ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ - ΦΙΛΤΡΑ

1. ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ-ΦΙΛΤΡΑ

2. Σχεδίαση FIR Φίλτρων– Ιδανικές Προδιαγραφές 1 -π -ωc 0 ωc π ω

3. Σχεδίαση FIR Φίλτρων– Ιδανικές Προδιαγραφές Περιοδική Επέκταση Ιδανικών Προδιαγραφών Φίλτρου 1 . . . . . . -π -ωc 0 ωc π 2π 3π ω

4. Σχεδίαση FIR Φίλτρων– Ιδανικές Προδιαγραφές Σχεδίαση με Χρήση Σειρών Fourier Εξίσωση Σύνθεσης Εξίσωση Ανάλυσης

5. Σχεδίαση FIR Φίλτρων– Ιδανικές Προδιαγραφές Σχεδίαση με Χρήση Σειρών Fourier . . . . . . -2 2 -3 -1 0 1 3 n

6. Σχεδίαση FIR Φίλτρωνμε Χρήση των Ιδανικών Προδιαγραφών Περιορισμός της ακολουθίας με παραθύρωση για να πετύχου- με το επιθυμητό μήκος της κρουστικής απόκρισης του φίλτρου. . . . . . . . . . . . . -2 2 -N -3 -1 0 1 3 N n

7. Σχεδίαση FIR Φίλτρωνμε Χρήση των Ιδανικών Προδιαγραφών Εισαγωγή καθυστέρησης, με δεξιά ολίσθηση της ακολουθίας κα-τά Νδείγματα, για αιτιατότητα . . . . . . N+2 0 N N+1 2N n Απόκριση Συχνότητας

8. 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Σχεδίαση FIR Φίλτρων Ν=5 Ν=10 Ν=20 Ν=40

9. 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -0.1 -0.2 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 Σχεδίαση FIR Φίλτρων

10. 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Σχεδίαση FIR Φίλτρων Συνέλιξη Στο Πεδίο της Συχνότητας

11. 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Σχεδίαση FIR Φίλτρων – Φαινόμενο Gibbs Ν=5 Ν=10 Ν=20 Ν=40

12. Σχεδίαση FIR Φίλτρωνμε Χρήση Παραθύρων . . . . . . . . . . . . -2 2 -N -3 -1 0 1 3 N n

13. Σχεδίαση FIR Φίλτρων Τετραγωνικό Παράθυρο: Τριγωνικό(Bartlett): Hanning: Hamming: Blackman: Kaiser:

14. Σχεδίαση FIR Φίλτρων

15. Σχεδίαση FIR Φίλτρων

16. Σχεδίαση FIR Φίλτρων

17. Σχεδίαση FIR Φίλτρων 1 0 ωc π ω -π -ωc

18. Σχεδίαση FIR Φίλτρωνμε Χρήση των Πρακτικών Προδιαγραφών 1 ωp ωs -π -ωc 0 ωc π ω

19. Σχεδίαση FIR Φίλτρωνμε Χρήση των Πρακτικών Προδιαγραφών Χρησιμοποίηση της εξίσωσης Ανάλυσης των Σειρών Fourier ; ; ; Εξίσωση Σύνθεσης Εξίσωση Ανάλυσης

20. Σχεδίαση FIR Φίλτρων To Πρόβλημα τηςΣχεδίασης FIR Φίλτρων σαν Πρόβλημα Βελτιστοποίησης Συνάρτηση Σφάλματος: Συνάρτηση Κόστους: Σκοπός μας η λύση του προβλήματος: Η βέλτιστη λύση :

21. Σχεδίαση FIR Φίλτρων To Πρόβλημα τηςΣχεδίασης FIR Φίλτρων σαν Πρόβλημα Βελτιστοποίησης 1 0 ωc π ω -π -ωc

22. Σχεδίαση FIR Φίλτρωνμε Χρήση των Πρακτικών Προδιαγραφών 1 ωp ωs -π -ωc 0 ωc π ω

23. Σχεδίαση FIR Φίλτρωνμε Χρήση των Πρακτικών Προδιαγραφών 1+δp 1 1-δp δs 0 -ωs -ωp ωp ωs -π π ω -δs

24. Σχεδίαση FIR Φίλτρωνμε Χρήση των Πρακτικών Προδιαγραφών 1+δp 1 1-δp δs 0 -ωs -ωp ωp ωs -π π ω -δs

25. Σχεδίαση FIR Φίλτρων Δίνεται το πολυώνυμο Προσεγγίστε το παραπάνω πολυώνυμο με ένα FIR φίλτρομήκους 2Ν+1 • Με την έννοια: • των ελαχίστων τετραγώνων • του ελάχιστο-μέγιστου Για κάθε μια από τις παραπάνω προσεγγίσεις, υπολο- γίστε το μέγιστο σφάλμα προσέγγισης.

26. Σχεδίαση FIR Φίλτρων Πολυώνυμα Chebyshev Αναδρομική σχέση ορισμού των πολυωνύμων: