej warto ci parametru spowolnienia q 04

Wyznaczanie obecnej wartości parametru spowolnienia q0


Wyznaczanie obecnej warto ci parametru spowolnienia q 05

Wyznaczanie obecnej wartości parametru spowolnienia q0

Istnieje pewien naturalny rozrzut jasności absolutnych SN Ia, ale na szczęście koreluje się on z długością trwania maksimum blasku.


Wyznaczanie obecnej warto ci parametru spowolnienia q 06

Wyznaczanie obecnej wartości parametru spowolnienia q0


Wyznaczanie obecnej warto ci parametru spowolnienia q 07

Wyznaczanie obecnej wartości parametru spowolnienia q0


Wyznaczanie obecnej warto ci parametru spowolnienia q 08

Wyznaczanie obecnej wartości parametru spowolnienia q0

Współczesne pomiary dają -0,6 < q0 < 0

EKSPANSJA

WSZECHŚWIATA

PRZYSPIESZA !


Wyznaczanie obecnej warto ci parametru spowolnienia q 09

Wyznaczanie obecnej wartości parametru spowolnienia q0


Wyznaczanie obecnej warto ci parametr w g sto ci

Wyznaczanie obecnej wartości parametrów gęstości

Przypomnijmy definicję parametrów gęstości. Są to gęstości odniesione do gęstości krytycznej ρcrit odpowiadającej gęstości ‘krytycznego Wszechświata’ z Λ = 0 i k = 0.

ρcrit(t) = 3H(t)2/8πG

Parametr gęstości dla materii:

Ωm(t) = ρm(t)/ρcrit(t)

Parametr gęstości dla materii barionowej:

Ωb(t) = ρb(t)/ρcrit(t)

Parametr gęstości dla stałej kosmologicznej/gęstości energii:

ΩΛ(t) = ρΛ/ρcrit(t)

ρΛ = Λc2/8πG

Oczywiście wyznaczamy obecne wartości tych parametrów, czyli

Ωm,0,Ωb,0iΩΛ,0


Wyznaczanie obecnej warto ci parametr w g sto ci1

Pokazaliśmy już wcześniej, że

Z obserwacji supernowych można wyznaczyć q0, co daje nam liniową zależność pomiędzy Ωm,0 a ΩΛ,0:

ΩΛ,0 = Ωm,0/2– q0

-q0

Wyznaczanie obecnej wartości parametrów gęstości

Wykres pokazany obok wyklucza model z ΩΛ,0 = 0 i Ωm,0 = 1

uważany do niedawna za najlepszy !!!

Zakładając k = 0,

co oznacza Ωm,0 + ΩΛ,0 = 1dostajemy z pomiaru supernowych:

Ωm,0 = 0,28 ± 0,09 (SCP)

Ωm,0 = 0,32 ± 0,10 (High-z SS)


Wyznaczanie obecnej warto ci parametr w g sto ci2

Wyznaczanie obecnej wartości parametrów gęstości

Istnieje bardzo wiele metod wyznaczania Ωm,0, choć wiele z nich daje wyniki mało wiarygodne. Jedna z lepszych oparta jest na stosunku M/L (masy do mocy promieniowania).

Zasada tej metody opiera się na tym, że łatwiej jest zmierzyć gęstość mocy promieniowania (oznaczmy ją przez j) niż gęstość materii. Jeśli tylko wiemy, jakie jest M/L, to mierząc j dostaniemy oszacowanie ρm.

Mamy więc:

Ωm = ρm/ρcrit= [(M/L)Univ·jUniv]/ρcrit

Jeśli chcemy wyznaczyć Ωm,0, musimy pamiętać, że M/L i j w ogólności zależą od czasu.

Pierwsze próby wyznaczenia Ωm,0 tą metodą zostały zrobione przez Fritza Zwicky’ego w latach 50-tych.

Nowsze wyniki (zakładając, że w dużej skali M/L jest takie jak dla gromad galaktyk):

Carlberg i in., 1997, ApJ 478,462: (M/L) = 213 ± 59 h Mʘ/Lʘ.

j = 1136 ± 138 h ρcrit Mʘ/Lʘ, Ωm,0 = 0,19 ± 0,06 ± 0,04 (syst.)

