Operating Systems, 112

Operating Systems, 112 Practical Session 10, Memory Management continues

Quick recap Page replacement algorithms

Optimal • Assumes the memory manager knows the “future” sequence of page references • The optimalalgorithm: page out the page that will be used latest • Problem: the manager doesn’t know the future sequence of requests!

FIFO/FIFO Second-chance • FIFO • First page In will be the First page taken Out • Problem: we may be removing a page that will be constantly in use: • Assume a capacity of 2 pages, and take the following sequence of page requests: 1,2,3,1,2,3,1,2,3,1… • FIFO second-chance: • Add a reference bit which will be turned on whenever the page is accessed • When a “swap out” is needed: go over the pages from the oldest to newest and if the page’s reference bit is on, clear it; otherwise remove the page. • Both FIFO and FIFO second-chance can be implemented as a circular queue: the “clock algorithm”

2nd chance FIFO (clock)

Least Recently Used (LRU) • If we need to remove a page, then the Least Recently Used page will be chosen • throw out the page that has been unused for longest time period • Problem: have to keep “history” and remember when a page was referenced • Counter for each page, updated on every memory reference! • LRU can be approximated: • Shift counter • updated every page reference can be too often! => shift only every clock tick (NFU) • Use n2 bit matrix

Not Frequently used Clock tick 2 Clock tick 0 Clock tick 1 Clock tick 3 Clock tick 4

LRU with bit tables Reference string is: 0,1,2,3,2,1,0,3,2,3

Quick recap: global vs. local • The scope of the page replacement policy can be: • Local: choose a page to remove only among the pages of the process that caused the page fault • Global: choose a page to remove from all pages in main memory, independent of the process • Global policies are more efficient • Local policies may have variable allocation of pages per process (“working set”)

Local vs. global algorithms • Adding page A6: Age Local policy Globalpolicy

Quick recap: WS-Clock • Modified version of the “clock algorithm” that takes into consideration the current working set of a process • WS-Clock have a parameter τ • Each page in memory has a reference bit and a field containing the last time it was used measured by the process’s internal clock • A page will be chosen for removal if both conditions apply: • Its reference bit is 0 • The time elapsed since the last reference to the page is bigger than τ (takes into account each process virtual time for computation)

Dynamic set - WSClock Example 3 processes p0, p1and p2 current (virtual) times of the 3 processes are Tp0 = 50; Tp1 = 70; Tp2 = 90 WSClock: replace when Tp - ref(frame) >  the minimal distance (“window size”) is  = 20 The clock hand is currently pointing to page frame 4 page-frames: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ref. bit: 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 process ID: 0 1 0 1 2 1 0 0 1 2 2 last ref: 10 30 42 65 81 57 31 37 31 47 55 13 13 39 >20

Question 1: 2007a נתונה טבלת הדפים ההפוכה (inverted page table) הבאה:

Question 1: 2007a מרחב הזיכרון הלוגי של כל תהליך (process-virtual address space) במערכת הוא בגודל שמונה דפים וגם גודל הזיכרון הפיזי הינו שמונה דפים. א. נתון כי פונקצית ה-hash דרכה ניגשים לטבלה היא: (process-number + page-number) mod 8 שרטטו במחברת את הטבלאות וההצבעות הרלוונטיות למציאת הדפים בטבלה (כלומר את ה- anchor table).

Question 1: 2007a

Question 1: 2007a ב. שרטטו את טבלאות הדפים הסטנדרטיות של שלושת התהליכים ומלאו את המשבצות עבורן ניתנה אינפורמציה בטבלה שלמעלה.

Question 1: 2007a ג. נניח כי אלגוריתם החלפת הדפים במערכת הינו אלגוריתם Clock (. (FIFO second chance המחוג של האלגוריתם מטייל על דפי הזכרון של הטבלה שלעיל מלמעלה למטה, מתחיל בדף הראשון מלמעלה, יורד למטה, וחוזר חלילה. נניח עוד כי המחוג מצביע כעת על הדף השלישי מלמעלה. שרטטו את מצב הטבלה (כולל התוספות שהוספתם בסעיף א') לאחר שתהליך P0 ביקש לקרוא בייט מדף 4 שלו ואלגוריתם ה-Clock הופעל.

