Aluno de Mestrado: Felipe Recka de Almeida Orientadora: Mildred Ballin Hecke

1. FORMULAÇÃO CONSTITUTIVA DA PERDA DE RIGIDEZ DAS INTERFACES PINO-CIMENTO-DENTINA NO TRATAMENTO ENDODÔNTICO UTILIZANDO POTENCIAIS TERMODINÂMICOS Aluno de Mestrado: Felipe Recka de Almeida Orientadora: Mildred Ballin Hecke Co-orientador: Roberto Dalledone Machado

2. Introdução Motivação do trabalho: problema clínico • Tratamento endodôntico; • Remoção da lesão cariosa, regularização da fratura e a instrumentação do canal radicular tornam a estrutura dentinária mais frágil; • Pinos intra-radiculares; • O sucesso da fixação de pinos está sujeito à qualidade de união pino-cimento-dentina.

3. Introdução Ferramentas numéricas para o dano • Mecânica do dano para meios contínuos (Kachanov, 1958); • Variáveis internas escalares (Lemaitre, 1985); • Comportamento constitutivo de um material será conhecido a partir da definição de dois potenciais termodinâmicos (Houlsby & Puzrin, 2000); • Essa formulação então utilizada para descrever processos elastoplásticos pode ser utilizada a fim de desenvolver um modelo de dano (Einav et al., 2007).

4. Introdução Interface • Interação entre materiais diferentes; • O comportamento da região de fronteira é representado em modelos de Elementos Finitos por meio de elementos de interface;

5. Fundamentos Teóricos Modelos termodinamicamente admissíveis Função de estado Energia livre de Helmoltz Função Dual Leis de estado

6. Fundamentos Teóricos Modelos termodinamicamente admissíveis • Região das forças termodinamicamente admissíveis • Função de dissipação: convexa, positiva homogênea, fraca semi-contínua e contendo a origem.

7. Fundamentos Teóricos Variável interna de dano • A variável de dano é um escalar, que começa em 0 e cresce até o máximo valor de 1

8. Fundamentos Teóricos Deformação Equivalente Tensão Equivalente

9. Fundamentos Teóricos Modelo de dano • Função de escoamento • Evolução da variável interna

10. Modelo Computacional Programa em desenvolvimento

11. Modelo Computacional Elemento de interface (Sharma & Desai, 1992) • Matriz constitutiva Ensaio de cisalhamento direto Negligenciado (Lázaro, 2004)

12. Conclusões • A aplicação da teoria da termodinâmica à modelagem da danificação da interface permitiu definir a resposta constitutiva dos materiais que a compõem a partir de dois potenciais termodinâmicos. • O uso de conceitos da análise convexa permitiu determinar a perda de rigidez em pontos singulares da região admissível sem o uso de ferramentas especiais. • A interpretação da variável interna de dano, em concordância com os conceitos de tensão e deformação efetiva, deve receber mais atenção. • O elemento de interface utilizado apresentou-se adequado e de fácil implementação. • Mais ensaios experimentais são necessários para calibrar os parâmetros que regem a interface bem como o modelo de dano.

13. Referências Bibliográficas Desai, S.C., Musharraf-uz, Z., Lightner, J.G., Siriwardane, H.J., 1984. Thin-layer element for interfaces and joints. International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics, vol. 8, pp. 19-43. Einav, I., Houlby, G.T., Nguyen, G.D., 2007. Coupled damage and plasticity models derived from energy and dissipation potentials. International Journal of Solids and Structures, vol. 44, pp. 2487-2508. Houlsgy, G.T., Puzrin, A.M., 2000. A thermodynamically framework for constitutive models for rate-independent dissipative materials. International Journal of Plasticity, vol. 16, n. 9, pp. 1017-1047. Kashanov, L.M., 1958. On rupture time under condition of creep. IVZ Akademi Naukovi URSS, vol. 8, pp. 26-31. Lazaro, F.P., 2004. Análise Não-linear da Interação Solo-Duto em Encostas Empregando Elementos de Interface. Dissertação de Mestrado, Universidade Federal do Paraná. Lemaitre, J., 1985. A continuous damage mechanics model for ductile fracture. Journal of Engineering Materials and Technology, vol. 107, pp. 83-89. Sharma, K.G., Desai, C.S., 1992. Analysis and implemetation of thin-layer element for interfaces and joints. Journal of Engineering Mechanics, vol. 118, n. 12, pp. 2242-2462. Tao, X., Phillips, D.V., 2005. A simplified isotropic damage model for concrete under bi-axial stress states. Cement & Concrete Composites, vol. 27, pp. 716-726.

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