slide1
Download
Skip this Video
Download Presentation
Zależność

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 67

Zależność - PowerPoint PPT Presentation


  • 89 Views
  • Uploaded on

Entropia. Zależność. Entropia. Zależność możemy zapisać jako:. Entropia. Zależność możemy zapisać jako:. gdzie: - znak równości „=„ - dotyczy idealnego cyklu Carnota,. Entropia. Zależność możemy zapisać jako:. gdzie:

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Zależność ' - walter-gallegos


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1

Entropia

Zależność

slide2

Entropia

Zależność

możemy zapisać jako:

slide3

Entropia

Zależność

możemy zapisać jako:

gdzie:

- znak równości „=„ - dotyczy idealnego cyklu Carnota,

slide4

Entropia

Zależność

możemy zapisać jako:

  • gdzie:
  • - znak równości „=„ - dotyczy idealnego cyklu Carnota,
  • znak nierówności „<„ - dotyczy cykli rzeczywistych.
slide5

Entropia

Zależność

możemy zapisać jako:

  • gdzie:
  • - znak równości „=„ - dotyczy idealnego cyklu Carnota,
  • znak nierówności „<„ - dotyczy cykli rzeczywistych.
  • Ostatnią równość możemy zapisać w postaci:
slide6

Entropia

Zależność

możemy zapisać jako:

  • gdzie:
  • - znak równości „=„ - dotyczy idealnego cyklu Carnota,
  • znak nierówności „<„ - dotyczy cykli rzeczywistych.
  • Ostatnią równość możemy zapisać w postaci:

czyli:

slide7

Entropia

1)

Taką zależność mamy z ostatnich rozważań:

slide8

Entropia

1)

Taką zależność mamy z ostatnich rozważań:

Powyższe równanie należy interpretować szerzej. W tym celu spójrzmy na bilans energii w silniku Carnota uwzględniając otoczenie. Potraktujmy układ grzejnik-silnik-

slide9

Q1

Q2

Gaz

T1

T2

Grzejnik

Izolator

Chłodnica

Entropia

1)

Taką zależność mamy z ostatnich rozważań:

Powyższe równanie należy interpretować szerzej. W tym celu spójrzmy na bilans energii w silniku Carnota uwzględniając otoczenie. Potraktujmy układ grzejnik-silnik-

slide10

Q1

Q2

Gaz

T1

T2

Grzejnik

Izolator

Chłodnica

Entropia

1)

Taką zależność mamy z ostatnich rozważań:

Powyższe równanie należy interpretować szerzej. W tym celu spójrzmy na bilans energii w silniku Carnota uwzględniając otoczenie. Potraktujmy układ grzejnik-silnik-Potraktujmy układ grzejnik-silnik-

Potraktujmy układ grzejnik-silnik-chłodnica jako całość.

slide11

Q1

Q2

Gaz

T1

T2

Grzejnik

Izolator

Chłodnica

Entropia

1)

Taką zależność mamy z ostatnich rozważań:

Powyższe równanie należy interpretować szerzej. W tym celu spójrzmy na bilans energii w silniku Carnota uwzględniając otoczenie. Potraktujmy układ grzejnik-silnik-Potraktujmy układ grzejnik-silnik-

Potraktujmy układ grzejnik-silnik-chłodnica jako całość. W układzie tym:

- ciepło Q1 jest oddane przez ciało cieplejsze,

- ciepło Q2jest pobrane przez ciało chłodniejsze.

slide12

Q1

Q2

Gaz

T1

T2

Grzejnik

Izolator

Chłodnica

Entropia

1)

Taką zależność mamy z ostatnich rozważań:

Powyższe równanie należy interpretować szerzej. W tym celu spójrzmy na bilans energii w silniku Carnota uwzględniając otoczenie. Potraktujmy układ grzejnik-silnik-Potraktujmy układ grzejnik-silnik-

Potraktujmy układ grzejnik-silnik-chłodnica jako całość. W układzie tym:

- ciepło Q1 jest oddane przez ciało cieplejsze,

- ciepło Q2jest pobrane przez ciało chłodniejsze.