Bahcall i in., 2002, ApJ 565,L5: (M/L) = 240 ± 50 h Mʘ/Lʘ.

Ωm,0 = 0,17 ± 0,05


Wyznaczanie obecnej warto ci parametr w g sto ci3

Wyznaczanie obecnej wartości parametrów gęstości

M/L rośnie wraz ze wzrostem skali. Metoda bazuje na tym, że począwszy od pewnej skali, M/L już się nie zmienia.

Fakt, że M/L rośnie ze skalą świadczy też o tym, że ciemna materia jest we Wszechświecie rozpowszechniona.

(obydwie metody są czułe na ciemną materię, tzn. włączają ją do Ωm.)

Niewiele to nam mówi o jej naturze.


Wyznaczanie b 0

Pierwsze ograniczenie na Ωb,0 pochodzi z obserwowanej zawartości 2D, 3He, 4He i 7Li. Jest ono zgodne z 0,02 < Ωb,0 < 0,05.

Wyznaczanie Ωb,0

Aby rozstrzygnąć przynajmniej to, czy ciemna materia występuje w postaci barionów czy nie (albo w jakiej części) dobrze byłoby wyznaczyć Ωb,0.


Wyznaczanie b 0 c d

Wyznaczanie Ωb,0 – c.d.

Drugie oszacowanie: W jakiej postaci występują bariony ?

Postać materii barionowejWkład do Ωb,0 %

----------------------------------------------------------

Gwiazdy w E i sferoidalnych systemach S 0,0026 18

Gwiazdy w dyskach S 0,0009 6

Gwiazdy w Irr 0,0001 1

Neutralny gaz atomowy 0,0003 2

Gaz molekularny 0,0003 2

Zjonizowany gaz w gromadach galaktyk 0,0026 18

Zjonizowany gaz w grupach galaktyk 0,0056 39

Zjonizowany gaz w obłokach 0,0020 14

----------------------------------------------------------

Niektóre oszacowania mogą być niedokładne, niektóre składniki mogą nie być uwzględnione, ale generalny wniosek jest taki, że

0,007 < Ωb,0 < 0,041

Zatem Ωb,0 jest co najmniej kilka razy mniejsze od Ωm,0, coprowadzi nas do wniosku, że ciemna materia w ogromnej większości, a może nawet w całości nie jest złożona z materii barionowej.


Podstawowe w asno ci cmbr

Podstawowe własności CMBR

  • Przypomnijmy podstawowe własności CMBR:

  • CMBR jest bardzo jednorodne, a niejednorodności występują dopiero na poziomie 10-5.

  • CMBR jest promieniowaniem termicznym z charakterystyczną temperaturą równą 2,725 K. Jego rozkład jest idealnie planckowski, a maksimum natężenia przypada na λ≈ 1 mm.

  • CMBR powstało w okresie rekombinacji. Oznacza to, że fotony CMBR zostały rozproszone ostatni raz kiedy wiek Wszechświata wynosił około 380 tys. lat, kiedy jego temperatura wynosiło około 3000 K.

  • Od tego czasu temperatura tego promieniowania spadła około 1100 razy. Oznacza to też, że w momencie rozproszenia (powierzchnia ostatniego rozproszenia) z = 1100.

  • Anizotropie, mimo ich bardzo małej amplitudy, niosą w sobie bardzo dużo informacji o parametrach kosmologicznych.


Cmbr historia

CMBR: historia

Odkrycie (przypadkowe) 1965 – Arno A. Penzias, Robert W. Wilson

λ≈ 70 mm.

Pierwsze pomiary w okolicy maksimum – z rakiet i balonów

Odkrycie dipolowej anizotropii 1977 na podstawie obserwacji zrobionych z pokładu U-2.

Obserwacje z lat 70-tych i 80-tych wskazywały na prawdopodobnie planckowski charakter. Anizotropie nie zostały odkryte w tym czasie.


