Do dr ersoy arslan
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 58

COORDINATE SYSTEMS IN GEODESY PowerPoint PPT Presentation


  • 113 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Doç.Dr . Ersoy ARSLAN. COORDINATE SYSTEMS IN GEODESY. BÖLÜM 5 KÜRESEL ÜÇGEN VE ÇÖZÜMLERİ. 5.1- GİRİŞ

Download Presentation

COORDINATE SYSTEMS IN GEODESY

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Do dr ersoy arslan

Do.Dr. ErsoyARSLAN

COORDINATE SYSTEMS IN GEODESY


B l m 5 k resel gen ve z mler

BLM 5KRESEL GEN VE ZMLER

5.1- GR

Gk kre zerinde gzlemciyi temsil eden Z zenit noktas, (KGK) Kuzey Gk Kutbu ve bir (S) gk cisminin oluturduu kresel gene Astronomik ya da Nautik gen denir (ekil 5.1). Bu genin kenarlar, Kuzey Gk Kutbu ile zenit arasnda Gk Meridyeni zerinde (90-), Kuzey Gk Kutbu ile gk cismi arasnda Deklinasyon (saat) Dairesi zerinde (90-), zenit ile gk cismi arasnda z = 90-h olmaktadr. Bu genin alar, Kuzey Gk Kutbunda saat as t (veya 24h-t), zenit noktasnda azimut a (veya 360-a) ve gk cisminde oluan ve paralaktik a olarak adlandrlan q asdr.


Coordinate systems in geodesy

Saat dairesi =

Deklinasyon

Dairesi

KGK

90-

t

a

Z

90-

Gk

meridyeni

a

z

q

S

Dey

daire

h

Gk Ekvatoru

Gk Ufku

N

GGK

ekil : 5.1 - Astronomik gen


Coordinate systems in geodesy

  • Yerkre zerinde A , B ve Kuzey Kutup (veya Gney Kutup) noktalarnn oluturduu gen bir kresel gendir. Bu genin kenarlar, kresel corafi enlemi A , kresel corafi boylam A olan A noktas ile Kuzey Kutup arasnda kalan kenar meridyen dairesi zerinde (90-A), enlemi B , boylam B olan B noktas ile Kuzey Kutup arasnda meridyen zerinde (90-B), A ve B noktalar arasnda byk daire yay zerinde SAB dir. Bu genin alar, Kuzey Kutup noktasnda A noktasndan ve B noktasndan geen meridyenler arasndaki = B - A boylam fark; A noktasnda, bu noktadan geen meridyenle A ve B noktalarn birletiren byk daire yay arasndaki as (bu a SAB kenarnn azimutudur) ve B noktasnda, bu noktadan geen meridyenle SAB kenar arasnda kalan asdr. Bu a SBA kenarnn azimutunun 360 den farkna eittir.


Coordinate systems in geodesy

KK

90-B

Greenwich

B

90-A

SAB

A

B

A

A

B

Ekvator

GK

ekil : 5.2 Yerkre zerinde A , B ve KK noktalarnn oluturduu kresel gen


Coordinate systems in geodesy

  • Gk kre zerinde Astronomik gen ve yerkre zerinde iki noktann ve kuzey kutup (veya gney kutup) noktasnn oluturduu gen bir kresel gendir ve bu genin zmnde Kresel Trigonometri kurallar geerlidir. Bu nedenle astronomik gen zmlerine gemeden nce kresel trigonometri ve kresel gen ile ilgili baz tanm ve kavramlarn bilinmesi gerekmektedir. Bunlar ksaca aada verilmektedir.


5 2 k resel gen ve tr gonometr k ba intilar

5.2- KRESEL GEN VE TRGONOMETRK BAINTILAR

5.2.1- Temel Kavramlar

a) Bir kre yznn, bu krenin merkezinden geen bir dzlemle ara kesitine byk daire denir

b) Bir kre yznde iki noktay birletiren en ksa yol, bu noktalardan geen ve yarm daireden kk olan kesimi olarak bir byk daire yaydr (ekil 5.3). O halde bu byk daire yaynn merkez as c, her zaman c 180 dir.


