ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

1. ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΧΩΡΟΧΡΟΝΙΚΗΣ ΕΞΕΛΙΞΗΣ ΚΑΤΑΙΓΙΔΑΣ Χριστόφορος Μ. Καφετζιδάκης Επιβλέπων: Ν. Μαμάσης, ΛέκτοραςΕΜΠ Αθήνα, Μάρτιος 2011

2. Αντικείμενο – Σκοπός Εργασίας • Μελέτη της χωροχρονικής κατανομής ισχυρών καταιγίδων σε διαφορετικές χωρικές και χρονικές κλίμακες. • Διερεύνηση καταλληλότητας των υπαρχόντων στην βιβλιογραφία εμπειρικών συντελεστών αναγωγής της σημειακής μέγιστης βροχόπτωσης σε επιφανειακή. • Ανάπτυξη εμπειρικών σχέσεων που συνδέουν την μέγιστη ένταση της βροχόπτωσης με την χωρική και χρονική κλίμακα.

3. Θεωρητικό Υπόβαθρο • Με τον όρο κατακρημνίσματα μπορεί να περιγραφεί κάθε μορφή υγρασίας που φτάνει από την ατμόσφαιρα στην επιφάνεια της γης (Μιμίκου, 2002). • Οι βροχοπτώσεις αποτελούν γενεσιουργό αίτιο των υδρολογικών φαινομένων πάνω στη γη. • Τα κύρια μετρικά μεγέθη βροχοπτώσεων είναι το ύψος βροχής h (mm) και η ένταση βροχής i(mm/hr). • Η μέτρηση των βροχοπτώσεων είναι σημειακή (Βροχόμετρα, Βροχογράφοι) ή επιφανειακή (Μετεωρολογικά Ραντάρ). • Το φαινόμενο των βροχοπτώσεων είναι επιφανειακά ανομοιόμορφο. • Η πλήρης γνώση της χωροχρονικής εξέλιξης ενός φαινομένου θα απαιτούσε να είναι γνωστό το πεδίο h(x, y, t) σε κάθε σημείο (x, y) της επιφάνειας που ενδιαφέρει και σε κάθε χρονική στιγμή t. • Η ολοκλήρωση της σημειακής πληροφορίας στην επιφάνειααποτελεί τον τελικό στόχο της μελέτης των βροχοπτώσεων και είναι ακριβέστερη όσοπυκνότερα είναι τα σημεία μέτρησης στην επιφάνεια του φαινομένου.

4. Θεωρητικό Υπόβαθρο Επιφανειακή Ολοκλήρωση Σημειακών Μετρήσεων • Μέθοδοι άμεσης ολοκλήρωσης. Υπολογίζουν την επιφανειακή βροχόπτωση απευθείας από τις τιμές της σημειακής βροχόπτωσης. • Μέθοδοι προσαρμογής επιφάνειας. Εκτιμούν αρχικά τη γεωγραφική μεταβλητότητα της βροχόπτωσης στην υπό εξέταση περιοχή και στη συνέχεια υπολογίζουν την επιφανειακή βροχόπτωση. Η περιοχή ολοκλήρωσης διαμερίζεται σε ισομεγέθη στοιχειώδη κύτταρα ή ψηφίδες με την εφαρμογή ενός ορθογωνικού καννάβου. Για κάθε κύτταρο, υπολογίζεται η τιμή της μεταβλητής. • Ανάλογα με το αν η κατασκευασμένη επιφάνεια διατηρεί ή όχι τις μετρημένες σημειακές τιμές οι μέθοδοι διακρίνονται αντίστοιχα σε: • ακριβούς παρεμβολής • εξομάλυνσης Ανάλογα με τη μαθηματική προσέγγιση οι μέθοδοι διακρίνονται αντίστοιχα σε : Προσδιοριστικές μέθοδοι. Παράγουν επιφάνειες με τη χρήση μαθηματικών σχέσεων. Στατιστικές- στοχαστικές μέθοδοι.Βασίζονται στην αρχή να μειώνουν τα σφάλματα παρεμβολής στα σημεία της επιφάνειας όπου δεν υπάρχουν σημειακές μετρήσεις.