Cmbr anizotropie cobe 1989 1993

CMBR: anizotropie (COBE, 1989-1993)


Cmbr anizotropie cobe 1989 19931

CMBR: anizotropie (COBE, 1989-1993)

Anizotropie mierzył przyrząd DMR, następca detektorów z U-2, który nie mierzył absolutnej wartości TCMBR, ale różnicę w kierunkach odległych o 60º w trzech długościach fali: 3,3, 5,7 i 9,6 mm. Rozdzielczość: około 7º. Pierwsza mapa anizotropii CMBR została pokazana w kwietniu 1992 roku.


Cmbr anizotropie boomerang

CMBR: anizotropie (BOOMERanG)

Na początku lat 90-tych prowadzono pomiary balonowe – pokryty był mniejszy obszar, ale z dużo lepszą rozdzielczością (< 1º).

Najciekawszy projekt nazywał się BOOMERanG (balloon observations of millimetric extragalactic radiation and geophysics). Detektor był chłodzony do temperatury 0,28 K umieszczony w ognisku 1,2-m teleskopu wynoszonego na wysokość 37 km nad Antarktydą. Czas trwania obserwacji – 29.XII.1998 – 9.I.1999, 6-21.I.2003, częstotliwości: 90, 150, 240, 400 MHz, pokrycie: 1800 st.kw. (3% nieba).


Cmbr anizotropie boomerang1

CMBR: anizotropie (BOOMERanG)


Cmbr anizotropie boomerang2

CMBR: anizotropie (BOOMERanG)


Cmbr anizotropie boomerang3

CMBR: anizotropie (BOOMERanG)


Cmbr anizotropie inne projekty

ARCHEOPS: 25%, 8’, 143-545 GHz, 1,5 m

MAXIMA: 0,5%, 10’, 150 GHz 1,3 m

CMBR: anizotropie (inne projekty)

MAT/TOCO: (odkrycie maksimum akustycznego)

QMAP, DASI, CBI, ACBAR, VSA


Wmap wilkinson microwave anisotropy probe

WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe)

Obserwacje: od 30 VI 2001orbita: okolice L2,

5 pasm w zakresie między 22 a 90 GHz


Astronomia pozagalaktyczna wyk ad 9 kosmologia obserwacyjna

WMAP

K – 22 GHz


Astronomia pozagalaktyczna wyk ad 9 kosmologia obserwacyjna

WMAP

Ka – 33 GHz


Astronomia pozagalaktyczna wyk ad 9 kosmologia obserwacyjna

WMAP

Q – 41 GHz


Astronomia pozagalaktyczna wyk ad 9 kosmologia obserwacyjna

WMAP

V – 61 GHz


Astronomia pozagalaktyczna wyk ad 9 kosmologia obserwacyjna

WMAP

W – 94 GHz


Wmap wilkinson microwave anisotropy probe1

WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe)

Obserwowane długości fal: 3,2 (W), 4.9 (V), 7.3 (Q), 9.1 (Ka) i 13 (K) mm.


Wmap wilkinson microwave anisotropy probe2

WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe)

Rozdzielczość:

0,2º


Wmap mapa po 3 latach obserwacji

WMAP: mapa po 3 latach obserwacji


Wmap mapa po 3 latach obserwacji1

WMAP: mapa po 3 latach obserwacji


Wmap mapa po 5 latach obserwacji

WMAP: mapa po 5 latach obserwacji

Hinshaw i in. (2008)


Wmap mapa anizotropii

WMAP: mapa anizotropii

Jaką informację zawiera mapa anizotropii ?

Statystycznie istotna informacja zawarta w mapie anizotropii nazywana jest kątowym widmem mocy.


Wmap mapa anizotropii1

WMAP: mapa anizotropii

Zakłada się ogólnie, że fluktuacje gęstości obecne we wczesnym Wszechświecie, a będące następstwem procesów kwantowych, zostały powiększone przez inflację. Niezależnie od roli inflacji, przyjmuje się, że wczesny Wszechświat zawierał fluktuacje gęstości.

Jak widmo fluktuacji gęstości wpływa na anizotropie CMBR ?

Przed rozproszeniem, większość materii we Wszechświecie stanowiła niebarionowa ciemna materia, z której to właśnie składały się przede wszystkim fluktuacje gęstości, nazwijmy je zgęstkami.