Coordinate systems in geodesy

Kre yznde byk ve kk daireler


Coordinate systems in geodesy

c) Kre zerinde iki nokta, bir kre apnn kreyi deldii iki nokta ise, bu noktalar birletiren en ksa yol yarm dairedir ve sonsuz saydadr. Bu yarm dairelerden ikisinin oluturduu ekle kre dilimi ya da ikigen denir. Kre dilimlerini oluturan dzlemlerin arasndaki a a ise, krenin tm alan 4r2 olduuna gre, bir ikigenin alan (ekil 5.4)

(5.1)

eitlii ile verilmitir.

Burada r = krenin yarap,

= (Ro derece) dir


Coordinate systems in geodesy

d) Krenin bir byk dairesine dik olan kre apnn kreyi deldii noktalar, o byk dairenin kutuplardr.

( ekil: 5.5).


Coordinate systems in geodesy

Kre yznde ayn byk daire stnde olmayan A, B, C gibi noktay birbirleri ile en ksa yoldan birletiren byk daire yaylarnn oluturduu kapal ekle EULER kresel geni denir.


Coordinate systems in geodesy

Bu noktay birletiren ve merkez as 180 den kk olan byk daire yaylar kresel genin kenarlardr.

Kresel genin kenarlarn iine alan dzlemler arasndaki alar, kresel genin alardr.

genin A, B ve C noktalarnda i ve d a olmak zere byle iki a vardr. genin kenarlar yarm daire yayndan (kenarlara karlk merkez alar 180 den) byk olamayacana gre, bir kresel genin i alar da 180den byk olamaz.

Bu durumda Euler geni, kenarlar yarm daire yayndan kk ve i alar 180 den kk olan kresel gendir. Bundan byle, kresel gen denince Euler geni kastedilmi olacaktr. (ekil : 5.6).


Coordinate systems in geodesy

Bir kresel genin kenarlar, her kenarn merkez as bykl ile, a cinsinden ifade edilir.

Bir kenar a derecesi cinsinden verilmi olup uzunluk biriminde ifade edilmek istenirse,

ve (5.2) den (5.3)

eitlii ile bulunur.

gen kenar uzunluk biriminden verilmise, (5.3) den

(5.4)

ile a derecesi cinsinden elde edilir.

A, grad cinsinden ifade ediliyorsa,

(5.5)

olur. Burada (Ro grad) dr.(5.6)


Coordinate systems in geodesy

f) Bir kresel genin A, B ve C noktalarndan geen kre aplarnn uzantlarnn kreyi deldii noktalarla ikinci bir A', B', C' geni meydana gelir. Bu gene A, B, C geninin taban geni denir ve bu iki genin kre simetrili a ve kenarlar birbirlerine eittir. Bylece alanlar da birbirlerine eit olacaktr (ekil : 5.7).


Coordinate systems in geodesy

Bir kresel genin alan: (ekil : 5.7 den),

ABC geninin alan F

ve (5.2) ile

(5.7) elde edilir.

Kresel Fazlalk (Ekses) adn alr.

Bylece (5.8) ve olur.


Coordinate systems in geodesy

  • Bu aklamalara gre bir EULER geninde:

  • gen alar, , , 180 ve 3x180 = 540 ile

  • ++ 540 olur.

  • O halde (8) den 0 < 540- 180

  • 0 < 360 olacaktr.

  • = 0 olursa, alarn toplam ++ = 180 olur. Bylece

  • 180< ++ 540 olur. (5.10)

  • = 360 iin yarm kre alandr. O halde kresel gen alan en ok yarm kre alan, bu halde kenarlarn toplam da en ok 360 olur.

  • Yani a, b, c 180 (e maddesine baknz)

  • ve 0 < a+b+c 360 dir. (5.11)


Coordinate systems in geodesy

  • Bir kresel genin A, B ve C keleri ile M kre merkezinin oluturduu ekle yzl denir.


Coordinate systems in geodesy

  • Bir yzlnn i yzlerine M merkezinde dik olan kre yaraplarnn kre yzndeki ular kresel geni olutururlar. Bu gene A,B,C geninin kutupsal ya da btnler geni denir.

  • ABC kresel geni ile bunun btnleri olan (ABC) kresel geni elemanlar arasnda u bantlar vardr:


Coordinate systems in geodesy

5.2.2- Kresel gen Teoremleri

  • Bir kresel genin kenar ve de a olmak zere alt eleman vardr. Kresel trigonometri bu elemanlar arasndaki bantlar inceler. Kresel trigonometride drt temel teorem vardr. Kresel genlerin zm iin gerekli eitlikler bu drt temel teoremden yaralanlarak karlrlar. Bu teoremler ispatsz olarak aada ksaca verilecektir. Bunlara ilikin ayrntl bilgiler Kresel Trigonometri kitaplarnda mevcuttur.


