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ＥＤＭの殻模型的導出

ＥＤＭの殻模型的導出. 東京大学 理学 系研究科. 東山 幸司. 共同研究者　 埼玉大理　 吉永尚孝. Outline of my talk. 動機 　核子対模型 　Ｘｅ アイソトープの原子核構造 　ＥＤＭの計算方法　 まとめ. 動機. ＥＤＭ（ Electric dipole moment ）の理論研究は、今まで平均場理論による計算が行われてきたが、殻模型的アプローチはない。. 129 Ｘｅ、 199 Ｈｇ 等の原子で、ＥＤＭ測定の実験が行われている。我々は核子対模型により 129 Ｘｅ の数値解析を行っているので、波動関数を準備するのは容易である。.

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ＥＤＭの殻模型的導出

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Presentation Transcript

  1. ＥＤＭの殻模型的導出 東京大学 理学系研究科 東山幸司 共同研究者　埼玉大理　吉永尚孝

  2. Outline of my talk 動機 　核子対模型 　Ｘｅ アイソトープの原子核構造 　ＥＤＭの計算方法　 まとめ

  3. 動機 ＥＤＭ（Electric dipole moment）の理論研究は、今まで平均場理論による計算が行われてきたが、殻模型的アプローチはない。 129Ｘｅ、199Ｈｇ 等の原子で、ＥＤＭ測定の実験が行われている。我々は核子対模型により 129Ｘｅ の数値解析を行っているので、波動関数を準備するのは容易である。 ＥＤＭの計算法は S. Oshima et al の研究で示されているので、それを適用することを考える。 前回学会の武藤氏の講演に触発された。

  4. 核子対模型 アクティブな核子 閉殻の内側の核子からの励起は考慮しない。 殻模型のイメージ 原子核 殻模型計算 閉殻の内側の核子が上の状態に励起するためにはたくさんのエネルギーが必要である。 殻模型ではすべての可能な状態を用い数値計算を行う。

  5. 質量数130領域の殻模型 核子数50～82の単一粒子軌道 核子の単一粒子軌道 2d3/2 中性子　　　　　陽子　 3s1/2 1g7/2 2d5/2 0i11/2 82 0j15/2 1g9/2 2s1/2 1p1/2 1f5/2 0h11/2 2p3/2 0i13/2 0h9/2 1f7/2 1d3/2 1d3/2 0h11/2 1d3/2 2s1/2 0h11/2 1d5/2 2s1/2 0g7/2 0g9/2 1p1/2 0f5/2 1p3/2 0f7/2 1d5/2 1d5/2 0d3/2 1s3/2 0d5/2 0g7/2 0g7/2 0p1/2 0p3/2 50 質量数130領域の原子核は状態数が莫大なものになり、数値解析不可能。 0s1/2

  6. 重い原子核では殻模型計算は不可能。 （例えば、132Ｂａ の状態数は 20014518368 ） 殻模型空間に制限が必要 相互作用するボソン模型 （ＩＢＭ） などの結果から、集団運動的な核子対が低エネルギー状態を支配することが知られている。 核子対模型 合成した角運動量は ０ 合成した角運動量は ２ Ｄ対 Ｓ対 核子 閉殻の芯 Ｓ対、Ｄ対を複数個組み合わせることにより原子核を記述する。

  7. 核子対模型の詳細 ＳＤ対の生成演算子 （ 　　　　　　　　　　　　　） 偶数系 偶数系に１つ核子を加える 奇数系 原子核の状態 偶偶核 奇核

  8. 質量数130領域の原子核の研究 核図表 中性子→空孔 Ｚ Z=50 Ｎ 陽子→粒子 N=50 N=82

  9. 単一粒子軌道 核子の単一粒子軌道 核子数50～82の単一粒子軌道 2d3/2 中性子 　　　 　陽子　 3s1/2 1g7/2 2d5/2 0i11/2 82 0j15/2 1g9/2 s1/2 2.99 1p1/2 h11/2 2.7927 1f5/2 2p3/2 0i13/2 d3/2 0h9/2 2.7078 1f7/2 d3/2 0.0 h11/2 0.2418 1d3/2 2s1/2 s1/2 0h11/2 1d5/2 0.33158 0g7/2 0g9/2 1p1/2 0f5/2 1p3/2 0.96202 d5/2 0f7/2 1.65476 d5/2 0d3/2 1s3/2 0d5/2 g7/2 g7/2 2.43404 0.0 0p1/2 0p3/2 50 中性子→空孔 陽子→粒子 0s1/2

  10. 偶偶核 奇核 核図表 閉殻

  11. ハミルトニアン 対相関＋四重極相互作用 二体相互作用の強さ バレンス中性子(空孔)の数 バレンス陽子(粒子)の数 Phys. Rev. C 69, 054309 (2004).

  12. モーメント

  13. 偶偶核 ０＋ 奇核 1/2＋

  14. ＥＤＭの計算方法 S. Oshima et alによるＥＤＭの導出 arXiv:nucl-th/0412071 ＥＤＭによる影響は非常に小さいので摂動で取り扱う。 原子ＥＤＭ ハミルトニアン ＥＤＭの摂動ハミルトニアン

  15. 原子核のＥＤＭ 従来行われて研究では原子核の有限性は考慮されていなかったが、これを考慮して計算を行う。 電子のＥＤＭの寄与は小さい。 ＥＤＭエネルギー（２次） ここで と近似し、129Ｘｅ、199Ｈｇ を計算。 　近似無しにＥＤＭエネルギーの計算をする。

  16. バレンス核子間に働く相互作用 外場の寄与による摂動ハミルトニアン

  17. バレンス核子間に働く相互作用 ２核子間の摂動ハミルトニアン(1)

  18. バレンス核子間に働く相互作用 ２核子間の摂動ハミルトニアン(2) 　これにより、一応計算できることが分かる。

  19. 今後の課題 本研究で示した方法は、 （閉殻の）コアからの影響を無視しているので、コアの影響をどのように取り入れるか検討する。 ＥＤＭを正確に計算するためには、より多くの単一粒子軌道を取り入れた計算が必要があるので、その枠組みを整備する。 精度良く波動関数を求めるため、相互作用を再考する。また、我々の枠組みに角運動量が４の集団運動核子対（Ｇ対）を入れた計算を行う。

  20. Transition Ｅ２ transition Ｍ１ transition Transition の計算に用いた Parameter Ｅ２ transition 我々の計算では、中性子については空孔を考えているので中性子の有効電荷の符号はマイナスになる。 Ｍ１ transition

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