Wmap mapa anizotropii2

WMAP: mapa anizotropii

W tym samym czasie (przed rozproszeniem) promieniowanie bardzo silnie oddziaływało z materią barionową tworząc coś, co nazywamy cieczą fotonowo-barionową.

„Ciecz” ta była przyciągana grawitacyjnie przez złożone głównie z ciemnej materii zgęstki. Jednakże przyciąganiu grawitacyjnemu przeciwdziałało w tym wypadku wewnętrzne ciśnienie cieczy fotonowo-barionowej.

W rozszerzającym się Wszechświecie efekty ciśnieniowe w cieczy fotonowo-barionowej nie mogły oddziaływać na odległościach większych od ct. W miarę upływu czasu, skala tych efektów rosła i kiedy osiągnęła rozmiary zgęstka ciemnej materii, w cieczy przyciąganej przez zgestek wzrosło ciśnienie, co prowadziło do reakcji rozprężenia cieczy. Ciecz zawarta w takim zgęstku mogła przejść kilka takich „oscylacji”. Zgęstki takie generowały więc fale akustyczne w cieczy fotonowo-barionowej.


Wmap mapa anizotropii3

Do obserwowanej mapy anizotropii dopasowuje się współczynniki alm następującego szeregu:

gdzie Ylm(θ,φ) są funkcjami kulistymi. Kątowe widmo mocy to zwykle zależność l(l+1)Cl/2π (moc kątowa) od l (liczba multipolowa), gdzie Cl zdefiniowane jest jako:

WMAP: mapa anizotropii

Jak powstaje kątowe widmo mocy ?

Ze względu na fakt obserwacji CMBR z jednego miejsca, nawet jeśli zmierzymy anizotropie bezbłędnie, będą się one zgadzać z idealnym modelem tylko z pewną dokładnością zwaną wariancją kosmiczną.


Harmoniki sferyczne

Harmoniki sferyczne

ℓ–stopień (harmoniki sferycznej)

m – rząd

n – rząd radialny

Mody nieradialne: ℓ > 0

ℓ = 3

-ℓ ≤ m ≤ +ℓ

m = 0 : mody strefowe

|m| = ℓ : mody sektoralne

0 < |m| < ℓ : mody tesseralne


Harmoniki sferyczne1

Harmoniki sferyczne

ℓ–stopień (harmoniki sferycznej)

m – rząd

n – rząd radialny

Mody nieradialne: ℓ > 0

ℓ = 8

m = 3

m > 0 : mody współbieżne, f > fm=0

m < 0 : mody przeciwbieżne, zwykle f < fm=0

fnℓm = fnℓ + CnℓmΩ


Wmap mapa anizotropii4

Obserwacje COBE pozwalały wyznaczyć widmo mocy tylko dla l ≲ 26.

W skali kilku stopni i większej (l ≲ 50) główne źródło anizotropii nazywane jest efektem Sachsa-Wolfe’a. Wynika on głównie z relatywistycznego zjawiska grawitacyjnego przesunięcia ku czerwieni -> fotony pochodzące z gęstszych części

powierzchni ostatniego

rozproszenia będą miały nieco

dłuższe fale niż te pochodzące

z innych obszarów.

WMAP: mapa anizotropii

Liczba multipolowa związana jest z separacją kątową θ w następujący sposób:

l = 180º/ θ

Im drobniejsze (kątowo) struktury rozpatrujemy, tym większe l.


Wmap mapa anizotropii5

WMAP: mapa anizotropii

Obserwacje COBE pozwalały wyznaczyć widmo mocy tylko dla l ≲ 26.

W skali kilku stopni i większej (l ≲ 50) główne źródło anizotropii nazywane jest efektem Sachsa-Wolfe’a. Wynika on głównie z relatywistycznego zjawiska grawitacyjnego przesunięcia ku czerwieni -> fotony pochodzące z gęstszych części

powierzchni ostatniego

rozproszenia będą miały nieco

dłuższe fale niż te pochodzące

z innych obszarów.

Liczba multipolowa związana jest z separacją kątową θ w następujący sposób:

l = 180º/ θ

Im drobniejsze (kątowo) struktury rozpatrujemy, tym większe l.