5. Θεωρητικό Υπόβαθρο Στην παρούσα μελέτη χρησιμοποιήθηκαν : Προσδιοριστικές Μέθοδοι Μέθοδος Σταθμισμένων Αντίστροφων Αποστάσεων - I.D.W Μέθοδος Βασικών Ακτινωτών Συναρτήσεων - R.B.F. Αποτελούν τεχνικές ακριβούς παρεμβολής και βασίζονται στην υπόθεση ότι η επιφάνεια παρεμβολής επηρεάζεται περισσότερο από τα πιο κοντινά σημεία στα οποία υπάρχουν μετρήσεις. Βασική διαφορά τους είναι ότι η I.D.W δεν παράγει τιμές εκτός των ορίων των μετρημένων τιμών. Στατιστικές Μέθοδοι Μέθοδος Ordinary Kriging ΜέθοδοςOrdinaryCokriging Ανήκουν στις μεθόδους βέλτιστης παρεμβολής (Kriging), οι οποίες θεωρούν τη μεταβολή της μεταβλητής ως τυχαία και εκφράζουν την άγνωστη τιμή στο τυχόν σημείο ως γραμμική έκφραση των γνωστών τιμών. Η δεύτερη μέθοδος αποτελεί βελτίωση της πρώτης καθώς συσχετίζει την εκτιμώμενη μεταβλητή με κάποια άλλη για την οποία υπάρχουν μετρήσεις.

6. Θεωρητικό Υπόβαθρο Συντελεστής Επιφανειακής Αναγωγής Μέθοδος άμεσης αναγωγής του σημειακού ύψους βροχής σε επιφανειακό Ορίζεται ως εξής: φ = επιφανειακό μέσο ύψος βροχής / μέγιστο σημειακό ύψος βροχής Έχει τις παρακάτω εμπειρικά διαπιστωμένες ιδιότητες: (α) Είναι πάντα μικρότερος του 1, (β) είναι φθίνουσα συνάρτηση της έκτασης A, (γ) είναι αύξουσα συνάρτηση της διάρκειας d, (δ) Είναι φθίνουσα συνάρτηση της περιόδου επαναφοράς. Ο συντελεστής μπορεί να υπολογιστεί από τη βιβλιογραφία μέσω πινάκων, διαγραμμάτων και εμπειρικών σχέσεων. Εμπειρική σχέση υπολογισμού φ (Κουτσογιάννης, 1997) Μεταβολή του συντελεστή επιφανειακής αναγωγής συναρτήσει της έκτασης και της διάρκειας βροχής με βάση πινακοποιημένες τιμές του National Environmental Research Council 1975

7. Περιγραφή Μεθοδολογίας • Συλλογή δεδομένων από το δίκτυο ΜΕΤΕΟΝΕΤ, δημιουργία βροχογραφημάτων χρονικής κλίμακας δεκαλέπτου, μισής και μιας ώρας για τρία διαφορετικά επεισόδια βροχής και εισαγωγή τους στο ArcGIS. • Μετατροπή σημειακών μετρήσεων βροχόπτωσης σε επιφανειακά δεδομένα και αποτύπωση επιφανειακής βροχόπτωσης δεκάλεπτης, τριαντάλεπτης, και ωριαίας χρονικής κλίμακας με χρήση τεσσάρων μεθόδων χωρικής παρεμβολής (μέσω της εφαρμογής ArcMap του προγράμματος ArcGIS). • Εύρεση επιφανειακών μέγιστων υψών βροχής δεκάλεπτης, τριαντάλεπτης, και ωριαίας χρονικής διάρκειας και διαγραμματική αποτύπωσή τους σε διαφορετικές χωρικές κλίμακες (1*1pixels (0,06 km2), 5*5 pixels (1.56 km2), 10*10 pixels(6.25 km2), 25*25 pixels(39.06 km2), 50*50 pixels (156.25 km2), 76*76 pixels (360.8 km2)). • Υπολογισμός του συντελεστή αναγωγής της σημειακής έντονης βροχόπτωσης σε επιφανειακή για διαφορετικές χωρικές και χρονικές κλίμακες και σύγκριση του με θεωρητικό συντελεστή από τη βιβλιογραφία. • Εκτίμηση εμπειρικής σχέσης που συνδέει την ένταση της βροχόπτωσης με τη βρεχόμενη επιφάνεια και τη διάρκεια της βροχής.

