第三章 角 度 测 量

1. 第三章 角 度 测 量 角度测量原理 J6型光学经纬仪 水平角观测 竖直角观测 经纬仪的检验与校正 经纬仪测角注意事项

2. A O α1 a C b z α2 B β §3.1 角度测量原理 一、角度包括 水平角、竖直角、天顶距 ●水平角： ∠ACB=β ●竖直角 ∠ACa=α1 ∠BCb=α2 ●天顶距 ∠OCA=z

3. 二、仪器的必要条件： • 1. 仪器的中心必须位于角顶的铅垂线上。 • 2. 照准部设备（望远镜）要能上下、左右 • 转动，上下转动时所形成的是竖直面。 • 3. 要具有一个有刻划的度盘，并能安置成 • 水平位置。 • 4. 要有读数设备，读取投影方向的读数。

4. §3.2 J6型光学经纬仪及其应用 一、经纬仪的概述 ◆经纬仪的发展: 游标经纬仪、光学经纬仪、电子经纬仪 金属度盘、光学度盘、编码度盘、光栅度盘 ◆经纬仪的代号：DJ1、DJ2、DJ6、DJ10等 “D”和“J”——大地测量和经纬仪的汉语拼音第一个字母 “6”和“2”——仪器的精密度。 一测回方向观测中误差不超过±6″和± 2 ″ 在工程中常用DJ2、DJ6型经纬仪，一般简称J2 、 J6经纬仪

5. 二、 经纬仪的构造 ◆ 基座： 连接仪器与三脚架（支承仪器） ◆ 照准部：望远镜、水准管、 水平度盘、竖直度盘、读数设备等

6. 视距丝 纵丝 C 横丝 调焦透镜 目镜 十字丝 三、照准部 • 望远镜 • (1)结构：物镜、目镜、调焦透镜、十字丝、视准轴、横轴 C 物镜 视准轴

7. 视 准 轴： 十字丝交点和物镜光心的连线(CC)。 横 轴： 望远镜旋转轴的几何中心线(HH)。 调焦透镜作用：为了使物体清楚地成像在十字丝平面上。 调 焦 方法: 目镜调焦使十字丝看得最清楚。 物镜调焦使物象清晰。

8. 视 差： 当人眼在目镜上下移动，目标像和十字丝 有相对 晃动的现象称视差。 产生原因： 目标象不落在十字丝分划板上。 视差影响： 影响照准精度导致观测结果不准确。 消除方法： 反复调焦，直至物象清晰。

9. （2）望远镜的放大率和视场 放大率： 从望远镜内看到的目标影象的视角β 与肉眼直接观察该目标的视角α之比。 V=β/α （J6经纬仪望远镜的放大率一般为28倍） 视场： 是指人眼通过望远镜能观察到的物面范围 物镜光心到十字丝分划板边框的圆锥角称为视场角。 视场角大，寻找目标容易，但视场角增大，放大率必降低。 DJ6望远镜的视场角为1°30′，一般视场角都不大。 为了寻找目标方便，望远镜上均设有粗瞄器。

10. 2. 水准器：有管水准器、圆水准器两类 （1）管水准器 ： ☆构造 是一个内表面磨成圆弧的玻璃管，圆弧半径约7~20m，管内贮满酒精和乙醚的混合液，随即加热融封而成，冷却后在管内形成一个气泡，因为气泡较轻，故总是处于管内最高处。

11. ☆水准管轴 过零点作水准管圆弧的切线LL。 内表面的中心点称为零点， ☆水准管分划值 水准管上自零点向两侧刻有2 mm间隔的分划线， 每2 mm弧长所对的圆心角称为水准管分划值τ。 式中： R——水准管圆弧半径，以mm为单位；ρ=206265〃。

