STRUJANJE TEKUĆINE UZ KRUTE GRANICE  - jednoliko
Download
1 / 13

STRUJANJE TEKUĆINE UZ KRUTE GRANICE - jednoliko laminarno strujanje - PowerPoint PPT Presentation


  • 226 Views
  • Uploaded on

STRUJANJE TEKUĆINE UZ KRUTE GRANICE - jednoliko laminarno strujanje. Strujanje realne tekućine oko krutog tijela ili uzduž njegovih krutih granica uzrokuje djelovanje sila na to tijelo. Te sile su otpori strujanju tekućine i dijele se na dvije komponente:

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' STRUJANJE TEKUĆINE UZ KRUTE GRANICE - jednoliko laminarno strujanje' - toviel


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

STRUJANJE TEKUĆINE UZ KRUTE GRANICE - jednoliko laminarno strujanje

Strujanje realne tekućine oko krutog tijela ili uzduž njegovih krutih granica uzrokuje djelovanje sila na to tijelo.

Te sile su otpori strujanju tekućine i dijele se na dvije komponente:

Otpori trenja uslijed tangencijalnih naprezanja (djeluju uzduž kontaktne površine tekućine i krutog tijela)

Otpor oblikauslijed normalnih naprezanja (djeluju okomito na kontaktne površine)

Sada se analiziraju situacije strujanja između dvije međusobno beskonačno široke i paralelne ploče.

U prvom slučaju gornja ploča se pomiče konstantnom brzinom VB

te nema uzdužnog gradijent tlaka –dp/ds = 0 (Couette strujanje).


STRUJANJE TEKUĆINE UZ KRUTE GRANICE - jednoliko laminarno strujanje

Raspodjela tangencijalnih naprezanja i brzine dobiva se temeljem Navier –Stokesove jednadžbe za jednoliko i stacionarno strujanje te primjenom zakona o očuvanju količine gibanja direktno na kontrolni volumen.

Obzirom da je –dp/ds = 0 (Couette-ovo strujanje) dobiva se jednakost d/dy = 0


STRUJANJE TEKUĆINE UZ KRUTE GRANICE - jednoliko laminarno strujanje

Pri laminarnom strujanju Newton-ove tekućine posmična naprezanja su definirana linearnim odnosom.

Uz rubne uvjete na kontaktu gornje i donje ploče sa tekućinom y = 0 u = 0 ; y = B u = VB te nakon integracije dobiva se linearni profil brzina i konstantna vrijednost posmičnog naprezanja:

U drugom slučaju obje ploče su nepomične i položene pod kutem  u odnosu na horizontalu te postoji uzdužni gradijent tlaka –dp/ds 0 (Poiseuille strujanje).


STRUJANJE TEKUĆINE UZ KRUTE GRANICE - jednoliko laminarno strujanje

Primjenom zakona o očuvanju količine gibanja na kontrolni volumen dobiva se jednadžba:

Iz geometrijskog odnosa sin = - dz/ds slijedi jednakost:


STRUJANJE TEKUĆINE UZ KRUTE GRANICE - jednoliko laminarno strujanje

Desna strana jednadžbe predstavlja gradijent piezometarske linije s oznakom GPa upotrebom Newton-ovog zakona  =  (du/dy):

GP = -gIP =  (d2u/dy2)

Uz rubne uvjete na kontaktu gornje i donje ploče sa tekućinom y = 0 ; y = B u = 0 te nakon integracije dobiva se parabolični profil brzina i linearna raspodjela posmičnih naprezanja:

Maksimalna brzina je u osi (y = B/2) umax = -GPB2/8 a srednja brzina iznosi V=2/3*umax


STRUJANJE TEKUĆINE UZ KRUTE GRANICE – granični sloj

Strujanje u graničnom sloju je nejednoliko i razvija se uzduž smjera strujanja.

Granični sloj se nalazi između krute granice i slobodnog toka.

