Rohrhydraulik

1. Rohrhydraulik Ziel: • Sie verstehen die Grundlagen der Rohrhydraulik • Sie können Energieverluste berechnen • Sie können die Betriebszustände von Pumpanlagen beurteilen

2. Rohrhydraulik • Energielinie: Bernoulli • Energieverluste: Darcy - WeisbachColebrook - Moody DiagrammStricklerRohrkonstante b / Leitungskonstante g • Netzvereinfachungen: Äquivalente Leitungenfür Leitungen in Serie und parallel

3. z Energielinie Dze v12/2g v22/2g Drucklinie p1/rg p2/rg z2 Q z1 Ort 1 2 2 2 p v p v 1 1 2 2 z + + = z + + + D z 1 2 e r × g 2 × g r × g 2 × g

4. 2 é ù × L v v L v D = l × × = l × × z ê ú e × × D 2 g D 2 g ë û × v D = N Re n Darcy - Weisbach (turbulente Strömung): L = LängeD = Durchmesserl = Rohrreibungskoeffizient = f(NRe, relative Rauhigkeit k/D) n = kinemat. Viskosität = 1.3 × 10-6 m2 s-1 bei 10°C

5. æ ö 1 2 . 52 k = - × + ç ÷ 2 log 10 1 / 2 1 / 2 × è ø l × l 3 . 71 D N Re Colebrook l = Rohrreibungskoeffizient [-] NRe = Reynoldszahl [-] k = äquivalente Sandrauhigkeit [L] D = Kreisdurchmesser [L]

6. Moody Diagramm Relative Rauhigkeit k / D Rohrreibungskoeffizient l 0.10 0.05 0.05 0.04 0.01 0.03 0.005 0.02 0.001 0.0005 0.0001 0.01 104 105 106 107 Reynoldszahl NRe

7. Betriebsrauhigkeit:Normale, durchschnittliche Verhältnisse • Bogen • Verkrustungen • Rohrungenauigkeiten • Rohrmaterial • Armaturen • Hausanschlüsse Bereich: kB = 0.2 - 2 - 5 mm

8. Darcy - Weisbach

9. Manning - Strickler

10. Für ein bestimmtes Rohr gilt: × l 8 = × × × z L Q Q D e 2 5 × p × g D Für eine bestimmte Leitung gilt:

11. g = g å tot i i Leitungenin Serie Dze Dze,tot =Dze1+Dze2 ¶ · Q Q Dze Dze1 Dze,tot Dze2 Dze2 Dze1 Q

12. - 2 æ ö 1 g = å ç ÷ tot g è ø i i ParalleleLeitungen Q1 Q = Q1 + Q2 Q = Q1 + Q2 Q2 Dze Dze2 Dze,tot Dze1

13. Netzvereinfachung 2 4 1 A B 3 6 5 Ohne Bezug in den Punkten 2 - 5

14. Pumpenanlagen • Energiebedarf des Systems: Systemkennlinie • Energieangebot der Pumpenanlage: Pumpenkennlinie • Betriebspunkt Energiebedarf = Energieeintrag • Anpassung der Pumpenkennlinie an die Systemkennlinie:- Serien- und Parallelschaltung von Pumpen- Drehzahl gesteuerte Pumpen

15. z Dzed zd DHgeod HP zs Dzes Saugleitung Druckleitung

16. H A Systemkennlinie 2 H = g × Q dyn A A - p p 2 1 r × g Q A dynamischer Anteil Hydrostatischer Anteil geodätischer Anteil H = z -z geod 2 1

17. HP in m 60 50 40 30 Förderleistung bei n = 1800 min-1 20 10 0 QP in m3 s-1 0 0.01 0.02 0.03 0.04 NPSH in m 6 4 2 Net Positive Suction Head 0 QP in m3 s-1 0 0.01 0.02 0.03 0.04

18. hP - 0.8 0.7 0.6 Wirkungsgrad 0.5 0.4 0.3 QP in m3 s-1 0 0.01 0.02 0.03 0.04 PP kW 14 12 10 Leistungsbedarf der Pumpe 8 6 4 QP in m3 s-1 0 0.01 0.02 0.03 0.04

19. HA, HP Pumpenkennlinie Betriebspunkt: QA = QP, HA = HP Systemkennlinie QA, QP

20. HP in m 60 50 40 30 20 10 0 0 0.01 0.02 0.03 0.04 QP in m3 s-1 Pumpenkennlinie real ideal Energie- verlust ? Förderleistung bei n = 1800 min-1

21. Förderhöhe HP = Energieeintrag 2 Pumpen in Serie Systemkennlinie: Energiebedarf Betriebspunkte Pumpen kennlinie 2 Pumpen parallel Förderleistung QP

22. Q n = Þ 1 1 Q n 2 2 2 H n = Þ 1 1 2 H n 2 2 3 P n = Þ 1 1 3 P n 2 2 Ähnlichkeitsgesetze für Pumpen n = Umdrehungsgeschwindigkeit [T-1] Förderleistung Q Förderhöhe H Leistungsaufnahme P

23. Muscheldiagramm HP,2: 50×(1200/1800)2 = 22m QP,2: 0.0125×1200/1800= 0.008 Förderhöhe HP in m ¶ · 1800 1600 1400 1200 1000 Drehzahl n in min-1 Förderleistung QP in m3 s-1

24. p r × g Förderhöhe HP in m 2 D + g × z Q reale ideale Pumpenkennlinie 1800 1600 1400 1200 1000 Drehzahl n in min-1 Förderleistung QP in m3 s-1