Integrala definita a unei functii continue Lectie de dobandire de noi cunostinte

1. Integrala definita a unei functii continue Lectie de dobandirede noi cunostinte Realizatori: Profesor : Sandu Carmen Elevi: CosteaAlexandru Daniel XII E Varzaru Alin Costin XII E

2. Competente specifice: C.1.Utilizarea algoritmilorpentrucalculareauneiintegrale definite. C.2.Explicarea optiunilor de calcul al integralelor,inscopuloptimizariisolutiilor. C.3.Aplicarea calcululuidiferentialsau integral in probleme practice.

3. Valorisiatitudini 1.Dezvoltarea uneigandirideschise,creative, a independentei in gandiresiactiune. 2.Manifestarea initiativei,adisponibilitatii de a abordasarcini variate,atenacitatii,aperseverenteisi a capacitatii de concentrare. 3.Dezvoltarea simtuluiesteticsicritic,acapacitatii de a apreciarigoarea,ordineasieleganta in arhitecturarezolvariiuneiproblemesau a constructiiloruneiteorii. 4.Formarea obijnuintei de a recurge la conceptesimetodematematice in abordareunorsituatiicotidienesaurezolvareaunorprobleme practice 5.Formarea motivatieipentrustudiereamatematicii ca domeniu relevant pentruviatasocialasiprofesionala

4. Definitie Fie I un interval sidouanumerea,b I . Fie F: I →R o primitiva a functiei continue f:I→R. Se numesteintegraladefinita (sau integrala)a functiei f de la a la b numarul real notatprinrelatia (formula lui Leibniz – Netwon ) .

5. Observatii: Variabila de integrare nu joacaniciunrol in definitiaintegralei: este o primitiva a lui care se anuleaza in t=a. Exemplu:

6. Teorema Fie functiilef,g:[a;b]→R continue pe[a;b] si fie αєR.Atunciavem : a) b)

7. Exemple Sa se determine: 1) 2)

8. Fisa de lucru 1) 2) 3) 4)

9. Rezolvari fisa de lucru 1) 2) 3) 4)

10. Tema- Integrala definita a unei functii continue 1) 2) 3) 4) 5)