Zależność 1) jest prawdziwa nie tylko dla rzeczywistego

silnika Carnota, ale dla każdego innego cyklu

termodynamicznego, w którym są ciepło pobrane i oddane.

Mogą być w takim cyklu przemiany izotermiczne,

izochoryczne, izobaryczne, adiabatyczne, czy też ich

kombinacje.

slide13

Entropia

1)

Powyższe równanie jest prawdziwe dla dowolnego cyklu przemian termodynamicznych. Niezależnie od tego w jakiej przemianie zostaną pobrane (oddane) ciepła równanie to jest prawdziwe.

slide14

Entropia

1)

Powyższe równanie jest prawdziwe dla dowolnego cyklu przemian termodynamicznych. Niezależnie od tego w jakiej przemianie zostaną pobrane (oddane) ciepła równanie to jest prawdziwe. Stosunek:

nazywamy entropią układu.

slide15

Entropia

1)

Powyższe równanie jest prawdziwe dla dowolnego cyklu przemian termodynamicznych. Niezależnie od tego w jakiej przemianie zostaną pobrane (oddane) ciepła równanie to jest prawdziwe. Stosunek:

nazywamy entropią układu.

Z równania 1) wynika, że przyrost entropii układów idealnych jest równy zero (ich entropia nie zmienia się), a układów rzeczywistych jest większy od zera (ich entropia rośnie). Równanie 1) możemy zapisać w postaci:

slide16

Entropia

1)

Powyższe równanie jest prawdziwe dla dowolnego cyklu przemian termodynamicznych. Niezależnie od tego w jakiej przemianie zostaną pobrane (oddane ciepła) to równanie jest prawdziwe. Stosunek:

nazywamy entropią układu.

Z równanie 1) wynika, że przyrost entropii układów idealnych jest równy zero (ich entropia nie zmienia się), a układów rzeczywistych jest większy od zera (ich entropia rośnie). Równanie 1) możemy zapisać w postaci:

Ostatnie równanie, to zasada wzrostu entropii:

Entropia zamkniętych układów termodynamicznych nie zmienia się (układy idealne) lub rośnie (układy rzeczywiste).

slide18

Entropia a druga zasada termodynamiki

Zasada wzrostu entropii to kolejne sformułowanie drugiej zasady termodynamiki:

slide19

Entropia a druga zasada termodynamiki

Zasada wzrostu entropii to kolejne sformułowanie drugiej zasady termodynamiki:

slide20

Entropia a druga zasada termodynamiki

Zasada wzrostu entropii to kolejne sformułowanie drugiej zasady termodynamiki:

Entropia zamkniętych układów termodynamicznych nie zmienia się lub rośnie.

slide22

Energia a entropia

Zasada zachowania energiipozwala nam przewidywać co będzie się działo, gdy np. jeden rodzaj energii jakiegoś fragmentu układu zmaleje.

slide23

Energia a entropia

Zasada zachowania energiipozwala nam przewidywać co będzie się działo, gdy np. jeden rodzaj energii jakiegoś fragmentu układu zmaleje.

Gdy np. zmaleje energia grawitacji jednego fragmentu, to o tyle wzrośnie np. energia kinetyczna drugiego fragmentu. Zasada ta pozwala wtedy znaleźć np. prędkość drugiego fragmentu, drogę jaką on przebędzie, siła jakiej będzie podlegał…

slide24

Energia a entropia

Zasada zachowania energiipozwala nam przewidywać co będzie się działo, gdy np. jeden rodzaj energii jakiegoś fragmentu układu zmaleje.

Gdy np. zmaleje energia grawitacji jednego fragmentu, to o tyle wzrośnie np. energia kinetyczna drugiego fragmentu. Zasada ta pozwala wtedy znaleźć np. prędkość drugiego fragmentu, drogę jaką on przebędzie, siła jakiej będzie podlegał…

Zasada wzrostu entropiipozwala ustalić, czy dany proces termodynamiczny może mieć miejsce.

slide25

Energia a entropia

Zasada zachowania energiipozwala nam przewidywać co będzie się działo, gdy np. jeden rodzaj energii jakiegoś fragmentu układu zmaleje.

