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I numeri primi

I numeri primi ci sono noti sin da tempi antichi: un esempio ne è Euclide che li studiò attorno al 300a.c. I numeri primi. Questi “particolari” numeri. Cosa sono i numeri primi? Perché sono importanti(un argomento in meno non era male )? Chi è Eratostene e cosa scoprì sui numeri primi?

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I numeri primi

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Presentation Transcript

  1. I numeri primi ci sono noti sin da tempi antichi: un esempio ne è Euclide che li studiò attorno al 300a.c. I numeri primi

  2. Questi “particolari” numeri • Cosa sono i numeri primi? • Perché sono importanti(un argomento in meno non era male)? • Chi è Eratostene e cosa scoprì sui numeri primi? • Il crivello di Eratostene • Il numero primo più grande scoperto: 32km di numeri

  3. Cosa sono i numeri primi • I numeri primi sono numeri che si differenziano da altri per alcune particolarità: • Sono numeri che, a differenza di altri, sono divisibili solo per 1 e se stesso, nessun altro numero può dividerli; • Come tutti i numeri, anche se particolari, sono infiniti; • Sono numeri che non hanno un particolare ordine e che non possono essere calcolati usando una formula per calcolare numeri primi molto grandi.

  4. Perché sono importanti • I numeri primi sono di fondamentale importanza perché sono la base di tutti gli altri numeri(es. dal 2 deriva il 10 o il 4) come dice il teorema fondamentale dell’ aritmetica: (ogni numero naturale che non sia 1 ammette 1 sola scomposizione in numeri primi) • Sono importanti per la dimostrazione di alcune proprietà e soprattutto oggi sono usati nella crittografia cioè per offuscare i messaggi per non farli leggere a chi non dovrebbe

  5. Crittografia • La crittografia venne usata fin dall’ antichità: se ne trovano tracce ai tempi degli spartani, in cesare che inventò il cifrario a cui diede il suo nome. Questi due popoli la usavano per creare messaggi che, nel caso fossero intercettati, non sarebbe stato possibile decifrarli da chi non conosceva il cifrario. • Oggi serve per la stessa cosa, non far leggere i messaggi a chi non deve.

  6. Eratostene • Eratostene nacque nel 276 a.c. a Cirene , ci è noto per molte sue importanti scoperte in vari campi mentre in matematica creò il mesolabio ,uno strumento meccanico con cui si possono calcolare 2 medi proporzionali da inserire tra 2 segmenti o, più semplicemente, può essere usato per estrarre una radice cubica. Tuttavia la cosa che a noi interessa di più su di lui è l’ invenzione del crivello di Eratostene .

  7. Crivello di Eratostene

  8. Il numero primo più grande mai scoperto • In questi anni la scoperta dei numeri primi più grandi, anzi da record, è diventata una gara internazionale con un premio da 250000 dollari per il vincitore. Attualmente il primato è detenuto da un numero di 13 milioni di cifre, così grande che per scriverlo occorrono 32 km di carta. • Per effettuare queste ricerche non è più in uso il crivello di Eratostene, che non basterebbe per trovare numeri così grandi, ma abbiamo bisogno di speciali computer .

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