Download
1 / 95

Dane INFORMACYJNE - PowerPoint PPT Presentation


  • 74 Views
  • Uploaded on

Dane INFORMACYJNE. Nazwa szkoły: Gimnazjum im. Gen. Dezyderego Chłapowskiego w Lipnie ID grupy: 98/43_mf_g2 Opiekun: Hanna Straburzyńska Kompetencja: matematyczno-fizyczna Temat projektowy: Symetrie w otaczającym nas świecie II semestr roku szkolnego 2011/2012.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Dane INFORMACYJNE ' - viho


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
Dane informacyjne
Dane INFORMACYJNE

  • Nazwa szkoły:

  • Gimnazjum im. Gen. Dezyderego Chłapowskiego w Lipnie

  • ID grupy: 98/43_mf_g2

  • Opiekun: Hanna Straburzyńska

  • Kompetencja: matematyczno-fizyczna

  • Temat projektowy:

  • Symetrie w otaczającym nas świecie

  • II semestr roku szkolnego 2011/2012



Symetria wzgl dem prostej

Symetriaosiowa (symetriawzględemprostej) to  przekształceniegeometryczne, któredlaustalonejositj.  prostejkażdemupunktowiAprzyporządkowujepunktAItaki, żepunktyAiAIwyznaczająprostąprzecinającąprostopadleośileżą w równejodległościodosipojejprzeciwnychstronach.

Symetriawzględemprostej


Dwa punkty A i AI są symetryczne względem pewnej prostej zwanej osią symetrii, gdy:

- leżą na prostej prostopadłej do osi symetrii

- leżą po przeciwnych stronach osi symetrii

- leżą w tej samej odległości od osi symetrii

B = BI

oś symetrii

Jeśli punkt leży na osi symetrii, to jego obraz jest w tym samym punkcie.


Aby znaleźć obraz danej figury w symetrii względem pewnej prostej, należy znaleźć obrazy wszystkich wierzchołków tej figury a następnie je połączyć.

Często mówi się, że symetria osiowa to lustrzane odbicie.


Konstrukcja tr jk t w symetrycznych wzgl dem prostej zawieraj cej jeden z bok w tr jkata
Konstrukcja prostej, należy znaleźć obrazy wszystkich wierzchołków tej figury a następnie je połączyć.trójkątówsymetrycznychwzględemprostej zawierającej jedenz boków trójkata.


Konstrukcja tr jk t w symetrycznych wzgl dem prostej zawierajacej jeden z bok w tr jk ta
Konstrukcja prostej, należy znaleźć obrazy wszystkich wierzchołków tej figury a następnie je połączyć.trójkątówsymetrycznychwzględemprostejzawierajacejjedenz boków trójkąta


Konstrukcja tr jk t w symetrycznych wzgl dem prostej zawierajacej jeden z bok w tr jk ta1
Konstrukcja prostej, należy znaleźć obrazy wszystkich wierzchołków tej figury a następnie je połączyć.trójkątówsymetrycznychwzględemprostejzawierajacej jeden z boków trójkąta


Konstrukcja tr jk t w symetrycznych wzgl dem prostej le cej poza tr jk tem
Konstrukcja prostej, należy znaleźć obrazy wszystkich wierzchołków tej figury a następnie je połączyć.trójkątówsymetrycznychwzględemprostej leżącej poza trójkątem


Konstrukcja tr jk t w symetrycznych wzgl dem prostej le cej poza tr jk tem1
Konstrukcja prostej, należy znaleźć obrazy wszystkich wierzchołków tej figury a następnie je połączyć.trójkątówsymetrycznychwzględemprostej leżącej poza trójkątem


Konstrukcja tr jk t w symetrycznych wzgl dem prostej le cej poza tr jk tem2
Konstrukcja prostej, należy znaleźć obrazy wszystkich wierzchołków tej figury a następnie je połączyć.trójkątówsymetrycznychwzględemprostej leżącej poza trójkątem


Konstrukcja tr jk t w symetrycznych wzgl dem prostej le cej poza tr jk tem3
Konstrukcja prostej, należy znaleźć obrazy wszystkich wierzchołków tej figury a następnie je połączyć.trójkątówsymetrycznychwzględemprostej leżącej poza trójkątem


Etapy konstrukcji figur symetrycznych wzgl dem prostej

Etapy konstrukcji prostej, należy znaleźć obrazy wszystkich wierzchołków tej figury a następnie je połączyć.figur symetrycznych względem prostej


Konstruujemy tr jk t abc i prost k
Konstruujemy trójkąt ABC i prostą k prostej, należy znaleźć obrazy wszystkich wierzchołków tej figury a następnie je połączyć.


