Optimisation de Forme Multi-Objectif sur Machines Parallèles avec Méta-Modèles et Coupleurs.

1. Soutenance de Thèse de Florent Duchaine pour obtenir le titre de Docteur de l’INPT15 novembre 2007 Optimisation de Forme Multi-Objectif sur Machines Parallèles avec Méta-Modèles et Coupleurs. Application aux Chambres de Combustion Aéronautiques. J.A. Désidéri M. Lachi L. Giraud B. Mohammadi O. Pironneau N. Savary T. Poinsot Rapporteur Rapporteur Examinateur Examinateur Président Examinateur Directeur de Thèse

2. Introduction (1/4) « Application aux Chambres de Combustion Aéronautiques. » • 1907 : premier vol piloté d’un hélicoptère (Paul Cornu) • 1944 : premier appareil commercial (moteurs à pistons) • 1951 : premier hélicoptère motorisé par une turbine à gaz (Alouette avec un moteur TURBOMECA) • Aujourd’hui : essor important de l’hélicoptère TURBOMECA est un leader sur le marché des turbines d’hélicoptère • Les turbines à gaz sont incontournables en aéronautique (faible rapport poids/puissance)

3. Chambre de combustion Echappement des gaz brûlés Bruit Puissance spécifique Émissions polluantes Domaines de vol et allumage Durée de vie Turbines Bruit Puissance spécifique Durée de vie Compresseurs Bruit Consommation spécifique Introduction (2/4) Les turbines à gaz : Admission d’air

4. Contournement Tube à flamme ZP ZD Introduction (3/4) Les chambres de combustion annulaires à flux inversé : Injecteur Jets primaires DHP • Émissions polluantes, cibles pour 2020 : • Durées de vie : • Parois de la chambre • DHP et turbines HP • -50% de CO2 et -80% de NOx • Réduire la température de la flamme • Combustion prémélangée pauvre

5. Les principes de conception (flammes de diffusion) ne sont plus directement applicables • Nécessité d’optimiser la répartition des débits d’air entrants dans le tube à flamme pour : • Minimiser les variations de température en sortie de chambre • Maximiser l’efficacité de combustion Introduction (4/4) Les chambres de combustion annulaires à flux inversé :

6. Les contraintes : • Normes environnementales qui imposent un virage technologique • Concurrence commerciale mondiale Les objectifs : • Développer des outils performants d’aide à la conception pour réduire les temps de conception Les moyens : • La simulation numérique des écoulements turbulents réactifs (CFD) • Les techniques d’optimisation et d’automatisation de processus • Les architectures massivementparallèles Le contexte : • Projet Européen INTEgrated Lean Low Emission Combustor Design Methodology Objectifs R. Von Der Bank et al. (2007)

7. Les composants essentiels Intégration des calculs CFD Choix et intégration d’une méthode d’optimisation Aspects informatiques Validations et évaluations sur un dispositif de dilution bidimensionnel Application à une chambre de combustion aéronautique Plan de la présentation Mise en place de l’outil d’optimisation : Applications : Conclusions et Perspectives

8. Mise en données Code CFD Post-traitement I. Mise en place de l’outil d’optimisation Utilisation conventionnelle de la CFD en conception :

9. Mise en données Mise en données Paramètres de contrôle Algo. d’Optim. Code CFD Code CFD Post-traitement Post-traitement Valeurs des Fonctions critères I. Mise en place de l’outil d’optimisation Les composants essentiels :

10. Code CFD I. Mise en place de l’outil d’optimisation N3S-Natur : • Copropriété SNECMA, TURBOMECA et EDF • Maîtrise d’œuvre par INCKA - Simulog • Résolution des équations de Navier Stokes compressibles • Maillages non structurés tétraédriques • Modèle de turbulence RANS (k - epsilon) • Suivi Lagrangien de l’injection de carburant liquide • Modèle de combustion CLE • Discrétisation spatiale mixte volumes finis / éléments finis • Intégration temporelle explicite et implicite • Parallèle (MPI et PVM)

11. Mise en données • Paramétrer la géométrie étudiée • Automatiser les séquences de génération demaillages Objectifs : I. Mise en place de l’outil d’optimisation Maillage : « Optimisation de forme … » : La gestion des géométries et des maillages est un point clé Méthodes : • Techniques de déformation d’un maillage existant • Techniques de remaillage

