תמונה בעין מתמטית – כיכר המשולשים

1. תמונה בעין מתמטית – כיכר המשולשים שמות:עידו רוזבל, דולב רובין, ליר סימלגור, אופיר ספקטור, עמית בצלאל,שובל פרידמן. שם המורה:בלה שוורץ בית ספר: דה-שליט חטיבה ב'

2. הכיכר ממוקמת במרכז רחובות, בצומת של רחוב מוטה גור עם רחוב לח"י. במרכז הכיכר מוצג פסל רחוב העשוי מתכת. את הפסל יצרה הפסלת ענת שפיר, והעניקה לו את הכותרת "השאיפה להישג". הפסל הוצב בכיכר בדצמבר 2002. הפסל כולל שתי קבוצות של יחידות מתכת זהות, דמויות פירמידה, המורכבות יחד. כל אחת מהפירמידות מורכבת גם היא מפירמידות קטנות, בהן אפשר למצוא משולשים, מקביליות, מעוינים ואף ריבועים. קבוצה אחת מורכבת מפירמידות בעלות פאות, ואילו השנייה מכילה את גבולות המצולעים. הכיכר -

3. פירמידה היא פאון תלת-ממדי המורכב ממצולע שנקרא בסיס הפירמידה, מנקודה מחוץ למישור של המצולע שנקראת קודקוד הפירמידה, ומכל הקטעים המחברים בין הקודקוד לבין הקודקודים של מצולע הבסיס. באופן שקול, פירמידה מורכבת מפאת הבסיס שהיא מצולע כלשהו, מקודקוד מחוץ למישור הבסיס, ומפאות משולשיות שהן כל המשולשים המוגדרים על ידי שני קודקודים סמוכים במצולע הבסיס ביחד עם קודקוד הפירמידה. מספר הצלעות של מצולע הבסיס מעניק לפירמידה את שמה, ובהתאם לכך יש פירמידה משולשת, פירמידה מרובעת וכו'. פירמידה משולשת משוכללת (כלומר כזו עם ארבע פאות שהן משולשים חופפים ושווי צלעות), קרויה גם טטרהדרון (בעברית: "ארבעון"), וזהו אחד מחמשת הפאונים המשוכללים. פירמידה – מהי?

4. פירמידה – מהי? נפח הפירמידה (בדומה לנפח החרוט) שווה לשטח הבסיס כפול הגובה חלקי 3, כלומר שליש מנפח מנסרה בעלת אותו בסיס ואותו גובה. נוסחה זו ניתן להוכיח באמצעות עקרון קאוואליירי.

5. מבנים דמויי פירמידה באים לידי ביטוי באדריכלות העתיקה והמודרנית, באמנות ובפולחן. יתרונם של מבנים אלו נעוץ בחוזקם ובשרידותם, מכיוון שצורת בניין זו היא העמידה ביותר עד כה, נמצאו עשרות פירמידות במצריים, איטליה, מקסיקו, ספרד, קרואטיה, סלובניה, יוון, סרביה וצרפת. מספר הפירמידות המשוערך בסין מגיע לכ-300. הפירמידה בתרבות הבנייה:

6. באדריכלות המודרנית נעשה שימוש מצומצם במבנים דמויי פירמידה. השימוש הידוע ביותר הוא פירמידת הזכוכית בכניסה למוזיאון הלובר בפריז, פרי תכנונו של האדריכל אייאםפיי. פירמידה ידועה נוספת נמצאת בראש מגדל קתדרלת סנט לבדורבאוביידו. הפירמידה בתרבות הבנייה:

7. בנוסף לביטוי של פירמידות בבנייה, ישנם אנשים רבים שמאמינים ביכולות של פירמידות מסוימות לסלק אנרגיות שליליות בעזרת ייצור אטומים בעלי מטען שלילי ובכך לאזן את הגופים שבקרבתן. פירמידות אלה עשויות מזכוכית. הפירמידה באמונה:

8. משימה מספר 1: שנו את מיקומם של שלושה סמיילים כדי להפוך את הפירמידה. (הגיעו למצב הנ''ל) משימות

9. משימהמספר 2: כרגע יש 3 משולשים מ9 גפרורים,הזיזו 3 גפרורים כדי לעשות 5 משולשים.

10. משימה מספר 3: סדרו מספרים מ 1-5 בשורה התחתונה של הפירמידה בסדר מסוים כך שבריבוע העליון תצא התוצאה הכי גבוהה. החוקים: חברו שני מספרים קרובים בפירמידה כך שבריבוע העליון להם תמצא התוצאה שלהם. כך תמשיכו עד שתגיעו לריבוע העליון.

11. משימה מספר 4: הפירמידות הגדולות בגיזה שבמצריים, נבנו לפני 5,000 שנים בכדי להוות את קבר פרעה. הגדולה מבינן נישאת לגובה של 146 מטרים, ובסיסה בצורת ריבוע, שאורך כל אחת מצלעותיו 230 מטרים. הפירמידה השנייה בגודלה היא בגובה של 143 מטרים, ואורך הצלע בבסיס הריבוע שלה הוא 215 מטרים. הפירמידה הקטנה ביותר היא בגובה של 66 מטרים וצלע הבסיס שלה באורך 108 מטרים. האגדה מספרת שנפוליאון ביקר בפירמידות אלה. כשהיה שם הוא חישב שהפירמידות מורכבות מנפח גדול מספיק של לבנים שיכולים לבנות מהן חומה בגובה של שלושה מטרים וברוחב של שלושים סנטימטרים, לאורך כל גבולותיה של צרפת. שאלה- חשבו את נפח האבנים שדרוש בכדי לבנות חומה זהה לחומה שרצה לבנות נפוליאון, סביב גבולות ישראל בשנת 1967- שאורכם 1,521 ק"מ.

12. 1) 2) פתרונות

13. 3) 61 30 31 14 13 17 5 9 5 8 5 4 1 2 3

14. 4) תחילה, נחשב את נפח האבנים הנמצא בכל הפירמידות יחד. למרות שבכל אחת מהפירמידות ישנם חלקים חלולים, אזורים אלה מעטים וקטנים, לכן אנו נזניח את החללים הריקים, ונתייחס לפירמידות כמלאות לגמרי. ++ = 5,034,467 (בסיס) מ"ק מ"ק מ"ק מ"ק

15. כעת, נחשב את נפח האבנים הכללי שצריך בכדי לבנות חומה באורך של ק"מ אחד, בגובה של 3 מטרים וברוחב 30 ס"מ. חשבו את נפח האבנים שצריך בכדי לבנות חומה המקיפה את ישראל על פי היקפה בשנת 1967, שהיה 1,521 ק"מ. מ"ק מ"ק

16. מבחינתנו, הפירמידה מסמלת את החשיבות של התמדה, קודם כל צריך ללמוד את היסודות, הבסיס, ולאחר מכן אפשר להתפתח ולהגיע לפסגה ולמטרות שלנו. אנו יכולים לגדול ולצמוח, ולהגשים את החלומות שלנו, בעזרת רצון ועבודה קשה. סיכוםהפירמידה בשבילנו: