Curso de bioestad stica parte 10 inferencias de una proporci n
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Curso de Bioestadística Parte 10 Inferencias de una proporción. Dr. en C. Nicolás Padilla Raygoza Departamento de Enfermería y Obstetricia División Ciencias de la Salud e Ingenierías Campus Celaya-Salvatierra Universidad de Guanajuato México. Presentación.

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Curso de Bioestadística Parte 10 Inferencias de una proporción

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Curso de bioestad stica parte 10 inferencias de una proporci n

Curso de BioestadísticaParte 10Inferencias de una proporción

Dr. en C. Nicolás Padilla Raygoza

Departamento de Enfermería y Obstetricia

División Ciencias de la Salud e Ingenierías

Campus Celaya-Salvatierra

Universidad de Guanajuato México


Presentaci n

Presentación

  • Médico Cirujano por la Universidad Autónoma de Guadalajara.

  • Pediatra por el Consejo Mexicano de Certificación en Pediatría.

  • Diplomado en Epidemiología, Escuela de Higiene y Medicina Tropical de Londres, Universidad de Londres.

  • Master en Ciencias con enfoque en Epidemiología, Atlantic International University.

  • Doctorado en Ciencias con enfoque en Epidemiología, Atlantic International University.

  • Profesor Asociado B, Facultad de Enfermería y Obstetricia de Celaya, Universidad de Guanajuato.

  • [email protected]


Competencias

Competencias

  • Aplicará prueba de Z para obtener inferencias de una proporción.

  • Obtendrá intervalo de confianza para una proporción.


Introducci n

Introducción

  • Es común en estudios de salud, medir variables categóricas:

    • Sexo: masculino o femenino,

    • Estado civil: soltero, casado, viudo, divorciado, separado, unión libre,

    • Resultado de detección de antígeno de Entamoeba histolytica: positivo o negativo.


Introducci n1

Introducción

  • Cuando utilizamos variables con sólo dos categorías, usamos proporciones o porcentajes.


Introducci n2

Introducción

  • En el estudio de tratamiento antiamebiano la proporción de niños con amebiasis es de 0.277.

  • La proporción de niños con amebiasis fue: 194/700 = 0.277

    0.277(1-0.277)

    El error estándar es: √ -------------------- = 0.017

    700


Notaci n

Notación

  • La notación para los parámetros de la población y estadísticos de la muestra, para proporciones.

  • Recuerde que usamos letras griegas para la población y letras latinas para la muestra.


Ejemplo

Ejemplo

  • Cuando queremos encontrar la distribución de una variable binaria, como sexo de los escolares de Celaya, tomamos una muestra de tamaño n de la población de todos los escolares de Celaya, una proporción, p, de todos los escolares, en la muestra, que tendrán todas las características de interés.

  • Para extraer conclusiones acerca de la proporción de la población, aplicamos los mismos métodos para hacer inferencias acerca de medias de muestras.


Intervalo de confianza al 95 para una proporci n

Intervalo de confianza al 95% para una proporción

  • Si el tamaño de muestra es grande, podemos calcular un intervalo de confianza para una proporción de una muestra usando la fórmula común:

    Proporción ± 1.96 x SE(proporción)

    p±1.96 SE(p)


Prueba de hip tesis para una proporci n

Prueba de hipótesis para una proporción

  • Si queremos evaluar si la proporción de la población tiene un valor, usamos el procedimiento de prueba de hipótesis.

    1.- Primero debemos señalar la hipótesis nula: Ho: π= πo

    2. Señalamos la hipótesis alternativa: H1: π≠ πo

    3. Calculamos la prueba estadística.


Prueba de hip tesis para una proporci n1

Prueba de hipótesis para una proporción

  • La fórmula es igual que la usada en medias, pero utilizando proporciones en lugar de medias.

    p – πo

    Z = ---------

    ES(p)

  • Donde πo es la proporción de la hipótesis y p la proporción observada en la muestra.

  • El valor de z representa el número de errores estándar entre las proporciones de la hipótesis y la observada


Ejemplo1

Ejemplo

  • En la muestra de 700 escolares que se buscó diagnóstico de amebiasis, en el 27.7% se les detectó el antígeno de E. histolytica en heces.

  • El encargado se mostró sorprendido ya que se suponía que en el área la prevalencia de amebiasis era del 15%.


Ejemplo2

Ejemplo

  • Podemos probar si el valor observado es realmente diferente del valor esperado. 

    • La hipótesis nula es: Ho: p = πo= 0.15

    • La hipótesis alternativa es: H1: p ≠ πo

    • Si el error estándar de la proporción 0.017,

    • La prueba de hipótesis es Z = p – πo / ES(p) = 0.27 – 0.15 / 0.017= 7.05 

    • El valor de p para z = 7.05 es <0.05.


Ejemplo3

Ejemplo

  • Esto es interpretado de la siguiente forma:

    • Si la proporción de pacientes con amebiasis en esta población es de 15%, luego la oportunidad de observar una proporción de la muestra igual o más extrema de 27% es menor a 0.05.


Muestras peque as

Muestras pequeñas

  • Los métodos para hacer inferencias de una muestra de la población, descritas en esta clase, sólo son válidos si el tamaño de muestra es grande.

  • Una regla para decidir si el tamaño de muestra es suficientemente grande para que la distribución de las proporciones de la muestra sea Normal es: 

    1. π n > 5

    2. (1 – π) n > 5


Muestras peque as1

Muestras pequeñas

  • Si lo anterior no se cumple, se obtiene la prueba exacta de Fisher.


Bibliograf a

Bibliografía

  • 1.- Last JM. A dictionary of epidemiology. New York, 4ª ed. Oxford University Press, 2001:173.

  • 2.- Kirkwood BR. Essentials of medical ststistics. Oxford, Blackwell Science, 1988: 1-4.

  • 3.- Altman DG. Practical statistics for medical research. Boca Ratón, Chapman & Hall/ CRC; 1991: 1-9.


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