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2.1 变压器的结构和额定值. 第二章 变压器. 2.2 变压器空载运行. 2.3 变压器的负载运行. 2.4 变压器的基本方程和等效电路. 2.5 等效电路参数的测定. 2.6 三相变压器. 2.7 标幺值. 2.8 变压器运行性能. ※ 重点与难点. 重点 : 1. 变压器的基本方程和等效电路 ; 2. 等效电路参数的测定 ; 3. 标幺值 ; 4. 变压器的运行性能。. 难点 : 1. 变压器的运行原理和运行性能 ; 2. 三相变压器。. 2-1 变压器的基本结构和额定值. 一、变压器的基本结构.
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2.1变压器的结构和额定值 第二章 变压器 2.2 变压器空载运行 2.3 变压器的负载运行 2.4 变压器的基本方程和等效电路 2.5 等效电路参数的测定 2.6 三相变压器 2.7 标幺值 2.8 变压器运行性能
※ 重点与难点 重点: 1.变压器的基本方程和等效电路; 2.等效电路参数的测定; 3.标幺值; 4.变压器的运行性能。 难点: 1.变压器的运行原理和运行性能; 2.三相变压器。
2-1 变压器的基本结构和额定值 一、变压器的基本结构 铁心 绕组 其他部件 变压器的基本结构
1.铁心 铁心由心柱和铁轭两部分组成。 心柱用来套装绕组，铁轭将心柱连接起来，使之形成闭合磁路。为减少铁心损耗，铁心用厚0.30-0.35mm的硅钢片叠成，片上涂以绝缘漆，以避免片间短路。 按照铁心的结构，变压器可分为心式和壳式两种。
心式变压器: 结构 心柱被绕组所包围，如图2—1所示。 特点 心式结构的绕组和绝缘装配比较容易， 所以电力变压器常常采用这种结构。 壳式变压器: 结构 铁心包围绕组的顶面、底面和侧面， 如图2—2所示。 特点 壳式变压器的机械强度较好，常用于低 电压、大电流的变压器或小容量电讯变压器。
2.绕组 定义 变压器的电路部分，用纸包或纱包的绝缘扁线或圆线（铜或铝）绕成。 输入电能的绕组。 一次绕组 : 输出电能的绕组。 二次绕组: 高压绕组的匝数多,导线细；低压绕组的匝数少，导线粗。 从高,低压绕组的相对位置来看,变压器的绕组可分为同心式和交迭式。
同心式 同心式绕组的高、低压绕组同心地套装在心柱上。 结构 同心式绕组结构简单、制造方便，国产电力变压器均采用这种结构。 特点 交迭式 结构 交迭式绕组的高、低压绕组沿心柱高度方向互相交迭地放置。 交迭式绕组用于特种变压器中。 特点
3.其他部件 器身 油箱 变压器油 典型的油浸电力变压器 散热器 绝缘套管 分接开关 继电保护装置等部件
二、额定值 额定容量 在铭牌规定的额定状态下变压器输出视在功率的保证值 ，单位为kV或kVA。 三相变压器指三相容量之和。 额定电压 铭牌规定的各个绕组在空载、指定分接开关位置下的端电压，单位为V或kV。 三相变压器指线电压。 额定电流 根据额定容量和额定电压算出的电流称为额定电流，单位为A。 三相变压器指线电流。
单相变压器： 三相变压器： 额定频率 我国的标准工频规定为50赫(Hz)。 此外还有额定效率、额定温升。 返回
2-2 变压器的空载运行 变压器的一次绕组接交流电源,二次绕组开路,负载电流为零(即空载)时的运行,称为空载运行。 一、一次和二次绕组的感应电动势，电压比: • 1.物理情况 图2—4。 2.电压方程
3.变压器的变比及变压原理 k 二、主磁通和激磁电流 1．主磁通 通过铁心并与一次、二次绕组相交链的磁通，用 表示.
