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PROPORCIONALIDADE

PROPORCIONALIDADE . DIRECTA. O Rui toma nota de muitas coisas que lhe interessam em tabelas . B Os meus telefonemas. A o meu consumo de leite. C As minhas fotocópias. D As minhas alturas. E O número dos meus sapatos.

vivienne
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PROPORCIONALIDADE

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Presentation Transcript

  1. PROPORCIONALIDADE DIRECTA

  2. O Rui toma nota de muitas coisas que lhe interessam em tabelas . B Os meus telefonemas A o meu consumo de leite C As minhas fotocópias D As minhas alturas E O número dos meus sapatos Vamos comparar a forma como variam as grandezas em cada tabela :

  3. A o meu consumo de leite Se for comparar a quantidade de leite que o Rui bebe com o número de dias:

  4. B Os meus telefonemas Se for comparar o preço em euros com o número de impulsos :

  5. C As minhas fotocópias Se for comparar o preço que o Rui pagou com o número de fotocópias tiradas :

  6. D As minhas alturas Se for comparar a altura do Rui com a idade :

  7. E O número dos meus sapatos Se for comparar o número de sapatos do Rui com a sua idade:

  8. A o meu consumo de leite B Os meus telefonemas C As minhas fotocópias D As minhas alturas E O número dos meus sapatos Comparemos agora as razões encontradas para as diferentes tabelas

  9. Estas duas tabelas são as únicas em que a razão é constante

  10. Quando a razão entre os valores correspondentes de duas grandezas é constante, as grandezas dizem-se directamente proporcionais. À razão que é constante , chama-se constante de proporcionalidade Assim na tabela A : a quantidade de leite que o Rui bebe é directamente proporcional ao número de dias e a constante de proporcionalidade representa a quantidade de leite que ele bebe por dia Na tabela B : O preço que o Rui paga pelos telefonemas é directamente proporcional ao número de impulsos e a constante de proporcionalidade representa o preço de cada impulso

  11. Será que as tabelas do Rui poderão ser completadas ? B Os meus telefonemas A o meu consumo de leite C As minhas fotocópias D As minhas alturas E O número dos meus sapatos Pois é ! Só mesmo estas duas primeiras, aquelas em que a razão é constante é que podem ser completadas. Vamos então completar a tabela A

  12. A o meu consumo de leite Para completares a tabela podes pensar de duas maneiras: O facto de as grandezas serem directamente proporcionais quer dizer que a razão é constante e então podemos formar proporções. Então : A constante de proporcionalidade desta tabela é 0,5 ℓ por dia a quantidade de leite que o Rui bebe por dia. Então em 8 dias ele iria beber 8 x 0,5 = 4 4 litros 2_ 1 = 8_ a 2 x a = 8 x 12 x a = 8 a = 8 : 2a = 4 4 litros Vamos agora completar a tabela B

  13. B Os meus telefonemas Para completares a tabela já sabes que podes pensar de duas maneiras: O facto de as grandezas serem directamente proporcionais quer dizer que a razão é constante e então podemos formar proporções. A constante de proporcionalidade desta tabela é 0,08 euros por impulso o preço pago por cada impulso Então: Então por 10 impulsos o Rui vai pagar 1_0,08 = 10_ a 10 x 0,08 = 0,8 1x a = 0,08 x 10 a = 0,8 0,8 € 0,8 €

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