A teoria Cinética da Materia (IV)

1. A teoria Cinética da Materia (IV) Prof. Dr. Vitor Baranauskas MSc. José C. Rojas Q. FEEC- UNICAMP

2. Calor específico • Calor é o processo de transferência de energia de um corpo a outro exclusivamente devido a diferença de temperatura entre eles. • Com a experiência de Joule, na qual um certo corpo, caindo de uma altura, faz girar uma hélice no interior de um líquido e, com isso, aumenta a temperatura do líquido, verifica-se a equivalência entre o trabalho mecânico e o calor. O assim chamado equivalente mecânico do calor é a relação 1 cal = 4,2 J. Caloria é a quantidade de energia necessária para elevar a temperatura de uma grama de água de 14,5 oC para 15,5 oC.

3. Considerando um processo a volume constante. Sendo assim W=0. A primeira lei da (Num sistema isolado a energia interna permanece constante): Calores específicos molares de um gás ideal • Definido por: • A relação anterior se aplica a todos os gases ideais, sejam monoatômicos ou não.

4. Lembrando que: Calores específicos molares de um gás ideal • Para mudanças infinitesimais de temperatura se têm: Calor especifico para um gás monoâtomico a volume constante é: Essa expressão concorda bem com os resultados em gases reais.:

5. Calores específicos molares de um gás ideal • Considerando um processo a pressão constante: Resulta: • Para um gás ideal monoâtomico se tem::

6. Capacidades térmicas molares 20 oC e 1 atm • A tabela a seguir mostra que o modelo de esfera rígida é um bom modelo para as moléculas de hélio e argônio a 20 oC. Também é um bom modelo para moléculas de hidrogênio e nitrogênio nessa temperatura • Isto significa que o modelo de molécula rígida não é apropriado, ou seja, mesmo a 20 oC os choques intermoleculares causam vibrações nas moléculas e os correspondentes graus de liberdade devem ser levados em conta. • Gases como o H2 e o N2, podem ter outro comportamento a temperaturas mais altas.

7. Processos politrópicos • Para a grande maioria das aplicações de nosso interesse, o comportamento da pressão interna do sistema em função do volume específico pode ser expresso por uma relação como: • Diferenciando a expressão obtemos: • Que finalmente termina sendo:

8. Processos politrópicos • Assim temos que:

9. Processos politrópicos • OA expansão isobárica • OA' - compressão isobárica • OB - compressão isométrica • OB' - expansão isométrica • OD - compressão isotérmica • OD' - expansão isotérmica • OC - compressão adiabática • OC' - expansão adiabática

10. Exercícios Apresente, justificando-as, as hipóteses que se fazem, na teoria cinética, acerca das moléculas de um gás no modelo do gás ideal. Diga como se interpreta a pressão exercida pelo gás e qual o significado que se atribui à temperatura absoluta do gás nesta teoria. • Porque as distâncias médias entre as moléculas são muito grandes quando comparadas com as dimensões das próprias moléculas admite-se que as moléculas não ocupam volume. • Pelo mesmo motivo (distâncias médias entre moléculas muito grandes) assume-se que as moléculas não exercem forças de atração (ou repulsão) umas sobre as outras. Só interagem quando chocam entre si. • Admite-se que os choques entre moléculas e contra as paredes dos reservatórios que contêm os gases, são perfeitamente elásticos;

11. Exercícios • Assume-se que as moléculas se movem incessantemente e que os seus movimentos são completamente aleatórios, isto é, todas as direções de movimento têm a mesma probabilidade de ocorrerem. • Admite-se que podem aplicar-se ao movimento das moléculas as leis de Newton (da Mecânica Clássica).

12. Exercícios Interpretação d a pressão exercida pelo gás e qual o significado que se atribui à temperatura absoluta do gás. • A teoria cinética interpreta a pressão exercida pelos gases sobre as paredes dos reservatórios onde estão encerrados, como sendo o resultado das forças exercidas nas referidas paredes, por unidade de área, pelas moléculas quando com elas chocam. • Segundo a mesma teoria a temperatura absoluta de um gás é diretamente proporcional ao valor médio da energia cinética de translação das suas moléculas, isto é, pode considerar-se que a referida temperatura é uma medida da energia cinética média de translação das moléculas do gás.

13. Exercícios Um dado gás à temperatura ambiente e pressão de 100 kPa tem uma massa volúmica de cerca de 1,29 kg m-3. Supondo que é constituído apenas por um tipo de moléculas, determine o valor da velocidade quadrática média das suas moléculas.

14. Exercícios Já que a energia interna de um gás depende da agitação das suas partículas, e a temperatura é a grandeza que mede o nível de agitação destas mesmas partículas, será que podemos afirmar que, se tivermos dois gases, um com temperatura de 300 K e outro com temperatura de 500 K, o que tiver maior temperatura terá também necessariamente maior energia interna ? A resposta é... não !!! • A temperatura não depende do número de partículas, mas a energia interna sim. Se eu tiver somente cinco partículas muito agitadas dentro de um recipiente A, e um milhão de partículas menos agitadas dentro de outro recipiente B, o recipiente A terá maior temperatura que o recipiente B (pois suas partículas estão mais agitadas), mas a soma das energias de todas as suas cinco partículas dará menos do que a soma das energias de todas as partículas do recipiente B (pois B tem muito mais partículas). Então a energia interna de B será logicamente maior.