2．激磁电流 产生主磁通所需要的电流，用 表示。 空载运行时，空载电流就是激磁电流，即 激磁电流包括两个分量，一个是磁化电流 ,一个是铁耗电流 。
（1）磁化电流: 磁化电流 用于激励铁心中的主磁通，属于无功电流。对已经制成的变压器， 的大小和波形取决于主磁通 和铁心磁路的磁化曲线 当磁路不饱和时，磁化曲线是直线，磁化电流与磁通成正比。 若铁心中主磁通的幅值 使磁路达到饱和,则 需由图解法来确定，如图2-6(a)和(b)所示。
（２）铁耗电流: 由于铁心中存在铁心损耗，故激磁电流 中除无功的磁化电流 外，还有一个与铁心损耗相对应的铁耗电流 ，与 同相位。 于是用复数表示时，激磁电流 为: 相应的相量图如图2-5所示
三、激磁阻抗 1.磁化电抗与铁耗电阻
磁化电抗：式中 称为变压器的磁化电抗，是表征铁心磁化性能的一个参数。 另外： 铁耗电阻： 称为铁耗电阻，是表征铁心损耗的一个参数。 又： 所以有铁心线圈的并联等效电路。
2.激磁电抗与激磁电阻 由上式可得： 激磁电抗：是表征铁心的磁化性能的一个等效参数; 激磁电阻：是表征铁心损耗的一个等效参数。 激磁阻抗： 铁心线圈的串联等效电路 返回
2-3 变压器的负载运行 变压器的一次绕组接到交流电源，二次绕组接到负载阻抗 时，二次绕组中便有电流流过，这种情况称为变压器的负载运行，如图2—8所示。 一、磁动势平衡和能量传递 1.磁动势平衡关系
2．能量传递 式中，左端的负号表示输入功率，右端的正号表示输出功率。上式说明，通过一次、二次绕组的磁动势平衡和电磁感应关系，一次绕组从电源吸收的电功率就传递到二次绕组，并输出给负载。这就是变压器进行能量传递的原理。
二、磁动势方程 上式表明负载时用以建立主磁通的激磁磁动势是一次和二次绕组的合成磁动势。 正常负载时，i1和i2都随时间正弦变化，此时磁动势方程可用复数表示为：
1.漏磁通 在实际变压器中，除了通过铁心、并与一次和二次绕组相交链的主磁通φ之外，还有少量仅与一个绕组交链且主要通过空气或油而闭合的漏磁通。 一次绕组的漏磁通：由电流 产生且仅与一次绕组相交链的磁通，用 表示； 三、漏磁通和漏磁电抗
二次绕组的漏磁通：由电流 产生且仅与二次绕组相交链的磁通，用 表示。
2.漏磁电抗 和 分别称为一次和二次绕组的漏磁电抗，简称漏抗 漏抗是表征绕组漏磁效应的一个参数,且都为常值。 返回
2-4 变压器的基本方程和等效电路 一、变压器的基本方程 磁动势 磁通 感应电动势 一次绕组 二次绕组
根据基尔霍夫第二定律，有: 若各电压、电流均随时间正弦变化，则相应的复数形式:
二、变压器的等效电路 1.绕组归算 （A）方法 通常是把二次绕组归算到一次绕组，也就是假想把二次绕组的匝数变换成一次绕组的匝数，而不改变一次和二次绕组原有的电磁关系。 （B）原则 只要归算前后二次绕组的磁动势保持不变，则对一次绕组来说,变换是等效的；即一次绕组将从电网吸收同样大小的功率和电流，并有同样大小的功率传递给二次绕组。
电流的归算: • 归算前、后二次绕组的磁动势保持不变，可得： (2)电势的归算: 归算前、后二次绕组的磁动势保持不变，则铁心中的主磁通保持不变，可得： .
