1 / 67

STATISTIK (PNU 121 SKS 2/1)

STATISTIK (PNU 121 SKS 2/1). KONTRAK PEMBELAJARAN Jumlah Kehadiran minimal 75 % Toleransi Keterlambatan 15 menit Tugas terstruktur Toleransi 1 minggu EVALUASI Ts : 20 % Praktikum : 30 % Ujian Sisipan : 25 % Ujian Utama : 25 %. PUSTAKAQ.

urvi
Download Presentation

STATISTIK (PNU 121 SKS 2/1)

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. STATISTIK (PNU 121 SKS 2/1) KONTRAK PEMBELAJARAN Jumlah Kehadiran minimal 75 % Toleransi Keterlambatan 15 menit Tugas terstruktur Toleransi 1 minggu EVALUASI Ts : 20 % Praktikum : 30 % Ujian Sisipan : 25 % Ujian Utama : 25 %

  2. PUSTAKAQ Sujana . 1984. Metoda Statistika.T ransito Bandung Steel, G.D.R. And Torrrie. 1980. ure of Statistics. Principle and Proced. A biometricel approch. Mcgraw-Hill Kogakhusa Ltd

  3. Materi Kuliah Pendahuluan Konsep dasar Distribusi frekuensi Ukuran dan Pemusatan Data Teori Peluang Variabel dan Distribusi Penaksiran nilai Statistik Ujian sisipan Pengujian Hipotesis Uji Chi Square, Uji t dan Uji F Analisis Varian Analisis regresi dan korelasi Analisis regresi berganda Ujian Utama

  4. Pendahuan ( kontrak pelajar & Pengertian) Kopetensi sasaran • Memahami konsep yang mendasari pekerjaan yang berhubungan dengan statistik • Menerapkan dan menggunakan prinsip dasar metoda statistik dengan tepat dan benar. (BERPIKIR KRITIS DAN ANALITIS : DISKRIPSI, DEFERENSIASI, TABULASI, KOMPARASI, CAUSA PRIMA, PERAMALAN DAN HIPOTESIS, PENARIKAN KESIMPULAN) ALAT BANTU PENARIKAN KESIMPULAN

  5. Statistik dan statistika Statistik Bilangan yang diperoleh melalui pengukuran dan perhitunganmatematik tertentu dan perhitungan itu dilakukan terhadap sampel Sekumpulan data hasil dari pengukuran yang menunjukan gejala tertentu (DATA STATISTIK & PENGUKURAN STATISTIK)

  6. STATISTIKA Ilmu pengetahuan yang memberikan metoda pada statistik dlam hubungannya dengan : Mengumpulkan data Meringkas/mengelola dan menyajikan data Menganalisis data untuk memperoleh stategi tertentu Menarik Kesimpulan hasil analisis Memberikan keputusan/ kesimpulan berdasarkan fakta

  7. Macam Statistik Berdasarkan skala pengukuran • Statistik Parametrik • Statistik Non Parametrik Teknik analisis • Statistik Peubah Tunggal • Statistik Peubah Ganda (yang kita pelajari sbg dasar Statistik parametrik peubah tunggal)

  8. Fase Penarikan kesimpulan • Statistik induktip Fase menyajikan data disertai dengan uji komparasi dan penarikan kesimpulan • Statistik deskriptip Fase menggambarkan atau menyajikan data tanpa uji komparasi membuat atau menarik Kesimpulan dari suatu populasi

  9. PENGERTIAN DASAR 1. Satuan dan karakteristik Pengamatan Satuan pengamatan • Segala sesuatu yang dapat digolongkan kedalam material system yang dijadikan kesatuan tertentu yang ciri-cirinya akan diperiksa Karaketristik satuan pengamatan • Ciri yang dimiliki oleh oleh satuan pengamatan tentang keadaannya shg bisa digunakan untuk membedakan satuan pengamatan tersebut

  10. Contoh • Satuan pengamatan : Orang • Karakteristik yang dipilih : Tinggi Badan

  11. 2. VARIABEL/VARIABLESetiap karakteristik yangbisadiklasifikasikankedalamsekurang-kurangnya 2 klasifikasi yang berbedabisameberikansekurang-kurangnyaduahasilpengukuran/perhitungan yang berbeda

  12. 2. Variabel/Variable

  13. VARIABEL

  14. TIPE VARIABEL Atas dasarnya BENTUKNYA variable diklasifikasikan menjadi variable KUALITATIF dan variable KUANTITATIF Variabel KUALITATIF bentuknya klasifikasi Dibedakan menjadi variable kualitatif DENGAN PERINGKAT Cantik, Biasa, Sedang Kurang, Jelek TANPA PERINGKAT jenis kelamin, etnik, pekerjaan Dikotomi, Laki-laki, Perempuan Polythomas : Abri, Petani, Pedagang dll

