TATA BAHASA BEBAS KONTEKS (CONTEXT FREE GRAMMAR)

1. TATA BAHASA BEBAS KONTEKS(CONTEXT FREE GRAMMAR) Oleh: BagusAdhiKusuma TeoriBahasadanOtomata STIMIK AMIKOM Purwokerto Program StudiTeknikInformatika 2013/2014

2. CFG (BahasaBebasKonteks) sebuahtatabahasadimanatidakterdapatpembatasanpadahasilproduksinya Contohpadaaturanproduksi : α → β batasannyahanyalahruaskiri (α) adalahsebuahsimbolvariabel.

3. CFG (BahasaBebasKonteks) contohaturanproduksi yang termasukCFG: B → CDeFg D → BcDe

4. Pohonpenurunan(derivation tree/parse tree) untukmenggambarkansimbol-simbolvariabelmenjadisimbol-simbol terminal setiapsimbolvariabelakanditurunkanmenjadi terminal sampaitidakada yang belumtergantikan.

5. CONTOH terdapat CFG denganaturanproduksisebagaiberikutdengansimbolawal S : S aAB A bBb B A | λ

7. DERIVATION leftmost derivation Suatupenguraian /penurunandikatakanleftmost derivation bilasetiaptahapanpenurunanvariabel / non terminal terkiri yang diuraikan. rightmost derivation Apabilasetiaptahapanpenurunanvariabel / non terminal paling kanan yang diuraikandisebutrightmost derivation

8. CONTOH : G=({A,B,S}, {a,b},S,P} denganaturanproduksi P : S AB A aaA | λ B Bb | λ Leftmost derivation untukmenghasilkan string aab S => AB => aaAB => aaB => aaBb => aab Righmost derivation untukmenghasilkan string aab S => AB => ABb => aaABb => aaAb => aab

9. CONTOH : G=({A,B,S}, {a,b},S,P} denganaturanproduksi P : S aAB A bBb B A | λ Leftmost derivation untukmenghasilkan string abbbb S => aAB => abBbB => abAbB => abbBbbB => abbbbB => abbbb

10. Righmost derivation untukmenghasilkan string abbbb S => aAB => aA => abBb => abAb => abbBbb => abbbb

11. PARSING & KEANGGOTAAN Untukmenentukanapakah string w beradadi L(G), dengancarasecarasistematismembangunsemuakemungkinanpenurunan, danmencocokkanhasilnyaapakahada yang samadengan string w. (disebut exhaustive search parsing)

12. Parsing prosespembacaan string dalambahasasesuai CFG tertentu, prosesiniharusmematuhiaturanproduksidalam CFG tersebut. PROSES PARSING

13. CONTOH menentukanapakahstring abberada padabahasa yang dibentukoleh grammar denganaturanproduksi: S SS | aSb | bSa | λ

14. Untukpenguraianpertama 1. S => SS 2. S => aSb 3. S => bSa 4. S => λ Penguraianpertamatsbmembentuk 1a. S => SS => SSS 1b. S => SS => aSbS 1c. S => SS => bSaS 1d. S => SS => S

15. Penguraian 2 membentuk 2a. S => aSb => aSSb 2b. S => aSb => aaSbb 2c. S => aSb => abSab 2d. S => aSb => ab Penguraiannomor 3 dan 4 tidakperludilanjutkan.

16. AMBIGUITAS Terjadibilaterdapatlebihdarisatupohonpenurunan yang berbedauntukmemperolehsuatu string. Paling sedikitada 2 pohon

17. Misalkanterdapattatabahasasebagaiberikut: S SS | aSb | λ Untuk memperoleh untai ‘aabb’ bisa terdapat dua cara penurunan sebagai berikut :

18. Penyederhanaan Tata BahasaBebasKonteks Tujuan Melakukanpembatasansehinggatidak menghasilkanpohonpenurunan yang memilikikerumitan yang tidakperluatauaturanproduksiyang tidakberarti.

19. Contoh 1: S AB | a A a Aturanproduksi S AB tidakberartikarena B tidakmemilikipenurunan

20. Contoh 2: S A A B B C C D D a | A Memilikikelemahanterlalupanjangjalannya padahalberujungpada S a, produksi D A jugamenyebabkankerumitan.

