Dane informacyjne
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 95

Dane INFORMACYJNE PowerPoint PPT Presentation


  • 55 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Dane INFORMACYJNE. Nazwa szkoły: Gimnazjum im. Gen. Dezyderego Chłapowskiego w Lipnie ID grupy: 98/43_mf_g2 Opiekun: Hanna Straburzyńska Kompetencja: matematyczno-fizyczna Temat projektowy: Symetrie w otaczającym nas świecie II semestr roku szkolnego 2011/2012.

Download Presentation

Dane INFORMACYJNE

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Dane informacyjne

Dane INFORMACYJNE

  • Nazwa szkoły:

  • Gimnazjum im. Gen. Dezyderego Chłapowskiego w Lipnie

  • ID grupy: 98/43_mf_g2

  • Opiekun: Hanna Straburzyńska

  • Kompetencja: matematyczno-fizyczna

  • Temat projektowy:

  • Symetrie w otaczającym nas świecie

  • II semestr roku szkolnego 2011/2012


Dane informacyjne

  • Wyróżniamy dwa rodzaje symetrii:

  • symetrię względem prostej, czyli symetrię osiową

  • symetrię względem punktu, czyli symetrię środkową


Symetria wzgl dem prostej

Symetriaosiowa (symetriawzględemprostej) to  przekształceniegeometryczne, któredlaustalonejositj.  prostejkażdemupunktowiAprzyporządkowujepunktAItaki, żepunktyAiAIwyznaczająprostąprzecinającąprostopadleośileżą w równejodległościodosipojejprzeciwnychstronach.

Symetriawzględemprostej


Dane informacyjne

Dwa punkty A i AI są symetryczne względem pewnej prostej zwanej osią symetrii, gdy:

- leżą na prostej prostopadłej do osi symetrii

- leżą po przeciwnych stronach osi symetrii

- leżą w tej samej odległości od osi symetrii

B = BI

oś symetrii

Jeśli punkt leży na osi symetrii, to jego obraz jest w tym samym punkcie.


Dane informacyjne

Aby znaleźć obraz danej figury w symetrii względem pewnej prostej, należy znaleźć obrazy wszystkich wierzchołków tej figury a następnie je połączyć.

Często mówi się, że symetria osiowa to lustrzane odbicie.


Konstrukcja tr jk t w symetrycznych wzgl dem prostej zawieraj cej jeden z bok w tr jkata

Konstrukcjatrójkątówsymetrycznychwzględemprostej zawierającej jedenz boków trójkata.


Konstrukcja tr jk t w symetrycznych wzgl dem prostej zawierajacej jeden z bok w tr jk ta

Konstrukcjatrójkątówsymetrycznychwzględemprostejzawierajacejjedenz boków trójkąta


Konstrukcja tr jk t w symetrycznych wzgl dem prostej zawierajacej jeden z bok w tr jk ta1

Konstrukcjatrójkątówsymetrycznychwzględemprostejzawierajacej jeden z boków trójkąta


Konstrukcja tr jk t w symetrycznych wzgl dem prostej le cej poza tr jk tem

Konstrukcjatrójkątówsymetrycznychwzględemprostej leżącej poza trójkątem


Konstrukcja tr jk t w symetrycznych wzgl dem prostej le cej poza tr jk tem1

Konstrukcjatrójkątówsymetrycznychwzględemprostej leżącej poza trójkątem


Konstrukcja tr jk t w symetrycznych wzgl dem prostej le cej poza tr jk tem2

Konstrukcjatrójkątówsymetrycznychwzględemprostej leżącej poza trójkątem


Konstrukcja tr jk t w symetrycznych wzgl dem prostej le cej poza tr jk tem3

Konstrukcjatrójkątówsymetrycznychwzględemprostej leżącej poza trójkątem


Etapy konstrukcji figur symetrycznych wzgl dem prostej

Etapy konstrukcji figur symetrycznych względem prostej


Konstruujemy tr jk t abc i prost k

Konstruujemy trójkąt ABC i prostą k


Dane informacyjne

Rysujemy proste prostopadłe do prostej k

i przechodzące przez punkty A, B, C


Dane informacyjne

Za pomocą cyrkla zaznaczamy punkt A’ w takiej samej odległości od prostej k co punkt A, tak samo wyznaczamy punkt B’ i C’