12. Mise en données I. Mise en place de l’outil d’optimisation Maillage : Développement d’un outil de déformation de maillage MAIS le remaillage est incontournable pour des modifications importantes des géométries Müller (1996) Fluent (2007)

13. Mise en données I. Mise en place de l’outil d’optimisation Condition initiale : Objectifs, utiliser une condition initiale adéquate pour : • Favoriser la vitesse de convergence des calculs CFD • Éviter les étapes de calcul à froid et d’allumage Solution proposée : • Interpolation des champs fluides obtenus avec la configuration de base sur les géométries à évaluer à partir d’un développement de Taylor au premier ordre : Champ de température interpolé Configuration de base

14. Mise en données I. Mise en place de l’outil d’optimisation Conditions aux limites : Objectifs : • Transformer les paramètres de fonctionnement en quantités physiques de type CL • Prendre en compte l’impact des transformation géométriques sur les CL Méthodes : • Imposition directe si la CL est constante sur la surface • Interpolation si la CL est donnée sous forme d’un profil,avec une vérification des débits injectés

15. Post-traitement I. Mise en place de l’outil d’optimisation Analyse automatique et systématique des résultats : • ‘’Validation’’ des résultats : • Bilan de masse • Bilan de débit de carburant en sortie • Température moyenne en sortie • Température maximum dans la configuration • Évaluation des paramètres de contrôle : calcul des fonctions objectifs • Diagnostics locaux (capteurs) • Diagnostics surfaciques • Diagnostics volumiques

16. Algo. d’Optim. f1(x) f2(x) f2(x) x x f1(x) Optimum global x1 Optimum global x2 I. Mise en place de l’outil d’optimisation Mécanique des fluides numérique & Optimisation : Les objectifs : • Déterminer les configurations optimales pour des problèmes mono et multi-objectifs • Comprendre les relations entre les paramètres de contrôle et les objectifs sur l’ensemble de l’espace de recherche : tendance moyenne, variance, importances relatives des paramètres … Front de Pareto

17. Algo. d’Optim. I. Mise en place de l’outil d’optimisation Mécanique des fluides numérique & Optimisation : Les contraintes : • Les algorithmes d’optimisation requièrent un grand nombre d’évaluations des fonctions objectifs pour converger • À priori, une évaluation de configuration = un calcul CFD • Sur des configurations complexes, le temps de restitution lié au temps CPU de la CFD devient prohibitif La solution proposée : • Remplacer les évaluations d’un critère de performance exact (CFD) par une approximation peu coûteuse : un Méta-Modèle Dennis et al. (1996) Trosset et al. (2003) Ong et al. (2004) Karakasis et al. (2005) Quiepo et al. (2005) Jouhaud et al. (2006) Robinson et al. (2006) Forrester et al. (2006) Giannakoglou et al. (2006) Marsden et al. (2007) …

18. Algo. d’Optim. I. Mise en place de l’outil d’optimisation Les Méta-Modèles : Système physique Modèles CFD Modèles des Modèles CFD : Méta-Modèles Complexité & temps d’évaluation

19. Construction du Méta-Modèle Test & Validation Procédure d’enrichissement Utilisation du Méta-Modèle Algo. d’Optim. I. Mise en place de l’outil d’optimisation Utilisation générique des Méta-Modèles : Observations Nouvelles Observations

20. Données observées : • Estimateur Algo. d’Optim. • Variance de l’estimateur • Fonction de corrélation : • avec une anisotropie • L’estimateur est un interpolateur : • Gradients connus analytiquement I. Mise en place de l’outil d’optimisation Le krigeage ordinaire, un Méta-Modèle analytique : Sacks et al. (1989) Jones et al. (1998) Valeurs d’une Fonction objectif Échantillons

21. Algo. d’Optim. I. Mise en place de l’outil d’optimisation Le krigeage ordinaire, un Méta-Modèle analytique : • L’estimateur de krigeage peut poser des problèmes lors du traitement de fonctions bruitées ou lorsque les échantillons sont proches dans l’espace de recherche • Pour y palier, utilisation d’un terme supplémentaire dans la fonction de corrélation : MacKay (1997)