  15. Variable KUANTITATIF bentuknya numerik (dalam bentuk bilangan). Dibedakan menjadi diskret dan kontinue. • DISKRET bilangannya selalu bilangan bulat dan tak mungkin bilangan cacah. Contoh jumlah penduduk, banyaknya anak dsb. Biasanya dari hasil PERHITUNGAN • KONTINYU dapat berupa bilangan bulat dan dapat pula bilangan pecahan. Contoh berat badan, tinggi badan, suhu ruangan dsb. Var kuantitatif kontinyu merupakan hasil PENGUKURAN

  16. Type Data (Jenis Data) DATA Data Kualitatif Data Kuantitatif Diskrit Kontinu

  17. TIPE VARIABEL DIPANDANG DARI FUNGSINYA 1. Variabel bebas (independen variabel). Sebuah variabel disebut sebagai variabel bebas jika fungsinya menerangkan variabel lainnya. 2. Variabel tak bebas/tergantung (dependen variabel). Serbuah variable disebuit sebagai variabel tergantung jika keberadaanya dijelaskan oleh variabel lainnya Contoh • Merokok (independent) menyebabkan Sakit jantung (dependen) • Matahari terbit (indpenden) menyebabkan ayam berkokok (dependen) • (konsep-konsep ini sering tidak bisa dibalikan). Ayam berokok tidak akan membuat mata hari terbit.

  18. 3. Variabel Anteseden. Sebuah variabel disebut anteseden bila dalam struktur hubungan dengan variable lannya, dia mendahului variable lainnya Misal X  Y 4. Variabel Intervening (variable Penengah) Sebuah variable disebut variable intervening jika dalam urutan structural dengan variable lainnya dia terletak di tengah-tengah Misalnya X - Y - Z ; X merupakan Var Intervening

  19. TIPE VARIABEL DIPANDANG DARI PENGUKURANNYA SKALA Difinisi Pengukuran pada dasarnya adalah sebuah proses klasifikasi yang merupakan usaha manusia untuk mencantumkan bilangan kepada system materi yang bukan bilangan untuk menggambarkan sifat-sifat materi tersebut berdasarkan hokum tentang sifat-sifat itu.

  20. JIKA SESEORANG MELAKUKAN PENGUKURAN MAKA HASILNYA AKAN MEMBERIKAN BILANGAN. INTEPRE-TASI DARI BILANGAN TERSEBUT TERGANTUNG PADA ATURAN YANG DIPAKAI PADA SAAT KITA MENCAN-TUMKAN BILANGANNYA Shg menurut skala variabel dapat dikelompokan menjadi 4 kelompok

  21. Variabel Nominal/Skala Nominal • Dalamsekala nominal bilanganitufungsinyasemata-matahanyasebagai lambing untukmembedakan. • Terhadapbilangansepertiinitidakberlaku hokum aritmatikasecarapenuh, misalnyatidakbolehmenjuumlahkan, mengurangkan, mengalikanataupunmemagi. Contoh Digunakanaturanbahwabilaberbicarapekerjaanadalah ABRI diberilambangbilangan 1, PNS 2, Pedagang 3, petani 4, buruh 5

  22. Variabel ordinal/skala ordinal Pada tingkat pengkuran ordinal bilangan itu mempunyai 2 fungsi • Sebagai lambang untuk membedakan • Untuk mengurutkan peringkat berdasarkan kualitas yang ditentukan Contoh • Dalam contoh diatas yang digunakan adalah makin tinggi peringkat makin bilangannya makin kecil , maka untuk selanjutnya urutan ini harus digunakan secara konsisten. • Pada pengukuan ordinal dapat mengatakan lebih baik atau lebih buruk dari hasil intrepretasi penjumlahan, tetapi tidak boleh menentukan berapa kali lebih besarnya atau lebih baiknya. • Hukum aritmatik dapat dioperasikan hanya berdasarkan peryaratan tertentu

  23. VARIABEL INTERVAL/SEKALA INTERVAL/PENGUKURAN INTERVAL Bilangan pada skala interval mempunyai 3 fungsi yaitu: • Bilangan sebagai lambang untuk membedakan • Bilangan digunakan untuk mengurutkan peringkat, makin besar bilangan makin tinggi peringkat • Bilangan untuk memperlihatkan jarak/interval • Ciri utama dari pengukuran interval bahwa titik nol bukan merupakan titik mutlak tetapi titik yang ditentukan atas dasar perjanjian. • Contoh klasik hasil pengkuruan skala interval adalah skala termometeryaitu berlaku perjanjian 0 (nol) derajat C sama dengan (setara) minus 32 derajat F ( F = 9/5 +32). Dan berlaku bukan titik mutlak dalam arti jika suhu A= 25o dan B= 50o panas B tidak secara langsung 2 kali jarak panas A.

