1 / 13

Goniometrické funkce v pravoúhlém trojúhelníku

Goniometrické funkce v pravoúhlém trojúhelníku. Mgr. Dalibor Kudela. Střední škola, Havířov- Šumbark , Sýkorova 1/613, příspěvková organizace Tento výukový materiál byl zpracován v rámci akce EU peníze středním školám - OP VK 1.5. Výuková sada – Matematika, DUM č.03.

vui
Download Presentation

Goniometrické funkce v pravoúhlém trojúhelníku

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Goniometrické funkce v pravoúhlém trojúhelníku Mgr. Dalibor Kudela Střední škola, Havířov-Šumbark, Sýkorova 1/613, příspěvková organizace Tento výukový materiál byl zpracován v rámci akce EU peníze středním školám - OP VK 1.5. Výuková sada – Matematika, DUM č.03

  2. Goniometrické funkce Goniometrické funkce se obvykle definují jako poměr délek dvou stran pravoúhlého trojúhelníku. Rozeznáváme tyto funkce: název zkratka sinus sin kosinus cos tangens tg (tan) kotangens cotg

  3. Funkce sinus B c c c a a b A b C protilehlá odvěsna sinus úhlu = přepona

  4. Funkce kosinus B c c a A b C přilehlá odvěsna kosinus úhlu = přepona

  5. Funkce tangens B c c a b A C protilehlá odvěsna tangens úhlu = přilehlá odvěsna

  6. Funkce kotangens B c c a b A C přilehlá odvěsna kotangens úhlu = protilehlá odvěsna

  7. Určování hodnot goniometrických funkcí Hodnoty goniometrických funkcí určujeme pomocí matematických tabulek (dnes už zcela výjimečně) nebo pomocí kalkulátoru. Při práci s kalkulátory je třeba dbát na správné nastavení jednotek úhlů stupně - DEG, radiány - R, gradiány - GRAD (přepínání se provádí nejčastěji pomocí tlačítka DRG) Důležité je znát logiku daného kalkulátoru. Rozeznáváme přímou a nepřímou logiku.

  8. Kalkulátory s přímou a nepřímou logikou sin 3 0 0,5 = Vypočtěte: Přímá logika: Nepřímá logika: 3 0 sin 0,5

  9. Přímá logika: Kalkulátory s přímou a nepřímou logikou 5 30° 2nd . = sin 0 2ndF další tlačítka pro inverzní funkci: INV SHIFT Určete úhel , je-li Nepřímá logika: 0 . 5 2nd sin 30°

  10. B B Řešené příklady c c úhel je 90°, vyplývá ze zadání. a a Je dán pravoúhlý trojúhelník ABC s pravým úhlem u vrcholu C. Vypočtěte vnitřní úhly trojúhelníku, je-li dáno: a = 6,8 cm, c = 11,6 cm. Navrhněte řešení C C b b A A

  11. B B Řešené příklady Pomocí funkce tangens vypočteme stranu b c c a a Je dán pravoúhlý trojúhelník ABC s pravým úhlem u vrcholu C. Vypočtěte zbývající strany tohoto trojúhelníku, je-li dáno: a = 7,4 cm, Poslední stranu můžeme vypočíst pomocí funkce sinus nebo kosinus, ale častěji použijeme Pythagorovu větu. Navrhněte řešení C C b b A A

  12. Příklady k procvičení Je dán pravoúhlý trojúhelník ABC s pravým úhlem u vrcholu C. Vypočtěte zbývající strany a vnitřní úhly tohoto trojúhelníku, je-li dáno: (strany zaokrouhlete na 1 desetinné místo a úhly na stupně a minuty)

  13. Řešení

More Related