Rysujemy proste prostopadłe do prostej prostej, należy znaleźć obrazy wszystkich wierzchołków tej figury a następnie je połączyć.k

i przechodzące przez punkty A, B, C


Za pomocą cyrkla zaznaczamy punkt A’ w takiej samej odległości od prostej k co punkt A, tak samo wyznaczamy punkt B’ i C’


Łączymy punkty A’, B’ i C’ i otrzymujemy obraz trójkąta ABC w symetrii osiowej względem prostej k


Symetria wzgl dem punktu
Symetria względem punktu trójkąta ABC w symetrii osiowej względem prostej k

  • Dwa punkty A i AI są symetryczne względem pewnego punktu B zwanego środkiem symetrii, gdy:

  • - leżą na prostej przechodzącej przez środek symetrii

  • - leżą po przeciwnych stronach środka symetrii

  • leżą w tej samej odległości od środka symetrii

Środek symetrii jest symetryczny sam do siebie, czyli B = BI


Symetria względem punktu trójkąta ABC w symetrii osiowej względem prostej k

  • Abynarysowaćfiguręsymetryczną do danejfigurywzględempewnegopunktunależyznaleźć obrazy wszystkich wierzchołków (tzn. połączyćpunkty – wierzchołkifiguryześrodkiemsymetrii, przedłużyćprostąiodłożyćpodrugiejstronietąsamąodległość) a następnie je połączyć.


Tr jk t abc i jego obraz w symetrii wzgl dem punktu d le cego poza tr jk tem
Trójkąt trójkąta ABC w symetrii osiowej względem prostej k ABC ijegoobraz w symetriiwzględempunktu D leżącegopozatrójkątem.

Punkt D to środek symetrii.





Sześciokąt ABCDEF leżącego i jego obraz w symetrii względem punktu G leżącego poza sześciokątem


Sześciokąt ABCDEF i jego obraz leżącego

w symetrii względem punktu G leżącego poza sześciokątem


Osie symetrii i rodek symetrii w figurach p askich

Osie symetrii i środek symetrii leżącego

w figurachpłaskich


O symetrii

Oś symetrii figury leżącego jest prostą, względemktórejtafigura jest sama do siebie osiowosymetryczna.

Oś symetrii dzieli figurę na dwie przystające części.

Oś symetrii


Rodek symetrii
Środek symetrii leżącego

Środek symetrii figury jest punktem, względem którego ta figura jest sama do siebieśrodkowosymetryczna.


Osie i rodek symetrii w figurach p askich
Osie leżącego i środek symetriiw figurach płaskich

Kwadrat

Posiada 4 osiesymetrii.

LiterąS oznaczamyśrodeksymetrii.

Prostokąt

Posiada 2 osie symetrii.

s

S


Równoległobok leżącego

Nieposiadażadnejosisymetrii, ale ma środeksymetrii.

Romb

Ma 2 osiesymetriiorazśrodeksymetrii.

S

S


Trapez r wnoramienny
Trapez leżącego równoramienny

ma 1 ośsymetrii

nie posiada środka symetrii.


Tr jk ty i ich osie symetrii
Trójkąty leżącego iichosiesymetrii

Prostokątny– 0 osi symetrii

Równoboczny– 3 osie symetrii

Równoramienny– 1 oś symetrii

Żaden trójkąt nie posiada środka symetrii.


Symetrie w nietypowych figurach
Symetrie w nietypowych figurach leżącego

Jeśli sprawdzamy czy dana figura ma oś symetrii, trzeba zwrócić uwagę nie tylko na kształt figury, ale także na jej wypełnienie. Przy złożeniu figury na pół wg osi symetriI,muszą nałożyć się na siebie te same kolory.


Ta gwiazda nie ma osi symetrii bo przy sk adaniu jej na p te same kolory nie nak adaj si na siebie
Ta gwiazda nie ma osi symetrii, bo przy składaniu jej na pół, te same kolory nie nakładają się na siebie.


Osie symetrii w alfabecie
Osie symetrii pół, te same kolory nie nakładają się na siebie.w alfabecie


S owa osiowosymetryczne
Słowa osiowosymetryczne pół, te same kolory nie nakładają się na siebie.

MAM

OTO

OWO

KOK

KOBIECIE


Środek symetrii w alfabecie pół, te same kolory nie nakładają się na siebie.

Środek symetrii to punkt, względem którego przekształcając figurę w symetrii środkowej otrzymujemy taką samą figurę.


H i jego rodek symetrii
H i jego środek symetrii pół, te same kolory nie nakładają się na siebie.


I i jego rodek symetrii
I i jego środek symetrii pół, te same kolory nie nakładają się na siebie.