Coordinate systems in geodesy

1- Sins Teoremi:

  • Kresel genin kenarlar byk daire yaylarndan olumaktadr ve deerleri bu yay gren merkez a ile ifade edilir. Buna gre kenarlar sras ile a, b, c ve alar , , olan bir kresel gende bu elemanlar arasnda

    bants vardr. Bu bant kresel gende sins teoremi olarak adlandrlr. M sabit deeri kresel genin modl olarak adlandrlr.


Coordinate systems in geodesy

2- Kosins Teoremi:

  • a) Kenar Kosins Teoremi

  • b) A Kosins Teoremi


Coordinate systems in geodesy

3- Sins-Kosins Teoremi:

  • Kenarlarndan balanarak kresel genin elemanlar saat ibresi ynnde numaralanrsa yukardaki eitlik uygulanarak

    gibi eitlik elde edilir.

  • Yine kenarlardan balanarak bu defa saat ibresinin ters ynnde numaralanrsa yukardaki eitlik uygulanarak

    gibi eitlik daha elde edilir.


Coordinate systems in geodesy

  • Kresel gen elemanlar bu defa alardan balanarak nce saat ibresi ynnde, sonra da saat ibresinin ters ynnde numaralanacak olursa yine yukardaki eitlik uygulanarak

    gibi 6 eitlik daha elde edilir.


Coordinate systems in geodesy

4- Drt Para (ya da Kotanjant) Teoremi:

  • Bir kresel genin elemanlar kenardan balanarak saat ibresi ynnde numaralanrsa yukardaki eitlikle 3 eitlik ve saat ibresinin ters ynnde numaralanrsa 3 eitlik daha olmak zere

    gibi toplam 6 eitlik elde edilir.

  • Bu drt temel teoremden yararlanlarak birok bilim adam tarafndan kresel genlerin zmn kolaylatran daha deiik eitlikler tretilmitir. Bu eitlikler genellikle eitlii treten bilim adamnn ismi ile adlandrlrlar. rnein Neper eitlikleri, Delambre-Mollweide formlleri gibi. Bu eitliklerle ilgili ayrntl bilgi kresel trigonometri kitaplarnda bulunabilir.


Coordinate systems in geodesy

5.2.3- Kresel genin zellikleri

  • Bir kresel genin a ve kenarlarnn 180 den byk olamayaca gibi baz zellikleri daha nce sylendi. Elemanlar arasnda bunlara benzer daha baz zellikler vardr ki, gen zmlerinde byk nem tarlar. Bunlar sra ile :

    a) Bir kresel gende iki kenarn toplam nc kenardan byktr. Yani,

    b + c > a, a + c > b, a + b > c

    b) Bir kresel gende kenarn toplam 360 den kktr. Yani,

    a + b + c < 360

    c) Bir kresel genin iki asnn toplam nc ann 180 ile toplamndan kk, 180 den farkndan byktr. Yani,

    180- < + < 180+


Coordinate systems in geodesy

d) Bir kresel gende eit kenar karsnda eit a, eit a karsnda eit kenar bulunur. Yani,

a = b ise =

= ise a = b

e) Bir kresel gende byk kenar karsnda byk a bulunur. Yani,

a > b ise >

f) Bir kresel gende iki kenarn toplam 180 den byk ya da kkse, bu kenarlar karsndaki kenarlar da ayn zellii tarlar. Yani,

a + b 180 ise + 180

a + b 180 ise + 180

g) denirse, alarn dan farklar -90 ile +90

arasndadr. Yani,

= - , = - , = -

olmak zere

-90 < < +90 , -90 < < +90 , -90 < < +90

dr.


Coordinate systems in geodesy

5.2.4- Kresel gen halleri

  • Bir kresel genin a, b, c kenarlar ve , , alar olmak zere alt eleman vardr. Bu elemanlardan herhangi biliniyorsa, dier eleman bunlara bal olarak bulunabilir. Verilen elemanlara gre alt durum vardr. Bunlar aadaki gibi sralanabilir.

