圆锥曲线的综合应用
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 14

圆锥曲线的综合应用 ———— 定值、最值、参数范围问题 PowerPoint PPT Presentation


  • 118 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

圆锥曲线的综合应用 ———— 定值、最值、参数范围问题. 一、求圆锥曲线的最值问题. 1. 代数法: 能够根据条件 恰当地选择自变量建立目标函数 ,然后利用求函数最值的方法 ( 如配方法、基本不等式法、三角函数的值域、函数的单调性、判别式法等 ) 求出最大、最小值. 2. 几何法: 能够结合曲线的定义和几何性质,运用“数形结合”或者用“几何法”求出某些最大、最小值. 返回. 1. 定长为 12 的线段 AB 的端点在双曲线 的右支上, 则 AB 中点 M 的横坐标的最小值为 _____.

Download Presentation

圆锥曲线的综合应用 ———— 定值、最值、参数范围问题

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


4621524

圆锥曲线的综合应用————定值、最值、参数范围问题


4621524

一、求圆锥曲线的最值问题

1.代数法:能够根据条件恰当地选择自变量建立目标函数,然后利用求函数最值的方法(如配方法、基本不等式法、三角函数的值域、函数的单调性、判别式法等)求出最大、最小值

2.几何法:能够结合曲线的定义和几何性质,运用“数形结合”或者用“几何法”求出某些最大、最小值.

返回


4621524

1. 定长为12的线段AB的端点在双曲线的右支上,则AB中点M的横坐标的最小值为_____.

2.已知点,F是椭圆的左焦点,一动点M在椭圆上移动,则|AM|+2|MF|的最小值为_____.

3.若动点P在直线2x+y+10=0上运动,直线PA、PB与圆x2+y2=4分别切于点A、B,则四边形PAOB面积的最小值为_______.

10

8


4621524

4.椭圆且满足,若离心率为e,则 的最小值为( )

(A)2 (B) (C) (D)

B

5、设曲线 在点 处的切线l与x轴、y轴所围成的三角形面积为S(t)。

⑴ 求切线l的方程;

⑵ 求S(t)的最大值。

返回


4621524

注意:

圆锥曲线的 定义在解题中的应用


4621524

二、求圆锥曲线的参数范围

关键:建立关于参数的目标不等式

途径:(1)判别式;

(2)数形结合法:圆锥曲线自身的范围

(3)构造函数法:利用已知参数建立目标函数


4621524

综合应用

  • 1、(1)已知F1,F2是中心在原点的椭圆E的左、右焦点,抛物线C的 顶点为F1 ,焦点为F2 ,设P是E与C的交点, ,求e的值

  • (2) 双曲线 右支上存在与右焦点和左准线等距离的点,求离心率的取值范围


4621524

思考:

已知双曲线 的左、右焦点分别是F1,F2,左准线为l,能否在双曲线的左支上找到一点P,使 是P到l的距离与 的等比中项?若能,试求出点P的坐标;若不能,请说明理由。


4621524

2.已知:椭圆 ,A,B是椭圆长轴上的两个端点.

(1)过一个焦点作垂直于长轴的弦PP’,

求证:不论a,b怎样变化,

(2)如果椭圆上存在一点Q,使 , 求离心率e的范围


4621524

3.椭圆 的两个焦点分别是F1,F2,斜率k是的直线l过右焦点F2,,且与椭圆相交于A,B两点,与y轴交于M点,且B分向量 的比是2:1,若 ,

求:离心率e的范围.


4621524

4、 A,B是抛物线上的两点y2=2px(p>0),

满足OA OB(0为坐标原点)

求证: (1) A,B两点的横、纵坐标之积分别为定值;

(2)直线AB经过一个定点。


4621524

5. 已知:抛物线y2=4x的准线与x轴相交于M点,过M点作直线与抛物线交于A,B两点,若AB的垂直平分线与x轴交于E(,0)

(1)求x。的取值范围

(2)∆ABE能否是等边三角形?若能,求x。的值;若不能,请说明理由?


  • Login