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一元二次方程的应用

一元二次方程的应用. 中江县御河中学校 陈玉芝. 32 米. ？. 20 米. ？. 例 7 ： 学校生物小组有一块长 32 米，宽 20 米的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道，要使种植面积为 540 米 2 ，小道的宽应是多少？. 分析题意：. 1 、题目中有哪些已知量？. 矩形试验田长 3 2 米，宽 20 米，种植面积为 540 米 2. 32 米. 2 、有哪些未知量？. ？. 20 米. 小道的宽未知. ？. 32 米. 20 米. 3 、矩形试验田的面积、小道面积和种植面积之间的关系？.

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Presentation Transcript

  1. 一元二次方程的应用 中江县御河中学校 陈玉芝

  2. 32米 ？ 20米 ？ 例7：学校生物小组有一块长32米，宽20米的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道，要使种植面积为540米2，小道的宽应是多少？

  3. 分析题意： 1、题目中有哪些已知量？ 矩形试验田长32米，宽20米，种植面积为540米2 32米 2、有哪些未知量？ ？ 20米 小道的宽未知 ？

  4. 32米 20米 3、矩形试验田的面积、小道面积和种植面积之间的关系？ 种植面积=矩形试验田的面积-小道面积 4、小道的面积为多少？ 设小道的宽为x米 两条小道的面积是不是(32x+20x)米2？ 不是，其中包括重叠部分的面积为x2米2 x x

  5. 32×20-（32x+20x-x2）=540 设小道的宽为x米，根据题意可得： 解这个方程，得 x1=2，x2=50 因为小道的宽不可能大于试验田的宽，所以x2=50不符合题意，舍去。 所以符合本题要求的是x=2 答：小道的宽为2米

  6. 小道的占地面积与位置有无关系？ 小道的占地面积与位置无关。 方法2： 设小道的宽为x米， （32-x）（20-x）=540 x 20米 x 32米

  7. 归纳解题步骤 1、分析题意，明确问题中的已知量未知量以及各种量之间的关系，找出等量关系。 2、设未知数，列出方程，把实际问题转化为数学问题。 3、求得方程的根之后，要注意检验是否符合题意，然后得到原问题的解答。

  8. 谢谢！

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