  24. VariabelRasio • Ciri utama variable rasio adalah titik 0 (nol) bersifat mutlak. Nilai nol berarti kosong Contoh pengukuran ini tinggi badan, Populasi penduduk dll OLEH KARENA ITU TINGKAT PENGUKURAN VARIABLE SANGAT MENENTUKAN BENTUK ANALISISNYA

  25. Skala Pengukuran Data

  26. POPULASI/UNIVERSE • Keseluruhan obyek yang dibatasi oleh kreteria tertentu • Banyaknya obyek dalam sebuah populasi disebut ukuran populasi yang dilambangkan dengan N Kriteria Pembatas

  27. SAMPLING • Proses memilih sebagian dari obyek yang ada dalam populasi Populasi (N) = 14 Sampel (n) = 3 sampling

  28. SAMPEL • Kumpulan Dari Beberapa Obyek Yang Terkumpul Karena Dilakukan Sebuah Sanpling Terhadap Sebuah Populasi • Banyaknya Obyek Yang Ada Dalam Sebuah Sampel Disebut Ukuran Sampel (Sample Size) Yang Dilangbangkan n

  29. PARAMETER • Sebuah bilangan yang diperoleh melalu suatu perhitungan matematik dan perhitungan tersebut dilakukan thp seluruh populasi N = 14 e Xi/N = m (rata-rata)

  30. STATISTIK • Bilangan yang diperoleh melalu perhitungan matematis tertentu dan perhitungan tersebut dilakukan terhadap sebuah sampel Lambang Parameter huruf Yunani Lambang Statistik hurup latin Populasi (N) = 14 Sampel (n) = 3 e Xi/n = x (rata-rata)

  31. Tugas terstrukturPenyajian data • Tabel/Daftar • Daftar baris dan kolom • Daftar kontigensi • Daftar distribusi frekuensi • Garfik/Diagram • Diagaram batang • Diagarm garis • Diagran lambang/simbol • Diagram pastel/lingkaran • Diagram peta/kartigram • Diagram pencar/titik

  32. UKURAN STATISTIK • Sebuah bilangan yang diperoleh melalui perhitungan matematis yang menggambarkan gejala tertentu dari sekumpulan data • Jika ukuran satistik diperoleh dari populasi disebut parameter • Jika diperoleh dari sampel disebut ukuran statistik

  33. UKURAN STATISTIK Maksudnya adalah sebuah bilangan yang diperoleh melalui perhitungan matematis yang menggambarkan gejala tertentu dari sekumpulan data • Ukuran data yg diperoleh dari populasi disebut parameter • Jika ukuran data yg diperoleh dari sampling disebut statistik

  34. GEJALA PENGELOMPOKAN DATA • Ukuran Gejala Pusat (measures of central tendences) Ukuran statistik yang bisa menggambarkan letak pemusatan (pengelompokan) data BEBERAPA PARAMETER YANG BISA MENUNJUKKAN GEJALA PENGELOMPOKAN DATA • RATA-RATA HITUNG (AVERAGE/MEAN) • RATA-RATA HITUNG BERBOBOT (WEIGHTED MEAN) • RATA-RATA GEOMETRIK/RATA-RATA UKUR • MEDIAN (M) • KUARTIL • MODUS

  35. Gejala yg mungkin di deskripsikan oleh ukuran statistik banyak ragamnya, antara lain: • GEJALA PENGELOMPOKAN DATA (PEMUSATAN DATA) • GEJALA VARIASI DATA • GEJALA KEMIRINGAN DISTRIBUSI • GEJALA ASOSIASI (HUBUNGAN ANTARA X DAN Y ATAU KORELASI • DLL

  36. Rata-rata Hitung (Mean)  Xi X = ------ N Sifat dan penggunaan • Rata-rata hitung hanya boleh di hitung dan ada artinya apabila pengukuran variabelnya sekurang-kurangnya interval, ratrio • Rata-rata hitung mempunyai sifat statistik dan matematik yang sangat baik, OKI =apabila memungkinkan gunakan rata-rata hitung • Sangat ditentukan oleh bilangan yang menyusunnya, dan bila ada salah satu tdak diketahui harganya rata-rata hit tdk dapat di hitung • Sngat dipengaruhi oleh bilangan ekstrim

  37. UKURAN GEJALA PUSAT Ukuran statistik yg bisa menggambarkan letak pemusatan atau pengelompokan data disebut ukuran gejala pusat. Ada beberapa parameter yg bisa menunjukkan gejala pengelompokan data • RATA-RATA HITUNG (AVEARGE OR MEAN) yaitu apabila dari sebuah populasi berukuran N, dan diukur variabel X yg tingkat pengukurannya interval (rasio), dengan hasil pengukuran X1, X2 ...........Xn, maka rata-rata hitung untuk variabel X tsb diformulasikan secara operasional sbb:

