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Mechanik deformierbarer Medien

Mechanik deformierbarer Medien. Scherung, Torsion, Hysterese. Inhalt. Elastische Auslenkungen außer der Dehnung : Scherung Torsion „Elastische Nachwirkung“: Hysterese. Voraussetzung der Elastizität: Feder -Modell für kleine Auslenkungen.

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Mechanik deformierbarer Medien

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Presentation Transcript

  1. Mechanik deformierbarer Medien Scherung, Torsion, Hysterese

  2. Inhalt • Elastische Auslenkungen außer der Dehnung: • Scherung • Torsion • „Elastische Nachwirkung“: Hysterese

  3. Voraussetzung der Elastizität: Feder-Modell für kleine Auslenkungen

  4. Schubelastizität: Scherung eines quaderförmigen Körpers Flächen-Normale Fläche A An der oberen Fläche eines quaderförmigen Körpers greife -senkrecht zur Flächen-Normalen- eine Kraft an

  5. Schubelastizität: Scherung eines quaderförmigen Körpers Scherwinkel α

  6. Schubelastizität: Scherung eines quaderförmigen Körpers Fläche A Scherkraft F Scherwinkel α

  7. Schubspannung und Scherungsmodul „Der Scherwinkel ist proportional zur Scherkraft“

  8. Versuch: Scherspannung und Scherung

  9. Drehmoment und Torsionswinkel an einem zylindrischen Stab Radius R Länge l Radius

  10. Drehmoment und Torsionswinkel Drehmoment T Torsionswinkel φ Torsion eines unten eingespannten zylinderförmigen Körpers, auf den ein Drehmoment bezüglich der Zylinderachse wirkt

  11. Schubspannung und Scherungsmodul am zylindrischen Stab „Der Scherwinkel ist proportional zur Scherkraft“

  12. Versuch: Torsion eine Stabes

  13. Versuch: Torsionspendel

  14. Hysterese • Zusätzlich zur Elastizität, dem „Federmodell“ für kleine Auslenkungen, erscheinen • bleibende Veränderungen durch • Fließen oder • Änderung des kristallinen Gefüges oder • Änderung der Orientierung länglicher Moleküle

  15. Elastizität und Fließen

  16. Hysterese • Bleibende Veränderung nach der Kraft-Einwirkung • Eine „rückstellende Kraft“ ist erforderlich, um den Ausgangs-Zustand wieder herzustellen und zu erhalten (!)

  17. Hysterese-Kurve Kraft Auslenkung

  18. Hysterese-Kurve • Bleibende Veränderung nach der Kraft-Einwirkung • Eine „rückstellende Kraft“ ist erforderlich, um den Ausgangs-Zustand wieder herzustellen und zu erhalten (!) „Neukurve“ bei erstmaliger Belastung Kraft Auslenkung • Weg-Kraft Verlauf der „Neukurve“, d. h. bei erstmaliger Anwendung, wird nicht wieder erreicht

  19. Zusammenfassung • Scherung: • Der Scherwinkel ist proportional zur Scherkraft • Torsion: • Der Drehwinkel ist proportional zum Drehmoment • Der Drehwinkel ist umgekehrt proportional zur vierten Potenz des Radius • Hysterese: • Bleibende Veränderung nach der Kraft-Einwirkung • Eine „rückstellende Kraft“ ist erforderlich, um den Ausgangs-Zustand wieder herzustellen • Weg-Kraft Verlauf der „Neukurve“, d. h. beim erstmaliger Anwendung, wird nicht wieder erreicht

  20. finis

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