I Triangoli
Download
1 / 17

I Triangoli - PowerPoint PPT Presentation


  • 101 Views
  • Uploaded on

I Triangoli. Lia Drei. Prof. Amelia Vavalli. Definizione. Il triangolo , come si evince dal nome, è un poligono formato da tre vertici , tre angoli , e tre lati .

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'I Triangoli' - walda


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

I Triangoli

Lia Drei

Prof. Amelia Vavalli


Definizione

Il triangolo, come si evince dal nome, è un poligono formato da tre vertici, tre angoli, e tre lati.

Esso rappresenta la figura più semplice in assoluto, in quanto 3 è il numero minimo di segmenti necessari per delimitare una superficie chiusa; oltre a questo il triangolo è anche importante per molte sue altre proprietà e caratteristiche geometriche, su cui si fondano le basi della geometria.

Fra le caratteristiche salienti può essere menzionato il fatto che la somma dei suoi angoli interni è pari a 180° (un angolo piatto). Inoltre è una figura indeformabile ed è l'unico poligono a cui è sempre circoscrivibile e in cui è sempre inscrivibile una circonferenza.


Classificazione

In base ai LATI

ottusangolo

ISOSCELI

ottusangolo

acutangolo

rettangolo

acutangolo

rettangolo

SCALENI

EQUILATERI

acutangolo


TRIANGOLO ISOSCELE

2 lati congruenti

ISOSCELI

2 angoli congruenti

b

l

l

a

a


TRIANGOLO SCALENO

3 lati disuguali

SCALENI

3 angoli disuguali

a

c

b

b

a

g


TRIANGOLO EQUILATERO

3 lati congruenti

EQUILATERI

3 angoli congruenti di 60° ognuno

a

l

l

l

a

a


Classificazione

In base agli ANGOLI

scaleno

OTTUSANGOLI

1 ANGOLO OTTUSO

La somma degli altri due è minore di 90°

isoscele

equilatero

isoscele

RETTANGOLI

scaleno

1 ANGOLO RETTO

La somma degli altri due è di 90°

isoscele

ACUTANGOLI

scaleno

3 ANGOLI ACUTI

La somma dei tre angoli è 180°


SOMMA DEGLI ANGOLI INTERNI

In un triangolo la somma degli angoli interni è sempre 180°


Altezze

L'altezza del nel triangolo è la distanza, misurata ortogonalmente, da uno dei vertici del lato opposto (o del suo prolungamento).

Ogni triangolo ha tre altezze, ognuna relativa ad ogni lato, il punto di incontro di esse si chiama ORTOCENTRO

Altezze nel triangolo ottusangolo

Altezze nel triangolo acutangolo

Altezze nel triangolo rettangolo


Mediane

La mediana è un segmento che congiunge un vertice al punto medio del lato opposto, dividendo il triangolo in due parti di area uguale.

Le tre mediane di un triangolo si intersecano nel suo baricentro o centro di massa. Ogni mediana giace per due terzi della propria lunghezza fra il vertice e il baricentro, mentre l'altro terzo si trova fra il baricentro e il punto medio del lato opposto.


Bisettrici

Nel triangolo, per bisettrice di un angolo non s'intende solitamente più la semiretta che lo divide, ma il tratto di questa retta che congiunge il vertice col lato opposto; si tratta dunque di un segmento di cui è possibile determinare lunghezza.In qualsiasi triangolo, le bisettrici interne si congiungono tutte e tre in un unico punto, incentro, interno al poligono e equidistante dai lati del triangolo.



Assi

Le assi di un triangolo sono rette ortogonali ai lati passanti per il punto medio . Il punto di incontro delle assi si chiama Circocentro ed è il centro della circonferenza circoscritta


ASSE DI UN SEGMENTO

costruzione


Area del Triangolo

b x h

A =

2

L’area di un triangolo è la metà dell’area di un rettangolo avente la stessa base e la stessa altezza del triangolo


Perimetro del Triangolo

l

l

P = 2 x l + b

isoscele

b

l

l

P = 3 x l

equilatero

l

l2

l1

scaleno

P =

l1 +

l2

+

b

b