Dane informacyjne
Download
1 / 95

Dane INFORMACYJNE - PowerPoint PPT Presentation


  • 70 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Dane INFORMACYJNE. Nazwa szkoły: Gimnazjum im. Gen. Dezyderego Chłapowskiego w Lipnie ID grupy: 98/43_mf_g2 Opiekun: Hanna Straburzyńska Kompetencja: matematyczno-fizyczna Temat projektowy: Symetrie w otaczającym nas świecie II semestr roku szkolnego 2011/2012.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha

Download Presentation

Dane INFORMACYJNE

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Dane INFORMACYJNE

  • Nazwa szkoły:

  • Gimnazjum im. Gen. Dezyderego Chłapowskiego w Lipnie

  • ID grupy: 98/43_mf_g2

  • Opiekun: Hanna Straburzyńska

  • Kompetencja: matematyczno-fizyczna

  • Temat projektowy:

  • Symetrie w otaczającym nas świecie

  • II semestr roku szkolnego 2011/2012


  • Wyróżniamy dwa rodzaje symetrii:

  • symetrię względem prostej, czyli symetrię osiową

  • symetrię względem punktu, czyli symetrię środkową


Symetriaosiowa (symetriawzględemprostej) to  przekształceniegeometryczne, któredlaustalonejositj.  prostejkażdemupunktowiAprzyporządkowujepunktAItaki, żepunktyAiAIwyznaczająprostąprzecinającąprostopadleośileżą w równejodległościodosipojejprzeciwnychstronach.

Symetriawzględemprostej


Dwa punkty A i AI są symetryczne względem pewnej prostej zwanej osią symetrii, gdy:

- leżą na prostej prostopadłej do osi symetrii

- leżą po przeciwnych stronach osi symetrii

- leżą w tej samej odległości od osi symetrii

B = BI

oś symetrii

Jeśli punkt leży na osi symetrii, to jego obraz jest w tym samym punkcie.


Aby znaleźć obraz danej figury w symetrii względem pewnej prostej, należy znaleźć obrazy wszystkich wierzchołków tej figury a następnie je połączyć.

Często mówi się, że symetria osiowa to lustrzane odbicie.


Konstrukcjatrójkątówsymetrycznychwzględemprostej zawierającej jedenz boków trójkata.


Konstrukcjatrójkątówsymetrycznychwzględemprostejzawierajacejjedenz boków trójkąta


Konstrukcjatrójkątówsymetrycznychwzględemprostejzawierajacej jeden z boków trójkąta


Konstrukcjatrójkątówsymetrycznychwzględemprostej leżącej poza trójkątem


Konstrukcjatrójkątówsymetrycznychwzględemprostej leżącej poza trójkątem


Konstrukcjatrójkątówsymetrycznychwzględemprostej leżącej poza trójkątem


Konstrukcjatrójkątówsymetrycznychwzględemprostej leżącej poza trójkątem


Etapy konstrukcji figur symetrycznych względem prostej


Konstruujemy trójkąt ABC i prostą k


Rysujemy proste prostopadłe do prostej k

i przechodzące przez punkty A, B, C


Za pomocą cyrkla zaznaczamy punkt A’ w takiej samej odległości od prostej k co punkt A, tak samo wyznaczamy punkt B’ i C’


Łączymy punkty A’, B’ i C’ i otrzymujemy obraz trójkąta ABC w symetrii osiowej względem prostej k


Symetria względem punktu

  • Dwa punkty A i AI są symetryczne względem pewnego punktu B zwanego środkiem symetrii, gdy:

  • - leżą na prostej przechodzącej przez środek symetrii

  • - leżą po przeciwnych stronach środka symetrii

  • leżą w tej samej odległości od środka symetrii

Środek symetrii jest symetryczny sam do siebie, czyli B = BI


Symetria względem punktu

  • Abynarysowaćfiguręsymetryczną do danejfigurywzględempewnegopunktunależyznaleźć obrazy wszystkich wierzchołków (tzn. połączyćpunkty – wierzchołkifiguryześrodkiemsymetrii, przedłużyćprostąiodłożyćpodrugiejstronietąsamąodległość) a następnie je połączyć.


Trójkąt ABC ijegoobraz w symetriiwzględempunktu D leżącegopozatrójkątem.

Punkt D to środek symetrii.


Trójkąt ABC i jego obraz w symetrii względem punktu D leżącego wewnątrz trójkąta


Kwadrat ABCD i jego obraz w symetrii względem punktu E leżącego poza kwadratem


Kwadrat ABCD i jego obraz w symetrii względem punktu E leżącego wewnątrz kwadratu


Sześciokąt ABCDEF i jego obraz w symetrii względem punktu G leżącego poza sześciokątem


Sześciokąt ABCDEF i jego obraz

w symetrii względem punktu G leżącego poza sześciokątem


Osie symetrii i środek symetrii

w figurachpłaskich


Oś symetrii figury jest prostą, względemktórejtafigura jest sama do siebie osiowosymetryczna.

Oś symetrii dzieli figurę na dwie przystające części.

Oś symetrii


Środek symetrii

Środek symetrii figury jest punktem, względem którego ta figura jest sama do siebieśrodkowosymetryczna.


Osiei środek symetriiw figurach płaskich

Kwadrat

Posiada 4 osiesymetrii.

LiterąS oznaczamyśrodeksymetrii.

Prostokąt

Posiada 2 osie symetrii.

s

S


Równoległobok

Nieposiadażadnejosisymetrii, ale ma środeksymetrii.

Romb

Ma 2 osiesymetriiorazśrodeksymetrii.