12. （2）圆水准器 ： ☆构造： 圆水准器内表面磨成球面。制作方法与水准管相同

13. ☆圆水准器轴（V′V′） 过零点（O）的球面法线。 ☆圆水准器分划值τ′ ：τ′=8′ 圆水准器的灵敏度较低。 圆水准器居中，只能使只能使仪器竖轴大致铅 垂。

14. 3.水平度盘 构造: 水平度盘是玻璃制成的圆环，在其上刻 有分划，从0°~360°，顺时针方向注记。 水平度盘任意读数的配置： ☆度盘变换手轮 ☆复测扳钮 4.读数装置 分微尺读数（简单直观） 平板玻璃测微器

15. §3.3 水平角观测 一、经纬仪操作 1、对中 目的：把仪器中心安置到过测站点的铅垂线上。 要求：对中偏差应小于3mm。 方法：垂球对中、光学对中、激光对中、对中杆。 2、整 平： 目的：使经纬仪的竖轴垂直，水平度盘水平。 要求：在测角过程中，气泡偏离中心位置不能 超出1~2格。 方法：精确的整平是调节基座的三个脚螺旋。

16. 3、瞄准：先用望远镜筒上的粗瞄准器对准目标 ， 再使用竖丝切准目标，注意消除视差。 4、读数：用度、分、秒 表示观测结果

17. A β O B 二、观测水平角的方法 1. 测回法 ◆观测方法 盘左位置： 先瞄准A目标，读取水平度盘读数a， 然后瞄准B目标,读取水平度盘读数b。 角值β= a- b，盘左位置所测角度β称为上半测回。

18. A β O B 盘右位置： 先瞄准B目标，读取水平度盘读数 b 然后瞄准A目标,读取水平度盘读数a 角值β′= a - b，盘右位置所测角度β称为下半测回。 ◆限差要求 上半测回与下半测回所测角值之差不得超过40″ ◆ 两个半测回合起来称为一测回， 取平均值作为最后结果：β平=（β+β′）/2。

19. 测回法

20. 全圆方向观测法

21. A B C O 2. 方向观测法 D 盘左位置，瞄准起始方向目标A读数，然后顺时针方向依次瞄准 目标B、C、D、A并读数。 1 检查归零差是否超限（要求≤±18″）。否则重测。 盘右位置，瞄准起始方向目标A读数，然后逆时针方向依次瞄准 目标D、C、B、A并读数。 检查归零差是否超限（要求≤±18″）。否则重测。

22. §3.4 竖直角观测 一、竖直角测角原理 1. 竖直角定义: 是同一竖直面内视线与水平线间的夹角。 2 .竖直角的特点： 有仰角，角值为正。 有俯角，角值为负。 竖直角的大小在 0°～90°之间。

23. M 天顶距 竖直角 水平视线 O 3. 天顶距： 是同一竖直面内坐标纵轴方向与视线之间的夹角。 它与竖直角为互余.

24. 4. 竖盘结构和竖盘水准管 竖盘固定在横轴上，随着望远镜一起转动 在竖盘上方有一个水准管叫竖盘水准管。 其作用是保证竖盘读数指标线处于正确位置。

25. 竖盘自动补偿装置

26. 270 270 0 180 180 0 90 90 5. 竖直度盘刻划 逆时针刻划 顺时针刻划

27. 270 0 180 270 0 90 α α 180 90 读数 二、竖直角的计算（逆时针为例） ★ 盘左位置： (上半测回) : α=（读数）L—90°（起始读数 ）

28. ★ 盘右位置(下半测回): α=（起始读数）270—R（读数） ☆一测回竖直角： α=（ α左+ α右 ）/2 三、竖盘指标差 • ◆ 盘左位置 • α=（L-x）—90°=（L-90°）-x=α左-x ◆盘右位置： α=270°－ （R-x）=（270°－ R）+x=α右+ x

29. 三、竖直角观测（同样要对中、整平） • 1. 盘左位置: 瞄准目标、调整竖盘指标气泡、读数 2. 盘右位置：瞄准目标、调整竖盘指标气泡、读数 横丝瞄准 目标