Question 1: 2007a ד. כעת נניח כי המערכת משתמשת באלגוריתם WS-clock וכי הזמנים הוירטואליים של הדפים בזיכרון הפיסי הם כפי שמופיע בעמודה הימנית בטבלה שלמעלה. נניח גם כי המחוג של אלגוריתם WS-clock מצביע כעת על הדף השלישי מלמעלה וכי 30 = τ. נניח גם כי ערכי השעונים הוירטואליים של התהליכים הינם:Tp0 = 90, Tp1 = 150, Tp2 = 80. שרטטו את מצב הטבלה (כולל התוספות שהוספתם בסעיף א') לאחר שתהליך P0 ביקש לקרוא בייט מדף מס' 4 והמערכת הפעילה את אלגוריתם WS-clock.

Question 2 Assume that the array a is stored consecutively: a[0,0], a[0,1] ... and also assume that the size of each entry is one word. The virtual memory has a page size of 200 words. The program code is in address 0-199 in the virtual memory. a[0][0] is in virtual address 200. We run both programs in a machine with physical memory of 3 pages. Where the code of the program is in the 1'st page and the other two are empty. If the page replacement algorithm is LRU, how many page faults there will be in each of the programs? Explain. Program A: inti, j, a[100][100]; for (i = 0; i < 100; i++) { for (j = 0; j < 100; j++) { a[i][j] = 0; } } Program B: inti, j, a[100][100]; for (j = 0; j < 100; j++) { for (i = 0; i < 100; i++) { a[i][j] = 0; } }

Question 2 Array a is stored in a[0][0],a[0][1] ... in virtual pages 1..50 The reference string (specifying only possible page faults) of program A will be: 0,1,0,2,0,3...50 • We'll get a total of 50 page faults. The reference string of B will be: 0,1,0,2...,0,50,0,1,0,2....0,50,.. • Leading to a total of 5000 page faults. Note that due to the use of the LRU algorithm, page 0 will be in memory at all times.

Question 3 Consider the following page reference string: 7,0,1,2,0,3, 0,4,2,3,0,3,2,1,2,0,1,7,0,1 Assuming that the memory’s size is 3 frames, how many page faults would occur for the following algorithms: • LRU • FIFO • Optimal Note: Remember that all frames are initially empty, so your first unique pages will all cost one fault each.

Question 3: FIFO 15 page faults

Question 3: LRU 12 page faults

Question 3: Optimal 9 page faults

Question 4 – 2001 a נתונה סדרת דרישות הדפים הבאה: 1,2,3,4,2,1,5,6,2,1,2,3,7,6,3,2 • אם משתמשים ב-LRU, כתוב את ה-distance stringעבור הסדרה הנתונה. חשב מתוך ה-distance stringכמה page-faults יהיו עבור זיכרון פיזי בן 4 דפים. האם כדאי להגדיל את הזיכרון הפיזי ל-5 דפים במקרה זה? • עבור אלג' FIFO וזיכרון פיסי בן 4 דפים , חשב מספר ה page faults.

Question 4 – 2001 a 1.

Question 4 – 2001 a • בשביל לחשב את מספר ה-page-faults כשמשתמשים בזיכרון פיזי בן 5 דפים, נצטרך לסכום על כל המרחקים הגדולים מ-5: 8. מנענו page-fault אחד.

Question 4 – 2001 a 2.

Question 5 – 2005 a • במערכת קיים זיכרון פיזי בגודל 5 דפים. נתון כי אלגוריתם ההחלפה בו משתמשים הוא FIFO-second-chance. תארי את הבעייתיות הנוצרת עבור כל אחד מן ה-reference strings הבאים והציעי פתרון. הניחי כי לא ניתן להגדיל את הזיכרון הנתון והסבירי את הפתרון הנתון.

