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稳态磁场重联

稳态磁场重联. Sweet-Parker模型. Y型磁场重联 出入质量守恒 边界理想导电 对于稳定情况电场为常数. Sweet-Parker模型. 入流的磁场全部由扩散湮灭 出入总压力不变，可得外流速度. Sweet-Parker模型. 入流速度 重联率（磁场湮灭速率，Alfven-Mach数） 通常情况下，Sweet-Parker模型的磁场重联效率很低. Petschek模型. X型磁场重联，重联速度由慢激波速度决定. Petschek 模型.

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稳态磁场重联

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Presentation Transcript

  1. 稳态磁场重联

  2. Sweet-Parker模型 • Y型磁场重联 • 出入质量守恒 • 边界理想导电 • 对于稳定情况电场为常数

  3. Sweet-Parker模型 • 入流的磁场全部由扩散湮灭 • 出入总压力不变，可得外流速度

  4. Sweet-Parker模型 • 入流速度 • 重联率（磁场湮灭速率，Alfven-Mach数） • 通常情况下，Sweet-Parker模型的磁场重联效率很低

  5. Petschek模型 • X型磁场重联，重联速度由慢激波速度决定

  6. Petschek模型 • H. Baty, et al., Petschek reconnection with a nonlocalized resistivity, PHYSICS OF PLASMAS 16, 012102(2009)

  7. Petschek模型 • 不可压缩MHD方程 • 广义欧姆定律

  8. Petschek模型 • 对广义欧姆定律做积分 • 其中BC段长度设为d(x) 积分 区间

  9. Petschek模型 • 通过对阴影区面积积分有 • 从广义欧姆定律对阴影区域积分得

  10. Petschek模型 • 对于稳态重联，E是常数，速度为漂移速度 • 在外围区域w1=0 • 在内部区域，从运动方程得 • 而总压力是平衡的，取x分量积分得

  11. Petschek模型 • 代入Bz表达式，得

  12. Petschek模型 • 求x=0处的宽度 • 当电阻十分大时，le<<l时，d*~l， • 当电子惯性项起主要作用时，le>>l时，d*~le

  13. Petschek模型 • 远离扩散区时，宽度随x线性变化

  14. Petschek模型 • 扩散区之中，电子惯性起重要作用

  15. Petschek模型 • 扩散区之外，磁场满足扩散区边界条件，且 • 利用Green公式

  16. Petschek模型 • 扩散区之外，磁场满足扩散区边界处的Bn，且

  17. Petschek模型 • 在扩散区顶角处，磁场为Bd，Alfven-Mach数Md，由稳态情况下单位时间扫过的磁通恒定，有 假设取Md/MA=4， 得到

  18. Petschek模型

  19. Sonnerup-Yeh-Axford模型 • 假设扩散区无穷小，系统尺度无限大。 • 用2维柱坐标求解，物理量随角度变化，很少随距离变化（相似关系），方程简化为

  20. Sonnerup-Yeh-Axford模型

  21. Sonnerup-Yeh-Axford模型

  22. Sonnerup-Yeh-Axford模型

  23. Sonnerup-Yeh-Axford模型

  24. Sonnerup-Yeh-Axford模型

  25. Priest-Forbes模型 • 对于Priest-Forbes模型，依然采用不可压缩、理想磁流体模型，不可压缩MHD方程组 • 计算中，以重联率为小量展开。配合边界条件，统一计算中尺度的各种重联情况。

  26. Priest-Forbes模型 • Priest-Forbes模型中，假设1阶Ay与电流Jy或压力p可写为X(x)Z(z)形式分离变量： • 得

  27. Priest-Forbes模型 • 解为： • 为使在 时，Ay有周期性，取 • Z(z)中的常数项取为1是使z=1边界上变化平稳 • 最终的Ay是不同n的项的求和

  28. Priest-Forbes模型

  29. Priest-Forbes模型

  30. Priest-Forbes模型

  31. Priest-Forbes模型

  32. Priest-Forbes模型

  33. Priest-Forbes模型

  34. 最大重联率 • 在单一 bn = b0 时，最大重联率基本上随b0增大而增大。 • 随着b0趋向于1，最大重联率显著增加。 • 极限情况最大重联率接近1，是Sonnerup-Yeh-Axford模型，入流约为当地的Alfven速度。

  35. 进一步的工作

  36. 进一步的工作

  37. Priest-Lee模型

  38. Priest-Lee模型

  39. Priest-Lee模型

  40. Priest-Lee模型

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