Wmap mapa anizotropii6

Pierwsze maksimum akustyczne (dopplerowskie) pojawia się więc dla l = 220.1 ± 0.8, pierwsze minimum – dla l = 411.7 ± 3.5. Dla wiekszych l pokazują się dalsze maksima akustyczne odpowiadające dwukrotnej, trzykrotnej, itd. kompresji.

maksima akustyczne

WMAP: mapa anizotropii

W pośrednich skalach (l = 50 – 1000), kątowe widmo mocy pokazuje efekt fal akustycznych w momencie ostatniego rozproszenia. W tym momencie, niektóre długie fale osiągały właśnie stan maksymalnej kompresji po raz pierwszy. Ta kompresja rozgrzewała nieco ciecz fotonowo-barionową, co spowodowało, że fotony CBR, które z tego miejsca zostały wysłane miały nieco większe energie. Przestrzenna skala anizotropii była rzędu ctdec (horyzont akustyczny), czyli około 380 tys. lat świetlnych ≈ 115 kpc. We Wszechświecie z płaską geometrią (k = 0), taka struktura odpowiada kątowi około 1º.


Wmap mapa anizotropii7

0,50

900

0,20

20

WMAP: mapa anizotropii

Dla l > 1000 amplituda szybko maleje. Efekt znany jest jako tłumienie Silka (Silk damping).

Wynika głównie ze skończonej nieprzezroczystości plazmy w epoce rekombinacji.


Wmap mapa anizotropii8

WMAP: mapa anizotropii

Wygląd widma mocy zależy od parametrów kosmologicznych, co pozwala na ich wyznaczenie. Dodatkowo, podobne widmo rysuje się dla polaryzacji.


Wmap otwarty wszech wiat

WMAP: otwarty Wszechświat


Wmap wzrost

WMAP: wzrost Λ


Wmap polaryzacja

WMAP: polaryzacja

Wykresy te pozwalają ocenić kiedy formowały się pierwsze gwiazdy. Polaryzacja powstaje przy rozpraszaniu na wolnych elektronach, których liczba rośnie z chwilą pojawienia się pierwszych gwiazd.


Wmap parametry po 3 latach

WMAP: parametry (po 3 latach)

H0 = (71 ± 4) km s-1 Mpc-1

Ωm,0 = 0,27 ± 0,04

ΩΛ,0 = 0,73± 0,04

Ωb,0 = 0,044 ± 0,004

Ω0 = 1,02 ± 0,02 (Wszechświat jest płaski)

zdec = 1089 ± 1

tdec = 379 ± 8 kyr

t0 = 13,7 ± 0,2 Gyr


Wmap parametry po 5 latach bao sn

WMAP: parametry (po 5 latach) + BAO + SN

H0 = (70.1 ± 1.3) km s-1 Mpc-1

Ωm,0 = 0,279 ± 0,015

ΩΛ,0 = 0,721± 0,015

Ωb,0 = 0,0462 ± 0,0015

Ω0 = 1,0052 ± 0,0064 (Wszechświat jest płaski)

zdec = 1091 ± 0.73

tdec = 376 ± 3 kyr

t0 = 13,73 ± 0,12 Gyr


Planck

PLANCK

Przyszłość: PLANCK

Przewidywana data wystrzelenia: wiosna 2009


Konkluzje

Konkluzje

Różne pomiary (niezależne) dają coraz bardziej zbieżne wyniki jeśli idzie o parametry kosmologiczne.

Żyjemy w jednorodnym i izotropowym Wszechświecie o płaskiej (k = 0) geometrii i czynniku skali, który zwiększa się coraz szybciej. Wszechświat ten zdominowany jest przez ciemną energię, ale zawiera też znaczną ilość niebarionowej ciemnej materii.


Podsumowanie sta a hubble a

Podsumowanie: stała Hubble’a

  • Pomiar stałej Hubble’a

  • Stała Hubble’a mierzy obecne tempo rozszerzania się Wszechświata.

  • Tradycyjnie wyznacza się ją z wykresu Hubble’a, gdzie dla niewielkich przesunięć ku czerwieni (z < 0,2) rysuje się z w funkcji odległości wyznaczonych niezależnie od metody wykorzystującej prawo Hubble’a.