(3)阻抗的归算: 归算前、后二次绕组的传输功率、损耗保持不变，可得：
2.T形等效电路 一次和二次绕组以及激磁部分的的等效电路，如图2—10(a),(b)和(c)所示。根据 两式，把这三个电路连接在一起，即可得到变压器的T形等效电路，如图2—11所示。
3.近似和简化等效电路 近似等效电路如图2—12a所示。 简化等效电路如图 所示 2—12b ′／k)。
在简化等效电路中，变压器的等效阻抗表现为一串联阻抗：在简化等效电路中，变压器的等效阻抗表现为一串联阻抗： 称为等效漏阻抗, 可由短路实验测出,故亦称短路阻抗； 和 分别称为短路电阻和短路电抗。 返回
2.5 等效电路参数的测定 一、开路试验 亦称空载试验。 试验接线图：如图2—13所示。 试验方法：二次绕组开路，一次绕组加以额定 电压，测量此时的输入功率 、电压 和电流 。 为试验方便和安全，通常在低压侧加电压，高压侧开路。
二、短路试验 亦称为负载试验。 试验接线图：如图2—14所示。 试验方法：二次绕组短路，一次绕组上加一可调的低电压。调节外加的低电压，使短路电流达到额定电流，测量此时的一次电压 输入功率 和电流 ，由此即可确定等效漏阻抗。 短路试验常在高压侧加电压，低压侧短路。
数据处理： 电阻应折算到７５℃： 若为铜线，则：
短路电压（阻抗电压）：短路是试验时,使电流达到额定值时所加的电压。短路电压（阻抗电压）：短路是试验时,使电流达到额定值时所加的电压。 【例题 2-1】 返回
2-6 三相变压器 三相变压器对称运行时，其各相的电压，电流大小相等，相位相差 ，因此在在运行原理的分析与计算时，可以取三相中一相来研究，即三相问题可以转化为单相问题。 一、三相变压器的磁路 • 1.三相变压器组 • 图2—16表示三台单相变压器在电路上联接起来，组成一个三相系统，这种组合称为三相变压器组。三相变压器组的磁路彼此独立，三相各有自己的磁路。
2.三相心式变压器 如果把三台单相变压器的铁心拼成星形磁 路，则当三相绕组外施三相对称电压时，由 于三相主磁通也对称，故三相磁通之和将等 于零，即 这样，中间心柱将无磁通通过，可省略。进而把三个心柱安排在同一平面内，可得三相心式变压器。如图2-17。
二、三相变压器绕组的联结 三相心式变压器的三个心柱上分别套有A相、B相和C相的高压和低压绕组，三相共六个绕组，如图2—18所示。为绝缘方便，常把低压绕组套在里面，靠近心柱，高压绕组套装在低压绕组外面。 三相绕组常用(用Y或y表示)或三角形联结(用D或d)表示。
星形联结是把三相绕组的三个首端A,B,C引出，把三个尾端X,Y,Z联结在一起作为中点。如图2-19a）。星形联结是把三相绕组的三个首端A,B,C引出，把三个尾端X,Y,Z联结在一起作为中点。如图2-19a）。 三角形联结是把一相绕组的尾端和另一相绕组的首端相联，顺次联成一个闭和的三角形回路，最后把首端A,B,C引出。如图2-19b）。 1.高、低压绕组相电压的相位关系 三相变压器高压绕组的首端通常用大写的A、B、C表示，尾端用大写的X、Y、Z表示，低压绕组的首端用小写的a、b、c表示，尾端用x、y、z表示。
为了确定相电压的相位关系，高压和低压绕组相电压相量的正方向统一规定为从绕组的首端指向尾端。为了确定相电压的相位关系，高压和低压绕组相电压相量的正方向统一规定为从绕组的首端指向尾端。 高压和低压绕组的相电压既可能是同相位，亦可能是反相位，取决于绕组的同名端是否同在首端或尾端。如图2-20。
2.高、低压绕组线电压的相位关系 时钟表示法：即把高、低压绕组两个线电压三角形的重心重合，把高压侧线电压三角形的一条中线作为时钟的长针，指向钟面的12，再把低压侧线电压三角形中对应的中线作为短针，它所指的钟点就是该联结组的组号。
（1）Y，y0联结组 如 若把低压侧的同名端改为尾端，则联结组变为Y，y6。 图2—21 （2）Y，d11联结组 如 若把低压侧的同名端改为尾端，则联结组变为Y，d5；若把低压侧由顺接改为逆接，则联结组变为Y，d51。 图2—22 （3）标准联结组 Y，yn0 ； Y，d11；YN，d11； YN，y0 ；Y，y0五种，前三种常用。在实际电力系统中所用变压器至少有一侧绕组接成d接。 返回
2-7 标幺值 所谓标幺值就是某一物理量的实际值与选定的基值之比。 1.基值的选取 应用标幺值时，首先要选定基值(用下标b表示)。对于电路计算而言，四个基本物理量U、I、Z和S中，有两个量的基值可以任意选定，其余两个量的基值可根据电路的基本定律导出。
2.标幺值 计算变压器或电机的稳态问题时，常用其额定值 作为相应的基值。此时一次和二次相电压的标幺值为: 一次和二次相电流的标幺值为:
归算到一次侧时，等效漏阻抗的标幺值为： 在三相系统中，线电压和线电流亦可用标幺值表示，此时以线电压和线电流的额定值为基值。不难证明，此时相电压和线电压的标幺值相等，相电流和线电流亦相等。三相功率的基值取为变压器(电机 )的三相额定容量，即：
