Proiect realizat de elevii : Muntean Andrei Rogojan Paula Muntean Alexandru Zahari Andreea

1. Aplicatii ale integralei definite Proiect realizat de elevii : • Muntean Andrei • Rogojan Paula • Muntean Alexandru • Zahari Andreea Coordonator : Profesor Onita Avram Adriana

2. Cuprins • Ce este matematica ; • Notiunea de arie ; • Aria unui triunghi ; • Formule de calcul pentru aria unui triunghi oarecare ; • Formule de calcul pentru aria unui triunghi dreptunghic ; • Notiunea de cerc ; • Notiunea de con ( corp de rotatie) ; • Conul ( arie si volum ) ; • Volumul nui corp de rotatie (caz general ) ; • Volumul conului ( formula de calcul cu ajutorul integralei ) ; • Aplicatie con ( exercitiu rezolvat ) ; • Bibliografie .

3. Ce este MATEMATICA ”Matematica este disciplina care, prin existența ei, are menirea de a forma o gândire de cercetare. Este știința cea mai eficace care are cele mai multe și mai complexe legături de viață. De aceea, se impune o permanentă preocupare în perfecționarea continuă a metodelor și mijloacelor de învățământ pentru a realiza nu o simplă instruire matematică, ci o educație matematică, cu implicații serioase în dezvoltarea tineretului și formarea lui ca om folositor societății din care face parte.”(Grigore C. Moisil)

4. Notiunea de arie Def: Prin ariaunei suprafete întelegem numarul de patrate cu latura de o unitate continute în acea suprafata. Unitatea principala de masura pentru suprafete este metrul patrat .

5. Aria unui triunghi Def:   Prin aria unui triunghi întelegem aria suprafetei din interiorul triunghiului.

6. Formule de calcul pentru aria unui triunghi oarecare Aria unui triunghi este egala cu jumatate din produsul unei  laturi a triunghiului cu  înaltimea corespunzatoare ei  . (formularea neacademica “baza ori înaltimea pe doi”)

7. Formule de calcul pentru aria unui triunghi dreptunghic Obs: Într-un triunghi dreptunghic o cateta  este înaltime pentru cealalta cateta .

8. Notiunea de cerc Def Cercul cu centrul in O si de raza r este multimea tuturor punctelor din plan situate la distanta r fata de O. Se noteaza C(O,r).

9. Notiunea de con ( corp de rotatie ) Def Daca se roteste un triunghi dreptunghic cu lungimile catetelor h si r in jurul unei catete, se obtine un con circular drept.

10. Conul ( arie si volum )

11. Volumul nui corp de rotatie (caz general )

12. Volumul conului (formula de calcul cu ajutorul integralei )

13. Aplicatie con ( exercitiu rezolvat )

14. Bibliografie • http://ro.wikipedia.org/wiki/Triunghi_dreptunghic ; • http://staticlb.didactic.ro/uploads/material/81/30/25//volumulunuicorpderotatie.pdf ; • http://www.scritube.com/stiinta/matematica/Aria-unui-triunghi2241416524.php ; • http://www.ecursuri.ro/cursuri/conul.php • http://www.mateonline.net/geometrie.htm ;