  • HST Key Project użył cefeid do kalibracji pięciu innych metod pomiaru odległości i wyznaczył H0 = (72 ± 8) km s-1 Mpc-1.

  • Inna metoda (mniej pewna) wykorzystuje zjawisko soczewkowania grawitacyjnego.

  • Najnowsze pomiary (WMAP) anizotropii mikrofalowego promieniowania tła dają H0 = (71 ± 4) km s-1 Mpc-1.


Podsumowanie parametr spowolnienia

Podsumowanie: parametr spowolnienia

  • Pomiar parametru spowolnienia

  • Parametr spowolnienia mierzy tempo zmian ekspansji Wszechświata.

  • Można go wyznaczyć z wykresu Hubble’a, ale dla większych przesunięć ku czerwieni (z > 0,2).

  • Pierwsze wyznaczenia q0 nie były spójne.

  • Wyniki uzyskane z obserwacji odległych supernowych typu Ia wskazują na to, że q0 < 0, co oznacza, że ekspansja Wszechświata przyspiesza.


Podsumowanie parametry g sto ci

Podsumowanie: parametry gęstości

  • Pomiar parametrów gęstości

  • Obecne wartości parametrów gestości (ΩΛ,0Ωm,0Ωb,0) mierzą gęstości związane odpowiednio ze stałą kosmologiczną (ciemną energią), materią wszystkich rodzajów i materią barionową, odniesione do gęstości krytycznej ρcrit = 3H02/8πG.

  • Wyniki uzyskane z anizotropii mikrofalowego promieniowania tła sugerują ΩΛ,0 + Ωm,0 = 1.

  • W połączeniu z wynikami uzyskanymi z analizy supernowych dostajemy wielkości Ωm,0 = 0,30 ± 0,10 i ΩΛ,0 = 0,70± 0,10.

  • Obecna wartość Ωb,0 może być oszacowana na wiele sposobów (np. pierwotna nukleosynteza), daje wartości Ωb,0 w zakresie 0,01-0,04.

  • Barionowa materia stanowi więc obecnie mało liczący się składnik Wszechświata.


Podsumowanie anizotropie cmbr

Podsumowanie: anizotropie CMBR

  • Anizotropie CMBR

  • Choć wysoce jednorodne, CMBR przejawia anizotropie na poziomie 10-5, które niosą bardzo ważne informacje. Z przestrzennych skal anizotropii można wyznaczyć wiele parametrów kosmologicznych.

  • Parametry kosmologiczne wyznacza się porównując modelowe kątowe widmo mocy z obserwowanym. Dla przykładu wyniki z WMAP-a pozwoliły wyznaczyć: Ωm,0 = 0,27 ± 0,04, ΩΛ,0 = 0,73± 0,04, Ωb,0 = 0,044 ± 0,004.

  • Wiek Wszechświata oszacowany z WMAP-a to 13,7 ± 0,2 mld lat, co bardzo dobrze zgadza się z teorią ewolucji gwiazd, z której wnioskujemy o wieku najstarszych gwiazd.

  • Wkraczamy w erę precyzyjnej kosmologii.


Problemy problemy problemy

Problemy, problemy, problemy...

Problem 1: Czym jest ciemna materia ?

Stanowi w końcu około 85% materii !!!

Jest najpewniej niebarionowa.

Propozycja 1: normalna materia, ale nieświecąca (albo słabo), np. MACHO (massive astrophysical compact halo objects).

Weryfikacja: obserwacje zjawisk mikrosoczewkowania grawitacyjnego (MACHO, OGLE, EROS, PLANET). Wynik: nie więcej niż 20% ciemnej materii może być w tej postaci. Nic dziwnego – wiemy, że musi być raczej niebarionowa, a MACHO są barionowe.


Problemy problemy problemy1

Problemy, problemy, problemy...

Problem 1: Czym jest ciemna materia ?

