Statisztikai m dszerek a pedag giai kutat sban
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 55

Statisztikai m ódszerek a pedagógiai kutatásban PowerPoint PPT Presentation


  • 112 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Statisztikai m ódszerek a pedagógiai kutatásban. Mérés. Dolgokhoz valamilyen szabály alapján számokat rendelünk hozzá. Ezek a számok az ADATOK. Adatok fajtái. Mérhető adatok intervallumskálán mérhetők Összeadhatók ( additívek ) Pl. hány másodperc alatt teljesíti a tanuló az 50 métert.

Download Presentation

Statisztikai m ódszerek a pedagógiai kutatásban

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Statisztikai m dszerek a pedag giai kutat sban

Statisztikai módszerek a pedagógiai kutatásban


M r s

Mérés

  • Dolgokhoz valamilyen szabály alapján számokat rendelünk hozzá.

  • Ezek a számok az ADATOK.


Adatok fajt i

Adatok fajtái

  • Mérhető adatok

    • intervallumskálán mérhetők

    • Összeadhatók (additívek)

    • Pl. hány másodperc alatt teljesíti a tanuló az 50 métert.

  • Rangsorolt adatok

    • Ordinális skálán jelöljük őket

    • Nem adhatók össze, nem jelölik a pontos különbséget.

    • Pl. Hányadik lett a tanuló gyorsfutásban.

  • Nominális adatok

    • Egy kategóriát jelölünk egy számmal.

    • Nominális skála.

    • Pl. férfi 1, nő 2, stb.


Statisztikai m r sek

Statisztikai mérések

  • Leíró statisztika:

    • gyakoriságok

    • Középérték számítás

    • Szóródás

    • Összefüggések vizsgálata

  • Matematikai statisztikai:

    • A minta tulajdonságai érvényesek-e az alapsokaságra?


A statisztikai m dszerek t pusai

A statisztikai módszerek típusai

  • Függnek:

    • Az adatok milyenségétől (mérhető, ordinális, nominális)

    • A kutatásban résztvevő mint számától (egy, kettő, több)


Matematikai statisztika

Matematikai statisztika


Matematikai statisztika1

Matematikai statisztika


Spss for windows

SPSS for Windows

  • Menüpontok:

    • Data – módosíthatjuk a változók legfontosabb tulajdonságait.

    • Transform– a változók értékeinek átkódolása, új változók létrehozása a meglévők segítségével.

    • Analyze– a legfontosabb statisztikai eljárások innen indíthatók el.

    • Graphs– az adatokból diagrammok készíthetők.

    • Utilities – formai segédeszközök (pl. betűtípus, cellarácsok).

    • Window – több ablak megnyitása.

    • Help– segítség angol nyelven.


Adatok bevitele

Adatok bevitele

  • Data –

    • Data View

    • VariableView

      Hiányzó adat (Missingvalue): 9

      Type: a típus

      Variablelabel: a változónév címkéje

      Alignement: igazítás

      Definelabels: a kategóriákat állapíthatjuk itt meg.

  • Új adatoszlop bevitele: InsertVariable (Data menüben)

  • Ellenőrzés: File menüpont – Display Data Info


M rt adatok feldolgoz sa

Mért adatok feldolgozása


M rt adatok elemz se

Mért adatok elemzése

  • Gyakorisági eloszlások (abszolút, relatív és kummulatív)

  • Középértékek (számtani közép, medián, módusz)

  • Szóródás

  • Hipotézisvizsgálat (t próbák)

  • Variancia-analízis

  • Korreláció számítás

  • Regresszió-analízis

  • Faktoranalízis

  • klaszteranalízis


Abszol t gyakoris gi eloszl sok

Abszolút gyakorisági eloszlások

  • Értéktartomány meghatározása.

  • Csoportok meghatározása.

  • Gyakorisági eloszlás meghatározása (hány adat esik az illető értéktartományba).

    Pl. Tudásszintmérés esetén megállapítjuk:

  • A legnagyobb és legkisebb értéket.

  • Csoportok meghatározása:

    • Páratlan számú csoport (8-9, nagyobb elemszámesetében 10-20)

    • Intervallum nagysága (1,2,3,5, 10, stb.)

    • A csoportok nem fedhetik egymást, oszthatóság!

  • Pl. 25-29, 30-34, 35-39, stb.


Gyakoris gok br zol sa

Gyakoriságok ábrázolása

Gyakorisági poligon

Hisztogramm


Intervallumok br zol sa poligonnal

Intervallumok ábrázolása poligonnal

  • Az intervallumnak meghatározzuk a közepét.

  • A középértékekhez rendeljük az abszolút gyakoriságot.

