26 septembre 2012

1. Quelles étapes jusqu’à ce séminaire… L’histoire, racontée par… Quelles étapes jusqu’à ce séminaire… Patrick BRANDEBOURG – IA IPR Mathématiques Séminaire Tri disciplinaire STI2D Nicolas CHEYMOL – IA IPR Physique Chimie 26 septembre 2012 Thierry MONIN – IA IPR STI

2. Pour les inter académiques de mathématiques en 2010/11… • Le programme STI2D est paru ; il précise : • « prendre appui sur les situations expérimentales rencontrées dans les enseignements scientifiques et technologiques de la série », • « prendre en compte les besoins mathématiques des autres disciplines ». •  L’IGEN de mathématiques fait une • demande de productions de situations. Quelles étapes jusqu’à ce séminaire… Séminaire Tri disciplinaire STI2D 26 septembre 2012

3. Qui aboutit, de la part de l’académie de Montpellier à... Quelles étapes jusqu’à ce séminaire… • la production de 14 situations • Analysons maintenant… Séminaire Tri disciplinaire STI2D 26 septembre 2012

4. Production de 14 situations • Analysons maintenant… Exemple 1 : impédance. Quelles étapes jusqu’à ce séminaire… Séminaire Tri disciplinaire STI2D 26 septembre 2012

5. Production de 14 situations • Analysons maintenant… Exemple 2 : déformation d’une poutre Quelles étapes jusqu’à ce séminaire… Séminaire Tri disciplinaire STI2D 26 septembre 2012

6. Production de 14 situations • Analysons maintenant… Exemple 3 : comparaison de séries de plombs Quelles étapes jusqu’à ce séminaire… Séminaire Tri disciplinaire STI2D 26 septembre 2012

7. Et on retrouve aussi dans les manuels de mathématiques… • Le pH d’une solution dépend de la concentration [H3O+] en ions hydronium H3O+ : pH = -log [H3O+] ; • Concentration : nombre de moles présentes dans un litre de solution. • Si pH<7 la solution est acide ; si pH=7, la solution est neutre ; si pH>7, la solution est basique. • Une solution acide A a une concentration molaire en ions H3O+ égale à 3,2x10-7 mol/L. Calculer son pH. • Le pH d’une solution basique est 9. Calculer la concentration molaire en ions H3O+ de cette solution. Quelles étapes jusqu’à ce séminaire… Séminaire Tri disciplinaire STI2D 26 septembre 2012

8. Et on retrouve aussi dans les manuels de mathématiques… Dans le circuit (RC), toutes les secondes on note une tension u(n) aux bornes du condensateur. La suite des valeurs de u(n) est modélisée par u(n)=15(1-2,7-n/2). Les valeurs de u(n) ont été enregistrées. Un traceur a donné la représentation graphique de la suite suivante. • D’après le graphique, vers quelle valeur u semble se stabiliser la tension ? • On veut vérifier les données du graphique : programmer la suite (un) sur la calculatrice ; reproduire et remplir le tableau (on arrondira les valeurs de (un) au millième). • Au bout de combien de secondes, la différence u-u(n) sera-t-elle inférieure à 0,005 ? Quelles étapes jusqu’à ce séminaire… Séminaire Tri disciplinaire STI2D 26 septembre 2012

9. On continue… Juin 2011 • 3 IGEN ( M – PC – STI) • 1 académie  Montpellier • 3 IA-IPR (M – PC – STI) Quelles étapes jusqu’à ce séminaire… • A partir du document rassemblant les 14 situations problèmes: •  une réflexion collégiale est engagée ; • des objectifs sont dégagés ; • une méthodologie est précisée. Séminaire Tri disciplinaire STI2D 26 septembre 2012

10. On continue… Septembre 2011 • 1 académie  Montpellier • Un lycée (Dhuoda à Nîmes) • 8 enseignants de l’établissement (2M+3PC+3STI) • Et nous… Quelles étapes jusqu’à ce séminaire… Séminaire Tri disciplinaire STI2D  Les travaux tri disciplinaires commencent… 26 septembre 2012

11. Un premier problème (version 1 de 2011)… L’étude du fonctionnement d’une scie sauteuse est proposée : On se propose d’étudier la vitesse de découpe d’une scie sauteuse… Quel est le problème ? Des calculs mathématiques s’appuyant sur une modélisation mathématique Compréhension du modèle ? Des calculs pourquoi ? Quelles étapes jusqu’à ce séminaire… Déterminer la vitesse de rotation du point A pour que la vitesse maximale de coupe n’excède pas 1m/s. Séminaire Tri disciplinaire STI2D Quel intérêt ? Notation… 26 septembre 2012

12. Un premier problème (version 2)…  Un vrai problème: Des données: Quelles étapes jusqu’à ce séminaire… Séminaire Tri disciplinaire STI2D Le problème: Lorsque la vitesse de coupe dépasse 1,5 m.s-1, la découpe de plastique dur tel que le plexiglas devient impossible car il y a un échauffement trop important du matériau et donc un risque de fonte de celui-ci. Le but de cette étude est de déterminer, pour la scie sauteuse choisie, la fréquence de rotation de la manivelle et donc la position de la molette afin que la vitesse maximale de coupe n’excède pas 1,5 m.s-1. 26 septembre 2012

