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实验中的数学

实验中的数学. 物理系 王引书 yswang@bnu.edu.cn 58806921. 内容. 纳米结构电子能态的调制 纳米结构超晶格的自组装模式. 低维结构. 对于低维材料，通常按晶体的各个方向尺寸与电子德布罗意波长的比较，将低维晶体通常分为：. 量子阱 纳米片 / 带 量子线 纳米线 / 纳米棒 量子点 纳米颗粒. 各向异性的生长控制纳米结构的形态. 复合结构. 低维结构的量子效应. E. CdSe 纳米颗粒 ΔΕ ( Δ Ε =E-Eg) 随纳米颗粒尺寸的变化法关系.

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Presentation Transcript

  1. 实验中的数学 物理系 王引书 yswang@bnu.edu.cn 58806921

  2. 内容 • 纳米结构电子能态的调制 • 纳米结构超晶格的自组装模式

  3. 低维结构 • 对于低维材料，通常按晶体的各个方向尺寸与电子德布罗意波长的比较，将低维晶体通常分为： • 量子阱 纳米片/带 • 量子线 纳米线/纳米棒 • 量子点 纳米颗粒

  4. 各向异性的生长控制纳米结构的形态

  5. 复合结构

  6. 低维结构的量子效应 E

  7. CdSe纳米颗粒 ΔΕ (ΔΕ=E-Eg)随纳米颗粒尺寸的变化法关系

  8. CdSe 尺寸增大

  9. 核/壳(Core/shell)结构

  10. 多壳层结构的能带

  11. 电子学器件遇到尺寸限制的难题，器件单元不能太小电子学器件遇到尺寸限制的难题，器件单元不能太小 人们将焦点放在纳米结构规则排成阵列，制备集成器件

  12. 我们工作实验室工作 • 核/壳结构的生长和性能的调制 • 多壳层核/壳颗粒的生长及性能调制

  13. ZnMgO ZnO

  14. r3 r2 r1 ZnO ZnMgO ZnMgO/ZnO/ZnMgO结构的合成及其电子复合模式 r

  15. ZnMgO/ZnO/ZnMgO三层结构没有观察 到受限电子的荧光，需要理论计算来解释

  16. 纳米薄膜：没有排成纳米颗粒规则分布的薄膜 需要理论计算说明原因和找到实验理想的条件

  17. 纳米颗粒激子能态的调制 m* 电子有效质量 n为量子数， l，m为角量子数,只关注基态n=1,l=m=0

  18. Rnl为径向波函数

  19. 当电子的本正能量 E>Vq时，径向波函数： q层标号 当电子的本正能量 E< V0时，径向波函数：

  20. 满足的边界条件： 由边界条件可以得到关于Anl,1 、Anl,2 Anl,2 …和Bnl,1 、Bnl,2 、 Bnl,2…等的2N-2个线性方程组,等式系数行列式的值等于0，得到E的Rnlq 复杂的Vq,采用数值求解

  21. 以上计算对于电子和空穴是相互独立的，分别得电以上计算对于电子和空穴是相互独立的，分别得电 子和空穴的受限能级Ee,1s ,Eh,1s 。库伦相互作用势 下标e和h分别代表电子和空穴，ε是高频介电常数。

  22. 对于我们的体系， 电子： Vo=ΔEC 对于空穴： Vh=ΔEv

  23. Zn1-xMgx O/ZnO/Zn1-xMgxO 系统 Eg(ZnO)=3.37 eV Eg(Zn1-xMgxO)=3.37+2x eV

  24. 用分子动力学模拟纳米粒子自组装过程 1、分析纳米粒子运动方程： （1a） 假设每个纳米粒子为标准的球形，则每个粒子(第i个粒子)的平移运动方程用郎之万方程表示： （1b） 第i个粒子的旋转遵循角动量守恒： （2）

  25. 各个分力的具体表达： 第一、根据离散单元法：两个粒子的接触力和力矩为 （3） （4）

  26. 第二、毛细作用力，分为横向毛细作用力和垂直毛细作用力第二、毛细作用力，分为横向毛细作用力和垂直毛细作用力 （5） （6） 横向毛细作用力大小： （7） 垂直毛细作用力大小：

  27. 第三、在DLVO理论中，第i个粒子与第j个粒子的静电作用力与范德瓦尔斯力联系在一起 （8） 由Derjaguin’s近似得: 静电排斥力为： （9） 范德瓦尔斯力为： （10）

  28. 2求解： 每个粒子下一步的运动速度和旋转角度通过下列各式可以获得： （11） （12） 三维的计算区域被分成大量的立方单元

  29. 表达式中各个量的物理含义：

  30. 结果如下： (b) coverage ratio = 2.0 (a) coverage ratio = 1.0

  31. (b) coverage ratio = 2.0 (a) coverage ratio = 1.0

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