    Verilen elemanlar:

    1) kenar a, b, c (K.K.K) (Kenar, Kenar, Kenar)

    2) a , , (A.A.A) (A, A, A)

    Bu genin kutupsalnn kenar biliniyor demektir. Yeni bir durum saylmaz.

    3)Iki kenar ve aralarndaki a, rnein a, , b (K.A.K) (Kenar; A, Kenar)

    4)Bir kenar ve bu kenara komu alar, rnein , c, (A.K.A) (A, Kenar, A)

    Bu genin kutupsalnn kenar biliniyor demektir. Yeni bir durum saylmaz.

    5)Iki kenar ve bu kenarlardan birisi karsndaki a, rnein a, b, veya , a, b (K.K.A)=(A.K.K)

    6)Iki a ve bu alardan birisi karsndaki kenar. rnein , , a veya b, , , (A.A.K)=(K.A.A)


Coordinate systems in geodesy

Saat dairesi =

Deklinasyon

Dairesi

Saat dairesi =

Deklinasyon

Dairesi

KGK

KGK

90-

90-

t

t

a

a

Z

Z

90-

90-

Gk

meridyeni

Gk

meridyeni

a

a

z

z

q

q

S

S

Dey

daire

Dey

daire

h

h

Gk Ekvatoru

Gk Ekvatoru

Gk Ufku

Gk Ufku

N

N

GGK

GGK

5.3 - ASTRONOMK GEN ZMLER

Gk cismi (gne) meridyenin batsnda iken oluan astronomik gen ekil 5.10 a da, ve gne meridyenin dousunda iken oluan astronomik gen ekil 5.10 b de grlmektedir.

  • Yldz (Gne) batda

Yldz (Gne) douda


Coordinate systems in geodesy

  • ekil : 5.10 - Yldz meridyenin batsnda ve dousunda iken oluan astronomik genler

  • Gnein meridyenin dousunda ve batsnda olduu zamanlarda oluan ve yukarda gk kre zerinde gsterilen astronomik genler basit olarak aadaki gibi gsterilebilir (ekil 5.11 a-b).


Coordinate systems in geodesy

KGK

KGK

t

t

t

90-

90-

90-

90-

q

q

S

S

a

Dey Daire

Dey Daire

a

z = 90-h

z = 90-h

Z

Z

a

Saat Dairesi

Saat Dairesi

Meridyen

Meridyen

a) Yldz (Gne) batda b) Yldz (Gne) douda

ekil : 5.11 - Yldz meridyenin batsnda ve dousunda iken oluan astronomik genler


Coordinate systems in geodesy

  • Elemanlar yukarda tanmlanan ve ekil 5.10 ve 5.11de gsterilen astronomik gen de bir kresel gen olduu iin yukarda ayrntl olarak anlatlan alt durum ve bunlarn zm iin verilen eitlikler astronomik gen iin de geerlidir.

  • Astronomik gen iin de alt gen hali vardr. Astronomik genin verilen veya llen elemanlar yukarda ayrntl olarak aklanan hallerden hangisine uyuyorsa verilen eitlikler kullanlarak zm yaplr. Astronomik genin verilen elemanlarna gre bu alt hal ve zmleri zet olarak aada gsterilmitir.


Coordinate systems in geodesy

  • 1.Hal :

    Verilenler: , t,

    Arananlar: z, a

  • zm:

    eitliinden z zenit uzakl,

    veya

    eitliinden a azimutu hesaplanr.


Coordinate systems in geodesy

  • 2.Hal :

    Verilenler: z, t,

    Arananlar: , a

  • zm:

    eitliinden M hesaplanr,

    eitliinden (1-M) ve 1 = (1-M) + M) ile 1 bulunur.

    eitliinden (M - 2) ve 2 = M - (M - 2) ile 2 bulunur.

    eitliinden a azimutu hesaplanr.


Coordinate systems in geodesy

  • 3.Hal :

    Verilenler: , , z

    Arananlar: a, t

  • zm:

    eitliinden t saat as,

    eitliinden a azimutu hesaplanr.


Coordinate systems in geodesy

  • 4.Hal :

    Verilenler: , z, a

    Arananlar: t

  • zm:

    eitliinden t saat as hesaplanr.


