Download
1 / 12
260 likes | 1.44k Views
«ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ, СОДЕРЖАЩИХ ОБРАТНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ». урок учителя математики МБОУ СОШ № 13 БРОСТЫЛО Н.В. ЦЕЛИ УРОКА. закрепить понятия арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс; развивать навыки выполнения более сложных преобразований;
E N D
«ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ, СОДЕРЖАЩИХ ОБРАТНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ» урок учителя математики МБОУ СОШ № 13 БРОСТЫЛО Н.В.
ЦЕЛИ УРОКА • закрепить понятия арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс; • развивать навыки выполнения более сложных преобразований; • научить выполнять тестовые задания с использованием обратных тригонометрических функций; • формировать умения применять изученные методы к решению уравнений; • развивать познавательную активность и творческие способности; • воспитывать интерес к предмету.
Оборудование • Компьютер с необходимым программным обеспечением; • Доска • Мультимедийный проектор, экран.
ХОД УРОКА • «Настроимся на урок» (орг. момент) • «СВЕРИМ РЕШЕНИЕ» (самопроверка учащимися домашнего задания). • «Математическая разминка» (устный счет). • «Ступени действий» • «Историческая справка» («Об истории тригонометрии» готовят учащиеся) • «Мы знаем точно» (итог урока). • Домашнее задание.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ РАЗМИНКА • arcsin x + arccos x = , если |X|≤ 1, • sin (arcsin x) = x, |X|≤ 1, • cos (arccos x) = x, |X|≤ 1, • arcsin (sin x) = x, |X|≤ • arccos (cos x) = x, x • arctg (tg x) = x, |X| < • tg (arctg x) = x, x R, • ctg (arcctg x) = x, x R, • arcctg(ctg x) = x, x • arctg x + arcctg x= .
Найти значение выражения • arcsin + arccos = • arcсos + arcсos (- ) = • arcsin - arcсos (- ) = • arctg 2 + arctg = • arcsin (sin (- ))=
Ступени действий 1 СТУПЕНЬ:решение более простых заданий. Вычислить: а) cos (arcsin (- )) = б) cos (arcsin (- ) + arcsin ) = в) sin (2 arcsin ) = г) cos (2 arcсos (- )) = д) cos (2 arctg (- )) = .
3 ступень: выработка навыков решения более сложных упражнений Доказать тождество: arctg (3 + 2 ) - arctg= Доказать тождество: arcsin + arcsin= Вычислить: sin (3 arcsin m). Выразить arcsin через все остальные аркфункции. 5. № 3.430 («Сборник задач по математике для поступающих во втузы» , под редакцией М.И.Сканави).
МЫ ЗНАЕМ ТОЧНО • Чем занимались на уроке? (виды работ) • Что интересного узнали? • Выставление оценок в оценочный лист • Домашнее задание
Домашнее задание Вычислить: 1) tg(arctg+ arctg ); 2) tg(arctg + arctg ); 3) sin(arcsin -arccos ); 4) cos(arcsin + arcos(- )).