8. Περιοχή Μελέτης • Στην παρούσα διπλωματική εργασία επιλέχθηκε η υδρολογική λεκάνη του ποταμού Κηφισού Αττικής • Τα τελευταία χρόνια λειτουργεί ένα πυκνό δίκτυο βροχογράφων (ΜΕΤΕΟΝΕΤ), το οποίο παρέχει δεδομένα μικρής χρονικής κλίμακας. • Το δίκτυο αυτό αποτελείται από δέκα αυτόματους τηλεμετρικούς μετεωρολογικούς σταθμούς • Τα βροχομετρικά δεδομένα αναρτώνται σε καθημερινή βάση στη διαδικτυακή σελίδα meteonet.gr.

9. Δεδομένα Εισόδου στο ArcGIS • Βροχομετρικά Δεδομένα (ΜΕΤΕΟΝΕΤ) • Δεκάλεπτες μετρήσεις βροχής για τρία διαφορετικά επεισόδια : • 10/10/2006 • 12/12/2008 • 18/10/2010 • Μετατροπή σε δεδομένα μισής και μίας ώρας • Γεωγραφικά Δεδομένα • (Εργαστήριο Υδρολογίας) • Όρια της λεκάνης απορροής • Ψηφιακό ανάγλυφο εδάφους • Υδρολογικό δίκτυο • Γεωγραφικά στοιχεία των δέκα μετεωρολογικών σταθμών

10. Δεδομένα από METEONET Δεκάλεπτα Ύψη Βροχής

11. Δεδομένα από METEONET Ύψη βροχής τριάντα λεπτών

12. Δεδομένα από METEONET Ωριαία Ύψη Βροχής

13. Εισαγωγή Δεδομένων στο ArcGIS Βροχομετρικά Δεδομένα (Αρχεία Excel) Γεωγραφικά Δεδομένα (Αρχεία Shapefile και Raster) Περιβάλλον ArcMap Επεξεργασία - Join Ενιαίος Πίνακας Στοιχεία Σταθμών – Βροχομετρικά Δεδομένα Χωρική κατανομή (Επιφάνειες βροχής)

14. Μετατροπή Σημειακών Δεδομένων σε Επιφανειακά Χρήση τεσσάρων διαφορετικών μεθόδων επιφανειακής ολοκλήρωσης των σημειακών δεδομένων : Σταθμισμένων Αντίστροφων Αποστάσεων (I.D.W) Βασικών Ακτινωτών Συναρτήσεων (R. B. F) Ordinary Kriging Ordinary Cokriging Κατόπιν κατάλληλης επεξεργασίας, δημιουργία κανάβων επιφανειακής βροχόπτωσης εντός των ορίων της Λεκάνης Απορροής

15. Χρονική εξέλιξη χωρικής κατανομής επεισοδίου βροχής Επεισόδιο 10/10/2006 00:30 01:00 01:30 02:00 02:30 04:00 03:00 03:30

16. Χρονική εξέλιξη χωρικής κατανομής επεισοδίου βροχής Επεισόδιο 10/10/2006 04:30 05:30 06:00 05:00 06:30 07:00

17. Σχέση Μέγιστου Ύψους Βροχής - Επιφάνειας Δημιουργία καννάβων με διαφορετικό μέγεθος φατνίου για κάθε επεισόδιο βροχής μέσω του ArcGIS Εύρεση επιφανειακών μέγιστων υψών βροχής δεκάλεπτης, τριαντάλεπτης, και ωριαίας χρονικής διάρκειας Γραφική αποτύπωσή τους σε διαφορετικές χωρικές κλίμακες (0.06 km2, 1.56 km2, 6.25 km2, 39.06 km2, 156.25 km2, 360.8 km2)

18. Υπολογισμός Συντελεστή Αναγωγής της Σημειακής Έντονης Βροχόπτωσης σε Επιφανειακή Επεισόδιο 10/10/2006 Επεισόδιο 12/12/2008 Επεισόδιο 18/10/2010 Εμπειρικές τιμές (συνεχείς γραμμές) Πειραματικές τιμές (Διακεκομμένες γραμμές )

19. Υπολογισμός Συντελεστή Αναγωγής της Σημειακής Έντονης Βροχόπτωσης σε Επιφανειακή Επεισόδιο 10/10/2006 Επεισόδιο 12/12/2008 Επεισόδιο 18/10/2010 Εμπειρικές τιμές (συνεχείς γραμμές) Πειραματικές τιμές (Διακεκομμένες γραμμές )