Gdy np. zmaleje energia grawitacji jednego fragmentu, to o tyle wzrośnie np. energia kinetyczna drugiego fragmentu. Zasada ta pozwala wtedy znaleźć np. prędkość drugiego fragmentu, drogę jaką on przebędzie, siła jakiej będzie podlegał…

Zasada wzrostu entropiipozwala ustalić, czy dany proces termodynamiczny może mieć miejsce.

Nie będzie prawdziwy proces, w którym entropia układu maleje.

slide26

Energia a entropia

Zasada zachowania energiipozwala nam przewidywać co będzie się działo, gdy np. jeden rodzaj energii jakiegoś fragmentu układu zmaleje.

Gdy np. zmaleje energia grawitacji jednego fragmentu, to o tyle wzrośnie np. energia kinetyczna drugiego fragmentu. Zasada ta pozwala wtedy znaleźć np. prędkość drugiego fragmentu, drogę jaką on przebędzie, siła jakiej będzie podlegał…

Zasada wzrostu entropiipozwala ustalić, czy dany proces termodynamiczny może mieć miejsce.

Nie będzie prawdziwy proces, w którym entropia układu maleje.

Aby to stwierdzić wystarczy znaleźć dla danego układu całkowitą zmianę entropii.

slide28

Przykłady obliczania entropii

1. Przyrost entropii topniejącego lodu.

slide29

Przykłady obliczania entropii

1. Przyrost entropii topniejącego lodu.

Lód o masie m=1kg topnieje pod ciśnieniem normalnym i w stałej temperaturze T=273K pod wpływem dostarczanego mu ciepła. Ciepło topnienia lodu jest L = 334 320 J/kg. Jaki nastąpił przyrost entropii tego lodu po jego stopieniu?

slide30

Przykłady obliczania entropii

1. Przyrost entropii topniejącego lodu.

Lód o masie m=1kg topnieje pod ciśnieniem normalnym i w stałej temperaturze T=273K pod wpływem dostarczanego mu ciepła. Ciepło topnienia lodu jest L = 334 320 J/kg. Jaki nastąpił przyrost entropii tego lodu po jego stopieniu?

Jeśli w procesie tym nie ma zmian temperatury, ciśnienia ani ciepła topnienia, to przyrost entropii lodu jest:

slide31

Przykłady obliczania entropii

1. Przyrost entropii topniejącego lodu.

Lód o masie m=1kg topnieje pod ciśnieniem normalnym i w stałej temperaturze T=273K pod wpływem dostarczanego mu ciepła. Ciepło topnienia lodu jest L = 334 320 J/kg. Jaki nastąpił przyrost entropii tego lodu po jego stopieniu?

Jeśli w procesie tym nie ma zmian temperatury, ciśnienia ani ciepła topnienia, to przyrost entropii lodu jest:

slide32

Przykłady obliczania entropii

2. Zmiana entropii ciała podczas ogrzewania.

slide33

Przykłady obliczania entropii

2. Zmiana entropii ciała podczas ogrzewania.

Ogrzewając ciało od 273K do 373K zużyto 300 J ciepła. Jaki nastąpił przyrost jego entropii?

slide34

Przykłady obliczania entropii

2. Zmiana entropii ciała podczas ogrzewania.

Ogrzewając ciało od 273K do 373K zużyto 300 J ciepła. Jaki nastąpił przyrost jego entropii?