X i jego rodek symetrii
X i jego środek symetrii pół, te same kolory nie nakładają się na siebie.


O i jego rodek symetrii
O i jego środek symetrii pół, te same kolory nie nakładają się na siebie.


N i jego rodek symetrii
N i jego środek symetrii pół, te same kolory nie nakładają się na siebie.


Z i jego rodek symetrii
Z i jego środek symetrii pół, te same kolory nie nakładają się na siebie.


S i jego rodek symetrii
S i jego środek symetrii pół, te same kolory nie nakładają się na siebie.


Wyraz ze rodkiem symetrii
Wyraz ze pół, te same kolory nie nakładają się na siebie.środkiem symetrii


Wyraz ze rodkiem symetrii1
Wyraz ze pół, te same kolory nie nakładają się na siebie.środkiem symetrii


Wyraz ze rodkiem symetrii2
Wyraz ze pół, te same kolory nie nakładają się na siebie.środkiem symetrii


Osie symetrii w cyfrach

Osie symetrii w cyfrach pół, te same kolory nie nakładają się na siebie.


Cyfra o ma 2 osie symetrii

CYFRA O MA 2 OSIE SYMETRII pół, te same kolory nie nakładają się na siebie.


Cyfra jeden nie ma osi symetrii
Cyfra pół, te same kolory nie nakładają się na siebie.jedennie ma osisymetrii.

  • 1


Cyfra dwa nie ma osi symetrii
Cyfra pół, te same kolory nie nakładają się na siebie.dwanie ma osisymetrii.

  • 2


Cyfra trzy ma jedn o symetrii
Cyfra pół, te same kolory nie nakładają się na siebie.trzy ma jednąośsymetrii.


Cyfra cztery nie ma osi symetrii
Cyfra pół, te same kolory nie nakładają się na siebie.czterynie ma osisymetrii.

  • 4


Cyfra pi nie ma osi symetrii
Cyfra pół, te same kolory nie nakładają się na siebie.pięćnie ma osisymetrii.

  • 5


Cyfra sze nie ma osi symetrii
Cyfra pół, te same kolory nie nakładają się na siebie.sześćnie ma osisymetrii.

  • 6


Cyfra siedem nie ma osi symetrii
Cyfra pół, te same kolory nie nakładają się na siebie.siedemnie ma osisymetrii.

  • 7


Cyfra osiem ma dwie osie symetrii
Cyfra pół, te same kolory nie nakładają się na siebie.osiem ma dwieosiesymetrii.


Cyfra dziewi nie ma osi symetrii
Cyfra pół, te same kolory nie nakładają się na siebie.dziewięćnie ma osisymetrii.

  • 9


Liczby osiowosymetryczne
LICZBY OSIOWOSYMETRYCZNE pół, te same kolory nie nakładają się na siebie.

308

3333333333333333

88888888

330088


Rodek symetrii w cyfrach
Środek symetrii w cyfrach pół, te same kolory nie nakładają się na siebie.


Cyfra zero ma rodek symetrii
Cyfra pół, te same kolory nie nakładają się na siebie. zero ma środeksymetrii.

  • 0


Cyfra jeden nie ma rodka symetrii
Cyfra pół, te same kolory nie nakładają się na siebie.jedennie ma środkasymetrii.

  • 1


Cyfra dwa nie ma rodka symetrii
Cyfra pół, te same kolory nie nakładają się na siebie.dwanie ma środkasymetrii.

  • 2


Cyfra trzy nie ma rodka symetrii
Cyfra pół, te same kolory nie nakładają się na siebie.trzynie ma środkasymetrii.

  • 3


Cyfra cztery nie ma rodka symetrii
Cyfra pół, te same kolory nie nakładają się na siebie.czterynie ma środkasymetrii.

  • 4


Cyfra pi nie ma rodka symetrii
Cyfra pół, te same kolory nie nakładają się na siebie.pięćnie ma środkasymetrii

  • 5


Cyfra sze nie ma rodka symetrii
Cyfra pół, te same kolory nie nakładają się na siebie.sześćnie ma środkasymetrii.

  • 6


Cyfra siedem nie ma rodka symetrii
Cyfra pół, te same kolory nie nakładają się na siebie.siedemnie ma środkasymetrii.

  • 7


Cyfra osiem ma rodek symetrii
Cyfra pół, te same kolory nie nakładają się na siebie.osiem ma środeksymetrii.

  • 8


Cyfra dziewi nie ma rodka symetrii
Cyfra pół, te same kolory nie nakładają się na siebie.dziewięćnie ma środkasymetrii.