Question 5 – 2005 a Where: P11 = a; P12 = b; P13 = c; P14 = d; P21 = e; P22 = f; P23 = g; P24 = h; Bold is used to represent pages which have their ref bit on.

Question 5 – 2005 a • We can see that both processes usually refer to pages 1 and 2 often (a, b and e, f) and rarely to other pages. • Since FIFO-second-chance is a global algorithm, we get for the above reference string, that pages from the working set of a process are sometimes paged out. • Whenever page 3 or 4 (for either processes) is referenced, the last two pages used by each process are 1 and 2. So with a time window of size 2, whenever pages 3 or 4 are requested, pages 1 and 2 of both processes will be in the working set of the specific process and will not be paged out by WSClock.

Question 5 – 2005 a • If you look at the string closely, you could see that the working set of each process is at least of size 2. The total memory size is 5. • The processes are running in sequence, first process 1, then 2, then 3, then again 1,2,3… • When some process x continues its run, we know that there were two other processes which run before him and needed at least 2 pages. This means that the memory contains at least 4 pages not belonging to process x (saved from its last run). • The remaining memory is not enough for x’s current run and it will have to page out other page(s). This will result in not having the pages of the next process in memory which will repeat the process. • The total sum of the working set is bigger than the size of the memory. This situation is called thrashing and is solved by the OS through swapping out one of the processes to the backing store (disk).

Question 6 Consider the following virtual page reference string: 0, 1, 2, 3, 0, 0, 1, 2, 3 Which page references will cause a page fault when a basic clock replacement algorithm is used? Assume that there are 3 page frames and that the memory is initially empty. Show all page faults (including frame loading).

Question 6 Where: * represents the placement of the clock’s “hand” before the request p represents a page

Question 7 – 2006 a א. נתון כי בזיכרון הפיזי נמצאים דפים של שלושה תהליכים: .P1,P2,P3 המערכת משתמשת באלגוריתם החלפת דפים WS-clock . ערכם הנוכחי של שעוני התהליכים הם: T1 = 60, T2 = 130, T3 = 240. עוד נתון כי τ=30. ידית השעון מצביעה על מסגרת מספר 1. תארו את פעולת האלגוריתם במקרה של page-fault על פי הנתונים הבאים:

Question 7 – 2006 a האלגוריתם יעדכן את ה- ref-bits ואת ה- last-ref של מסגרות 2 ו 3 ויחליף את הדף במסגרת 5.

W(k,t) k Question 7 – 2006 a ב. הגרף הבא מתאר את גודל ה- Working Set של תהליך מסוים בנקודת זמן t כתלות בגודל החלון k: הסבירו כיצד ניתן לקבוע את ה- k הרצוי על פי הגרף הנ"ל.

W(k,t) k 'k Question 7 – 2006 a כל מדרגה בגרף מייצגת working set אחר. K צריך להיות מספיק גדול על מנת לכלול את כל ה working set הראשון אבל קטן מספיק כדי לא לכלול דפים מה working set השני. לכן נקבע את גודלו להיות הנקודה k' בציור.

CPU utilization degree of multiprogramming Question 7 – 2006 a הסבירו את הקשר בין high level scheduling לבין הגרף הבא:

Question 7 – 2006 a תפקידו של ה- high level schedulerהוא לקבוע את מס' התהליכים בזיכרון. כשה- CPU utilization נמוך, ה high level scheduler צריך לקבוע האם הסיבה לירידה ביעילות היא: • מיעוט תהליכים בזיכרון (הוא בצד שמאל של העקומה) ורצוי שיוסיף תהליך לקבוצת התהליכים בזיכרון. • thrashing (הוא בצד הימני של העקומה), ועליו להוריד תהליך מקבוצת התהליכים בזיכרון.

Operating Systems, 112