Dzielimy proces ogrzewania na dziesięć procesów odbywających się w zakresach temperatur 273K-283K, 283K-293K, itd.

slide35

Przykłady obliczania entropii

  • 2. Zmiana entropii ciała podczas ogrzewania.
  • Ogrzewając ciało od 273K do 373K zużyto 300 J ciepła. Jaki nastąpił przyrost jego entropii?
  • Dzielimy proces ogrzewania na dziesięć procesów odbywających się w zakresach temperatur 273K-283K, 283K-293K, itd.
  • W pierwszym przedziale ciało pobrało 30J ciepła przy średniej temperaturze 278K,
slide36

Przykłady obliczania entropii

  • 2. Zmiana entropii ciała podczas ogrzewania.
  • Ogrzewając ciało od 273K do 373K zużyto 300 J ciepła. Jaki nastąpił przyrost jego entropii?
  • Dzielimy proces ogrzewania na dziesięć procesów odbywających się w zakresach temperatur 273K-283K, 283K-293K, itd.
  • W pierwszym przedziale ciało pobrało 30J ciepła przy średniej temperaturze 278K,
  • W drugim przedziale ciało pobrało 30J ciepła przy średniej temperaturze 288K, itd.
slide37

Przykłady obliczania entropii

  • 2. Zmiana entropii ciała podczas ogrzewania.
  • Ogrzewając ciało od 273K do 373K zużyto 300 J ciepła. Jaki nastąpił przyrost jego entropii?
  • Dzielimy proces ogrzewania na dziesięć procesów odbywających się w zakresach temperatur 273K-283K, 283K-293K, itd.
  • W pierwszym przedziale ciało pobrało 30J ciepła przy średniej temperaturze 278K,
  • W drugim przedziale ciało pobrało 30J ciepła przy średniej temperaturze 288K, itd.

Przybliżony przyrost entropii jest

slide38

Przykłady obliczania entropii

  • 2. Zmiana entropii ciała podczas ogrzewania.
  • Ogrzewając ciało od 273K do 373K zużyto 300 J ciepła. Jaki nastąpił przyrost jego entropii?
  • Dzielimy proces ogrzewania na dziesięć procesów odbywających się w zakresach temperatur 273K-283K, 283K-293K, itd.
  • W pierwszym przedziale ciało pobrało 30J ciepła przy średniej temperaturze 278K,
  • W drugim przedziale ciało pobrało 30J ciepła przy średniej temperaturze 288K, itd.

Przybliżony przyrost entropii jest

Gdy przedział temperatur podzielimy na większą ilość, wtedy przyrost entropii obliczymy z większą dokładnością.

slide39

Przykłady obliczania entropii

  • 2. Zmiana entropii ciała podczas ogrzewania.
  • Ogrzewając ciało od 273K do 373K zużyto 300 J ciepła. Jaki nastąpił przyrost jego entropii?
  • Dzielimy proces ogrzewania na dziesięć procesów odbywających się w zakresach temperatur 273K-283K, 283K-293K, itd.
  • W pierwszym przedziale ciało pobrało 30J ciepła przy średniej temperaturze 278K,
  • W drugim przedziale ciało pobrało 30J ciepła przy średniej temperaturze 288K, itd.

Przybliżony przyrost entropii jest

Gdy przedział temperatur podzielimy na większą ilość, wtedy przyrost entropii obliczymy z większą dokładnością.

Przedstawiony sposób obliczenia przyrostu entropii podczas ogrzewania jest tylko przybliżony. Dokładną wartość znajdziemy dzieląc przedział temperatur na nieskończenie wiele odstępów . Wtedy jednak sumowanie przechodzi w całkowanie:

slide40

Przykłady obliczania entropii

  • 2. Zmiana entropii ciała podczas ogrzewania.
  • Ogrzewając ciało od 273K do 373K zużyto 300 J ciepła. Jaki nastąpił przyrost jego entropii?
  • Dzielimy proces ogrzewania na dziesięć procesów odbywających się w zakresach temperatur 273K-283K, 283K-293K, itd.
  • W pierwszym przedziale ciało pobrało 30J ciepła przy średniej temperaturze 278K,
  • W drugim przedziale ciało pobrało 30J ciepła przy średniej temperaturze 288K, itd.