20. Εκτίμηση Εμπειρικής Σχέσης Έντασης Βροχής – Έκτασης και Διάρκειας • Δημιουργία μιας μαθηματικής εμπειρικής σχέσης, η οποία προσαρμόζεται στα δεδομένα που προέκυψαν από τις παραπάνω διαδικασίες και εκφράζει τη μέγιστη σημειακή ένταση βροχόπτωσης i ως συνάρτηση της διάρκειας της βροχής t και της βρεχόμενης έκτασης Α. • Η μαθηματική αυτή σχέση θα είναι της μορφής : • i = a × tb × Ac • όπου, a, b και cαδιάστατοι συντελεστές. Εύρεση του μέγιστου ύψους βροχής για κάθε ένα από τα τρία επεισόδια σε όλες τις υπολογιζόμενες χρονικές και χωρικές κλίμακες που έχουν καθοριστεί. Δημιουργία πίνακα στο Excel που περιλαμβάνει την ένταση της βροχής i, τη διάρκεια t και την έκταση A.

21. Εκτίμηση Εμπειρικής Σχέσης Έντασης Βροχής – Έκτασης και Διάρκειας Κατόπιν λογαρίθμισης προκύπτει η σχέση lni = lna+b×lnt+c×lnΑ, απ’ όπου με διπλή συσχέτιση προκύπτουν τελικά οι παράμετροι a, b και c. Επιπλέον γίνεται έλεγχος του συντελεστή συσχέτισης r, για τον οποίο θα πρέπει να ισχύει , όπου n το πλήθος των στοιχείων

22. Εκτίμηση Εμπειρικής Σχέσης Έντασης Βροχής – Έκτασης και Διάρκειας Η τελική μαθηματική σχέση που προέκυψε από τις πειραματικές τιμές είναι της μορφής : Σύγκριση θεωρητικών και πειραματικών τιμών της έντασης της βροχής Επεισόδιο 10/10/2006

23. Σύγκριση θεωρητικών και πειραματικών τιμών της έντασης της βροχής Επεισόδιο 12/12/2008 Επεισόδιο 18/10/2010

24. Συμπεράσματα • Αποφασιστική η συμβολή των Συστημάτων Γεωγραφικής Πληροφορίας στη διαχείριση των υδατικών πόρων. • Καθοριστική η συνεισφορά του δικτύου ΜΕΤΕΟΝΕΤ για την υλοποίηση της παρούσας διπλωματικής εργασίας. • Σήμερα που υπάρχουν διαθέσιμα βροχομετρικά δεδομένα σε πυκνά και σύγχρονα δίκτυα όπως το ΜΕΤΕΟΝΕΤ και με χρήση των Συστημάτων Γεωγραφικής Πληροφορίας είναι δυνατή η μελέτη της βροχόπτωσης σε επιφανειακή βάση. • Από συγκριτική αξιολόγηση των μεθόδων επιφανειακής ολοκλήρωσης των σημειακών βροχομετρικών δεδομένων, διαπιστώθηκε η υπεροχή σε ακρίβεια και αξιοπιστία των στατιστικών μεθόδων, λόγω της δυνατότητας ελαχιστοποίησης των σφαλμάτων.

25. Συμπεράσματα • Το μέγιστο ύψος βροχής είναι φθίνουσα συνάρτηση της επιφάνειας και του χρόνου. • Από σύγκριση των πειραματικών τιμών του συντελεστή επιφανειακής αναγωγής φ με τον αντίστοιχο εμπειρικό τύπο παρατηρείται σημαντική απόκλιση. • Η δημιουργία της εμπειρικής σχέσης i = 19.81t-0.38A-0.09 αποτελεί μια απόπειρα εισαγωγής της παραμέτρου της επιφάνειας στις σχέσεις υπολογισμού της έντασης ισχυρών βροχοπτώσεων. • Η εισαγωγή της παραμέτρου της έκτασης στη μαθηματική έκφραση των όμβριων καμπύλων μπορεί να αποτελέσει ένα νέο πεδίο περαιτέρω διερεύνησης, στο οποίο απαιτείται η επεξεργασία ενός μεγάλου πλήθους δεδομένων πολλών ετών.

26. Ευχαριστώ για την προσοχή σας !