  38. Rata-rata hitung hanya boleh dihitung (valid sebagai ukuran statistisk) hanya apabila tingkat pengukurannya interval (rasio) Contoh: Sebuah sampel berukuran n=7. variabel yang diukur adalah tinggi badan (X= tinggi badab dalam cm). Hasil pengukuran dinyatakan pada tabel sbb: Tinggi badan (cm) untuk 7 orang dalam populasi:

  39. Berdasarkan rumus tsb diatas maka rata-rata hitung X= .......... • Apabila sdr menghitung menggunakan kalkulator Fx 3600p adalah sbb: • mode 3 inv ac • 172 run, 169 run …… 168 run • Kout n Berdasarkan operasi tsb sdr bisa memanggil data sbb:  x ,  x², dan nilai mean (rata-ratanya) Penghitungan nilai mean (rata-rata hitung) adakalanya dilakukan dengan data dalam bentuk distribusi, baik tunggal maupun bergolong. Sebagai contoh penghitungan dapat disajikan data pada tabel sbb:

  40. Tabel 1. Data hasil skor tes MK statistik Rata-rata hitung X =(ΣX/N)=ΣX=2597/40 =64,925. Aplikasi dapat sdr pelajari dalam kajian sbb:

  41. Ukuran ragam dan simpangan baku, yang rumusannya dapat diformulsikan sbb: • S2 =  (Xi – X) 2 dan Sd =  S2 • n – 1 • Koefisien variasi dan batas bawah keuntungan yang rumusnya dapat diformulasikan sbb: • KV = Sd/ X sedangkan L = X – 2 Sd • Kaidah keputusan adalah sebagai berikut: • Apabila koefisien variasi (KV) lebih besar dari 0,5 maka batas bawah keuntungan (L) lebih kecil nol (0), maka petani kemungkinan akan menderita kerugian dalam usahataninya. • Apabila koefisien variasi (KV) lebih kecil sama dengan 0,5 maka batas bawah keuntungan (L) lebih besar sama dengan nol (0), maka petani kemungkinan akan selalu mendapatkan keuntungan atau impas dalam usahataninya.

  42. Jarak sebaran = Skor tertinggi – Skor terendah + 1. Skor tertinggi= 71, dan Skor terendah= 59. jadi jarak sebaran = 71-59 +1=13 • DISTRIBUSI BERGOLONG • CARA MEMBUAT DISTRIBUSI FREKUENSI: • Menentukan jumlah kelas, digunakan rumus sbb: • k=1+3,322 log n, dimana k= jumlah kelas dan n= jumlah data/elemen • 2) Menentukan interval kelas, digunakan rumus sbb: i = range • 1+3,322 log n • 3) Semua nilai observasi hrs masuk ke dalam kelas distribusi • 4) Tidak boleh ada nilai observasi ke dalam kelas distribusi (hrs berada dlm satu kelas) • 5) Usahakan agar tidak kelas distribusi kosong (ada kelas ttp tidak ada nilainya)

  43. Tabel 2. Data distribusi umur penduduk kota Pwt th 2006 Tepi kelas atas Batas kelas atas Tepi kelas bawah Batas kelas bawah

  44. CARA MENCARI TEPI KELAS Batas kelas atas yang ke-n ditambah dengan batas kelas bawah yang ke-n-1 dibagi dua. Pada contoh tsb adalah sbb: • Tepi kelas = (25 + 12) : 2 = 18,5 dst …………………………………………………. • PENGGAMBARAN GRAFIK • HISTOGRAM • GARIS/POLYGON • DLL

  45. PENGGAMBARAN GRAFIK HISTOGRAM 11,5 18,5 25,5 32,5 39,5 46,5 53,5 60,5

  46. Tabel 3. Data hasil skor tes MK statistik TP berdasarkan data distribusi tunggal menggunakan rumus sbb: TP =(fb/N) x 100% fb= frek.kumulatif kelas dibawahnya

  47. Tabel 4. Data hasil skor tes MK statistik TP berdasarkan data distribusi bergolong menggunakan rumus sbb: TP =(fb + 0,5fp) x 100% fb= jumlah frek.kumulatif dibawah kelas N N yg dihitung. fp=jumlah frek.kelas yg dihitung

  48. Ada dua cara menghitung rata-rata hitung, yaitu sbb: • Jumlah frekuensi titik tengah • Rata-rata hitung duga Cara jumlah frekuensi titik tengah, melalui langkah sbb: • Tentukan titik tengah (Xi) tiap kelas interval • Perlakukan titik tengah sebagaimana skor (X) pada distribusi tunggal • Langkah selanjutnya seperti pada rumus distribusi tunggal

More Related