MEHANIČKA SVOJSTVA STIJENA

1. Mehaničko svojstvo tijela je deformacija pod utjecajem vanjskog i/ili unutrašnjeg tlačnog opterećenja MEHANIČKA SVOJSTVA STIJENA Ukupno tlačno opterećenje, kojem je podvrgnuta stijena na bilo kojoj dubini u podzemlju (ležištu) rezultat je težine stijena i fluida iznad te lokacije i naziva se tlakom naslaga ili petrostatskim, katkada i geostatskim ili litostatskim tlakom (engl. overburden, OB, pressure).

2. Tlak naslaga je suma tlaka matrice (tlak između zrna) stijene i tlaka fluida u porama stijene

3. Ukupni tlak naslaga na bilo kojoj dubini ostaje konstantan, zato Vanjski tlak = petrostatski tlak; ovisi o dubini, te o litologiji. Unutarnji tlak = tlak u porama stijene (porni tlak), obično se naziva i tlakom ležišta (manji je od petrostatskog tlaka)

4. tlak gustoća tvari (plin, tekućina, krutina) gravitacijska konstanta visina stupca Gradijenti tlaka u ležištu U gravitacijskom polju zemlje, sila je (identična s težinom ), a tlak stupca tvari općenito je definiran kao U podzemlju, visina stupca mjeri se od površine do dubine zalijeganja ležišne stijene, te je h =dubina prva derivacija, tj. koeficijent nagiba pravca opisanog jednadžbom Gradijent tlaka [bar/m]

5. hidrostatski tlak na dubini h tlak na površini, ~1 bar gustoća vode (fluida) dubina, m Gradijent hidrostatskog tlaka Tlak fluida u porama stijene, tj. ležišni tlak, najčešće jednak je ili blizak tlaku stupca vode, mjerenom od površine do dubine zalijeganja ležišne stijene. Hidrostatski tlak definiran je kao Gradijent hidrostatskog tlakačiste vode pri 15°C: 0.098, tj. ~ 0.100 bar/m

6. Gradijent hidrostatskog tlaka Gustoća vode raste s povećanjem sadržaja otopljenih soli u vodi te je gradijent hidrostatskog tlaka proporcionalan salinitetu ležišnih voda.

7. petrostatski tlak na dubini h tlak na površini, ~1 bar gustoća ukupne stijene dubina, m gustoća matrice stijene Gradijent petrostatskog tlaka Tlak naslaga stijena do dubine zalijeganja elementa ležišne stijene je: Gustoća ukupne stijene (tj. čvrsta matrica+pore; engl. bulk rock) manja je od gustoće njene matrice

8. Gradijent petrostatskog tlaka Prosječni gradijent tlaka naslaga temelji se na prosječnoj gustoći ležišnih stijena zasićenih fluidima, koja iznosi oko 2.310 kg/dm3 0.226 bar/m

9. Efektivnipetrostatski tlak Stvarno (efektivno) opterećenje stijene u podzemlju jednako je razlici vanjskog i unutarnjeg tlaka. Ova razlika tlaka između petrostatskog i pornog tlaka je efektivni petrostatski tlak, (također i efektivni tlak naslaga; engl. effective overburden pressure, EOB ili net overburden pressure, NOB): Gradijent efektivog tlaka: 0.226– 0.100 = 0.126bar/m

10. Gradijenti petrostatskog, hidrostatskog i efektivnog tlaka Tijekom proizvodnje ugljikovodičnih fluida iz ležišta, smanjuje se ležišni tlak te - uz konstantni vanjski, petrostatski tlak - raste efektivni petrostatski tlak. Ovaj porast efektivnog opterećenja ima za posljedicu sljedeće promjene u poroznoj stijeni: • Ukupni volumen stijene se smanjuje • Ekspandiraju zrna stijene unutar pornog volumena • Volumen pora se smanjuje

11. Raspodjela naprezanja u poroznoj stijeni Stanje i raspored naprezanja u jediničnom volumenu porozne stijene u podzemlju mogu se opisati pornim tlakom i tenzorom naprezanja, Naprezanje ima dimenziju sile na površinu kao i tlak:

12. Raspodjela naprezanja u poroznoj stijeni .... Tenzor naprezanja može se razdijeliti na hidrostatsku i devijatornu komponentu: Hidrostatska komponenta opisuje promjene volumena stijene Devijatorna opisuje promjene oblika stijene Hidrostatska komponenta:

13. Raspodjela naprezanja u poroznoj stijeni .... Očito je da je jednaka ukupnom vanjskom, petrostatskom, tlaku tj. . U stvarnim uvjetima ležišta samo vertikalna komponenta naprezanja je konstantna i bitno je veća od horizontalnih komponenata tako da skoro nema deformacije ukupne stijene u horizontalnoj ravnini. Takvo opterećenje stijene naziva se uniaksijalnim opterećenjem, tj. pretežno uzduž jedne (vertikalne) od 3 glavne osi. Vertikalna komponenta naprezanja uključuje težinu svih naslaga stijena prema:

