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EM974 - Métodos Computacionais em Engenharia Térmica e Ambiental – Turma A

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Determinação Do Coeficiente De Descarga Para Uma Placa De Orifício Alexandre Luchesi de Almeida 080521 Caio Kauark Kremer 083322. EM974 - Métodos Computacionais em Engenharia Térmica e Ambiental – Turma A. Índice. 1. Placas de Orifício 2. Coeficiente de Descarga

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Determinação Do Coeficiente De Descarga Para Uma Placa De Orifício

Alexandre Luchesi de Almeida 080521

Caio Kauark Kremer 083322

EM974 - Métodos Computacionaisem Engenharia Térmica e Ambiental – Turma A
ndice
Índice

1. Placas de Orifício

2. Coeficiente de Descarga

3. Fórmulas de Vazão

4. Coeficiente de Descarga Empírico

5. Condições Gerais para Medição

6. Parâmetros Utilizados

7. Modelo Virtual

8. Numérico

9. Resultados

10. Influência da Velocidade do Escoamento

11. Influência da Malha

12. Conclusão

placas de orif cio
Placas de Orifício
  • São instrumentos utilizados para medição de vazão (mássica ou volumétrica) de escoamento interno em tubulações;
  • Práticos e simples;
  • Gera uma diferença de pressão à montante e à jusante da placa;
coeficiente de descarga
Coeficiente de Descarga
  • Razão entre resultados reais e resultados teóricos para vazão;
  • Responsável por representar os efeitos de turbulência causados pela redução abrupta de área.
f rmulas de vaz o
Fórmulas de Vazão
  • Vazão mássica experimental
  • Qm - Vazão mássica experimental
  • ΔP - Diferença de pressão causada pela Placa;
  • β - Razão entre o diâmetro do orifício (d) e o diâmetro do tubo (D);
  • Cd - Coeficiente de Descarga;
  • ρ - Densidade do fluido.
  • Vazão mássica teórica
  • Qmt - Vazão mássica teórica;
  • u – Velocidade axial no interior do tubo;
  • A – Área da seção circular do duto.
coeficiente de descarga emp rico
Coeficiente de Descarga Empírico
  • De acordo com a ABNT, é possível estimar o valor do Cd através de uma relação empírica:
  • Aqui, L1 e L2 são constantes relacionadas à posição de tomada de pressão, apresentadas adiante, e são iguais a 1 e 0,47, respectivamente.
par metros utilizados
Parâmetros Utilizados

O modelo virtual utilizados possuia os seguintes parâmetros:

  • d = 0,05 m;
  • D = 0,1 m;
  • β = 0,5;
  • Lmon = 2 m;
  • Ljus = 0,8 m;
  • ρ = 998 kg/m^3;
  • μ = 1,006∙10e-6 N∙s/m^2;
  • Umin = 0,3169 m/s

Para tanto, espera-se valores de Cd ≈ 0,6133

modelo virtual
Modelo Virtual
  • Regime permanente invariável no tempo;
  • Escoamento incompressível (ρ = cte);
  • Escoamento turbulento;
  • Escoamento completamente desenvolvido a jusante da placa;
  • Efeitos gravitacionais desprezados;
  • Escoamento isotérmico.
modelo virtual1
Modelo Virtual
  • Somente uma seção circular do tubo foi simulada;
  • A placa orifício foi modelada como um objeto PLATE no ambiente virtual;
  • A rugosidade padrão do software confere com os requisitos da ABNT;
  • A velocidade média foi configurada através de um objeto INLET, utilizando u = 1 m/s;
  • Para simular o escoamento, é necessário um objeto OUTLET na saída do tubo (P = Patm);
  • Modelo de turbulência LVEL (Phoenics)
  • Requeriu-se ao software salvar resultados com relação ao resíduo para o cálculo da pressão (ferramenta INFORM).
num rico
Numérico
  • A malha que obteve os melhores resultados tem valores de NX=1, NY=100 e NZ=162;
num rico1
Numérico
  • Para o modelo apresentado, 3000 iterações foram suficientes para atingir baixos valores proporcionais do erro no cálculo da pressão:
resultados
Resultados

Velocidade axial no tubo

resultados1
Resultados

Distribuição da pressão no duto

resultados2
Resultados

Localização dos resíduos da pressão

ΣresP = 3,167e-05

resultados3
Resultados
  • Para o modelo apresentado, seguem os resultados:

Cd = 0,6290

Erro (%) = 2,56

  • Para o mesmo modelo, porém utilizando o modelo KECHEN de turbulência, os resultados são apresentados a seguir:

Cd=0,6364

Erro (%) = 3,77

influ ncia da velocidade do escoamento
Influência da Velocidade do Escoamento
  • Para o modelo LVEL, com a mesma malha e número de iterações, variou-se a velocidade do escoamento para observar a influência desta:
    • u = 0,3169 m/s (umin para garantir o Reynolds)

Cd = 0,6286

Erro (%) = 2,48

    • u = 10 m/s

Cd = 0,6287

Erro (%) = 2,50

influ ncia da malha
Influência da Malha
  • Realizou-se a simulação com diferentes malhas, afim de observar a variação nos resultados:
    • Malha → 1x30x48

Cd = 0,6806

Erro (%) = 10,97

    • Malha → 1x50x80

Cd = 0,6563

Erro (%) = 7,01

conclus o
Conclusão
  • A modelagem simplificada da placa como objeto PLATE não interferiu drasticamente no resultado;
  • O resíduo do cálculo da pressão ficou em 9 ordens de grandeza inferior ao valor da pressão nominal;
  • O modelo KECHEN apresentou maiores erros se comparado ao LVEL;
  • Como esperado, a variação da velocidade média do escoamento não interferiu no cálculo do Cd;
  • Ao variar a malha, os resultados foram drasticamente modificados, sendo os melhores para as malhas mais refinadas;
  • Conclui-se que o método é válido com erro inferior a 3% para todo o intervalo de velocidades estudado.
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