Przybliżony przyrost entropii jest

Gdy przedział temperatur podzielimy na większą ilość, wtedy przyrost entropii obliczymy z większą dokładnością.

Przedstawiony sposób obliczenia przyrostu entropii podczas ogrzewania jest tylko przybliżony. Dokładną wartość znajdziemy dzieląc przedział temperatur na nieskończenie wiele odstępów . Wtedy jednak sumowanie przechodzi w całkowanie:

slide41

Przykłady obliczania entropii

  • 2. Zmiana entropii ciała podczas ogrzewania.
  • Ogrzewając ciało od 273K do 373K zużyto 300 J ciepła. Jaki nastąpił przyrost jego entropii?
  • Dzielimy proces ogrzewania na dziesięć procesów odbywających się w zakresach temperatur 273K-283K, 283K-293K, itd.
  • W pierwszym przedziale ciało pobrało 30J ciepła przy średniej temperaturze 278K,
  • W drugim przedziale ciało pobrało 30J ciepła przy średniej temperaturze 288K, itd.

Przybliżony przyrost entropii jest

Gdy przedział temperatur podzielimy na większą ilość, wtedy przyrost entropii obliczymy z większą dokładnością.

Przedstawiony sposób obliczenia przyrostu entropii podczas ogrzewania jest tylko przybliżony. Dokładną wartość znajdziemy dzieląc przedział temperatur na nieskończenie wiele odstępów . Wtedy jednak sumowanie przechodzi w całkowanie:

Wzór ten pozwala znajdować przyrost entropii ciał podlegających różnym procesom termodynamicznym.

slide42

Przykłady obliczania entropii

  • Przyrost entropii gazu doskonałego podczas izochorycznego ogrzewania.
slide43

Przykłady obliczania entropii

  • Przyrost entropii gazu doskonałego podczas izochorycznego ogrzewania.
  • Jaka jest zmiana entropii n moli gazu doskonałęgo, ogrzanego izochorycznie od temperatury T1 do T2?
slide44

Przykłady obliczania entropii

  • Przyrost entropii gazu doskonałego podczas izochorycznego ogrzewania.
  • Jaka jest zmiana entropii n moli gazu doskonałęgo, ogrzanego izochorycznie od temperatury T1 do T2?

Pierwsza zasada termodynamiki dla tej ma postać: dU = dQv, czyli dQv = ncvdT

slide45

Przykłady obliczania entropii

  • Przyrost entropii gazu doskonałego podczas izochorycznego ogrzewania.
  • Jaka jest zmiana entropii n moli gazu doskonałęgo, ogrzanego izochorycznie od temperatury T1 do T2?

Pierwsza zasada termodynamiki dla tej ma postać: dU = dQv, czyli dQv = ncvdT

Przyrost entropii gazu jest:

slide46

Przykłady obliczania entropii

  • Przyrost entropii gazu doskonałego podczas izochorycznego ogrzewania.
  • Jaka jest zmiana entropii n moli gazu doskonałęgo, ogrzanego izochorycznie od temperatury T1 do T2?

Pierwsza zasada termodynamiki dla tej ma postać: dU = dQv, czyli dQv = ncvdT

Przyrost entropii gazu jest:

W procesie tym, jeśli jest on odwracalny, o tyle samo maleje entropia otoczenia dostarczającego ciepło do gazu.

slide47

Przykłady obliczania entropii

  • Przyrost entropii gazu doskonałego podczas izbarycznego ogrzewania.
slide48

Przykłady obliczania entropii

  • Przyrost entropii gazu doskonałego podczas izbarycznego ogrzewania.
  • Izobarycznie ogrzano n moli gazu doskonałego od temperatury T1 do T2. Jego objętość zwiększyła się od V1 do V2. Jakiej zmiany entropii doznał ten gaz?
slide49

Przykłady obliczania entropii

  • Przyrost entropii gazu doskonałego podczas izbarycznego ogrzewania.
  • Izobarycznie ogrzano n moli gazu doskonałego od temperatury T1 do T2. Jego objętość zwiększyła się od V1 do V2. Jakiej zmiany entropii doznał ten gaz?

