第四章应变分析基础

第四章应变分析基础

本章主要内容 一、变形、位移和应变的概念二、旋转应变与非旋转应变三、递进变形、全量应变与增量应变四、岩石的变形阶段五、影响岩石力学性质的外部因素

一、变形和位移 1．变形：岩石的初始状态、方位和位置的改变就是变形。岩石变形的五种方式：按变形后的状态可分为均匀变形与非均匀变形

P 平移旋转 1 P 2．位移变形岩石内部质点初始位置到终止位置之间的移动距离就是位移。 0 P 0 P 1 ( 虚线为可能的路径）岩石发生位移的四种方式 P P 0 P 0 1 P 1 平移、旋转、形变和体变形变体变

原始状态 原始状态原始状态挤压拉伸剪切二、变形的度量——应变物体的变形程度用应变来度量，物体在某一时刻的形态与早先的形态（一般指初始状态或未变形的状态）之间的差别就是物体在该时刻的应变。应变的一般情况

1．线应变线应变是物体内某方向单位长度的改变量。1．线应变线应变是物体内某方向单位长度的改变量。线应变可用百分数表示。伸长时的线应变为正值，缩短时的线应变为负值。设一原始长度为l0的杆件变形后长度为l，则其线应变e为线应变反映材料的伸缩变形杆件的简单拉伸变形

实际上，杆件在纵向被拉长的同时，还有横向变形，其横向线应变e0为实际上，杆件在纵向被拉长的同时，还有横向变形，其横向线应变e0为泊松比：在弹性变形内，一种材料的横向线应变与纵向线应变之比的绝对值为一常数，泊松效应该常数就是该材料的泊松比（），即杆件的简单拉伸变形

2．剪应变 变形前相互垂直的两条直线变形后直角的改变量（）称为角剪切应变，或简称角剪应变，其正切值称为剪应变，即＝tg. 边长为单位长度的正方形相邻两边发生的剪应变剪应变反映材料的旋转变形

3．主应变和应变主方向 在均匀变形条件下，以变形物体内部任意点为中心总是可以截取一个体积微小的立方体，该立方体三对表面上只有线应变而无剪应变，这三对相互垂直的截面就是该点的主应变面，其上的线应变称为主应变，其方向称为应变主方向或主应变轴，平行于最大伸长方向者称为最大应变主方向1或最大主应变轴A，平行于最大压缩方向者称为最小应变主方向3或最小主应变轴C，介于其间的为中间应变主方向2或中间主应变轴B。

1 面截圆 3 圆截面 2 （A或X）三、应变椭球体设想在变形前岩石中有一个半径为1的单位球体，该球体变形而成的椭球体可以用来描述岩石的应变状态，这个椭球体就是应变椭球体。（C或Z）应变椭球体（B或Y）

简单剪切 （单剪）纯剪三、应变椭球体旋转应变与非旋转应变旋转应变的1和3质点线方向将会改变。最典型的情况是单剪应变，是由物质中质点沿着彼此平行的方向相对滑动而成。根据应变主轴方向的物质线在变形前后是否平行，可把应变分为旋转应变与非旋转应变。非旋转变形又称无旋转变形， 1和3质点线方向在变形前后保持不变。如果体积不变且2=0，则称为纯剪应变。单剪与纯剪应变

三、应变椭球体 “纯剪”与“单剪”辨析变形体力学中定义的纯剪切和简单剪切纯剪切的力学条件是：1=-2，张应力与压应力大小相等，符号相反，在与主应力呈45º夹角的斜截面上，仅作用有纯粹的剪切应力，因而称为纯剪切。如果从与边界上剪切力方向相平行的截面上仅作用有剪应力的意义上来说，纯剪切与简单剪切并无实质上的区别。

三、应变椭球体 伸展盆地的两种动力学模型纯剪盆地形态上对称，下地壳和上地幔中没有剪切滑脱面，软流圈物质在盆地正下方上涌盆地不对称简单剪切伸展模式以一条穿透上地幔或下地壳的断面为特征，盆地形态不对称，软流圈物质在盆地的一侧上涌

四、递进变形 全量应变又叫有限应变、总应变，是变形历史中某一瞬时之前已经发生的应变总和。增量应变又叫瞬时应变、无限小应变，是变形历史中某一瞬间正在发生的无限小应变。 1．全量应变与增量应变用卡片模拟简单剪切的递进变形过程

在共轴递进变形中，各增量应变椭球体的主轴始终与有限应变椭球体的主轴一致，递进纯剪变形是共在共轴递进变形中，各增量应变椭球体的主轴始终与有限应变椭球体的主轴一致，递进纯剪变形是共 2．共轴递进变形与非共轴递进变形轴递进变形的典型实例。在非共轴递进变形中，各增量应变椭球体的主轴与有限应变椭球体的主轴不一致。递进的简单剪切是非共轴递进变形的典型实例。共轴递进变形中变形椭圆内射线的应变历史

三、应变椭球体 西班牙伊比利亚半岛Los Fuejos断层传播褶皱中的应变（a）最大和最小主应变轴的分布；（b）无有限应变的方位；（c）应变椭球体等扁率（最小主半径/最大主半径）图