30. 计算盘左、盘右竖直角； • α=L-90° α=270° -R （逆时针） • α=90° -Lα=R- 270°（顺时针） • 计算竖盘指标差：x =（L+R-360°）/2 • 5. 计算一测回竖直角 • 即盘左、盘右平均值α=（α左+α右）/2

31. 竖直角观测手簿

32. §3.5 经纬仪的检验与校正 ● 经纬仪的主要轴线 1.水准管轴: 过零点作水准管圆弧的切线。 • 2. 竖 轴： 照准部的旋转轴。 • 3. 视 准 轴： 十字丝交点和物镜光心的连线。 • 4. 横 轴： 望远镜的旋转轴。

33. ● 经纬仪主要轴线应满足的条件 • 1 . 照准部水准管轴垂直于仪器竖轴（LL ⊥VV）。 • 2. 望远镜视准轴垂直于仪器横轴（CC ⊥ HH）。 • 3. 仪器横轴垂直于仪器竖轴（HH ⊥ VV）。 • 4. 望远镜十字丝竖丝垂直于仪器横轴。 • 5. 竖盘指标差的检验校正（指标差＜±2′）。

34. 一、照准部水准管轴垂直于竖轴的检验与校正（LL ⊥ VV） • 1. 检验：

35. 2. 校正

36. 二、十字丝竖丝垂直于仪器横轴的检验与校正 1. 检验 条件满足 条件不满足

37. 2. 校正

38. 三、 视准轴垂直于横轴的检验与校正（CC ⊥ HH） 读数法 (1)检验：四分之一法 • a=（a右+a左±180）/2。 • 或 a= a右+ (2) 校正：

39. 四、横轴垂直于竖轴的检验与校正（HH ⊥ VV） 1. 检验： 2 校正：

40. 五、竖盘指标差的检验与校正（指标差＜±2′）五、竖盘指标差的检验与校正（指标差＜±2′） 1. 检验： 2 校正：

41. §3.6 水平角观测误差与注意事项 一、仪器误差的影响 1、视准轴误差 2、 横轴误差 3. 竖轴倾斜误差 二、仪器对中误差 三、目标偏心的影响 四、度盘偏心差

42. 四、观测误差 ◆瞄准误差 ◆读数误差 五、外界条件的影响 • ◆松软的土壤 • ◆ 大风影响仪器的稳定 • ◆ 日晒和温度变化影响水准管气泡的运动 • ◆ 大气层受地面热辐射的影响会引起目标影响的跳动等

43. 注意事项 • 高度适当、仪器与脚架稳定。 • 目标高差较大时要注意整平。 • 对中要准确，尤其短边时。 • 消除视差尽量用十字丝交点照准目标底部。 • 观测中保持水准气泡不偏离2格，一测回只能调一次。

44. §3.7 电子经纬仪 电子经纬仪 电子度盘 电子测角 自动记录 光学经纬仪 光学度盘 人工读数 人工记录 比较 度盘 测角方法 计录方法 电子经纬仪测角原理 编码度盘测角系统——绝对式测角系统 光栅度盘测角系统——增量式测角系统 动态测角系统——计时测角度盘和光电动态扫描绝对式 测角系统。

45. 瑞士WILD厂T2000

46. 一、编码度盘测角系统

47. a：光栅 宽度 b：缝隙 宽度 d：栅距 二、光栅度盘测角系统

48. θ：两光栅之间 的倾角

49. 二、动态测角系统 LS: 固定光栅（零分划线） LR: 活动光栅（指标线） 粗测：度盘上每90°有一个标志分划。LS 起动 LR 计数关闭， 可统计相应时间，T0为φ所对应时间。 利用4个 ni 比较剔除粗差，取平均为 n，测出角可能是φ，也可能是360°－ φ 精测：利用测相技术即可得到△φ，利用计数即可得到角度 测 量小数部分。