Coordinate systems in geodesy

  • 5.Hal :

    Verilenler: , z, a

    Arananlar: , t

  • zm:

    eitliinden N,

    eitliinden M hesaplanr,

    eitliinden ( -M) ve = ( -M) + M) ile bulunur.

    eitliinden t saat as hesaplanr.


Coordinate systems in geodesy

  • 6.Hal :

    Verilenler: a, ,

    Arananlar: t, z

  • zm:

    eitliinden M hesaplanr,

    eitliinden (z -M) ve z = (z -M) + M) ile z bulunur.

    eitliinden t saat as hesaplanr (gney yldzlar iin).


Coordinate systems in geodesy

GNEN DOU VE BATII

  • Gnein douu ve batnda zenit uzaklnn 90, birinci dey daireden geiinde azimutunun 90 veya 270, yldzlarn elongasyonda olduklar anda paralaktik alarnn 90 veya 270 olmas nedeniyle oluan astronomik genler kresel dik gendir. Bu durumlarda oluan astronomik genlerin zm iin gerekli eitlikler Neper kural ile kolaylkla karlabilir.

    Blm (4.6- Grnebilirlik, Dou ve Bat) da, gnein (yldzn) dou-battaki azimutunu hesaplamak iin

    veya

    ve saat as iin ise

    eitlikleri verilmitir.


Coordinate systems in geodesy

  • Gnein deklinasyonundaki gnlk deiim ihmal edilecek olursa gnein dou ve batnda oluan astronomik genlerin meridyene gre simetrik olduklar varsaylabilir. Buna gre gnein dou ve batndaki azimutlar ve saat alar aadaki gibi hesaplanr.

  • Doutaki azimut yukardaki eitlikle bulunun deere eittir. Yani aDou = aD,Bdir.

  • Battaki azimut ise eitlikle bulunan aD,B deerinin 360 dereceden farkna eittir, yani

    aBat = 360- aD,Bdir.

  • Doutaki saat as yukardaki eitlikle bulunun tD,B deerinin 360 dereceden farkna eittir, yani

    tDou = 360- tD,Bdir.

  • Battaki saat as ise yukardaki eitlikle bulunan tD,B deerine eittir, yani tBat = tD,Bdir.


Coordinate systems in geodesy

Yeryz zerindeki bir gzlem yerinde gndz ve gece srelerini hesaplamak iin yukarda verilen saat as eitlii kullanlr. Hesaplan saat as tD,B a birimindedir. Hesaplar derece biriminde yaplm ise bu deer 15e blnerek zamana dntrlr ve iki kat alnrsa gzlem yeri iin gndz sresi bulunur. Bunun 24 saaten fark alnarak gece sresi hesaplanr.

Gndz sresi = 2 tD,B /15 saat

ve

Gece sresi = 24 - Gndz sresi dir.


Coordinate systems in geodesy

Saat dairesi =

Deklinasyon

Dairesi

KGK

90-

t

a

Z

90-

Gk

meridyeni

Z=90

q

Dey

daire

S

Gk Ekvatoru

Gk Ufku

N

GGK

Saat dairesi =

Deklinasyon

Dairesi

KGK

90-

t'

a

Z

90-

Gk

meridyeni

Z=90

q

Dey

daire

S

Gk Ekvatoru

Gk Ufku

N

GGK

ekil 5.12 - Gnein douu ekil 5.13 - Gnein bat


Coordinate systems in geodesy

ekil 5.14 - Gnein douu ve bat (Gk krenin zenitten grn)

Saat dairesi =

Deklinasyon

Dairesi

Gk Ufku

Gk

meridyeni

KGK

t

t'

90-

90-

90-

Dsey

daire

a

a

Z=90

Z=90

Z

S

Dogus

S

Batis

Gnesin gnlk yrngesi

Gk Ekvatoru


Coordinate systems in geodesy

UYGULAMA


Coordinate systems in geodesy

  • exampleproblems1.Thelatitudeandlongitude of Sheffieldare 532312N and 12807W, respectively. Thelatitudeandlongitude of Sydney are 335524S and 1511703E, respectively.What is thedifference in thelatitude of thetwocities in decimaldegrees?Difference in latitude = 532312 - ( - 335524) = 871836Difference in latitude = 87 + (18/60) + (36/3600) = 87.3100What is thedifference in thelongitude of thetwocities in decimaldegrees?Difference in longitude = 12807 - ( - 1511703) = 1524510Difference in longitude = 152 + (45/60) + (10/3600) = 152.7528What is thedifference in longitude in hours, minutesandseconds of time?Difference in longitude = 24 x 152.7528 / 360 = 10.18352hDifference in longitude = 10h (0.18352 x 60)m = 10h11.0112mDifference in longitude = 10h11m (0.0112 x 60)s = 10h11m00.67s


Coordinate systems in geodesy

Whataretheco-latitudes of Sheffieldand Sydney?Latitude of northpole = 90 Nco-latitude of Sheffield = 90 - 532312 = 363648Latitude of southpole = 90 Sco-latitude of Sydney = 90 - 335524 = 56436

2.Giventhatthemeanradius of theEarth is 6370 km, convertthenautical mileandtheknotintomilesandmph.

Circumference of theEarth = 2 x 6370 kmNumber of arcminutes in 360 = 360 x 60 = 21600Length of arcsubtendedby 1 = 2 x 6370 / 21600 = 1.85 kmTherefore, 1 nautical mile = 1.85 km = 1.85/1.61 miles = 1.15 milesand, 1 knot = 1.85 km/h = 1.15 mph.


Coordinate systems in geodesy

  • 3.Howmuchlongerwill it taketoflyfromSheffieldtoPetropavlovsk in Russiaalongtheparallelcomparedtothegreatcircleroute? AssumethatSheffieldandPetropavlovskare at thesamelatitude (5323N), thelongitude of SheffieldandPetropavlovskare 128W and 15842E, respectively, andtheplane is flying at 500 knots.

    figure 8: a flightfromSheffieldtoPetropavlovsk in Russia


Coordinate systems in geodesy

  • Let A and B in Figure 8representSheffieldandPetropavlovsk, sothattheparallelroute is denotedbytheredarcARBandthegreatcircleroute is denotedbytheyellowarcAYB. Ifthe

  • meridiansPACandPBDaredrawnfromthenorthpolePthroughAandBtotheequatorCD, trianglePAYB is a sphericaltriangle. Applyingthecosineformula, wemaythenwritecosAYB = cosAPcosBP + sin AP sin BPcosAPBAP = BP = 90 - 5323 = 3637 = 36.6167 APB = 128 - (- 15842) = 16010 = 160.1667. SubstitutingthesenumbersintothecosineformulagivescosAYB = (cos 36.6167)2 + (sin 36.6167)2 cos 160.1667 AYB = 71.9663 = 7158 = 4318. ThegreatcircledistancebetweenSheffieldandPetropavlovsk is therefore 4318 nauticalmilesandhence it willtake

    4318/500 = 8.636 h = 8h38m tocompletethejourneyviatheyellowarc in Figure 8.


Coordinate systems in geodesy

  • ThedistancebetweenSheffieldandPetropavlovskalongtheparallel of latitude 5323N (a measurementoftenreferredto as thedeparture) can be calculated as follows:Thecircumference of theparallel at latitude 5323N = 2 r,wherer = RcosAOC, AOC = 5323 = 53.3833 andR = radius of theEarth = 3443 nauticalmiles.TheredarcARB in Figure 8coversonly a fraction of thiscircumference, wherethefraction is givenbyAQB/360 andAQB is givenbythedifference in longitude of AandB. So,ARB = (160.1667/360) x 2 x 3443 x cos 53.3833 = 5741 nauticalmiles.Hence it willtake 5741/500 = 11.482 h = 11h29m tocompletethejourneyviatheredarc in Figure 8andsothejourneybetweenSheffieldandPetropavlovsk is 2h51m quickeralongthegreatcircleroutethanalongtheparallel.


Coordinate systems in geodesy

4: How far is it from stanbul (4100N., 2900E.) to New York

(4042N., 7359W.), and how long does it take by airplane if

the speed of the plane is 800 km per hour?

The radius of the earth is 6370 km.


Coordinate systems in geodesy

3:The declination of the Sun is = - 23 26 16.19 on 21st December 2005. Examine rising and setting conditions of the sun.


Coordinate systems in geodesy

6:In order to define the astronomic latitude of an observation station,

a star is observed at upper culmination (transit) north of the zenith and

the zenith distance (angle) is measured as 204214. And declination of the

star is given in the almanac as +612132.

Draw the figure of upper culmination north of the zenith and compute

the astronomic latitude of the observation station.


  • Login