13. Un premier problème (version 2)…  Un vrai problème: • Une résolution initiale: • étude de la fonction sinus, • Application numérique reprenant le contexte initial. Pourquoi l’étude de la fonction sinus maintenant ? Quelles étapes jusqu’à ce séminaire… Comment refaire le lien avec le problème initial ? Séminaire Tri disciplinaire STI2D  Une démarche de résolution de problème détournée… 26 septembre 2012

14. Un premier problème (version 3)…  Un nouveau pas On y est…!!! Quelles étapes jusqu’à ce séminaire… La version finale s’est inscrite dans une vraie démarche de résolution de problème faisant intervenir les trois disciplines. Cf atelier n°3 Séminaire Tri disciplinaire STI2D 26 septembre 2012

15. Une attention nécessaire dans la construction d’une production… Retour sur 2 exemples La poutre : partant d’une situation réelle, la problématique technologique ne peut être résolue que si on a la connaissance de l’équation différentielle du second ordre. Les plombs de chasse : Le procédé de fabrication réelle et le tri des plombs de chasse, conduit à montrer que les données du problème n’ont technologiquement pas de sens. Quelles étapes jusqu’à ce séminaire… Séminaire Tri disciplinaire STI2D 26 septembre 2012

16. L’intérêt d’un travail inter disciplinaire… • Que les idées viennent du professeur de mathématiques ou de ses collègues, le travail collégial permettra: • De partir de situations réelles, intégrant les réalités de la physique, de la chimie ou de la technologie, • D’assoir des hypothèses comprises et acceptées de tous, • D’utiliser des modèles compris de tous, • D’utiliser un vocabulaire compris de tous, un vocabulaire commun. Quelles étapes jusqu’à ce séminaire…  Un ensemble de points de convergence essentiel pour l’élève Séminaire Tri disciplinaire STI2D 26 septembre 2012

17. Une démarche de construction des problèmes présentés Quelles étapes jusqu’à ce séminaire… Séminaire Tri disciplinaire STI2D 26 septembre 2012

18. Qui aboutit à un document présentant 9 situations dont : Raccordement routier : Raccorder un tronçon de route rectiligne à un tronçon courbe par un tronçon en arc de cercle tangent aux deux précédents. Scie sauteuse: Déterminer la fréquence de rotation de la manivelle et la position de la molette de sorte que la vitesse maximale de coupe n’excède pas une vitesse donnée. Mouvements vibrants : Observer et modéliser un château d’eau et les mouvements du sol lors d’un séisme. Examiner et expliquer le mouvement de la table vibrante. Quelles étapes jusqu’à ce séminaire… Séminaire Tri disciplinaire STI2D 26 septembre 2012

19. Qui aboutit à un document présentant 9 situations dont : Gestion d’une VMC : Déterminer la valeur d’une résistance de correction et la formule à implanter dans un microcontrôleur. Courant porteur en ligne : Comment transmettre des informations numériques en utilisant les lignes basse tension. Centrale solaire à tour : Déterminer le nombre maximum de miroirs que l’on peut implanter sur un site de construction d’une centrale. Quelles étapes jusqu’à ce séminaire… Séminaire Tri disciplinaire STI2D 26 septembre 2012

20. Qui aboutit à un document présentant 9 situations dont : Méthode « six sigma » : Vérifier si les deux conditions de la méthode sont vérifiées sur trois séries statistiques. Vérifier l’assertion des ingénieurs qualité : « la quasi-totalité des valeurs de la série est dans la plage de valeurs admissibles » . Transmission de données: Etudier les probabilités d’erreurs de transmissions pour un mot de 2 bits. Etudier le comportement de la transmission quand le temps passe. Transfert thermique: Faire le bilan thermique simplifié d’un pavillon et optimiser les pertes d’énergie par transfert thermique dans deux cas. Quelles étapes jusqu’à ce séminaire… Séminaire Tri disciplinaire STI2D 26 septembre 2012

21. Qui sera suivi d’un document présentant des situations pour la classe de terminale Documents imparfaits certes mais qui pourront être une base de réflexion et, espérons-le, l’amorce d’un travail entre les enseignants de nos trois disciplines. Quelles étapes jusqu’à ce séminaire… Séminaire Tri disciplinaire STI2D 26 septembre 2012

22. Présentation des ateliers 1. Quelles démarches pédagogiques ? L’atelier 1. 2. Quelle pertinence des logiciels utilisés dans la pratique pédagogique ? Deux ateliers, l’un vers la terminale (3) et l’autre vers la première (2). 3. Quels scénarios pédagogiques ? Deux ateliers (4 et 5). Quelles étapes jusqu’à ce séminaire… Séminaire Tri disciplinaire STI2D 26 septembre 2012