14. Raspodjela naprezanja u poroznoj stijeni .... U laboratorijskim uvjetima, mjerenja kompakcije stijene pod vanjskim tlakom obavljaju se pod uvjetima hidrostatskog tlaka, karakteriziranog jednakim opterećenjem u sva tri glavna smjera u prostoru. Hidrostatsko opterećenje naziva se i triaksijalnim opterećenjem:

15. Raspodjela naprezanja u poroznoj stijeni .... Volumetrijsko ponašanje porozne stijene izložene vanjskim i/ili unutarnjim naprezanjima najprikladnije je opisano koeficijentom stlačivosti gdje je stlačivost tvari Pod utjecajem vanjskog naprezanja ukupna stijena, te zrno odnosno pore stijene deformiraju se u različitoj mjeri. Stoga su definirani sljedeći koeficijenti stlačivosti (kompresibilnosti):

16. Raspodjela naprezanja u poroznoj stijeni .... U engleskoj literaturi izraz stlačivost formacije (engl. formation compressibility), rabi se za opis ukupne stlačivosti ležišne stijene, s tim da se u praksi izjednačuje sa stlačivošću pora, tj.

17. Raspodjela naprezanja u poroznoj stijeni .... Razlika je efektivno opterećenje, tj. efektivni tlak, koji je uzrok deformacije stijene Temeljne izraze za promjene ukupnog i pornog volumena s tlakom izveo je Geertsma:

18. Korelacija kompresibilnosti pora i poroznosti (Hall ) Na temelju vrijednosti koje je izmjerio za niz uzoraka pješčenjaka i vapnenaca, Hall[1] je izradio i objavio poznatu korelaciju, koja je godinama rabljena u proračunima ležišnog inženjerstva. [1] Hall, H.N.: "Compressibility of Reservoir Rocks", Trans. AIME (1953) 198 , 309

19. [1] Teeuw,D.: "Prediction of Formation Compaction from Laboratory Compressibility Data", Trans.AIME (1971) 251, 263-271. Hidrostatski, triaksijalni tip kompakcije uzorka stijene tijekom laboratorijskih ispitivanja izaziva veće deformacije u stijeni od onih, do kojih bi došlopri prirodnom, uniaksijalnom opterećenju. Problem preračunavanjaeksperimentalnog na uniaksijalne uvjete opterećenja riješio je Teeuw[1].

20. [1] Teeuw,D.: "Prediction of Formation Compaction from Laboratory Compressibility Data", Trans.AIME (1971) 251, 263-271. Izraz je tzv. translacijski faktor Vrijednost translacijskog faktora ovisi o vrijednosti Poissonovog omjera za stijene(Poissonov omjer mjera je promjene oblika tijela pod uniaksijalnim tlačnim opterećenjem). Vrijednostza većinu stijena je u granicama od = 0.25 – 0.35, te se uporabom srednje vrijednosti od =0.30 dobiva vrijednost pretvorbenog (translacijskog) faktora od 0.619, koja se u praksi rabi za preračunavanja laboratorijskih rezultata Definicija Poissonova omjera

21. Eksperimentalno određivanje stlačivosti stijena U laboratoriju se vanjski, petrofizički tlak (tlak naslaga) simulira hidrostatskim tlakom na uzorak stijene (jezgra). • Shema aparature za određivanje stlačivost stijena (1) mikro-volumetrijska pumpa, (2) tlačni pretvornici i manometri, ( p = porni tlak; pob = hidrostatski, vanjski tlak); (3) hidrostatski držač jezgre, (4) tlačni vod pornog prostora (vakuum/porni fluid), (5) tlačni vod vanjskog tlaka s volumetrijskom pumpom, (6) termostatirana zračna kupelj.

22. Eksperimentalno određivanje stlačivosti stijena U laboratoriju se vanjski, petrofizički tlak (tlak naslaga) simulira hidrostatskim tlakom na uzorak stijene (jezgra). Presjek hidrostatskog držača jezgre • Shema aparature za određivanje stlačivost stijena (1) mikro-volumetrijska pumpa, (2) tlačni pretvornici i manometri, ( p = porni tlak; pob = hidrostatski, vanjski tlak); (3) hidrostatski držač jezgre, (4) tlačni vod pornog prostora (vakuum/porni fluid), (5) tlačni vod vanjskog tlaka s volumetrijskom pumpom, (6) termostatirana zračna kupelj.

23. Eksperimentalno određivanje stlačivosti stijena Postupak mjerenja: Početni uvjeti opterećenja uzorka stijene uspostavljaju se tehnikom postepenog povećanja vanjsko i unutarnjeg tlaka u koracima uz održavanje gradijenta 15-20 bar. Početni uvjeti mjerenja su uspostavljeni kada je uzorak opterećen s 690 bar uz porni tlak 680 bar. • Shema postepenog opterećivanja uzorka stijene do postizanja početnih uvjeta (A) i promjene tlačnog opterećenja tijekom mjerenja (AB) Mjerenje promjena volumena pora postiže se stupnjevitim povećanjem volumena fluida u porama (slana voda) pomoću mikro-volumetrijske pumpe, uz održavanje konstantnog vanjskog tlaka od 690 bar tijekom mjerenja. Na skali mikropumpe očitava se prirast volumena, a na skali manometra odgovarajuća promjena (smanjenje) pornog tlaka. Budući da se vanjski tlak održava konstantnim, svakom koraku ekspanzije volumena pornog fluida pripada odgovarajuće smanjenje pornog volumena zbog promjene (porasta) efektivnog tlaka.