    Pl. 25-29: középérték 27………………f(a): 2

    30-34. középérték 32……………..f(a): 6

    Feladat: ábrázoljuk a 64. o. található minta adatait poligon és hisztogram segítségével.


Relat v sz zal kos gyakoris g f

Relatív (százalékos) gyakoriság f(%)

  • Számítsuk ki a mintánkra az abszolút gyakorisági eloszlást.

  • A kiszámolt gyakoriságokat szorozzuk meg 100-zal.

  • Minden kapott értéket osszunk el az elemek számával.

    (egyszerű hármas szabály alkalmazása, % kiszámítása.)

    Ábrázolása: poligonnal, kördiagrammal, hisztogrammal.


Feladat s z m tsuk ki a csoportk z p rt ket s a relat v gyakoris got majd br zoljuk

Feladat Számítsuk ki a csoportközép értéket és a relatív gyakoriságot, majd ábrázoljuk.


Kumulat v gyakoris g

Kumulatív gyakoriság

  • Kiszámítjuk az abszolút gyakoriságot minden csoporthoz rendelve.

  • Minden egyes csoport esetében a csoporthoz tartozó gyakorisághoz hozzáadjuk a nála kisebb elemeket tartalmazó csoportok gyakoriságait.

  • Ábrázoljuk.


Gyakoris g kisz m t sa spss sel

Gyakoriság kiszámítása SPSS-sel

  • 1. Készítsük el az adattáblát.

  • Analyze menüpont

    • Descriptive Statistics – Frequencies

    • A változó áthelyezése a másik ablakba

    • Kipipáljuk a kis ablakocskát

    • Chart – grafikont is ad ( a Chart menüpont alatt formázható).


A k z p rt k m r sz mai

A középérték mérőszámai

  • Számtani középérték (átlag).

  • Medián: az az elem, melynél a minta egyik fele nagyobb, a másik fele pedig kisebb.

  • Módusz: a minta elemei között leggyakrabban előforduló érték.


Sz mtani k z p rt k

Számtani középérték

  • Az adott mintába tartozó elemeket összeadjuk.

  • A kapott értéket elosztjuk az elemek számával.

    Csoportosított adatok esetén:

  • Megállapítjuk a csoportközépértékeket.

  • Megállapítjuk az abszolút gyakoriságot.

  • A fenti két értéket megszorozzuk egymással.

  • A kapott szorzatokat összeadjuk és elosztjuk az elemek számával.

    Feladat: számoljuk ki az előző feladat számtani középértékét.


Medi n

Medián

  • Állítsuk nagyság szerinti sorrendbe az adatainkat.

  • Páratlan adat esetén keressük meg a középső értéket.

  • Páros adatszám esetén keressük meg a két középső értéket, majd adjuk őket össze és osszuk el kettővel.

    Csoportosított adatok esetén a megfelelő intervallumot keressük meg, majd továbbszámolunk…


M dusz

Módusz

  • Számoljuk meg egy-egy elem összesen hányszor fordul elő.

  • Keressük meg, melyik elem fordul elő a leggyakrabban.

    Csoportosított adatok esetén:

  • Megkeressük azt az intervallumot, melyhez a legnagyobb gyakoriság tartozik.

  • Az illető intervallum csoportközepe lesz a módusz.


P lda

Példa

  • A számtani középérték, a medián és a módusz nem esik mindig egybe, és jellemzi a mintát. (l. könyvbeli ábrák. 114. o.)


K z p rt k sz m t s spss sel

Középérték számítás SPSS-sel

  • Analyze menüpont:

    • Descriptive statistics – Freqvencies.

    • Kitörölni a pipát a kisablakocskából, ahol a gyakoriságot kértük, majd a STATISTICS-re megyünk és ott kijelöljük, mi mindent szeretnénk megtudni az adatainkról.


Sz r d s

Szóródás

  • Szóródási terjedelem: a minta legnagyobb és legkisebb elemének különbsége. Jele Ri.

  • Kvartilisek: azok az értékek, melyek a minta nagyság szerinti sorba rendezett elemeit negyedelik Q1, Q2, Q3. (Q2-Me)

  • Interkvartilis félterjedelem: a minta nagyság szerint sorba rendezett elemeinek középső 50%-át tartalmazó értéktartomány fele. Q=(Q3-Q1)/2


Sz r d s1

Szóródás

  • Átlagos eltérés: a minta számtani középértéktől való távolsága. Az távolságokat összegezve és elosztva a minta elemszámával kapjuk meg a mintát jellemző átlagos eltérést.