Strujanje u graničnom sloju obilježeno je karakteristikama realne-viskozne tekućine dok se područje izvan graničnog sloja (slobodni tok) može shvatiti i kao bezviskozno odnosno strujanje idealne tekućine.

Analizira se slučaj ravne i tanke ploče u mirovanju te tekućine sa brzinom pristrujavanja U0.

Razvija se granični sloj između ploče i područja u kojem je profil brzina još uvijek neporemećen (slobodni tok).

U području graničnog sloja brzina strujanja je u funkciji vertikalne udaljenosti od krute ploče u(y).

Debljina graničnog sloja  se povećava uzduž ploče u()=0,99U0.



STRUJANJE TEKUĆINE UZ KRUTE GRANICE – granični sloj

U graničnom sloju moguća je pojava laminarnog i turbulentnog strujanja.

Na početku ploče pojavljuje se laminarni granični sloj a u nastavku strujanja inicira se nestabilnost i turbulencija.

Između zone laminarnog i turbulemntnog strujanja pojavljuje se i dionica tranzicije.

Za karakterizaciju graničnog sloja definira se i lokalni Reynolds-ov broj temeljem udaljenosti od početka ploče Rex = U0x /.

Gradijent tlaka na području vanjskog toka je dp/dx = 0.

Debljina graničnog sloja je vrlo mala  tlak u GS je konstantan.

Debljina graničnog sloja ovisi o  = (x, U0, , ) odnosno  = (t,).

Iz uvjeta dimenzionalne homogenosti:


STRUJANJE TEKUĆINE UZ KRUTE GRANICE – granični sloj

Bezdimenzionalni profil brzina u laminarnom graničnom sloju (za Rex< 500 000) prema Blasius (1905).

Posmično naprezanje na kontaktu sa krutom pločom je izvedeno direktno iz gradijenta brzina:


STRUJANJE TEKUĆINE UZ KRUTE GRANICE – granični sloj

Nakon tranzicije nastupa turbulentni granični sloj koji ima bitno složeniju strukturu.

Veći dio graničnog sloja sačinjen je od turbulentne zone sa vrtlozima i fluktuacijom parametara strujanja.

U neposrednoj blizini zida fluktuacije su prigušene te prevladavaju laminarni uvjeti strujanja (viskozni podsloj).


STRUJANJE TEKUĆINE UZ KRUTE GRANICE – granični sloj

U najvećem dijelu graničnog sloja pojavljuje se konstantno posmično naprezanje 0.

U blizini slobodnog toka dolazi do naglijeg pada posmičnih naprezanja prema vrijednosti 0.

Uvodi se pojam „brzinskog naprezanja“ izraženog sa:

U području viskoznog podsloja odvija se čisto laminarno strujanje s linearnim profilom brzina u = (0/) y.

U turbulentnompodručju graničnog sloja izmjena količine gibanja se ostvaruje uglavnom kroz djelovanje vrtloga (fluktuacije u trenutnim profilima brzina).

Detaljnijom analizom dobiva se logaritamski zakon raspodjele brzina:

 - Karmanova konstanta = 0,4

C - konstanta integracije u funkciji rubnih uvjeta


STRUJANJE TEKUĆINE UZ KRUTE GRANICE – granični sloj

Vrijednosti konstante C razlikuju se po karakterističnim područjima unutar turbulentne zone graničnog sloja:

Za unutarnju turbulentnu zonu (zona sa utjecajem viskoznosti):

30 < y / l < 500

Prijelaz iz linearnog zakona važećeg za viskozni podsloj u logaritamski zakon odvija se u prelaznom području 5 < y / l < 30

Za vanjsku turbulentnu zonu (zona bez utjecaja viskoznosti):

y / l > 500

Za praktičnu upotrebu često se koristi jednostavniji izraz za profil brzina u širem rasponu Re brojeva:

85% graničnog sloja sadržano je u

vanjskoj turbulentnoj zoni



ad