Sandsynlighedsregning l.jpg
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 28

Sandsynlighedsregning PowerPoint PPT Presentation


  • 236 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Sandsynlighedsregning. 8. Klasse. Sandsynlighedsregning. Udfaldsrum , Hvilke mulige hændelser Køn: mand eller kvinde Mønt: plat eller krone Terning: 1,2,3,4,5,6 Et kortspil: 52 kort. Sansynlighedsregning - Udfaldsrum. Sandsynlighedsregning. Udfaldsrum , Hvilke mulige hændelser

Download Presentation

Sandsynlighedsregning

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Sandsynlighedsregning l.jpg

Sandsynlighedsregning

8. Klasse


Sandsynlighedsregning2 l.jpg

Sandsynlighedsregning

  • Udfaldsrum, Hvilke mulige hændelser

  • Køn: mand eller kvinde

  • Mønt: plat eller krone

  • Terning: 1,2,3,4,5,6

  • Et kortspil: 52 kort


Sansynlighedsregning udfaldsrum l.jpg

Sansynlighedsregning - Udfaldsrum


Slide4 l.jpg

Sandsynlighedsregning

  • Udfaldsrum, Hvilke mulige hændelser

  • Kast med 2 mønter : PP, KK, KP

  • Kast med tændstiksæske: Mave, top, side


Sandsynlighedsregning5 l.jpg

Sandsynlighedsregning

  • Jævn sandsynlighed

    (i praksis næsten kun i spil og lignende)

  • Alle hændelser lige mulige

  • Alle hændelser har samme sandsynlighed

  • Terning 1/6

  • Tilfældigt kort 1/52

  • Plat eller krone 1/2


Sandsynlighedsregning6 l.jpg

Sandsynlighedsregning

  • Ujævn sandsynlighed

    (i praksis næsten alle)

    Hændelserne har forskellig sandsynlighed

  • Køn:

    pigebørn 48%

    drengebørn 52%

  • Tændstiksæskekast:

    mave 70%

    side 20%

    top 10%


Sandsynlighedsregning eksempel tallene fra 1 20 l.jpg

Sandsynlighedsregning – Eksempel tallene fra 1 - 20

Udfaldsrum dvs de mulige hændelser: Tallene fra 1 til 20.

P står for posibility

  • P(lige) = 50%

  • P(primtal) = 8 ud af 20 = 40%

    Gunstige {2,3,5,7,11,13,17,19}

    Mulige: {1,2,3,4,… ….,18,19,20}

    P(primtal) = gunstige / mulige = 8/20

  • P(3↑) = 6/20 = 30%

    Gunstige {3,6,9,12,15,18}

  • P(4↑) = 5/20 = 1/5 = 20%

    Gunstige { 4, 8, 12, 16, 20}

Primtal

P(X) =


Sandsynlighedsregning kast med terning og m nt l.jpg

Sandsynlighedsregning - kast med terning og mønt

Kast med to terninger

Giver 36 muligheder

(med summen er det noget andet)

Kast med mønt og terninger

Giver 12 muligheder

Udfaldsrum:

k1,k2,k3,k4,k5,k6

p1,p2,p3,p4,p5,p6

Jævn sandsynlighed

P(x) = 1/12 = 8,3%


Summen af to terninger l.jpg

Summen af to terninger

Slag Antal Procent

HændelserSlagSum

%

100%


Opgaver l.jpg

Opgaver

  • Hvad er sandsynligheden for at slå op på side 3 i en bog med 20 sider?

  • Sandsynligheden for at få et lige tal ved kast med 1 terning?

  • Sandsynligheden for billedekort med tilfældig udtræk fra kortspil?

  • P(ruder) ved tilfældigt udtræk i kortspil?

  • P(mindst 1 6er ved kast med 2 terninger)


Kombinatorik 8 klasse l.jpg

Kombinatorik 8. klasse


Kombinatorik l.jpg

Kombinatorik

  • Hvad kan man kombinere?

  • Tøj: 3 bluser og 3 par Kombinationer 3*3

  • Smørrebrød: 3 slags brød, 4 slags pålæg

    Kombinationer 3*4


Kombinatorik i biografen l.jpg

Kombinatorik i biografen

  • Siddepladser: 3 stole, 3 biografgængere

  • Anton, Bent, Cecilie,

  • Anton, Cecilie, Bent

  • Bent, Anton, Cecilie

  • Bent, Cecilie, Anton

  • Cecilie, Bent, Anton

  • Cecilie, Anton, Bent

  • Regnestykket 3 * 2 * 1

  • 3!