22. Initialisation : Plan d’expérience • Recherche des optimums locaux des fonctions de mérite par un algo. à gradient : • Choix d’échantillons sur le Front de Pareto obtenu avec les Méta-Modèles • Localisation des optimums et du Front de Pareto • Analyses de sensibilité : paramètres influents, relations entre les variables et les fonctions coûts, corrélations entre variables … • … • Au même titre que pour l’initialisation, les calculs CFD sont indépendants et peuvent être traités simultanément selon les ressources informatiques afin de réduire les temps de restitution Byrd et al. (1995) Nash et al. (1984) Morris (1991) Utilisation des Méta-Modèles Calculs CFD & Post-traitement Construction des Méta-Modèles Procédure d’enrichissement Calculs CFD & Post-traitement Algo. d’Optim. Deb et al. (2000) • Nombre de calcul CFD maximum atteint • Les opérateurs d’enrichissement ne trouvent plus d’échantillons FFD CCD Hypercube Latin • Propriétés d’orthogonalité et de dispersion • Reprise d’un processus d’optimisation Tests d’arrêt Joseph et al.(2006) I. Mise en place de l’outil d’optimisation Algorithme général :

23. 1 2 3 4 5 6 Zone de ND Zone de ND Zone de ND Zone de ND Zone de ND Zone de ND I. Mise en place de l’outil d’optimisation Exemple d’application :

24. Plus est petit, plus la convergence vers le meilleur optimum dont le bassin d’attraction a été détecté est privilégiée I. Mise en place de l’outil d’optimisation Influence de la fonction de mérite : réponse au conflit exploration exploitation

25. Plus est grand, plus l’exploration du domaine de recherche et l’homogénéité des échantillonnages sont privilégiées, • Plus les échantillonnages sont homogènes, plus le Méta-Modèle est fidèle au Modèle : ce que nous viserons par la suite • Forte exploration en début de processus, puis exploitation et convergence I. Mise en place de l’outil d’optimisation Influence de la fonction de mérite : réponse au conflit exploration exploitation

26. I. Mise en place de l’outil d’optimisation La manière de gérer les composants est un point clé pour produire un outil performant : • Utilisation du coupleur de codes parallèles PALM1 • Codage non hiérarchique de l’outil d’optimisation • Les composants deviennent des unités indépendantes qui échangent des données • Facilités de maintenance et d’évolution des applications (PrePALM) • Performance et flexibilité des applications (PrePALM, MPI-2) MIPTO Management of an Integrated Plateform for auTomatic Optimization 1http://www.cerfacs.fr/~palm

27. Linux Workstation Mise en données Mise en données Mise en données Mise en données Paramètres de contrôle Algo. d’Optim. Code CFD Code CFD Code CFD Code CFD Licences GAMBIT Post-traitement Post-traitement Post-traitement Post-traitement Valeurs des Fonctions critères I. Mise en place de l’outil d’optimisation MIPTO : Portage sur diverses architectures parallèles de calcul HP

28. CFD y TC(y) y TT(y) II. Applications Validations et évaluations sur un dispositif de dilution bidimensionnel : Zone primaire (non simulée) Zone de dilution (domaine de calcul)

29. Conditions d’entrée : Qh = 0.212 Kg/s Th = 1500 K • Paramètres fixes : • Paramètres d’optimisation : Qcu = 0.647 Kg/s Tcu = 300 K QFcl = 0.529 Kg/s Tcl = 300 K Dcu = 0.005 m Dcl = 0.005 m acu = 0 rad acl = 0 rad Lcu et Lcl dans [0.02 ; 0.15] m • Larges déformations : utilisation d’une technique de remaillage Müller (1996) II. Applications Validations et évaluations sur un dispositif de dilution bidimensionnel : Lx = 0.24m Ly = 0.03m

30. Mise en évidence de la forme du bassin d’attraction de l’optimum global : • Simplifications du problème d’optimisation / restriction de l’espace de recherche II. Applications Validations et évaluations sur un dispositif de dilution bidimensionnel : Base de donnée initiale : 20 échantillons Base de donnée finale : 91 échantillons 25 heures CPU2 113.75 heures CPU2 2Un calcul CFD = 75 minutes CPU sur Compaq Alpha Server