  • 9


Liczba ze rodkiem symetrii
liczba ze pół, te same kolory nie nakładają się na siebie.środkiem symetrii


Inne liczby rodkowosymetryczne
Inne Liczby pół, te same kolory nie nakładają się na siebie.środkowosymetryczne

  • 808

  • 88088

  • 8080808

  • 8000008


Ciekawostka
CIEKAWOSTKA pół, te same kolory nie nakładają się na siebie.

Twarz człowieka nie jest dokładnie symetryczna!

Wykonaliśmy eksperyment fotograficzny. Pomysł zaczerpnęliśmy z podręcznika MATEMATYKA 1 wydanego przez GWO.

Środkowe zdjęcie przedstawia twarz naszej opiekunki projektowej. Zdjęcie po lewej powstało przez połączenie lewej części twarzy z jej odbiciem symetrycznym. Analogicznie, zdjęcie po prawej przedstawia połączoną z odbiciem symetrycznym prawą część twarzy.


Wynik eksperymentu
WYNIK EKSPERYMENTU pół, te same kolory nie nakładają się na siebie.


Symetrie w owocach
Symetrie pół, te same kolory nie nakładają się na siebie. w owocach


Pomara cza ma rodek symetrii ma niesko czon ilo osi symetrii
POMARAŃCZA pół, te same kolory nie nakładają się na siebie.- ma środeksymetrii- ma nieskończoną ilość osi symetrii


Kiwi ma wiele osi symetrii oraz rodek symetrii
KIWI pół, te same kolory nie nakładają się na siebie.- ma wieleosisymetriiorazśrodeksymetrii


Truskawka ma jedn o symetrii
TRUSKAWKA pół, te same kolory nie nakładają się na siebie.- ma jednąośsymetrii


Karambola ma pi osi symetrii i nie ma rodka symetrii
KARAMBOLA pół, te same kolory nie nakładają się na siebie.- ma pięćosisymetriiinie ma środkasymetrii


Symetrie w kwiatach
Symetrie w kwiatach pół, te same kolory nie nakładają się na siebie.


Trzy osie symetrii. pół, te same kolory nie nakładają się na siebie.


Morfologia ma aż sześć osi pół, te same kolory nie nakładają się na siebie.symetrii!


Pięć osi symetrii! pół, te same kolory nie nakładają się na siebie.


Nagietka kształtem przypomina koło, dlatego tak jak pół, te same kolory nie nakładają się na siebie. i ono ma nieskończenie wiele osi symetrii.


Jedna oś symetrii! pół, te same kolory nie nakładają się na siebie.


Symetrie w świecie zwierząt pół, te same kolory nie nakładają się na siebie.


Zwierz ta dwuboczne symetryczne bilateria
Zwierzęta dwuboczne symetryczne pół, te same kolory nie nakładają się na siebie.(Bilateria)

  • Są to zwierzętacharakteryzującesiępierwotniedwustronną (bilaterialną) symetriąbudowąciałaorazobecnościąotworugębowegoiodbytu. Grupataobejmujewiększośćzwierząt ( około 1,2mln znanychgatunków), w tymmięczaki, stawonogiistrunowce.


Przyk ady zwierz t dwubocznie symetrycznych bilaterii
Przykłady zwierząt dwubocznie symetrycznych (Bilaterii) pół, te same kolory nie nakładają się na siebie.


Przyk ady zwierz t dwubocznie symetrycznych bilaterii1
Przykłady zwierząt dwubocznie symetrycznych (Bilaterii) pół, te same kolory nie nakładają się na siebie.


Przyk ady zwierz t dwubocznie symetrycznych bilaterii2
Przykłady zwierząt dwubocznie symetrycznych (Bilaterii) pół, te same kolory nie nakładają się na siebie.


Zakończenie pół, te same kolory nie nakładają się na siebie.

Realizując temat projektowy „Symetrie w otaczającym nas świecie” mieliśmy okazję powtórzyć i utrwalić konstrukcje figur symetrycznych względem prostej i punktu. Przekonaliśmy się, że wokół nas w codziennym życiu stale mamy do czynienia z symetriami.

Uczyliśmy się działania zespołowego. Potrafimy współpracować ze sobą. Mieliśmy okazje lepiej się poznać. Coraz lepiej obsługujemy tablicę interaktywną. Sprawnie i rozsądnie korzystamy z Internetu.


Bibliografia
BIBLIOGRAFIA pół, te same kolory nie nakładają się na siebie.

  • WIKIPEDIA.PL

  • PODRĘCZNIKI „MATEMATYKA Z PLUSEM” GWO

  • INTERNETOWE ZASOBY FOTOGRAFII



ad