24. Ovako definiran Eksperimentalno određivanje stlačivosti stijena Konačni i najvažniji rezultat laboratorijskih mjerenja je krivulja ovisnosti pornog volumena o efektivnom tlaku ( krivulja), iz koje se računaju krivulje ovisnosti koeficijenta stlačivosti pora o efektivnom tlaku prema Koeficijent stlačivosti jednak je derivaciji, tj. koeficijentu nagiba krivulje u pojedinoj eksperimentalnoj točki, podijeljenom s vrijednošću pripadnog pornog volumena u toj točki: zove se koeficijent stlačivosti u točki (engl. instantaneous compresibility coefficient)

25. Eksperimentalno određivanje stlačivosti stijena Kumulativni koeficijent stlačivosti definiran je kao

26. Veličina deformacije pornog prostora stijena općenito ovisi o: • Litologiji,tj. mineralnom odnosno kemijskom sastavu stijena. • Napr. stlačivost pješčenjaka je od • 4-610-5 bar-1, a vapnenaca • od 20-2510-5 bar-1 • Poroznosti stijena: što je manja poroznost, veća je kompresibilnost stijena Koeficijent stlačivosti stijena iste litologije, a različite poroznosti

27. Uvod u fenomen kapilarnih tlakova

28. RASPODJELA ZASIĆENJA FLUIDIMA U POROZNOJ SREDINI (Kapilarna svojstva stijena) Pore naftonosnih stijena istovremeno su zasićene s dva ili tri fluida: voda + nafta ili nafta + plin. Relativni odnosi količina tih fluida, tj. raspodjela zasićenja fluidima ovisi o prirodi i međusobnoj interakciji, odnosno ravnoteži sila na dodirnim površinama (međupovršine) krute i tekućih faza. Kemijski sastav fluida i stijena utječu na relativne odnose ovih sila. Površinski i međupovršinski fenomeni određuju: • vrstu močivosti u sustavu: stijena – voda – nafta. • veličinu i smjer tlačnog gradijenta na međupovršini ( kapilarni tlak!) te utječu na: • raspodjelu zasićenja fluidima, • relativne veličine protoka kod simultanog protjecanja više fluida.

29. Površinska napetost Molekule površinskog sloja (filma) na dodirnoj površina faza u sustavu krutina-plin, i sustavu krutina-tekućina, odnosno, međupovršinskog filma na dodirnoj površini tekućina-tekućina, pokazuju tendenciju smanjenja slobodne površine, zbog različitog karaktera međumolekulskog privlačenja u graničnom sloju u odnosu na privlačenje unutar fluida. Rezultat tog privlačenja je površinska napetost. Površinska , odnosno interfacijalna napetost je omjer sile na površini i dužine

30. Površinska napetost U sustavu voda-nafta-stijena, radi se o površinskoj napetosti između nafte i stijene, ,površinskoj napetosti između vode i stijene, , te međupovršinskoj (interfacijalnoj) napetosti između vode i nafte, . O veličini i interakciji ovih (među)površinskih sila ovisi koji će od dva fluida pretežno (preferencijalno) močiti stijenu, što je kvantitativno određeno veličinom kuta dodira, , između (među)površinskih filmova, tako da ako je tada je (stijena je vodomočiva) ako je tada je (stijena je naftomočiva)

31. Adhezija (ili katkada adhezijska tenzija), , sila je kojom se privlače molekule raznovrsnih tvari na međupovršini dodira i određena je razlikom površinskih napetosti između fluida i stijene Iz vektorskog prikaza očito je da vrijedi

32. Kapilarni tlak Podizanje vode u cijevi malog promjera (kapilarna elevacija) posljedica je djelovanja sile adhezije. Nakon uranjanja kapilare u posudu s vodom dolazi do dizanja razine vode u kapilari iznad razine vode u posudi, pri čemu su kapilara i posuda izložene atmosferskom tlaku,pa Adhezija djeluje uz stjenke kapilare prema gore, te je ukupna sila prema gore jednaka dok je sila prema dolje jednaka težini stupca vode, tj. umnošku volumena i gustoće vode te ubrzanja sile teže:

33. Kapilarni tlak Budući da su je meniskus vode u kapilari otvoren prema atmosferskom tlaku, dizanje vode znači da je tlak u kapilari ispod meniskusa vode manji od atmosferskog, tj. da postoji nagli tlačni diskontinuitet na granici zrak-voda u kapilari. Ta razlika tlaka je kapilarni tlak, : Očito je da je odnosno, slijedi da je

34. Najvažniji izrazi za kapilarni tlak