31. Nelder & Mead (1965) Gurson (2000) II. Applications Validations et évaluations sur un dispositif de dilution bidimensionnel : Confrontation avec la méthode du Simplexe : • Convergence vers des optimums localisés par le Méta-Modèle

32. II. Applications Validations et évaluations sur un dispositif de dilution bidimensionnel : • MIPTO renseigne de manière globale sur l’espace de recherche (comportement, bassins d’attraction) et localise avec une bonne précision l’optimum global

33. C GB II. Applications Application à une chambre de combustion aéronautique : Chambre de combustion annulaire Tube à flamme Domaine de calcul mono secteur périodique

34. II. Applications Application à une chambre de combustion aéronautique : Jets primaires externes Injection d’air tourbillonnant + Injection de carburant liquide Films de refroidissement Parois multi-perforées Conditions de périodicité axisymétriques Jets primaires internes Sortie du domaine de calcul Position du distributeur

35. II. Applications Application à une chambre de combustion aéronautique : Plan 1 Plan 2

36. II. Applications Application à une chambre de combustion aéronautique :

37. Minimiser : température de l’air frais • Minimiser : débit d’air entrant dans la ZP volume de la ZP II. Applications Application à une chambre de combustion aéronautique : • Les objectifs du processus d’optimisation sont : I) Maximiser la durée de vie du distributeur vis à vis des sollicitations thermiques : Plan 4 Lefebvre (1999) II) Maximiser l’efficacité de combustion :

38. Conservation du débit total d’air : • Conservation de la surface de passage dans les MP : II. Applications Application à une chambre de combustion aéronautique : • Les paramètres de contrôle sont : (b : configuration de base) • La position axiale des jets primaires : • Le débit d’air entrant par le tourbillonneur : • La répartition d’air entre les parois MP externes et internes : Fluent (2007)

39. avec II. Applications Application à une chambre de combustion aéronautique : • Résultats de MIPTO (une évaluation = 168 heures CPU sur un IBM JS21) : • 30 échantillons d’initialisation : 210 jours CPU ( / 28 procs = 7.5 jours) • 102 calculs CFD en 6 itérations : 714 jours CPU ( / 28 procs = 25.5 jours) • 88 calculs exploitables (86%) : 616 jours CPU ( / 28 procs = 22 jours) • Présentation des résultats : • Adimensionnement par rapport à la configuration de base (b) : • Recherche de relations entre les paramètres et les objectifs : analyses de la base de données • Recherche de configurations performantes : front de Pareto

40. Analyses de la base de données : scatter plots Configuration de base Calcul CFD II. Applications Application à une chambre de combustion aéronautique : • Effets prédominants de : avec de fortes interactions

41. Analyses de la base de données : scatter plots ZP • Lorsque augmente : • Vc augmente : combustion plus complète dans la ZP • MAIS zone de dilution réduite • Dégradation de II. Applications Application à une chambre de combustion aéronautique :

42. Analyses de la base de données : scatter plots • Lorsque : • Le carburant en excès brûle au contact des jets primaires • Mélange et dilution moins efficaces • Dégradation de ZP • Lorsque : • Combustion plus complète dans la ZP • Amélioration de II. Applications Application à une chambre de combustion aéronautique :

43. Analyses de la base de données : scatter plots Configuration de base Calcul CFD II. Applications Application à une chambre de combustion aéronautique : • Effets prédominants de :

44. Possibilités d’améliorer en dégradant II. Applications Application à une chambre de combustion aéronautique : • Recherche de configurations performantes : front de Pareto • Le front de Pareto est composé de plusieurs régions

45. II. Applications Application à une chambre de combustion aéronautique : • Recherche de configurations performantes : front de Pareto

46. II. Applications Application à une chambre de combustion aéronautique : • Recherche de configurations performantes : front de Pareto

47. II. Applications Application à une chambre de combustion aéronautique : • Recherche de configurations performantes : front de Pareto

48. II. Applications Application à une chambre de combustion aéronautique : • Recherche de configurations performantes : front de Pareto

49. II. Applications Application à une chambre de combustion aéronautique : • Recherche de configurations performantes : front de Pareto

50. II. Applications Application à une chambre de combustion aéronautique : • Recherche de configurations performantes : front de Pareto