Collecting / Grouping / Sorting Data

1. Collecting / Grouping / Sorting Data

2. Things carried with me ? สถิติเริ่มต้นด้วยการจัดเก็บ / จัดกลุ่ม / จัดเรียง Collecting Grouping

3. การจัดลำดับและการจัดกลุ่มการจัดลำดับและการจัดกลุ่ม • การจัดลำดับ คือ การนำสิ่งของที่มีอยู่ทั้งหมดมาจัดลำดับทั้งหมดหรือเพียงบางส่วน

4. การจัดลำดับและการจัดกลุ่มการจัดลำดับและการจัดกลุ่ม • I) การจัดลำดับของ n สิ่ง ที่แตกต่างกันทั้งหมด • n P n = n ! (อ่านว่า n factorial) • n ! = n (n-1) (n-2)…1 และ 0! = 1 • n factorial คือ ผลคูณของเลขจำนวนเต็มบวกตั้งแต่ 1 ถึง n • ตัวอย่าง • สมมุติมีพยัญชนะ 4 ตัวก ข ค ง ต้องการจัดลำดับพยัญชนะทั้งหมด จะได้กี่แบบ • จากสูตร • n P n = n ! • 4 P 4 = 4 ! • = 4.3.2.1 • = 24 แบบ

5. การจัดลำดับและการจัดกลุ่มการจัดลำดับและการจัดกลุ่ม II) การจัดลำดับของ r สิ่ง จากของทั้งหมด n สิ่ง ที่แตกต่างกันn P r = n ! / (n-r)! โดยที่ r<n ตัวอย่าง มีพยัญชนะ 4 ตัว ต้องการจัดลำดับเพียง 2 ตัว จะได้กี่แบบ จากสูตร n P r = n ! / (n-r)! 4 P 2 = 4 ! / (4-2) ! = 24/2 = 12 แบบ

6. การจัดลำดับและการจัดกลุ่มการจัดลำดับและการจัดกลุ่ม • III) การจัดลำดับของ n สิ่ง ที่แตกต่างกันบางส่วน, แบ่งได้เป็น k พวกหรือชนิด • แต่ละชนิดมีจำนวน n1, n2, n3,…,nk • n P n1,n2,n3,..nk= n ! / n1! n2! n3!..nk! • ตัวอย่าง • จัดลำดับพยัญชนะภาษาอังกฤษ คำว่า BOOK ได้กี่แบบ • n = 4 : n1 (B)=1 : n2 (O, โอ) = 2 และ n3 (K) = 1 • จากสูตร • n P n1,n2,n3,..nk = n ! / n1! n2! n3!..nk! • nPn1n2n3 = 4P1,2,1 • = 4!/1!2!1! • = 12 แบบ

7. การจัดลำดับและการจัดกลุ่มการจัดลำดับและการจัดกลุ่ม IV) การจัดลำดับแบบวงกลม เช่น การจัดให้คนนั่งโต๊ะกลม = (n-1)! วิธี ตัวอย่าง จัดคน 4 คนนั่งเป็นวงกลม ที่แตกต่างกันทำได้ = (4-1)! = 3! = 6 วิธี

8. Counting / Measuring

9. How much money I have ? สถิติสรุปได้ทั้งรูปการนับและการวัด Counting

10. Counting Frequency distribution

11. How much money I have ? Measuring 25 55 35 120 150 80 35 180 320 580 35 48 56 120 530 243 220 150 78 52 . . . . . . . . . . . . 55 58 84 7 5 122 25 25 35 60 55 30 ผลรวม MEAN = จำนวนทั้งหมด

12. Simple Example • จงหาค่าเฉลี่ยจากข้อมูลต่อไปนี้ 25 55 35 120 150 80 35 180 300 100 25 + 55 + 35 + 120 + 150 + 80 + 35 + 180 + 300 +100 MEAN = 10 1080 = 10 108.0 =

13. ข้อดีและข้อเสียของค่าเฉลี่ยข้อดีและข้อเสียของค่าเฉลี่ย ข้อดี 1) คำนวณง่ายและอธิบายผลง่าย 2) ค่าทุกค่าถูกนำมาคำนวณ จึงทำให้ผลที่ได้มีความหมายมากยิ่งขึ้น ข้อเสีย 1) ค่าเฉลี่ยที่ได้อาจจะไม่ตรงกับข้อมูลที่มีอยู่จริงของข้อมูลชุดนั้นๆ 2) ถ้าข้อมูลที่รวบรวมได้มีค่าสูงหรือต่ำผิดปกติ อาจจะทำให้ค่าเฉลี่ยผิดปกติด้วย