Propozycja 2:WIMP-y (weak interacting massive particles), cząstki podlegające tylko oddziaływaniom grawitacyjnym i słabym. Pierwszy kandydat: neutrino (to nie jest barion). Czy ma masę ? Teraz wiemy, że tak, choć niewielką (nawet gdyby nie miały, to też dawałyby wkład do energii Wszechświata). Górne oszacowanie na wkład neutrin to 0,003 całkowitej gęstości Wszechświata. Ale... ze względu na prędkości to byłby składnik gorącej ciemnej materii. Wiele argumentów przejawia za tym, że ciemna materia jest zimna (cold dark matter, CDM).

  • Inne kandydatki na WIMP-y są czysto hipotetyczne: np. neutralino związane z teoriami supersymetrii. Jak sprawdzić, czy coś takiego istnieje (przewiduje się, że może mieć masę 20-1000 razy wiekszą od masy protonu) ?

  • akcelerator, np. LHC (CERN),

  • złapać kosmiczne (powinny, choć słabo, oddziaływać z materią barionową),


Problemy problemy problemy2

Idea ujemnego ciśnienia, którą łączymy z ciemną energią trudna jest do przyjęcia, ale niekoniecznie jest niefizyczna. Eksperymenty pokazują, że dwie równoległe metalowe płytki umieszczone w próżni modyfikują elektryczne własności próżni, która znajduje się między nimi, co można zmierzyć! Efekt jest taki jak gdyby między płytkami panowało ujemne ciśnienie -> płytki będą przyciągane do siebie (efekt Casimira).

Problemy, problemy, problemy...

Problem 2: Czym jest ciemna energia ?

Stanowi w końcu ¾ Wszechświata...


Problemy problemy problemy3

Problemy, problemy, problemy...

Problem 2: Czym jest ciemna energia ?

A może po prostu natura jest taka, że Λ > 0 ? Ale to odpowiedź typu ‘bo tak’.

No to może tak: z mechaniki kwantowej wiemy, że istnieje coś takiego jak zasada nieoznaczoności Heisenberga:

ΔE Δt > ℏ

Wyobraźmy sobie teraz małe pudełko, z którego usuwamy wszystkie cząstki i izolujemy od otoczenia. Jaka energia zawarta jest w tym pudełku? Ano, w tym momencie energia zawarta w pudełku wynosi 0.

W tym samym momencie łamiemy zasadę nieoznaczoności !!! Co to oznacza? Że prawdopodobnie w naszym pudełku powstają wirtualne pary cząstka-antycząstka, które istnieją na tyle krótko, że nie możemy ich odkryć. Im są masywniejsze, tym krótszy jest czas ich życia. Ich całkowitą energię możemy tłumaczyć jako energię próżni.

No to w czym problem? Ano w tym, że wyliczona z mechaniki kwantowej gęstość energii próżni jest 120 rzędów (!) większa od wyznaczonej z obserwacji.


Problemy problemy problemy4

Problemy, problemy, problemy...

Problem 2: Czym jest ciemna energia ?

Trzecia kandydatka na ciemną energię to tzw. kwintesencja. Można ją rozważać jako egzotyczną formę materii, o której raczej lepiej myśleć jako o rozkładzie energii wypełniającym Wszechświat. W przeciwieństwie jednak do energii próżni, kwintesencja może zmieniać się w czasie i przestrzeni. Może więc powodować obecne przyspieszenie ekspansji, ale w przyszłości już tak nie musi być. W przyszłości być może uda się odróżnić obserwacyjnie efekty kwintesencji od efektów energii próżni i zdecydować czy któraś z nich jest tym, co nazywamy ciemną energią.


Problemy problemy problemy5

Problemy, problemy, problemy...

Problem 3: Dlaczego Wszechświat jest płaski ?

Problem 4: Dlaczego Wszechświat jest tak jednorodny ?

Problem 5: Dlaczego Wszechświat składa się głównie z materii ?

Pokazaliśmy już wcześniej, że problemy te rozwiązuje całkiem nieźle inflacja. Ale czy rzeczywiście była ?


Problemy problemy problemy6

Problemy, problemy, problemy...

Problem 6: Co się działo w epoce Plancka ?

Czy była początkowa osobliwość (nieskończona temperatura, cisnienie) ? Modele FLRW mają ją.

Chcielibyśmy wiedzieć, jak zaczęła się inflacja. Ale nie znamy odpowiedniej fizyki. Czy warunki do jej istnienia były przypadkowe czy nie? Jeden z możliwych modeli – inflacja chaotyczna: warunki początkowe Wszechświata są przypadkowe. Jest on podzielony na obszary z różnymi prawami fizyki i dużo większy niż obserwujemy. W naszym obszarze akurat warunki do inflacji przypadkowo okazały się dobre. W innych tak nie musi być. Tego modelu nie da się, niestety, przetestować.

A może coś innego?


Problemy problemy problemy7

Problemy, problemy, problemy...

Problem 6: Co się działo w epoce Plancka ?

Kosmologia kwantowa: stosuje szczególne podejście do unifikacji fizyki kwantowej i TW. Można z niej przy pewnych założeniach wyliczyć prawdopodobieństwo, że Wszechświat powstał z niczego (teoria Wheelera-De Witta). Bardzo spekulatywna, wynik zależy od przyjętych założeń, zwykle nie rozpatruje ewolucji w czasie Wszechświata, czasami zakłada, że Wszechświat nie powinien być ograniczony w czasie i przestrzeni (Hartle, Hawking). Zakłada jednak, że prawa fizyki są czymś „poza” Wszechświatem i mogą opisać jego powstanie.

Teoria M (M-theory), która przejęła wcześniejsze idee teorii superstrun. Teżpróbuje zunifikować TW i fizykę kwantową (kwantowa teoria grawitacji), ale także wszystkie oddziaływania. Uważa się ją obecnie za najlepszą kandydatkę do ‘teorii wszystkiego’. Podstawowe obiekty w tej teorii to nie cząstki ale, struny o rozmiarach rzędu długości Plancka, które wibrują z pewnymi ściśle określonymi częstościami odpowiadającymi różnym cząstkom. Przewiduje istnienie grawitonu, jako cząstki przenoszącej oddziaływania grawitacyjne.


Problemy problemy problemy8

Problemy, problemy, problemy...

Problem 6: Co się działo w epoce Plancka ?

Wewnętrzna spójność teorii M wymaga Wszechświata o 10 lub 26 wymiarach, z których większość jest „zwinięta” do rozmiarów Plancka.

W ramach tej teorii buduje się modele, które nie wymagają inflacji. Zgodnie z modelem zwanym modelem ekpyrotycznym, najważniejszym wydarzeniem w dziejach Wszechświata było zderzenie ‘brany’ na której leży nasz Wszechświat z inną równoległą braną, co spowodowało powstanie fluktuacji, które doprowadziły do powstania wielkoskalowych struktur, które dziś obserwujemy.


Problemy problemy problemy9

Problemy, problemy, problemy...

Problem 7: Dlaczego Wszechświat jest taki, jaki jest ?

Żeby mógł zaistnieć ktoś, kto to pytanie zada !

zasada(y) antropiczna(e)

Życie, jakie znamy oparte jest na węglu. Węgiel produkowany jest przez wyewoluowane gwiazdy w procesie 3α. Dwa jądra helu łączą się, żeby utworzyć nietrwałe jądro berylu. Zanim się rozpadnie musi się z nim zderzyć trzecie jądro helu -> tworzony jest węgiel. Kłopot w tym, że takie potrójne zderzenie jest bardzo mało prawdopodobne i nie tłumaczy obecnej zawartości węgla. Zagadkę wyjaśnił Hoyle w 1953 r.: węgiel ma pewien ‘stan rezonancyjny’, taki, że przy pewnej energii zderzenia jądro węgla tworzy się znacznie częściej niż można by się spodziewać. Energia stanu rezonancyjnego jest tak dobrze dostrojona, że gdyby była tylko trochę inna, węgiel szybko zamieniłby się w tlen. Nie byłoby wtedy kosmologów.


Zasada antropiczna

Zasada antropiczna

Stabilne orbity istnieją tylko w trójwymiarowej przestrzeni.

Gdyby G było za duże utworzyłyby się tylko masywne gwiazdy, gdy za małe – nie zachodziłyby reakcje termojądrowe.

A może jednak wygrana na loterii ?

Może nasz Wszechświat jest jedynym „udanym”

ze wszystkich 10(któraśtam) wszechświatów ?


  • Login