Dane informacyjne

Łączymy punkty A’, B’ i C’ i otrzymujemy obraz trójkąta ABC w symetrii osiowej względem prostej k


Symetria wzgl dem punktu

Symetria względem punktu

  • Dwa punkty A i AI są symetryczne względem pewnego punktu B zwanego środkiem symetrii, gdy:

  • - leżą na prostej przechodzącej przez środek symetrii

  • - leżą po przeciwnych stronach środka symetrii

  • leżą w tej samej odległości od środka symetrii

Środek symetrii jest symetryczny sam do siebie, czyli B = BI


Dane informacyjne

Symetria względem punktu

  • Abynarysowaćfiguręsymetryczną do danejfigurywzględempewnegopunktunależyznaleźć obrazy wszystkich wierzchołków (tzn. połączyćpunkty – wierzchołkifiguryześrodkiemsymetrii, przedłużyćprostąiodłożyćpodrugiejstronietąsamąodległość) a następnie je połączyć.


Tr jk t abc i jego obraz w symetrii wzgl dem punktu d le cego poza tr jk tem

Trójkąt ABC ijegoobraz w symetriiwzględempunktu D leżącegopozatrójkątem.

Punkt D to środek symetrii.


Dane informacyjne

Trójkąt ABC i jego obraz w symetrii względem punktu D leżącego wewnątrz trójkąta


Dane informacyjne

Kwadrat ABCD i jego obraz w symetrii względem punktu E leżącego poza kwadratem


Dane informacyjne

Kwadrat ABCD i jego obraz w symetrii względem punktu E leżącego wewnątrz kwadratu


Dane informacyjne

Sześciokąt ABCDEF i jego obraz w symetrii względem punktu G leżącego poza sześciokątem


Dane informacyjne

Sześciokąt ABCDEF i jego obraz

w symetrii względem punktu G leżącego poza sześciokątem


Osie symetrii i rodek symetrii w figurach p askich

Osie symetrii i środek symetrii

w figurachpłaskich


O symetrii

Oś symetrii figury jest prostą, względemktórejtafigura jest sama do siebie osiowosymetryczna.

Oś symetrii dzieli figurę na dwie przystające części.

Oś symetrii


Rodek symetrii

Środek symetrii

Środek symetrii figury jest punktem, względem którego ta figura jest sama do siebieśrodkowosymetryczna.


Osie i rodek symetrii w figurach p askich

Osiei środek symetriiw figurach płaskich

Kwadrat

Posiada 4 osiesymetrii.

LiterąS oznaczamyśrodeksymetrii.

Prostokąt

Posiada 2 osie symetrii.

s

S


Dane informacyjne

Równoległobok

Nieposiadażadnejosisymetrii, ale ma środeksymetrii.

Romb

Ma 2 osiesymetriiorazśrodeksymetrii.

S

S


Trapez r wnoramienny

Trapezrównoramienny

ma 1 ośsymetrii

nie posiada środka symetrii.


Tr jk ty i ich osie symetrii

Trójkątyiichosiesymetrii

Prostokątny– 0 osi symetrii

Równoboczny– 3 osie symetrii

Równoramienny– 1 oś symetrii

Żaden trójkąt nie posiada środka symetrii.


Symetrie w nietypowych figurach

Symetrie w nietypowych figurach

Jeśli sprawdzamy czy dana figura ma oś symetrii, trzeba zwrócić uwagę nie tylko na kształt figury, ale także na jej wypełnienie. Przy złożeniu figury na pół wg osi symetriI,muszą nałożyć się na siebie te same kolory.