S

S


Trapezrównoramienny

ma 1 ośsymetrii

nie posiada środka symetrii.


Trójkątyiichosiesymetrii

Prostokątny– 0 osi symetrii

Równoboczny– 3 osie symetrii

Równoramienny– 1 oś symetrii

Żaden trójkąt nie posiada środka symetrii.


Symetrie w nietypowych figurach

Jeśli sprawdzamy czy dana figura ma oś symetrii, trzeba zwrócić uwagę nie tylko na kształt figury, ale także na jej wypełnienie. Przy złożeniu figury na pół wg osi symetriI,muszą nałożyć się na siebie te same kolory.


Ta gwiazda nie ma osi symetrii, bo przy składaniu jej na pół, te same kolory nie nakładają się na siebie.


Osie symetrii w alfabecie


Słowa osiowosymetryczne

MAM

OTO

OWO

KOK

KOBIECIE


Środek symetrii w alfabecie

Środek symetrii to punkt, względem którego przekształcając figurę w symetrii środkowej otrzymujemy taką samą figurę.


H i jego środek symetrii


I i jego środek symetrii


X i jego środek symetrii


O i jego środek symetrii


N i jego środek symetrii


Z i jego środek symetrii


S i jego środek symetrii


Wyraz ze środkiem symetrii


Wyraz ze środkiem symetrii


Wyraz ze środkiem symetrii


Osie symetrii w cyfrach


CYFRA O MA 2 OSIE SYMETRII


Cyfrajedennie ma osisymetrii.

  • 1


Cyfradwanie ma osisymetrii.

  • 2


Cyfratrzy ma jednąośsymetrii.


Cyfraczterynie ma osisymetrii.

  • 4


Cyfrapięćnie ma osisymetrii.

  • 5


Cyfrasześćnie ma osisymetrii.

  • 6


Cyfrasiedemnie ma osisymetrii.

  • 7


Cyfraosiem ma dwieosiesymetrii.


Cyfradziewięćnie ma osisymetrii.

  • 9


LICZBY OSIOWOSYMETRYCZNE

308

3333333333333333

88888888

330088


Środek symetrii w cyfrach


Cyfra zero ma środeksymetrii.

  • 0


Cyfrajedennie ma środkasymetrii.

  • 1


Cyfradwanie ma środkasymetrii.

  • 2


Cyfratrzynie ma środkasymetrii.

  • 3


Cyfraczterynie ma środkasymetrii.

  • 4


Cyfrapięćnie ma środkasymetrii

  • 5


Cyfrasześćnie ma środkasymetrii.

  • 6


Cyfrasiedemnie ma środkasymetrii.

  • 7


Cyfraosiem ma środeksymetrii.

  • 8


Cyfradziewięćnie ma środkasymetrii.

  • 9


liczba ze środkiem symetrii


Inne Liczby środkowosymetryczne

  • 808

  • 88088

  • 8080808

  • 8000008


CIEKAWOSTKA

Twarz człowieka nie jest dokładnie symetryczna!

Wykonaliśmy eksperyment fotograficzny. Pomysł zaczerpnęliśmy z podręcznika MATEMATYKA 1 wydanego przez GWO.

Środkowe zdjęcie przedstawia twarz naszej opiekunki projektowej. Zdjęcie po lewej powstało przez połączenie lewej części twarzy z jej odbiciem symetrycznym. Analogicznie, zdjęcie po prawej przedstawia połączoną z odbiciem symetrycznym prawą część twarzy.


WYNIK EKSPERYMENTU


Symetrie w owocach


POMARAŃCZA- ma środeksymetrii- ma nieskończoną ilość osi symetrii


KIWI- ma wieleosisymetriiorazśrodeksymetrii


TRUSKAWKA- ma jednąośsymetrii


KARAMBOLA- ma pięćosisymetriiinie ma środkasymetrii


Symetrie w kwiatach


Trzy osie symetrii.


Morfologia ma aż sześć osi symetrii!


Pięć osi symetrii!


Nagietka kształtem przypomina koło, dlatego tak jak i ono ma nieskończenie wiele osi symetrii.


Jedna oś symetrii!


Symetrie w świecie zwierząt


Zwierzęta dwuboczne symetryczne(Bilateria)

  • Są to zwierzętacharakteryzującesiępierwotniedwustronną (bilaterialną) symetriąbudowąciałaorazobecnościąotworugębowegoiodbytu. Grupataobejmujewiększośćzwierząt ( około 1,2mln znanychgatunków), w tymmięczaki, stawonogiistrunowce.


Przykłady zwierząt dwubocznie symetrycznych (Bilaterii)


Przykłady zwierząt dwubocznie symetrycznych (Bilaterii)


Przykłady zwierząt dwubocznie symetrycznych (Bilaterii)


Zakończenie

Realizując temat projektowy „Symetrie w otaczającym nas świecie” mieliśmy okazję powtórzyć i utrwalić konstrukcje figur symetrycznych względem prostej i punktu. Przekonaliśmy się, że wokół nas w codziennym życiu stale mamy do czynienia z symetriami.

Uczyliśmy się działania zespołowego. Potrafimy współpracować ze sobą. Mieliśmy okazje lepiej się poznać. Coraz lepiej obsługujemy tablicę interaktywną. Sprawnie i rozsądnie korzystamy z Internetu.


BIBLIOGRAFIA

  • WIKIPEDIA.PL

  • PODRĘCZNIKI „MATEMATYKA Z PLUSEM” GWO

  • INTERNETOWE ZASOBY FOTOGRAFII


  • Dziękujemy za obejrzenie naszej prezentacji

  • Grupa 98/43_mf_g2


ad
  • Login