有限振幅拡散擾乱より発展する磁気リコネクションの 3 次元シミュレーション

MHD的天体物理ワークショプ 2008.9.1 三鷹有限振幅拡散擾乱より発展する磁気リコネクションの3次元シミュレーション横山央明（東京大学地球惑星）磯部洋明（京都大学宇宙ユニット）

太陽コロナ プラズマβ 0.01-0.1 Alfven時間 1-100 sec 拡散時間 1 Myr 磁気Reynolds数 1013 • 温度 2MK • 密度 109cm-3 • 磁場数-100G • ループ長 104－105 km

太陽フレア 電波 Ha 紫外線軟X線硬X線 g線 Kane (1974) Tflare=10 - 100 MK (1 - 10) x 1010 cm-3 時間スケール 60-105 sec エネルギー 1029 - 1032 erg

Tsuneta et al. (1992)

Joule散逸からリコネクションへ • 「太陽大気中に蓄えられた磁気エネルギーを、観測された時間スケール（数分から数時間）で解放される物理機構はなにか？」

定常リコネクション理論モデル Sweet-Parkerモデル Petschekモデル

磁気リコネクションモデルの観測的証拠 • Carmichael (1964); Sturrock (1966); • Hirayama (1974); Kopp & Pneuman (1976) （Ohyama&Shibata 1996）（Tsuneta et al. 1992）（Masuda et al. 1994） (Yokoyama et al. 2000)

定常リコネクション理論モデル Sweet-Parkerモデル Petschekモデル

空間スケールのギャップ プラズマミクロ過程による抵抗が効く空間スケール d = ri ~ 1 m d; 電流シートの厚み ri; イオンLarmor半径フレアの空間スケール 104 –105 km 107から108 ものギャップ！安定に（層流で）つながっているとは考えがたい (c.f. Tajima Shibata 1997)

フラクタル電流シート • Tajima & Shibata (1997) • 実現可能性？「大域的電流シート」 >1 km ~104 km ~1-10 m

太陽フレアのリコネクションは、Petschekか？Sweet-Parkerか？(Nagashima & Yokoyama 2006, ApJ) upper limit of Petschek model S-P type dependence least-squares fitting

Tanuma et al. (2001) • 2Dシミュレーションで、磁気アイランドの段階的発生と、その放出にともなうインパルシブなリコネクションを実現 • 抵抗は、Rm=150 + （電流/密度）依存

降着円盤内の乱流リコネクション？ Kudoh & Kaburaki (1996)の相対論抵抗有MHDモデル磁気回転不安定による乱流の発展（Sano & Inutsuka 2001)

研究の究極目標 • 3次元磁気乱流リコネクションの物理を調べる。この研究の目的 • MHDシミュレーションで抵抗に擾乱を加えた後の電流シートの • 時間発展をしらべる。着目点は • エネルギー転換効率の単純構造の（層流的な）リコネクションと比較。 • 3次元構造の時間発展

16d 計算モデル • 3次元抵抗ありMHD • プラズマ • 磁気Reynolds数（一様抵抗） • グリッド数 200x256x256 • x方向非一様（最小0.02）すべて周期境界 d 128d y t/(d/Cs)<4において、空間ランダム、時間固定な抵抗を50％追加 10d x z

r Vx Vy Vz Bx By Jz Bz xy平面 (z=0) y x

r Vx Vy Vz Jz Bx By Bz zy平面、x=0 y z • 電流密度が高いパッチ構造が多数できる。これらはみなリコネクション磁気中性点。 • 磁気中性点にむかう、z方向（電流方向）の流れが誘起され、3次元構造の発展に寄与する。 • 電流パッチは互いに合体し、最終的には1個または数個の大きな構造まで発展する。 .

r Vx Vy Vz Jz Bx By Bz y z 電流シート内の構造 (zy平面, x=0) • 電流密度が高いパッチ構造が多数できる。これらはみなリコネクション磁気中性点。 • 磁気中性点にむかう、z方向（電流方向）の流れが誘起され、3次元構造の発展に寄与する。 • 電流パッチは互いに合体し、最終的には1個または数個の大きな構造まで発展する。 .

エネルギースペクトル t/ts=1, 10, 50, 100, 200 • Bx(x=0) IK K time time kzLz kyLy • 逆カスケード • べき乗的スペクトルへの発展

エネルギー変化について註（いいわけ） 典型例初期擾乱なし（単純拡散） • 一様抵抗がかかっているので、初期条件は磁気拡散に対して平衡でない。つまり初期擾乱をかけなくても拡散加熱する。 • しかし、初期擾乱ありの場合では、運動エネルギーに増分が見られる。以後、これを議論する。 DEth, |DEmg| DEth, |DEmg| Eki Eki (700tA) t / (d/Cs) t / (d/Cs)

1波長擾乱（Sweet-Parkerリコネクション）との比較1波長擾乱（Sweet-Parkerリコネクション）との比較典型例 1波長擾乱 DEth, |DEmg| DEth, |DEmg| Eki Eki t / (d/Cs) t / (d/Cs) Vx Vy Vx Vy

考察 • Sweet Parker電流シート • (e.g. Lazarian & Vishniac 1999) L • 「ばらばら」電流シート N分割スローショック

Jz 2次元との比較 3次元 2次元 DEth, |DEmg| • 2次元のほうが運動エネルギーへの転換能率がよい。 DEth, |DEmg| Eki Eki t / (d/Cs) t / (d/Cs) Vx Vy Vx Vy

考察 • 3次元になると電流シートの分布が奥行きにも切れ切れになる • （直感的には奥行き方向が揃うべき理由はない、、、と思う。 • ただしガイド磁場がないとき。） • ○エネルギー転換効率を下げる効果→流入領域が狭くなる • ×上げる効果→カスケードを維持するシア流（渦）の発生源電流シート

磁気拡散に対する依存性（preliminary） 1.d-2 1.d-1 Eki h=1.d-3 time 成長率gg たとえば太陽 (Rm=1.e10)では h

まとめ • 3次元MHDシミュレーションで、初期ランダム擾乱を与えた電流シートの時間発展を調べた。 • 初期には電流平行方向（z方向）には、高波数のモードが初期擾乱を種として成長する。やがてxy面内に流れの構造が誘起され、3次元構造が成長する。 • 運動エネルギーへの転換の成長率は、単純な構造（1波長）のリコネクションよりよい。 • 運動エネルギーへの転換の成長率は、2次元のほうがよい。電流シートの（3次元方向での）離散的構造が起因。 • （予備段階結果）成長率のRm依存性は弱い(0.1乗程度）

縦磁場ありのケース Bperp=0.1B0

X線放射と彩層蒸発

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