§ ２－１ 次數分配與資料展示

1. § ２－１　次數分配與資料展示 歡迎蒞臨觀賞，敬請指教！

2. 1．次數分配表： 1.資料的整理： 在日常生活中，我們常為某些目的而去蒐集資料， 例如：保健人員蒐集學生身高體重的資料，以了解學生的健康情形。廠商蒐集所生產產品的銷售量，以預估下一年度的需求量等。但所蒐集到的原始資料常常是雜亂的，不容易看出它們所提供的現象，為了要使資料易於了解，與便於做為決策的根據，資料有必要做適當的歸納整理。

3. 有一天，班會時有位同學提議，三年級即將畢業， 同學各奔前程，以後聚會機會減少，可否在畢業前舉辦同學慶生會，大家好好慶祝一番，順便預祝各位都能金榜題名，考上理想學校。 全班一致鼓掌附議，表決通過。 那在那個月舉辦呢？ 同學又七嘴八舌意見一大堆，最後主席裁決：人數出生月份最多那個月先辦，人數一樣多再抽籤決定誰先辦，我們先調查各位出生月份，按照坐號，1號

4. １ ７ １２ ４ ３ ７ １ １１ １０ ５ ５ １１ ７ ２ ８ １０ ７ １２ ６ １０ ２ １ ３ １１ ５ １ ４ ７ １０ ７ ３ １ ２ １２

5. 那會這樣？ 蒐集來的原始資料，蘊藏著所要研究現象的重要特性與規律，但是若不加以整理、分析，則它只是一堆複雜混亂、毫無系統的資料，我們難以窺見它所蘊涵的特性，可能一無是處。因此原始資料必須加以整理，將它簡單化、組織化，以便於做統計分析。

6. 2.次數分配表的作法： 將蒐集來的資料，經過整理與分析，製作表格，可使資料 簡單化、組織化，使我們更容易看出整個資料分佈的狀況 ，這樣的表格，叫作次數分配表。 (1)畫表格：畫一空白表，共分三欄。第一欄標組別(或類 別)；第二欄為計數符號欄，用以畫記；第三 欄為次數欄，用以記錄次數。 (2) 規類畫記：將每一資料在對應的組內填記一畫，五畫成 一束“ ”。 (3) 計算次數：統計各組的次數，填在該組的次數欄內。

7. 例題1 斗南國中三年11班為辦慶生會，調查班上同學生日月份資料表： 4 7 7 10 1 2 3 10 11 12 7 1 10 12 11 4 5 6 1 5 7 7 2 10 11 12 1 3 8 1 2 4 7 5 請製作各月份人數的次數分配表：

8. 斗南國中三年11班同學出生月份次數分配表 5 3 2 3 3 1 6 1 0 4 3 3

9. 2.次數分配圖 1.次數分配長條圖(直式) 2.次數分配長條圖(橫式) 3.次數分配長條圖(立體式) 4.次數分配直方圖(直式) 5.次數分配折線圖 6.次數分配圓面積圖

10. 製作次數分配長條圖(直式)的步驟： 南臺國中三年12班同學最喜歡球類運動的人數表 2 1 1 3 21 10 (1) 畫出相互垂直的縱橫兩軸。 (2) 在橫軸上標示球類名稱，縱軸上標示人數。 (3) 對每一種球類，以最喜歡該種球類的人數為高， 適當的寬為底，分別畫出長方形。

11. 南臺國中三年12班同學最喜歡球類運動的人數表南臺國中三年12班同學最喜歡球類運動的人數表 1 3 21 2 1 10 25 人 數 20 15 10 5 桌 球 羽 毛 球 籃 球 排 球 棒 球 壘 球

12. 製作次數分配長條圖(直式)的步驟： 2 3 3 3 1 5 3 6 1 0 4 3 (1) 畫出相互垂直的縱橫兩軸。 (2) 在橫軸上標示出生月份名稱，縱軸上標示人數。 (3) 對每一出生月份，以出生該月份的人數為高， 適當的寬為底，分別畫出長方形。

13. 5 3 2 3 1 6 1 0 4 3 3 3

14. 製作次數分配長條圖(橫式)的步驟： 2 3 3 3 5 3 1 6 1 0 4 3 (1) 畫出相互垂直的縱橫兩軸。 (2) 在橫軸上標示人數，縱軸上標示出生月份名稱。 (3) 對每一出生月份，以出生該月份的人數為長， 適當的長為寬，分別畫出長方形。

15. 5 3 2 1 6 1 0 4 3 3 3 3

16. 製作次數分配長條圖(立體式)的步驟： 2 3 3 3 1 5 3 6 1 0 4 3 (1) 畫出相互垂直的縱橫兩軸。 (2) 在橫軸上標示出生月份名稱，縱軸上標示人數。 (3) 對每一出生月份，以出生該月份的人數為高， 適當的長方形為底，分別畫出長方體。