  • 3 fakultet

  • 1 * 2 * 3 * 4 = 4!


T lletr l.jpg

Tælletræ

Anton, Bent og Cecilie i biffen 3 * 2 * 1


Kombinatorik15 l.jpg

Kombinatorik

Tælletræer på Menuen


Sandra i england l.jpg

Sandra i England

  • Sandras tøj

4 * 2 * 3


Sandra p pizzaria l.jpg

Sandra på Pizzaria

2 * 3 * 4


Sandra p restaurant l.jpg

Sandra på Restaurant

2 *5*2


Sandra spiller kort l.jpg

Sandra spiller kort

  • Træk 2 kort ud af 5

  • Ti, Bonde, Dame, Konge, Es

  • Hvad er chancen for at få Konge og Es?

Skævt tælletræ

Antal muligheder =

4 + 3 + 2 + 1 = 10


Simulation p pc l.jpg

Simulation på PC

  • <?php

  • //http://urk-kbh.dk/ct/kongees.php

  • $point=0; $antaltest=10000;

  • for($x=0;$x<10000;$x++){

  • $kort1=0; $kort2=0;

  • while ( $kort1 == $kort2 ) {

  • $kort1=rand(10, 14);

  • $kort2=rand(10, 14);

  • }

  • if ((($kort1==13) && ($kort2==14)) || (($kort2==13) && ($kort1==14))) $point++;

  • }

  • $procent = number_format(($point/$antaltest)*100, 0, '.', '');

  • echo "Hitprocent $procent % <br>";

  • ?>


Kast med m nt 2 gange l.jpg

Kast med mønt 2 gange

P(plat)

P(krone)

P(plat eller krone)

P(1 plat)

P(2 plat)

P(3 plat)

P(1 krone)

P(2 kroner)

P(1 krone og 1 plat)

P(0 kroner)

pp

pk

kp

kk

2

2 * 2 = 2 = 4


Kast med m nt 3 gange l.jpg

Kast med mønt 3 gange

P(2 netop kroner)

P(netop 1 krone)

P(1 eller flere kroner)

P(3 gange plat)

P(2 eller flere krone)

P(3 kroner)

P(0 plat)

P(4 kroner)

ppp

ppk

pkp

pkk

kpp

kpk

kkp

kkk

2 * 2 * 2 = 2^3 = 8 muligheder


Slide23 l.jpg

Kast med mønt 4 gange

P(0 kroner) eller P(4 plat)

P(1 kroner)

P(2 kroner)

P(3 kroner)

P(4 kroner)

P(1 eller 2 kroner)

P(1, 2 eller 3 kroner)

P(X=0), X er antal plat

P(X=1)

P(X=2)

P(X=3)

P(X=4)

P(X<=2)

P(X<=3)

pppp

pppk

ppkp

ppkk

pkpp

pkpk

pkkp

pkkk

kppp

kppk

kpkp

kpkk

kkpp

kkpk

kkkp

kkkk

2 * 2 * 2 * 2 = 2^4 = 16


Flagkombinatorik 2 pladser 4 farver 4 3 12 muligheder udregn p gult kors p bl kant l.jpg

Flagkombinatorik 2 pladser, 4 farver, 4 * 3 = 12 mulighederUdregn P(gult kors), P(blå kant)


Slide25 l.jpg

Danmarks Riges flagFlag-kombinatorik, 3 farver, rød, hvid, blå på 3 pladser, uden genbrugMultiplikationsprincippet 3 * 2 * 1 = 6


Flagkombinatorik bl gul r d hvid p 3 pladser 4 3 2 24 l.jpg

FlagkombinatorikBlå, gul, rød, hvid på 3 pladser, 4 * 3 * 2 = 24


Hvem sk ler med hvem l.jpg

Hvem skåler med hvem

Anton, Bent, Carl, Dennis, Eigil

1 + 2 + 3 + 4 = 10


Sandras l berute l.jpg

Sandras løberute

2 *3*3 = 18 muligheder


  • Login