12. Přednáška – BBFY1+BIFY1 mechanické vlnění

1. FYZIKA 1 12. Přednáška – BBFY1+BIFY1mechanické vlnění Christian Huygens (1629 -1695)

2. BFY1 typy vlnění • Druhy vlnění: • mechanické – vlny na vodě, vlajka, zvukové vlny, … • elektromagnetické – světlo, radiové vlny, UV, rentgen … • De Broglieho vlny – hmota má také charakter vlnění

3. BFY1 Mechanické Vlnění Mechanické vlnění je fyzikální děj, při němž se kmitavý rozruch šíří pružným prostředím. Příčinou mechanického vlnění v prostředí je existence vazebných sil mezi částicemi prostředí.

4. BFY1 Postupné vlnění příčné k m i t y směr pohybu vlnění Příčné postupné mechanické vlnění je děj, při němž částice kmitají ve směru kolmém ke směru, jímž se vlnění šíří.

5. BFY1 Postupné vlnění podélné směr pohybu vlnění kmity Podélné postupné mechanické vlnění je děj, při němž částice kmitají ve směru šíření vlnění.

6. BFY1 Vlnová délka nejkratší vzdálenost dvou bodů kmitajících se stejnou fází vzdálenost, do níž vlnění dospěje za periodu T kmitání zdroje vlnění, v je fázová rychlost vlnění. l

7. BFY1 Přenos energie (nikoliv hmoty) Kulička kmitá na hladině, nepostupuje s vlněním. Při postupném mechanickém vlnění se nepřenáší hmota, ale pouze energie.

8. BFY1 Rovnice postupné vlny Bod ve vzdálenosti x od zdroje začne kmitat o dobu t/ později než zdroj. y x

9. BFY1 Rozbor Rovnice postupné vlny y x t = const a x se mění, dostáváme okamžité výchylky různých bodů v tom samém čase, „fotografie“ vlny. y x x = const a t se mění, dostáváme okamžité výchylky jednoho bodu v různých časech.

10. BFY1 Interference – skládání vlnění Nastává v místech, jimiž současně postupuje více vlnění. Při skládaní vlnění používáme princip superpozice: Koná-li těleso současně několik harmonických pohybů stejného směru s výchylkami y1, y2,y3 …yn, je okamžitá výchylka výsledného kmitání yv = y1+y2+ y3 +…+ yn.

11. BFY1 y x Z1 Z2 Skládání vlnění d - dráhový rozdíl je vzdálenost dvou bodů, v nichž mají obě vlnění stejnou fázi. Je-li fázový rozdíl interferujících vlnění konstantní, jsou vlnění koherentní. x2 d x1 Fázový rozdíl interferujících vlnění Fázový rozdíl je přímo úměrný dráhovému rozdílu.

12. BFY1 Z2 Z2 Z1 x y Interference vlnění se stejnou fází =Z2 d d Je-li dráhový rozdíl interferujících vlnění rovný sudému násobku půlvln, nastane zesílení vlnění –interferenčnímaximum.

13. BFY1 Interference vlnění se stejnou fází Výsledná amplituda při interferenci dvou stejných vlnění je největší v místech, v nichž se obě vlnění potkávají se stejnou fází.

14. BFY1 y Z2 Z2 Z1 x Interference vlnění s opačnou fází d d Rovná-li se dráhový rozdíl interferujících vlnění lichému násobku půlvln, nastane zeslabení vlnění – interferenčníminimum.

15. BFY1 Interference vlnění s opačnou fází Výsledná amplituda při interferenci dvou stejných vlnění je nejmenší v místech, v nichž mají obě vlnění opačnou fázi.

16. BFY1 ODRAZ VLNěNÍ V ŘADĚ BODŮ Při odrazu na pevném konci se mění fáze na opačnou. Při odrazu na volném konci fáze zůstává.

17. BFY1 Vznik stojatého vlnění Vlnění postupující v bodové řadě proti sobě odražená vlna přímá vlna Vlnění mají stejné amplitudy a vlnové délky.

18. BFY1 Vznik stojatého vlnění oblast interference Vlnění postoupí o čtvrt vlnové délky.

19. BFY1 Vznik stojatého vlnění Vlnění se interferencí zesiluje.

20. BFY1 Vznik stojatého vlnění oblast interference Vlnění postoupí o jednu polovinu vlnové délky.

21. BFY1 Vznik stojatého vlnění Vlnění se interferencí zeslabuje, resp. ruší.

22. BFY1 Vznik stojatého vlnění oblast interference Vlnění postoupí o tři čtvrtiny vlnové délky.

23. BFY1 Vznik stojatého vlnění

24. BFY1 Vznik stojatého vlnění oblast interference Vlnění postoupí o jednu celou vlnovou délku.

25. BFY1 Vznik stojatého vlnění

26. BFY1 Stojaté mechanické vlnění je vlnění, které vznikne interferencí dvou proti sobě postupujících vlnění. uzel kmitna Uzly - body, které při stojatém vlnění nekmitají. Kmitny - body, které kmitají s maximální amplitudou.

