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Digitales Geländemodell

Gegeben: eine endliche Anzahl unregelmäßig verteilter Punkte mit Höhenkoordinaten Aufgabe: Interpolation und Visualisierung der Erdoberfläche. Lösungen GRID - regelmäßige Tesselation in Quadrate Höhenlinien - Verbindung von Punkten gleicher Höhe Dreiecke

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Presentation Transcript

  1. Gegeben: eine endliche Anzahl unregelmäßig verteilter Punkte mit Höhenkoordinaten Aufgabe: Interpolation und Visualisierung der Erdoberfläche Lösungen GRID - regelmäßige Tesselation in Quadrate Höhenlinien - Verbindung von Punkten gleicher Höhe Dreiecke Jedesmal geht es um Interpolation zur Beschreibung einer kontinuierliche Oberfläche auf Basis einer endlichen Menge von Beobachtungen Digitales Geländemodell

  2. Delaunay Triangulation Gewöhnliche Triangulation Triangulationen - Dreiecksvermaschungen

  3. Dreieckskriterium Umkreis Dreieckskriterium: Der Umkreis eines Dreiecks umschließt keinen weiteren Punkt

  4. Herleitung durch Voronoi-Diagramme voronoi region voronoi diagram

  5. voronoi diagram delaunaytriangulation delaunay triangulation

  6. Integration von Linienobjekten Siebengebirge

  7. Detailansicht Frank Klötzer

  8. Wasserfluß transfluent difluent: Grenze eines Einzugsbereichs cofluent: Richtung des abfließenden Wassers

  9. waterflow in a triangle direction of waterflow Wasserfluß durch eine Kante Wasserfluß durch zwei Kanten

  10. Wasserabfluß • Baumstruktur • Mulde

  11. Nordsee Weser Ems Lahn Maas Koblenz Rhein Mosel Main Saar aggregation of graphs special graphs quantification by waterflow: Nordsee  Ems + Rhein + Weser Rhein  Main + Lahn+ Saar + Mosel + Maas example Koblenz: waterflow( Rhein ) > waterflow( Mosel ) + waterflow( Lahn )  north bounding edge = Rhein

  12. Einzugsgebiete

  13. Pass

  14. Pässe Mathematische Formulierung • saddle points • f’(x,y)=f’’(x,y)= 0 • (x,y) weder Maximum noch Minimum • Im TIN:Minimaler Punkt einer Wasserscheide Sattelpunkt

  15. Einfacher Fall 2 Eingänge 1 Ausgang Schwieriger Fall 1 Eingang 2 Ausgänge Zerlegung des Dreiecks und Einfügung von Pseudokanten Problem:

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