Pierwsza zasada termodynamiki ma postać:

slide50

Przykłady obliczania entropii

  • Przyrost entropii gazu doskonałego podczas izbarycznego ogrzewania.
  • Izobarycznie ogrzano n moli gazu doskonałego od temperatury T1 do T2. Jego objętość zwiększyła się od V1 do V2. Jakiej zmiany entropii doznał ten gaz?

Pierwsza zasada termodynamiki ma postać:

dU = dQ – pdV, czyli dQ = dU + pdV.

slide51

Przykłady obliczania entropii

  • Przyrost entropii gazu doskonałego podczas izbarycznego ogrzewania.
  • Izobarycznie ogrzano n moli gazu doskonałego od temperatury T1 do T2. Jego objętość zwiększyła się od V1 do V2. Jakiej zmiany entropii doznał ten gaz?

Pierwsza zasada termodynamiki ma postać:

dU = dQ – pdV, czyli dQ = dU + pdV.

Zachodzi: dU = ncvdT.

slide52

Przykłady obliczania entropii

  • Przyrost entropii gazu doskonałego podczas izbarycznego ogrzewania.
  • Izobarycznie ogrzano n moli gazu doskonałego od temperatury T1 do T2. Jego objętość zwiększyła się od V1 do V2. Jakiej zmiany entropii doznał ten gaz?

Pierwsza zasada termodynamiki ma postać:

dU = dQ – pdV, czyli dQ = dU + pdV.

Zachodzi: dU = ncvdT.

Z prawa Clapeyron/a pV = nRT mamy: , więc .

slide53

Przykłady obliczania entropii

  • Przyrost entropii gazu doskonałego podczas izbarycznego ogrzewania.
  • Izobarycznie ogrzano n moli gazu doskonałego od temperatury T1 do T2. Jego objętość zwiększyła się od V1 do V2. Jakiej zmiany entropii doznał ten gaz?

Pierwsza zasada termodynamiki ma postać:

dU = dQ – pdV, czyli dQ = dU + pdV.

Zachodzi: dU = ncvdT.

Z prawa Clapeyron/a pV = nRT mamy: , więc .

Otrzymujemy:

slide54

Przykłady obliczania entropii

  • Przyrost entropii gazu doskonałego podczas izbarycznego ogrzewania.
  • Izobarycznie ogrzano n moli gazu doskonałego od temperatury T1 do T2. Jego objętość zwiększyła się od V1 do V2. Jakiej zmiany entropii doznał ten gaz?

Pierwsza zasada termodynamiki ma postać:

dU = dQ – pdV, czyli dQ = dU + pdV.

Zachodzi: dU = ncvdT.

Z prawa Clapeyron/a pV = nRT mamy: , więc .

Otrzymujemy:

Zmiana entropii jest:

slide55

Przykłady obliczania entropii

  • Przyrost entropii gazu doskonałego podczas izbarycznego ogrzewania.
  • Izobarycznie ogrzano n moli gazu doskonałego od temperatury T1 do T2. Jego objętość zwiększyła się od V1 do V2. Jakiej zmiany entropii doznał ten gaz?

Pierwsza zasada termodynamiki ma postać:

dU = dQ – pdV, czyli dQ = dU + pdV.

Zachodzi: dU = ncvdT.

Z prawa Clapeyron/a pV = nRT mamy: , więc .

Otrzymujemy:

Zmiana entropii jest:

W procesie tym, jeśli jest on odwracalny, o tyle samo maleje entropia otoczenia dostarczającego ciepło do gazu.

slide56

Przykłady obliczania entropii

5. Przyrost entropii gazu doskonałego podczas izotermicznego rozprężania.

slide57

Przykłady obliczania entropii

5. Przyrost entropii gazu doskonałego podczas izotermicznego rozprężania.

Rozprężono izotermicznie n moli gazu doskonałego od objętości V1 do V2. Jakiej zmiany entropii doznał ten gaz?

slide58

Przykłady obliczania entropii

5. Przyrost entropii gazu doskonałego podczas izotermicznego rozprężania.

Rozprężono izotermicznie n moli gazu doskonałego od objętości V1 do V2. Jakiej zmiany entropii doznał ten gaz?

