موضوع سمینار برآورد پارامترهای ژنتیکی با استفاده از مدل تک صفتی مولد نر و مدل دام

1. موضوع سمینار برآورد پارامترهای ژنتیکی با استفاده از مدل تک صفتی مولد نر و مدل دام استاد درس دکتر اسلمی نژاد ویرایش فاطمه بحری بیناباج

2. مدل مولد نر • از مدل مختلط مولد نر استفاده می شود : y = Xb + Za + e A = relationship matrix for sires

3. مدل مولد نر هدف :برآورد واریانس مولدهای نر( ) و واریاس باقیمانده ( ) • در ساده ترین حالت این مدل : X : یک ماتریس 1n× b : دارای یک عنصر و نشان دهنده اثر کل ( میانگین ) می باشد. q : تعداد مولد نر داخل مدل که با هم رابطه خویشاوندی ندارند و ( A=I )

4. مدل مولد نر برای تشکیل یک جدول آنالیز واریانس باید موارد زیر برازش شوند : 1- یک مدل با اثر کل b 2- یک مدل با اثرات مولد نر

5. مثال عددی برای مدل مولد نر برآورد مولفه های واریانس برای صفتافزایش وزن قبل از شیرگیری (WWG)

6. مثال عددی برای مدل مولد نر(ادامه) مدل مناسب برای توصیف مشاهدات می توان همین مدل را به فرم ماتریس نوشت n= 4 , p=1 , q=3که در آن ماتریس X : رکوردها را به اثرات کل مرتبط می نماید. ماتریس Z : رکوردها را به مولد نر مرتبط می نماید

7. مثال عددی برای مدل مولد نر(ادامه) جدول تجزیه واریانس به صورت زیر است : مقادیرF ، S و R به صورت زیر محاسبه می شوند :

8. مثال عددی برای مدل مولد نر(ادامه) برای برآورد واریانس مولدهای نر و واریانس باقیمانده باید مجموع مربعات R و S را با مقادیر امید ریاضی آنها مساوی قرار داد .

9. مثال عددی برای مدل مولد نر(ادامه) بنابراین امیدهای ریاضی برآورد واریانس ها

10. مدل مولد نر مبسوط موارد استفاده از این مدل : 1- X دارای یک اثر محیطی با p سطح باشد. 2- مولدهای نر داخل سطوح عامل محیطی لانه گزینی کنند بطوری که دختران هر مولد نر فقط با یک سطح از عامل محیطی در ارتباط باشند.

11. مدل مولد نر مبسوط • در این مدل ، امید ریاضی R و S به صورت زیر هستند :

12. مدل مولد نر مبسوط اگر X یک ماتریس اثر ثابت با p سطح باشد آنگاه : عنصر قطری jام ماتریس Z’SZ نشان دهنده تعداد موثر دختران مولد نر i در سطح jام اثر ثابت است. از آنجائیکه دختران مولد نر در زیر گروه های مختلف محیطی حضور دارند و رکوردگیری می شوند ؛ تعداد موثر دختران مولد نر نمایانگر میزان افت اطلاعات هر مولد نرمی باشد.

13. مدل مولد نر مبسوط B تابعی است از Z’Sy که ماتریس واریانس آن برابر است با : این عبارت را می توان به dfs مقدار مستقل Q’Z’Sy تبدیل نمود که در آن یک ماتریس با ابعاد Q =dfs×n Q’Z’SZQ = I Q’Z’SZAZ’SZQ = W ماتریس قطری با ابعاد dfs است که iامین عنصر قطری آن wi می باشد. بنابراین ماتریس واریانس Q’Z’Sy برابر است با

14. مدل مولد نر مبسوط • یک جدول آنالیز واریانس را می توان با مجذور نمودن هر یک از dfs عنصر • Q’Z’Sy و R تشکیل داد . • iامین مجموع مربعات Q’Z’Sy برابر با ui است. • uiدارای توزیع کای مربع با واریانس و امید ریاضی آن برابر با • است .

