הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 18

הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל הפקולטה להנדסת חשמל המעבדה לראיה ממוחשבת ומדעי התמונה PowerPoint PPT Presentation


  • 126 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל הפקולטה להנדסת חשמל המעבדה לראיה ממוחשבת ומדעי התמונה שחזור אות ותמונה מתוך אמפליטודה ספקטרלית מסומנת מגישים: ינון לוי ושרון קפלן מנחה: יוסי שפירא סמסטר חורף תשנ"ח מרץ 1998. תקציר.

Download Presentation

הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל הפקולטה להנדסת חשמל המעבדה לראיה ממוחשבת ומדעי התמונה

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


5795719

הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל

הפקולטה להנדסת חשמלהמעבדה לראיה ממוחשבת ומדעי התמונה

שחזור אות ותמונה מתוךאמפליטודה ספקטרלית מסומנת

מגישים: ינון לוי ושרון קפלן

מנחה: יוסי שפירא

סמסטר חורף תשנ"ח מרץ 1998


5795719

תקציר

  • בפרוייקט זה נראה כי ניתן לייצג אות או תמונה באופן יחיד על ידי האמפליטודה הספקטרלית וסימנה של הפאזה הספקטרלית שלהם - SFTM.

  • נציג אלגוריתם לשחזור אות ותמונה מתוך האמפליטודה הספקטרלית המסומנת.

  • אלגוריתם זה נבדק ונותח על סוגי אותות ותמונות שונים. מתוך תוצאות בדיקות אלו נסיק מסקנות כלליות לגבי אופיו של האלגוריתם.


5795719

תוכן

  • מוטיבציה

  • רקע מתמטי

  • אלגוריתם השחזור

  • דוגמאות לשחזור אותות

  • אות גיאומטרי

  • אותות דו - ממדיים

  • חלוקה לבלוקים

  • סיכום


5795719

מוטיבציה

  • ייצוג אותות על ידי מידע חלקי על האות במישור התדר.

  • בתחומים שונים בפיזיקה ניתן למדוד מידע חלקי על האות בתחום התדר, בדרך כלל אתהאמפליטודה.


5795719

רקע מתמטי

  • התמרת פורייה

  • הצגה קרטזית ופולרית של ההתמרה


5795719

רקע מתמטי

  • ייצוג הסיבית של הפאזה

  • האמפליטודה המסומנת


5795719

רקע מתמטי

  • המשפט העיקרי:

  • הרחבה עבור

  • הרחבה עבור אותות רב ממדיים


5795719

אלגוריתם השחזור

  • אנו עוסקים באותות ממשיים, סופיים וסיבתיים.

  • נדרש ריפוד באפסים.

  • אילוצים במישור הזמן

  • והתדר.


5795719

אלגוריתם השחזור

  • תכונות האלגוריתם:

  • השגיאה הנומרית של ה - MATLAB.

  • אפסים על מעגל היחידה. (איור 1)

  • ריפוד באפסים. (איור 2)


5795719

דוגמאות

  • אותות גיאומטריים (איור 3):

  • השחזור מתכנס תמיד לשגיאה הנומרית.

  • ריפוד האפסים המספיק הוא פי 2.


5795719

דוגמאות

  • אותות סימטריים ואנטי סימטריים (איור 4):

  • השחזור גרוע כי אפסיו של האות הנם הפכיים צמודים.

  • גודל הריפוד משפיע על טיב ההתכנסות.


5795719

דוגמאות

  • אותות אקראיים (איור 5):

  • נקבל אקראיות בתוצאות בגלל אופי האות.

  • גודל הריפוד משפיע על התוצאות.

  • ניתן לחזות את תוצאות השחזור על פי הכלתו אלמנטים סימטריים או גיאומטריים והתפלגות האפסים על המישור המדומה.


5795719

האות הגיאומטרי

  • תכונה ייחודית של התכנסות האות הגיאומטרי היא הלינאריות של התכנסות השגיאה בסקלה לוגריתמית. (איור 6)

  • הוכחנו אנליטית כי ישנו חסם תחתון 1/2 עבור סידרה בעלת שני איברים ביחס בין שתי השגיאות הראשונות.


5795719

אותות דו - ממדיים

  • מספר קטן שלאטרציות(כ - 10) מספיק כדי להגיע לשחזור טוב מאוד מבחינת העין האנושית, למרות שאובייקטיבית השגיאה גדולה כ - 0.01.

  • הריפוד המספיק להשגת תוצאות שחזור טובות קטן (פי - 2 בלבד). (איור 7)

  • מידע רב אודות התמונה טמון ב-SFTM אותו ניתן לראות לאחראטרציה אחת. (איור 8)


5795719

חלוקה לבלוקים

  • אנו צופים כי שחזור על ידי חלוקת האות לבלוקים יהיה טוב יותר מהשחזור הרגיל. הסיבות:

  • בשחזורים אחרים, ממידע חלקי בתחום התדר (פאזה) ראינו תוצאות טובות יותר בחלוקה לבלוקים.

  • ככל שהאות קטן יותר נצפה שירכיב יותר אלמנטים גיאומטריים. (איור 9)


5795719

חלוקה לבלוקים

  • אותות חד - ממדיים:

  • אין שפור בשחזור אות אקראי. (איורים 10,11)

  • סטטיסטיקה על שורותlena.


5795719

חלוקה לבלוקים

  • אותות דו - ממדיים:

  • אין עדיפות לשחזור על ידי חלוקה לבלוקים. (איור 12)

  • תוצאות בדיקה סטטיסטית עלlena ו - simba.

lena

simba


5795719

סיכום

  • מימשנו את אלגוריתם השחזור עבור אותות חד - ממדיים ודו - ממדיים.

  • בחנו את טיב ההתכנסות עבור אותות: גיאומטריים, סימטריים, אקראיים ותמונות.

  • מצאנו תכונה ייחודית בהתכנסות אותות גיאומטריים.

  • בחנו את השחזור על ידי חלוקה לבלוקים.


  • Login