sandsynlighedsregning
Download
Skip this Video
Download Presentation
Sandsynlighedsregning

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 28

Sandsynlighedsregning - PowerPoint PPT Presentation


  • 295 Views
  • Uploaded on

Sandsynlighedsregning. 8. Klasse. Sandsynlighedsregning. Udfaldsrum , Hvilke mulige hændelser Køn: mand eller kvinde Mønt: plat eller krone Terning: 1,2,3,4,5,6 Et kortspil: 52 kort. Sansynlighedsregning - Udfaldsrum. Sandsynlighedsregning. Udfaldsrum , Hvilke mulige hændelser

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Sandsynlighedsregning' - uta


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
sandsynlighedsregning2
Sandsynlighedsregning
  • Udfaldsrum, Hvilke mulige hændelser
  • Køn: mand eller kvinde
  • Mønt: plat eller krone
  • Terning: 1,2,3,4,5,6
  • Et kortspil: 52 kort
slide4

Sandsynlighedsregning

  • Udfaldsrum, Hvilke mulige hændelser
  • Kast med 2 mønter : PP, KK, KP
  • Kast med tændstiksæske: Mave, top, side
sandsynlighedsregning5
Sandsynlighedsregning
  • Jævn sandsynlighed

(i praksis næsten kun i spil og lignende)

  • Alle hændelser lige mulige
  • Alle hændelser har samme sandsynlighed
  • Terning 1/6
  • Tilfældigt kort 1/52
  • Plat eller krone 1/2
sandsynlighedsregning6
Sandsynlighedsregning
  • Ujævn sandsynlighed

(i praksis næsten alle)

Hændelserne har forskellig sandsynlighed

  • Køn:

pigebørn 48%

drengebørn 52%

  • Tændstiksæskekast:

mave 70%

side 20%

top 10%

sandsynlighedsregning eksempel tallene fra 1 20
Sandsynlighedsregning – Eksempel tallene fra 1 - 20

Udfaldsrum dvs de mulige hændelser: Tallene fra 1 til 20.

P står for posibility

  • P(lige) = 50%
  • P(primtal) = 8 ud af 20 = 40%

Gunstige {2,3,5,7,11,13,17,19}

Mulige: {1,2,3,4,… ….,18,19,20}

P(primtal) = gunstige / mulige = 8/20

  • P(3↑) = 6/20 = 30%

Gunstige {3,6,9,12,15,18}

  • P(4↑) = 5/20 = 1/5 = 20%

Gunstige { 4, 8, 12, 16, 20}

Primtal

P(X) =

sandsynlighedsregning kast med terning og m nt
Sandsynlighedsregning - kast med terning og mønt

Kast med to terninger

Giver 36 muligheder

(med summen er det noget andet)

Kast med mønt og terninger

Giver 12 muligheder

Udfaldsrum:

k1,k2,k3,k4,k5,k6

p1,p2,p3,p4,p5,p6

Jævn sandsynlighed

P(x) = 1/12 = 8,3%

summen af to terninger
Summen af to terninger

Slag Antal Procent

Hændelser SlagSum

%

100%

opgaver
Opgaver
  • Hvad er sandsynligheden for at slå op på side 3 i en bog med 20 sider?
  • Sandsynligheden for at få et lige tal ved kast med 1 terning?
  • Sandsynligheden for billedekort med tilfældig udtræk fra kortspil?
  • P(ruder) ved tilfældigt udtræk i kortspil?
  • P(mindst 1 6er ved kast med 2 terninger)
kombinatorik
Kombinatorik
  • Hvad kan man kombinere?
  • Tøj: 3 bluser og 3 par Kombinationer 3*3
  • Smørrebrød: 3 slags brød, 4 slags pålæg

Kombinationer 3*4

kombinatorik i biografen
Kombinatorik i biografen
  • Siddepladser: 3 stole, 3 biografgængere
  • Anton, Bent, Cecilie,
  • Anton, Cecilie, Bent
  • Bent, Anton, Cecilie
  • Bent, Cecilie, Anton
  • Cecilie, Bent, Anton
  • Cecilie, Anton, Bent
  • Regnestykket 3 * 2 * 1
  • 3!
  • 3 fakultet
  • 1 * 2 * 3 * 4 = 4!
t lletr
Tælletræ

Anton, Bent og Cecilie i biffen 3 * 2 * 1

kombinatorik15
Kombinatorik

Tælletræer på Menuen

sandra i england
Sandra i England
  • Sandras tøj

4 * 2 * 3

sandra spiller kort
Sandra spiller kort
  • Træk 2 kort ud af 5
  • Ti, Bonde, Dame, Konge, Es
  • Hvad er chancen for at få Konge og Es?

Skævt tælletræ

Antal muligheder =

4 + 3 + 2 + 1 = 10

simulation p pc
Simulation på PC
  • <?php
  • //http://urk-kbh.dk/ct/kongees.php
  • $point=0; $antaltest=10000;
  • for($x=0;$x<10000;$x++){
  • $kort1=0; $kort2=0;
  • while ( $kort1 == $kort2 ) {
  • $kort1=rand(10, 14);
  • $kort2=rand(10, 14);
  • }
  • if ((($kort1==13) && ($kort2==14)) || (($kort2==13) && ($kort1==14))) $point++;
  • }
  • $procent = number_format(($point/$antaltest)*100, 0, \'.\', \'\');
  • echo "Hitprocent $procent % <br>";
  • ?>
kast med m nt 2 gange
Kast med mønt 2 gange

P(plat)

P(krone)

P(plat eller krone)

P(1 plat)

P(2 plat)

P(3 plat)

P(1 krone)

P(2 kroner)

P(1 krone og 1 plat)

P(0 kroner)

pp

pk

kp

kk

2

2 * 2 = 2 = 4

kast med m nt 3 gange
Kast med mønt 3 gange

P(2 netop kroner)

P(netop 1 krone)

P(1 eller flere kroner)

P(3 gange plat)

P(2 eller flere krone)

P(3 kroner)

P(0 plat)

P(4 kroner)

ppp

ppk

pkp

pkk

kpp

kpk

kkp

kkk

2 * 2 * 2 = 2^3 = 8 muligheder

slide23

Kast med mønt 4 gange

P(0 kroner) eller P(4 plat)

P(1 kroner)

P(2 kroner)

P(3 kroner)

P(4 kroner)

P(1 eller 2 kroner)

P(1, 2 eller 3 kroner)

P(X=0), X er antal plat

P(X=1)

P(X=2)

P(X=3)

P(X=4)

P(X<=2)

P(X<=3)

pppp

pppk

ppkp

ppkk

pkpp

pkpk

pkkp

pkkk

kppp

kppk

kpkp

kpkk

kkpp

kkpk

kkkp

kkkk

2 * 2 * 2 * 2 = 2^4 = 16

flagkombinatorik 2 pladser 4 farver 4 3 12 muligheder udregn p gult kors p bl kant
Flagkombinatorik 2 pladser, 4 farver, 4 * 3 = 12 mulighederUdregn P(gult kors), P(blå kant)
slide25
Danmarks Riges flagFlag-kombinatorik, 3 farver, rød, hvid, blå på 3 pladser, uden genbrugMultiplikationsprincippet 3 * 2 * 1 = 6
hvem sk ler med hvem
Hvem skåler med hvem

Anton, Bent, Carl, Dennis, Eigil

1 + 2 + 3 + 4 = 10

sandras l berute
Sandras løberute

2 * 3 * 3 = 18 muligheder