15. مثال عددی برای مدل مولد نر مبسوط

16. مثال عددی برای مدل مولد نر مبسوط(ادامه) چون A=I هست می توان نوشت : در این مثال و مقایسه های Q’Z’Syعبارتند از :

17. مثال عددی برای مدل مولد نر مبسوط(ادامه) مقایسه ها 1- مقایسه مولد نر 2 با مولدهای نر 1 و 3 2- مقایسه مولدهای نر 1 و 3

18. مثال عددی برای مدل مولد نر مبسوط(ادامه) جدول تجزیه واریانس به صورت زیر خواهد بود : با برازش یک مدل خطی توسط سه مجموع مربع جدول فوق برآورد بدست می آیند.

19. مدل دام معادله مدل دام عبارت است از : y = Xb + Za + e در این مدل ، MME به شکل زیر است :

20. مدل دام • هدفبرآورد واریانس ژنتیک افزایشی و واریانس باقیمانده است. • از روش حداکثر درستنمایی محدود شده(REML) استفاده می شود که • مبتنی بر لگاریتم درستنمایی است .

21. مدل دام • در معادله درستنمایی(L) سه جمله وجود دارد : • 1- جمله ای برای مجموع مربعات وزنی باقیمانده ها • 2- جمله ای که به ماتریس واریانس بستگی دارد. • 3- جمله ای که به واریانس اثرات ثابت بستگی دارد و چون اثرات ثابت • برآورد می شوند می توان آنرا بعنوان پنالتی در نظر گرفت . • با حداکثر نمودن Lبرآوردهای واریانس اثرات افزایشی و واریانس باقیمانده • بدست می آیند.

22. مدل دام برای بدست آوردن مقدار بیشینه معمولا از روش تکرار استفاده می شود. یکی از این روش ها توسط Patterson و Thompson (1971) ارائه شده است، مبتنی بر استفاده از امید ریاضی ماتریس دیفرانسیل دوم می باشد. برای برآورد پارامتر واریانس باید مشتق اول آنرا برابر صفر قرار داد .

23. مدل دام با استفاده از دیفرانسیل اول و امید ریاضی دیفرانسیل دوم می توان مقادیر جدید θ را به کمک جملاتی که وابسته به پاسخ های MME و واریانس های خطای پیش بینی هستند، محاسبه نمود. برای مدل دام می توان نوشت :

24. مدل دام برنامه تکرار عبارت است از :

25. مدل دام در اجرای روش REML دو مشکل وجود دارد 1- ممکن است برای پارامترها برآوردهای منفی بدست آید. راه حل : استفاده از روش Expectation Maximization algorithm(EM). در این روش توجه می شود که دیفرانسیل های اول در یک حداکثر درستنمایی برابر صفر است. بنابراین واریانس باقیمانده از مجموع مربعات باقیمانده و واریانس ژنتیک افزایشی از مجموع مربعات وزنی مقادیر پیش بینی شده و واریانس خطای پیش بینی آنها برآورد می گردند.

26. مدل دام در اجرای روش REML دو مشکل وجود دارد 2- محاسبه امید ریاضی دیفرانسیل دوم بسیار سخت است. راه حل : الف) استفاده از دیفرانسیل های دوم مشاهده شده که دارای عبارات پیچیده trace هستند ب) استفاده از میانگین مقادیر مورد انتظار و مشاهده شده جمله های اطلاعات(Gilmour,195)

27. مثال عددی برای مدل دام

28. مثال عددی برای مدل دام(ادامه) با استفاده برآوردهای اولیه پاسخ معادلات مدل مختلط بدست می آیند :

29. مثال عددی برای مدل دام(ادامه)

30. مثال عددی برای مدل دام(ادامه)

31. مثال عددی برای مدل دام(ادامه) و و

32. مثال عددی برای مدل دام(ادامه) با استفاده از معادله و جایگزین نمودن Einf با Ainf می توان نوشت : بدین ترتیب برآوردهای جدید به صورت زیر خواهند بود :

33. درس این زندگی از بهر ندانستن ماستاینهمه درس بخوانیم و ندانیم که چه