Ta gwiazda nie ma osi symetrii bo przy sk adaniu jej na p te same kolory nie nak adaj si na siebie

Ta gwiazda nie ma osi symetrii, bo przy składaniu jej na pół, te same kolory nie nakładają się na siebie.


Osie symetrii w alfabecie

Osie symetrii w alfabecie


S owa osiowosymetryczne

Słowa osiowosymetryczne

MAM

OTO

OWO

KOK

KOBIECIE


Dane informacyjne

Środek symetrii w alfabecie

Środek symetrii to punkt, względem którego przekształcając figurę w symetrii środkowej otrzymujemy taką samą figurę.


H i jego rodek symetrii

H i jego środek symetrii


I i jego rodek symetrii

I i jego środek symetrii


X i jego rodek symetrii

X i jego środek symetrii


O i jego rodek symetrii

O i jego środek symetrii


N i jego rodek symetrii

N i jego środek symetrii


Z i jego rodek symetrii

Z i jego środek symetrii


S i jego rodek symetrii

S i jego środek symetrii


Wyraz ze rodkiem symetrii

Wyraz ze środkiem symetrii


Wyraz ze rodkiem symetrii1

Wyraz ze środkiem symetrii


Wyraz ze rodkiem symetrii2

Wyraz ze środkiem symetrii


Osie symetrii w cyfrach

Osie symetrii w cyfrach


Cyfra o ma 2 osie symetrii

CYFRA O MA 2 OSIE SYMETRII


Cyfra jeden nie ma osi symetrii

Cyfrajedennie ma osisymetrii.

  • 1


Cyfra dwa nie ma osi symetrii

Cyfradwanie ma osisymetrii.

  • 2


Cyfra trzy ma jedn o symetrii

Cyfratrzy ma jednąośsymetrii.


Cyfra cztery nie ma osi symetrii

Cyfraczterynie ma osisymetrii.

  • 4


Cyfra pi nie ma osi symetrii

Cyfrapięćnie ma osisymetrii.

  • 5


Cyfra sze nie ma osi symetrii

Cyfrasześćnie ma osisymetrii.

  • 6


Cyfra siedem nie ma osi symetrii

Cyfrasiedemnie ma osisymetrii.

  • 7


Cyfra osiem ma dwie osie symetrii

Cyfraosiem ma dwieosiesymetrii.


Cyfra dziewi nie ma osi symetrii

Cyfradziewięćnie ma osisymetrii.

  • 9


Liczby osiowosymetryczne

LICZBY OSIOWOSYMETRYCZNE

308

3333333333333333

88888888

330088


Rodek symetrii w cyfrach

Środek symetrii w cyfrach


Cyfra zero ma rodek symetrii

Cyfra zero ma środeksymetrii.

  • 0


Cyfra jeden nie ma rodka symetrii

Cyfrajedennie ma środkasymetrii.

  • 1


Cyfra dwa nie ma rodka symetrii

Cyfradwanie ma środkasymetrii.

  • 2


Cyfra trzy nie ma rodka symetrii

Cyfratrzynie ma środkasymetrii.

  • 3


Cyfra cztery nie ma rodka symetrii

Cyfraczterynie ma środkasymetrii.

  • 4


Cyfra pi nie ma rodka symetrii

Cyfrapięćnie ma środkasymetrii

  • 5


Cyfra sze nie ma rodka symetrii

Cyfrasześćnie ma środkasymetrii.

  • 6


Cyfra siedem nie ma rodka symetrii

Cyfrasiedemnie ma środkasymetrii.

  • 7


Cyfra osiem ma rodek symetrii

Cyfraosiem ma środeksymetrii.

  • 8


Cyfra dziewi nie ma rodka symetrii

Cyfradziewięćnie ma środkasymetrii.

  • 9


Liczba ze rodkiem symetrii

liczba ze środkiem symetrii


Inne liczby rodkowosymetryczne

Inne Liczby środkowosymetryczne

  • 808

  • 88088

  • 8080808

  • 8000008


Ciekawostka

CIEKAWOSTKA

Twarz człowieka nie jest dokładnie symetryczna!

Wykonaliśmy eksperyment fotograficzny. Pomysł zaczerpnęliśmy z podręcznika MATEMATYKA 1 wydanego przez GWO.

Środkowe zdjęcie przedstawia twarz naszej opiekunki projektowej. Zdjęcie po lewej powstało przez połączenie lewej części twarzy z jej odbiciem symetrycznym. Analogicznie, zdjęcie po prawej przedstawia połączoną z odbiciem symetrycznym prawą część twarzy.


Wynik eksperymentu

WYNIK EKSPERYMENTU


Symetrie w owocach

Symetrie w owocach


Pomara cza ma rodek symetrii ma niesko czon ilo osi symetrii

POMARAŃCZA- ma środeksymetrii- ma nieskończoną ilość osi symetrii


Kiwi ma wiele osi symetrii oraz rodek symetrii

KIWI- ma wieleosisymetriiorazśrodeksymetrii


Truskawka ma jedn o symetrii

TRUSKAWKA- ma jednąośsymetrii


Karambola ma pi osi symetrii i nie ma rodka symetrii

KARAMBOLA- ma pięćosisymetriiinie ma środkasymetrii


Symetrie w kwiatach

Symetrie w kwiatach


Dane informacyjne

Trzy osie symetrii.


Dane informacyjne

Morfologia ma aż sześć osi symetrii!


Dane informacyjne

Pięć osi symetrii!


Dane informacyjne

Nagietka kształtem przypomina koło, dlatego tak jak i ono ma nieskończenie wiele osi symetrii.


Dane informacyjne

Jedna oś symetrii!


Dane informacyjne

Symetrie w świecie zwierząt


Zwierz ta dwuboczne symetryczne bilateria

Zwierzęta dwuboczne symetryczne(Bilateria)

  • Są to zwierzętacharakteryzującesiępierwotniedwustronną (bilaterialną) symetriąbudowąciałaorazobecnościąotworugębowegoiodbytu. Grupataobejmujewiększośćzwierząt ( około 1,2mln znanychgatunków), w tymmięczaki, stawonogiistrunowce.


Przyk ady zwierz t dwubocznie symetrycznych bilaterii

Przykłady zwierząt dwubocznie symetrycznych (Bilaterii)


Przyk ady zwierz t dwubocznie symetrycznych bilaterii1

Przykłady zwierząt dwubocznie symetrycznych (Bilaterii)


Przyk ady zwierz t dwubocznie symetrycznych bilaterii2

Przykłady zwierząt dwubocznie symetrycznych (Bilaterii)


Dane informacyjne

Zakończenie

Realizując temat projektowy „Symetrie w otaczającym nas świecie” mieliśmy okazję powtórzyć i utrwalić konstrukcje figur symetrycznych względem prostej i punktu. Przekonaliśmy się, że wokół nas w codziennym życiu stale mamy do czynienia z symetriami.

Uczyliśmy się działania zespołowego. Potrafimy współpracować ze sobą. Mieliśmy okazje lepiej się poznać. Coraz lepiej obsługujemy tablicę interaktywną. Sprawnie i rozsądnie korzystamy z Internetu.


Bibliografia

BIBLIOGRAFIA

  • WIKIPEDIA.PL

  • PODRĘCZNIKI „MATEMATYKA Z PLUSEM” GWO

  • INTERNETOWE ZASOBY FOTOGRAFII


Dane informacyjne

  • Dziękujemy za obejrzenie naszej prezentacji

  • Grupa 98/43_mf_g2


  • Login