Pierwsza zasada termodynamiki ma postać:

slide59

Przykłady obliczania entropii

5. Przyrost entropii gazu doskonałego podczas izotermicznego rozprężania.

Rozprężono izotermicznie n moli gazu doskonałego od objętości V1 do V2. Jakiej zmiany entropii doznał ten gaz?

Pierwsza zasada termodynamiki ma postać:

dU = 0 = dQ – pdV, czyli dQ = pdV.

slide60

Przykłady obliczania entropii

5. Przyrost entropii gazu doskonałego podczas izotermicznego rozprężania.

Rozprężono izotermicznie n moli gazu doskonałego od objętości V1 do V2. Jakiej zmiany entropii doznał ten gaz?

Pierwsza zasada termodynamiki ma postać:

dU = 0 = dQ – pdV, czyli dQ = pdV.

Z równania Clapeyrona: pV = nRT mamy: , czyli

slide61

Przykłady obliczania entropii

5. Przyrost entropii gazu doskonałego podczas izotermicznego rozprężania.

Rozprężono izotermicznie n moli gazu doskonałego od objętości V1 do V2. Jakiej zmiany entropii doznał ten gaz?

Pierwsza zasada termodynamiki ma postać:

dU = 0 = dQ – pdV, czyli dQ = pdV.

Z równania Clapeyrona: pV = nRT mamy: , czyli

Przyrost entropii gazu jest:

slide62

Przykłady obliczania entropii

5. Przyrost entropii gazu doskonałego podczas izotermicznego rozprężania.

Rozprężono izotermicznie n moli gazu doskonałego od objętości V1 do V2. Jakiej zmiany entropii doznał ten gaz?

Pierwsza zasada termodynamiki ma postać:

dU = 0 = dQ – pdV, czyli dQ = pdV.

Z równania Clapeyrona: pV = nRT mamy: , czyli

Przyrost entropii gazu jest:

slide63

Przykłady obliczania entropii

5. Przyrost entropii gazu doskonałego podczas izotermicznego rozprężania.

Rozprężono izotermicznie n moli gazu doskonałego od objętości V1 do V2. Jakiej zmiany entropii doznał ten gaz?

Pierwsza zasada termodynamiki ma postać:

dU = 0 = dQ – pdV, czyli dQ = pdV.

Z równania Clapeyrona: pV = nRT mamy: , czyli

Przyrost entropii gazu jest:

W procesie tym, jeśli jest on odwracalny, o tyle samo maleje entropia otoczenia dostarczającego ciepło do gazu.

slide64

Przykłady obliczania entropii

5. Przyrost entropii gazu doskonałego podczas adiabatycznego rozprężania.

slide65

Przykłady obliczania entropii

5. Przyrost entropii gazu doskonałego podczas adiabatycznego rozprężania.

W przemianie adiabatycznej entropia gazu doskonałego nie zmienia się ponieważ nie ma w niej ciepła pobranego ani oddanego: dQ = 0. Zachodzi więc:

Ds = s2 – s1 = 0.

slide66

Podsumowanie

Dotychczasowe rozważania oparte były na termodynamice fenomenologicznej. Przypomnijmy:

slide67

Podsumowanie

Termodynamika fenomenologiczna

fenomen – zjawisko, rzecz obserwowalna

Termodynamika fenomenologiczna traktuje ciała stałe, ciecze i gazy jako ośrodki ciągłe nie mające budowy cząsteczkowej. Opiera się na równaniu Clapeyron/a :

pV = nRT

i prawach gazowych.

Bada związki między makroskopowymi wielkościami charakteryzującymi układ jako całość. Bada związki między ciśnieniem p, temperaturą T, objętością V, energią E, entropią s…

Opiera się na zasadach termodynamiki.