  • Variancia (négyzetes összeg): minden elem átlagtól való eltérését négyzetre emeljük, majd a kapott értékeket összeadjuk. A négyzetes összeget elosztjuk a szabdságfokkal (n-1).

  • Szórás=variancia négyzetgyöke. Jele: Si

  • Variációs együttható: szórás és számtani közép hányadosa megszorozva 100%-kal.


Sz r d s kisz m t sa spss sel

Szóródás kiszámítása SPSS-sel

  • Szóródási terjedelem: Range

  • Kvartilisek: Quartiles

    • Cut points for…10 – 10 részre oszthatjuk a mintát.

  • Átlagos eltérés nincs.

  • Variancia: variance

  • Szórás: std. Deviation.


Hipot zisvizsg lat szignifik ns e a kapott eredm ny

Hipotézisvizsgálat – szignifikáns-e a kapott eredmény?

  • Cél: megvizsgálni, hogy a hipotézisünk beigazolódott-e vagy sem.

    Pl. kontroll csoportos kísérlet esetén a kísérlet hatékony volt-e, különbség mutatható-e ki a kontroll csoport és a kísérleti csoport eredményei között. (l. 158. o.)

  • 95% valószínűség esetén a különbség szignifikáns p<0,05.

  • 99% fölött a különbség erősen szignifikáns, a kapott eredmény nem a véletlen műve.p<0,01.


Egydimenzi s mint k

Egydimenziós minták

- A mintákról csak egy adatunk van


T pr b k

T-próbák

  • Önkontrollos pedagógiai kísérlet esetén: egymintás t-próba.

  • Kontrollcsoportos pedagógiai kísérlet esetén: kétmintás t-próba és az F próba.


Egymint s t pr ba spss

Egymintás t-próba - SPSS

  • Azt vizsgáljuk, hogy az önkontrollos kísérlet során szignifikáns-e a különbség az előzetes és utófelmérés eredményei között.

  • ANALYZE – COMPARE MEANS

    - PAIRED-SAMPLES T TEST

    Kijelölöm a két oszlop nevét, átviszem a másik ablakba.

    OPTIONS: Confidence Interval – beállítom, a szignifikancia szintet.


K t mint s t pr ba

Két mintás t-próba

  • Azt vizsgáljuk, hogy a kísérleti és kontrollcsoport eredményei szignifikánsan eltérnek-e egymástól.

  • Az adatokat egy oszlopba írjuk, a második oszlopba írjuk be a csoport számát.

  • ANALYZE – COMPARE MEANS

    - INDEPENDENT-SAMPLES T TEST

    TEST VARIABLE: matek

    GROUPING VARIABLE: csoport

    - Define Groups…. Megnevezzük…

    OK.


Variancia anal zis

Variancia-analízis

  • Többcsoportos kísérlet esetén hasonlítjuk össze a különböző minták eredményeit.

  • Ha az egyes csoportokra kiszámolt varianciák nem különböznek lényegesen egymástól, a különbség közöttük nem szignifikáns.


Variancia anal zis spss

Variancia-analízis SPSS

  • ANALYZE - COMPARE MEANS - MEANS

  • Dependent list (függő változó): teljesit

  • Independent list (független változó): osztály

    OPTIONS: mean, variance, number of cases (elemszám)

    Kijelölni az ANOVA TABLE AND ETA

    OK


Variancia anal zis 2

Variancia-analízis (2)

  • Páronként is megvizsgálhatjuk a csoportok között létezik-e szignifikáns különbség.

  • ANALYZE – COMPARE MEANS

    - ONE-WAY ANOVA

    Dependent list: teljesit

    Factor: osztály

    POST HOC – TUKEY’S HONESTLY SIGNIFICANT DIFFERENCE

    OK


T bbdimenzi s mint k

Többdimenziós minták

A mintákról több sor adatunk van


Korrel ci sz m t s

Korreláció számítás

  • Pl. egy osztály fizika és matematika eredményei között vizsgáljuk van-e összefüggés.

  • Korrelációt számolhatunk mért, rangsorolt és nominális adatok esetén is.

    MÉRT adatoknál klb. korreláció figyelhető meg:

  • Negatív korreláció: Matek eredmény magas – fizika eredmény alacsony

  • Pozitív korreláció: Matek magas – fizika magas

  • Korrelálatlanság: hol magas, hol alacsony, nincs összefüggés. (grafikusan: 214. o.)


Korrel ci 2

Korreláció (2)

  • A korreláció értéke -1 és 1 között mozog, minél közelebb van az 1-hez vagy -1-hez, annál nagyobb az összefüggés a két eredmény között.


