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A 矩阵为 [pi pd pi; pd ps pd; pi pd pi] 的 2D CVCN 模式

A 矩阵为 [pi pd pi; pd ps pd; pi pd pi] 的 2D CVCN 模式. 报告人：张楠 指导老师：李琳 杨涛. 目录. 第一章： 2D CVCN 规则介绍 第二章： 2D CVCN 基本模式类型 第三章：影响模式最终结果的因素（定 性）. 第一章： 2D CVCN 规则简介.

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A 矩阵为 [pi pd pi; pd ps pd; pi pd pi] 的 2D CVCN 模式

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Presentation Transcript

  1. A矩阵为[pi pd pi; pd ps pd; pi pd pi]的2D CVCN模式 报告人：张楠 指导老师：李琳 杨涛

  2. 目录 • 第一章：2D CVCN规则介绍 • 第二章：2D CVCN基本模式类型 • 第三章：影响模式最终结果的因素（定 性）

  3. 第一章：2D CVCN规则简介 • 在计算动词元胞网络中，每一个最基本的单元称之为元胞。每一个元胞的进化仅受到其周围元胞的影响，换句话说，受到它的“邻居们”对它的作用。可以这样来设想，A处在中心位置，它的周围有8个对它作用的“邻居”，它自己本身也可以算作自己的“邻居”，不过，它对自己的作用是“保持不变（stay）”。本文所有的研究，均取元胞间的相互作用为双向的

  4. 由以上的分析可知 • 其中为当前元胞的下一个状态，为元胞的当前状态，周围“邻居”对它的作用分别为increase、decrease、stay三种状态，S为对应的作用所起到的效果，f是元胞进化的规则，是非线性的，这里我们取 • 其中， ，且 ，同时规定

  5. 举个例子来说明，我们设定某个元胞周围的八个邻居的状态分别为increase、decrease，而它自己保持不变，即stay：举个例子来说明，我们设定某个元胞周围的八个邻居的状态分别为increase、decrease，而它自己保持不变，即stay： • 也就是说，我们可以设定一个3*3的矩阵，处于中心位置的是元胞自身，周围是它的8个“邻居们”，它们对它的作用由矩阵给出，那么该元胞的下一个状态就由当前它自身的状态以及“邻居们”对它的作用来共同决定。

  6. 第二章：2D CVCN基本模式类型 • 条纹型 pin=0.34974ps=-12.4084pd=0.84185 pin=2.4259ps=-15.2247pd=-1.0683pin=4.626ps=-13.0088pd=-0.53915 pin=8.8148、ps=-3.8531、pd=-5.1712 pin=23.4024、ps=-14.8596、pd=-3.7862

  7. 相同参数下的多次重复仿真 pin=0.34974 ps=-12.4084 pd=0.84185（44*44 仿真步长为1000次） • 这种红蓝双色条纹，多次重复仿真后发现，不管出现多少种不同的图案，但总体上都属于条纹型

  8. pin=8.8148 ps=-3.8531 pd=-5.1712（44*44 仿真步长为1000次） 而彩色条纹对应参数的多次仿真则不同，出现了新的图案类型

  9. 带状模式

  10. 斑块型

  11. 斑块图案特例研究（pin=8.1619、ps=12.891、pd=-11.0201）斑块图案特例研究（pin=8.1619、ps=12.891、pd=-11.0201） 仿真元胞网络44*44时 仿真元胞网络100*100时 100*100的元胞网络下，多次重复仿真，还得到以下情况：

  12. 棋盘型 pin=-5.5753、ps=8.5069、pd=-3.6956pin=-4.7484、ps=20.9188、pd=-6.6018 pin=0.97482、ps=-14.2664、pd=2.5663

  13. 网格型 pin=3.4062、ps=12.6696、pd=4.3358pin=14.5426、ps=-4.0851、pd=1.004 那么，以第二幅为例，多次仿真后，会不会出现清晰的网格图呢？（44*44 仿真步长1000次）

  14. 并没有找到一种初始状态，使之形成清晰的网格，那么，是不是仿真时间不够长，元胞还没有进化完呢？取仿真步长为8000次，重新仿真：并没有找到一种初始状态，使之形成清晰的网格，那么，是不是仿真时间不够长，元胞还没有进化完呢？取仿真步长为8000次，重新仿真： 可见，pin=14.5426、ps=-4.0851、pd=1.004时，始终存在网格与斑块的竞争，二者达到动态平衡

  15. 流动的色块

  16. 以pin=8.3198、ps=14.1065、pd=-2.4515 为例 仿真步长1000次，44*44 仿真步长1000次，100*100 仿真步长8000次，100*100 可见，该种情况下，虽然呈现出的图案有所不同，但总体都属于同一类

  17. Homogeneous图 这里，我们关注它的中间态：

  18. 复合图形 • pin=1.6301、ps=7.3044、pd=-6.0106pin=-7.288、ps=19.3096、pd=-1.8867 棋盘与斑块的复合迷宫与斑块的混合

  19. 我们来看一下迷宫与斑块的复合图形的进化 仿真步长为1000，每隔250次取一张图，44*44 可以看到，迷宫图案占据着竞争优势，斑块在逐渐缩小，接下来，我们增大仿真步长为8000次

  20. 以下分别为迭代2000次、4000次、6000次、8000次的图案以下分别为迭代2000次、4000次、6000次、8000次的图案 • 可见，迷宫图案最终完全“战胜”斑块图案，形成稳定的迷宫图，仿真步长影响着图案的进化

  21. 十字型 pin=21.6334、ps=-11.5716、pd=-2.9199 pin=23.4024、ps=-14.8596、pd=-3.7862 以第一幅图的参数为例，我们来详细的看一下，重复多次仿真后，会出现什么样的模式类型？

  22. 仿真步长为1000次，元胞网络大小为44*44的情况 • 在多次重复仿真中，出现斑块图的现象最多，这里没有一一列举。其次，出现位置不同、宽度不一的多色条纹模式。而十字模式出现较少。

  23. 仿真步长为1000次，元胞网络大小为100*100的情况下仿真步长为1000次，元胞网络大小为100*100的情况下 • 大部分都是类似即将要变为十字模式的类型，那么，是不是仿真步长不够，模式还没来得及演化成为十字模式呢？

  24. 仿真步长为8000次，元胞网络大小为100*100的情况下仿真步长为8000次，元胞网络大小为100*100的情况下 • 仿真步长不够长，模式来不及变稳定就已经被中断，因此我们看到的只是其中某个阶段的模式；元胞网络不够大，则只能看到某一局部的模式

  25. 第三章：影响模式最终结果的因素（定性分析）第三章：影响模式最终结果的因素（定性分析） • 相同参数情况下，初始状态的多样性决定了模式种类的多样性 • 仿真步长与元胞网络的大小共同作用，影响着模式的最终状态 迭代1000次 迭代8000次

  26. 元胞网络44*44 元胞网络100*100 44*44，仿真步长1000次 100*100 仿真步长1000次 100*100仿真步长8000次

  27. 部分模式存在周期性，周期为3

  28. 致谢语 • 感谢杨涛、李琳老师等所有老师的悉心指导，感谢文锟同学等所有06电子的同学们四年来的帮助和支持，感谢一直默默关爱着我的父母和朋友。谢谢你们！

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