17. 5 3 2 1 6 1 0 4 3 3 3 3

18. 製作次數分配直方圖(直式)的步驟：(單值分組)製作次數分配直方圖(直式)的步驟：(單值分組) 2 3 3 3 5 3 6 1 0 4 3 1 (1) 畫出相互垂直的縱橫兩軸。 (2) 在橫軸上標示出生月份名稱；自適當位置開始， 從左而右依次增大，將各組標示出來。 (3) 縱軸上標示人數，由下而上依次增大。 (4) 各以出生該月份為底，屬於該月份的人數為高， 分別畫出長方形。

19. 5 3 2 1 6 1 0 4 3 3 3 3

20. 製作次數分配直方圖(直式)的步驟：(組距分組)製作次數分配直方圖(直式)的步驟：(組距分組) 150~155 155~160 160~165 165~170 170~175 175~180 5 7 10 11 4 3 (1) 畫出相互垂直的縱橫兩軸。 (2) 在橫軸上標示身高(公分)名稱；自適當位置開始， 從左而右依次增大，將各組標示出來。 (3) 縱軸上標示人數，由下而上依次增大。 (4) 各以身高組距為底，屬於該身高的人數為高， 分別畫出長方形。

21. 次數分配直方圖(直式) ：(組距分組) 150~155 155~160 160~165 165~170 170~175 175~180 5 4 10 11 3 7 次 數 (人) 12 10 8 6 4 2 身高(公分) 160~165 150~155 155~160 165~170 170~175 175~180

22. 繪製次數分配直方圖： 150~155 155~160 160~165 165~170 170~175 175~180 5 7 10 11 4 3 150 155 160 165 170 175 180

23. 製作次數分配折線圖的步驟：(單值分組) 2 3 3 3 5 3 6 1 0 4 3 1 (1) 畫出相互垂直的縱橫兩軸。 (2) 在橫軸上標示出生月份名稱；自適當位置開始， 從左而右依次增大，將各組標示出來。 (3) 縱軸上標示人數，由下而上依次增大。 (4) 各以出生該月份為橫坐標，屬於該月份的人數為縱 坐標，在這坐標平面上標出它們的對應點。 (5) 將這些點自左至右，依次用線段連接起來即可繪出 折線圖。

24. 5 3 2 1 6 1 0 4 3 3 3 3

25. 製作次數分配折線圖的步驟：(組距分組) 150~155 155~160 165~170 170~175 175~180 160~165 5 7 10 11 4 3 (1) 畫出相互垂直的縱橫兩軸。 (2) 在橫軸上標示身高(公分)名稱；自適當位置開始， 從左而右依次增大，將各組標示出來。 (3) 縱軸上標示次數(人)，由下而上依次增大。 (4)以各組距的中點為橫坐標，以該組的次數為縱 坐標，在這坐標平面上標出它們的對應點。 (5) 將這些點自左至右，依次用線段連接起來即可繪出 折線圖。

26. 150~155 155~160 160~165 165~170 170~175 175~180 5 7 10 11 4 3

27. 製作次數分配圓面積圖的步驟： 2 3 3 3 5 3 1 6 1 0 4 3 (1) 先求各部份在在總量中所占的比例。 (2) 以360。分別乘各部分占總量的比值，即各部分在 圓內所占的度數。 (3) 用圓規畫一圓，並用量角器依次作出兩半徑夾角 由(2)所得圓心角度數。 (4) 依次在這些扇形內註明各部分名稱以及它們占總 量的比值，可得出圓面積圖。

28. 5 3 2 1 6 1 0 4 3 3 3 3

29. 某班同學上學方式： 18 12 8 2 100% (18/40)=45% 100% (12/40)=30% 100% (8/40)=20% 100% (2/40)=5%

30. 下圖為某班第一次段考數學成績的次數分配直方圖。下圖為某班第一次段考數學成績的次數分配直方圖。 (1)它分為幾組？ 6組 (2)組距是多少？ 10分 (3)90~100分的有幾人？ 2人 (4)不及格分的有幾人？ 6人 (5)全班一共有幾人？ 40人

31. 某一廠商一月至八月進出口貿易統計如右圖折線圖，出口某一廠商一月至八月進出口貿易統計如右圖折線圖，出口 貿易多於進口貿易稱為出超，出口貿易少於進口貿易稱為入超。 則： (1)那一月出口貿易總金額最多？約為多少元？ 七月份；約450千萬元 (2)那一月進口貿易總金額最多？約為多少元？ 七月份；約400千萬元 (3)出超最多是那一月份？約為多少元？ 八月份；約150千萬元 (4)出超最少是那一月份？ 六月份 (5)總貿易額是出超或者是入超？為什麼？ 因出口金額比進口金額多，故總貿易額是出超。

32. 某班學生家長職業調查如下表， 問：(1) 家長職業為農者圓心角為多少度？ 48度 90度 (2) 家長職業為商者圓心角為多少度？ 18度 (3) 家長職業為醫者圓心角為多少度？ (4) 家長職業為公家機構者圓心角為多少度？ 36度 (5) 家長職業為工者圓心角為多少度？ 66度

33. 某學校圖書館共有書14600冊， 分類如下右圖，求數學和中文的 書共有多少冊？ 7300冊