Korrel ci sz m t s spss

Korrelációszámítás - SPSS

  • ANALYZE – CORRELATE – BIVARIATE

  • Áthelyezzük a változókat a másik ablakba a nyíl segítségével

  • PEARSON

  • TWO-TAILED

  • DISPLAY kipipálva

  • STATISTICS: kipipálni a means és a standard deviations-t


Parci lis korrel ci s egy tthat

Parciális korrelációs együttható

  • Többdimenziós minta esetében jól alkalmazható.

  • Kiszámítása: ANALYZE – CORRELATE – PARTIAL

  • VARIABLES: azok a változók, amelyek között korrelációt akarunk számítani

  • CONTROLLING FOR: amelyik változónak a hatását ki akarjuk zárni.


Regresszi anal zis

Regresszió-analízis

  • A populáció bármely tagjára vonatkoztatva a regresszió-analízis segítségével becsülhetjük meg az általa elérhető értéket.

  • Pl. a vizsgált személynek csak néhány adatát ismerjük, illetve a minta alapján tudjuk milyen összefüggések vannak a különböző adatok között. Meg tudjuk becsülni, hogy az illető személy milyen adatokat produkálhatna egy vizsgálat során. (235. o)


Regresszi anal zis 2

Regresszió-analízis (2)

  • Regressziós egyenlet: összefüggést találunk a két mintasor értékei között és ennek alapján kiszámíthatjuk az összes hiányzó értéket.

  • ANALYZE – REGRESSION – LINEAR

  • Independent list: X

  • Dependent list: Y

  • STATISTICS: ESTIMATES – kipipálni

    Y=1,428X+o,658


Rangsorolt adatok elemz se

Rangsorolt adatok elemzése


Rangsorolt adatok elemz s re alkalmas statisztikai elj r sok

Rangsorolt adatok elemzésére alkalmas statisztikai eljárások

  • Wilcoxon próba

  • Mann-Withney próba

  • Kruskal-Wallis próba

  • Rangkorreláció számítás


Wilcoxon pr ba

Wilcoxon-próba

  • Csoportrangszámok meghatározása önkontrollos kísérlet esetén.

  • Pl. a kísérlet során alkalmazott- elő és utófelmérések eredményei nem túl megbízhatóak, ezért rangsorolták a gyerekeket teljesítményük alapján és az előzetes és utófelmérés során kialakult rangsor alapján értékelik az eredményeket.


Wilcoxon pr ba spss

Wilcoxon próba - SPSS

  • ANALYZE – NONPARAMETRIC TEST

    – 2 RELATED SAMPLES

  • Áthelyezzük a két változót, és OK

  • Leolvassuk a kapott eredményeket.


Mann withney pr ba

Mann-Withney próba

  • Kontrollcsoportos kísérletek esetén alkalmazzuk, hogy összehasonlítsuk a két csoport által elért eredmények közötti különbség szignifikáns-e.

  • SPSS:

  • ANALYZE – NONPARAMETRIC TESTS

    - 2 INDEPENDENT SAMPLES

    TEST VARIABLE LIST: elott, után

    GROUPING VARIABLE: csoport

    DEFINE VARIABLE: 1,2


Kruskal wallis pr ba

Kruskal-Wallis próba

  • Több minta esetén akarjuk ellenőrizni, hogy az elért eredmények közötti különbségek szignifikánsak-e.

  • SPSS: ANALYZE – NONPARAMETRIC TESTS

    – K INDEPENDENTS SAMPLES


Rangkorrel ci sz m t s

Rangkorreláció-számítás

  • SPSS

    ANALYZE – CORRELATE – BIVARIATE

    Variables: áttenni a változókat

    Test of Significance: two tailed kipipálva

    OK


Meg llap that adatok elemz se

Megállapítható adatok elemzése

ᵡ²- próba


Pr ba

ᵡ²- próba

  • Megállapítható adatok esetében egy-egy jelenség mellé rendelünk egy-egy számot, mindig ugyanazt a számot.

  • Pl. település nagysága, válaszadó neme, iskolatípus, stb.

  • Az adatokat kontingencia táblázatba foglaljuk.


Pr ba spss

ᵡ²- próba, SPSS

  • Adattábla létrehozása.

  • ANALYZE – DESCRIPTIV STATISTICS – CROSSTABS

  • ROWS – sorok

  • COLUMNS – oszlopok

  • STATISTICS – CHI-SQUARE: kipipálni

  • CONTINUE

  • CELLS: kipipálni, amit szeretnénk (%, elemszám).

  • FORMAT: a táblázat beállításai.

  • (l. saját kutatás)


K sz n m a figyelmet

Köszönöm a figyelmet!


  • Login