21. Cara Penyederhanaan: • Penghilanganproduksi useless ( tidakberguna ) • Penggantianproduksi unit • Penghilanganproduksiε

22. PenghilanganProduksi Useless Produksi useless didefinisikansebagai : • Produksi yang memuat symbol variabel yang tidakmemilikipenurunan yang akanmenghasilkan terminal-terminal seluruhnya. • Produksi yang tidakakanpernahdicapaidenganpenurunanapapundarisimbolawal, sehinggaproduksiituredundan (berlebih/rangkap)

23. Contoh: S aSa | Abd | Bde A Ada B BBB | a Makasimbolvariabel A tidakmemilikipenurunan yang menujuterminal, sehinggabisadihilangkan Konsekuensi : aturanproduksi S Abdtidakmemilikipenurunan

24. Penyederhanaanmenjadi: S aSa | Bde B BBB | a

25. PenggantianProduksi Unit • Produksidimanaruaskiridankananaturanproduksihanyaberupasatusimbolvariabel, • misalkan: A  B, C  D. • Keberadaannyamembuattatabahasamemilikikerumitan yang takperlu. • Penyederhanaandilakukandenganmelakukanpenggantianaturanproduksiunit

26. Contoh S  Sb S  C C  D C ef D dd Dilakukanpenggantianberturutanmulaidariaturanproduksiyang paling dekat menujukepenurunan terminal-terminal (‘=>’ dibaca‘menjadi’): C  D => C dd S  C => S dd | ef

27. Sehinggaaturanproduksisetelahpenyederhanaan: S Sb S dd | ef C dd C ef D dd

28. PenghilanganProduksiε • Produksiε adalahproduksidalambentukαε ataubisadianggapsebagaiproduksikosong ( empty ). Penghilanganproduksiε dilakukandenganmelakukanpenggantianproduksi yang memuatvariabel yang bisamenujuproduksiε, ataubiasadisebutnullable

29. Prinsippenggantiannyabisadilihatkasusberikut: S bcAd A ε A nullableserta A ε satu-satunyaproduksidari A, makavariabelA bisaditiadakan, hasilpenyederhanaantatabahasabebaskonteksmenjadi: S bcd

30. Tetapibilakasusnya: S bcAd A bd | ε A nullable , tapi A ε bukansatusatunyaproduksidari A, makahasilpenyederhanaan: S bcAd | bcd A bd

31. Contohdalam Tata BahasaBebasKonteks S AaCD A  CD | AB B  b | ε C  d | ε D ε V ariabel yang nullableadalah B, C, D. Kemudiandari A  CD, makavariabel A juganulable ( A  ε )

32. Karena D hanyamemilikipenurunan D ε, makakitasederhanakandulu: S AaCD => S AaC A  CD => A  C D ε kitahapus Selanjutnyakitalihatvariabel B dan C memilikipenurunanε, meskipunbukansatusatunyapenurunan, makadilakukanpenggantian: A  AB => A  AB | A | B S AaC => S AaC | aC | Aa | a B ε dan C ε kitahapus

33. Setelahpenyederhanaan: S AaC | aC | Aa | a A  C | AB | A | B B b C  d

34. LatihanSoal Sederhanakandenganpenghilanganproduksi useless: S aAb | c E B A dBE | eeC B  ff C ae D  h

35. LatihanSoal Sederhanakandenganpenghilanganproduksi useless: S aAb | c E B A dBE | eeC B  ff C ae D  h S aAb A eeC C ae

36. LatihanSoal Sederhanakandenganpenggantianproduksiunit: S  A S Aa A  B B  C B  b C  D C ab D  b

37. LatihanSoal Sederhanakandenganpenggantianproduksiunit: S  A S Aa A ab|b B ab B  b C b C ab D  b S  A S Aa A  B B  C B  b C  D C ab D  b

38. LatihanSoal Sederhanakandenganpenghilanganproduksiε: S  dA | Bd A bc A  ε B  c

39. LatihanSoal Sederhanakandenganpenghilanganproduksiε: S  dA | Bd A bc A  ε B  c S  dA | Bd | d A  bc B  c