五、岩石的变形阶段 脆性和韧性岩石的变形一般都经历弹性变形、塑性变形和破裂变形三个阶段。由于受到岩石自身的力学性质、边界条件、物理化学条件、外力的性质等因素的影响，不同岩石的这三个阶段各不相同。大理岩在挤压应力作用下的变形实验结果

汶川地震造成的都江堰国堰宾馆墙上的X型破裂汶川地震造成的都江堰国堰宾馆墙上的X型破裂

塑性变形区 破裂 P ' y y 区形变性 e 弹 e e 2 1 岩石变形的应力－应变曲线根据材料在破裂前塑性变形的应变量可以把材料分为脆性材料（<5%）、韧性材料（>10%)、韧－脆性材料（5~ 7.5%）和脆－韧性材料（7.5~10%)。（1）弹性变形（2）塑性变形（3）破裂变形岩石变形的一般化应力－应变曲线

六、影响岩石力学性质的外界因素 1．围压－－影响岩石的极限强度和韧性使固体物质的质点彼此接近，增强了质点的内聚力，从而使晶格不易破坏，因而不易破裂。围压与深度和构造环境有关。 2．温度－－影响岩石的韧性和屈服极限温度升高时岩石质点的热运动增强，减弱了它们之间的联系能力，使物质质点更容易位移。温度与深度和构造环境有关。 3．孔隙流体－－影响岩石的强度和质点迁移能力（异常孔隙流体）

六、影响岩石力学性质的外界因素 4．时间 4．时间（1）时间对应变速率的影响长时间受力时质点有充足的时间固定下来，易于产生永久变形; 快速受力时质点来不及重新排列就破裂了，表现出脆性特征。（2）蠕变与松弛－－长时间地缓慢变形会降低弹性极限在应力不增加的情况下，应变随着时间的增长缓慢增加的现象就是蠕变，反映了岩石的流动性。在应变恒定的情况下，所需应力可以随时间增长不断减小的现象就是松弛。岩石中各种地质构造主要是岩石蠕变的产物。

六、影响岩石力学性质的外界因素4．时间 蠕变（creep）与塑性变形不同，塑性变形通常在应力超过弹性极限之后才出现，而蠕变只要应力的作用时间足够长，它在应力小于弹性极限时也能出现。岩石的蠕变可以产生相当大的变形而所需要的应力却不一定很大。每种材料都有一个临界应力值，应力低于该值时不论经历多长时间也不会因为蠕变而破裂，这个临界应力值称为该材料的长期强度。岩石的长期强度约为其极限强度的2/3。蠕变机制有扩散和滑移两种。蠕变在低温下也会发生，但只有达到一定的临界温度才能发生显著的蠕变，该温度为蠕变温度。

 0 2 2 2  八、岩石的破裂准则破裂准则是用来解释岩石破裂时的临界应力状态的理论。当一点应力状态的应力莫尔圆与莫尔包络线相切时，岩石在该点处开始破裂。岩石首先沿着与最大主应力轴呈45º和135º的截面破裂，两组破裂面应相互垂直。对于塑性材料或高围压情况比较合适。莫尔包络线 1．库伦破裂准则－－水平直线型莫尔包络线理论水平直线型莫尔包络线

八、岩石的破裂准则 2．斜线型莫尔包络线理论岩石抵抗剪切破裂的能力不仅与作用在截面上的剪应力有关，还与该截面上的正应力有关。为此引入内摩擦角（）的概念，岩石沿着与最大主应力轴分别呈45º－/2和135 º－/2夹角的两个剪切面破裂。剪切破裂时的斜线型莫尔包络线理论

修正的格里菲斯莫尔包络线 格里菲斯莫尔包络线八、岩石的破裂准则 3．格里菲斯剪切破裂准则岩石中随机分布的大量微裂隙对岩石的破裂强度有显著影响，这些微裂隙可以近似地看作扁平的椭圆形裂隙。麦克林托与华西（1962）又作了修正。平面格里菲斯莫尔包络线

九、应变测量概述 原始为圆球或椭球的标志体测量和统计变形岩石内已知原始形状的标志物在变形后的形态变化是确定岩石内有限应变状态及其分布规律的主要途径。根据变形标志物中已知长度或相对长度比的线性标志物发生的长度变化，可以计算线应变。根据两条直线之间原始角度的变化可以计算角剪应变和剪应变。砾石、砂粒、气孔、鲕粒、放射虫、还原斑等应变标志体原始形状规则的标志物：变形化石和变形晶体等已知原始形状的其它标志物与变形有关的小型构造标志物：压力影、生长矿物纤维、石香肠构造、线理、面理、节理等

九、应变测量概述 Fry法应变测量示意图 A—变形岩石中强烈定向的应变颗粒； B—图A用Fry法投影得到的良好定向的应变椭圆； C—变形岩石中强烈定向的大小不同的应变颗粒； D—图C 用Fry法投影得到的较差定向的的应变椭圆

思考题 1. 什么是变形、位移和应变？ 2. 简单剪切与纯剪有什么不同？ 3. 全量应变与增量应变之间是什么关系？ 4. 岩石变形一般经历哪几个阶段？ 5. 影响岩石变形特征的外部因素主要有哪些？它们如何影响岩石的变形？

第四章 应变分析基础