28. BFY1 Stojaté vlnění na struně Rozkmitáme-li strunu, vznikne v ní stojaté vlnění. l - délka struny Struna je na obou koncích upevněna, v těchto místech nekmitá - jsou tam vždy uzly. Délka struny je rovna celočíselným násobkům poloviny vlnové délky stojaté vlny. fz - základní frekvence kmitání fk - vyšší harmonické frekvence

29. BFY1 Izotropní prostředí Má ve všech směrech stejné fyzikální vlastnosti. Rychlost vlnění je ve všech směrech stejná.

30. BFY1 Vlnoplocha Vlnoplocha je množina bodů, do nichž se vlnění dostane z bodového zdroje za stejný čas. Vlnoplocha je množina bodů, v nichž má vlnění v jistém časovém okamžiku stejnou fázi.

31. BFY1 Paprsek a a 2 Z 1 a 3 Paprsek je kolmice k vlnoploše v daném bodě. Určuje směr šíření vlnění. Paprskytvoří rozbíhavý svazek vycházející ze zdroje.

32. BFY1 Překážka na vodní hladině s otvorem Z Z Z Otvor se jeví jako zdroj nového vlnění. Rovinná vlnoplocha – zdroj je v nekonečnu nebo aspoň hodně daleko, na překážce ale vyvolá stejný efekt.

33. BFY1 Šíření vlnění – huygensův princip Z Každý bod vlnoplochy, do něhož se dostalo vlnění v jistém okamžiku, můžeme pokládat za zdroj elementárního vlnění, které se z něho šíří v elementárních vlnoplochách. Vlnoplocha v dalším časovém okamžiku je vnější obalová plocha všech elementárních vlnoploch.

34. Odraz vlnění 1 Z

35. Odraz vlnění Z 1 2 2/

36. Odraz vlnění Z 2 2/ 1 3 3/

37. Odraz vlnění Z 1 2 2/ 3 3/ 4 4/

38. Odraz vlnění Z/ Z 1 2 2/ 3 3/ 4 4/

39. Odraz vlnění Z/ Z

40. BFY1 1 Odraz vlnění na rozhraní prostředí Vlnění se dostalo do bodu 1. Bod 1 se stává zdrojem elementárního vlnění.

41. BFY1 1 2 Odraz vlnění na rozhraní prostředí Vlnění se dostalo do bodu 2. Body 1 a 2 jsou zdroje elementárního vlnění.

42. BFY1 3 Odraz vlnění na rozhraní prostředí 1 2 Vlnění se dostalo do bodu 3. Body 1, 2 a 3 jsou zdroje elementárního vlnění.

43. BFY1 2 4 Odraz vlnění na rozhraní prostředí 3 1 Vlnění je v bodu 4. Vnější obalová plocha elementárních vlnoploch je vlnoplocha odraženého vlnění.

44. BFY1 3 1 2 4 Odraz vlnění na rozhraní prostředí Kolmice k vlnoploše po odrazu vlnění na rozhraní prostředí jsou odražené paprsky.

45. BFY1 Zákon odrazu k p1 p2 a a/ k - kolmice dopadu p1- dopadající paprsek p2- odražený paprsek a - úhel dopadu a /- úhel odrazu a/ =a Úhel odrazu vlnění se rovná úhlu dopadu. Odražený paprsek leží v rovině dopadu.

46. BFY1 1 Průchod vlnění rozhraním - lom Vlnění se dostalo do bodu 1. Bod 1 se stává zdrojem elementárního vlnění.

47. BFY1 1 Průchod vlnění rozhraním - lom Elementární vlnoplocha má menší poloměr r než je vzdálenost d, kterou urazilo vlnění v prvním prostředí, protože v druhém prostředí je rychlost vlnění menší.

48. BFY1 1 2 Průchod vlnění rozhraním - lom Vlnění se dostalo do bodu 2. Body 1 a 2 jsou zdroje elementárního vlnění.

49. BFY1 1 2 3 Průchod vlnění rozhraním - lom Vlnění se dostalo do bodu 3. Body 1, 2 a 3 jsou zdroje elementárního vlnění.

50. BFY1 1 2 3 4 Průchod vlnění rozhraním - lom Vlnění se dostalo do bodu 4.