1 / 14

Graniastosłupy

Graniastosłupy. Wykonały: Izabela Nowak Roksana Palacz Patrycja Marczok. Definicje. Graniastosłup to wielościan, którego wszystkie wierzchołki leżą na dwóch różnych płaszczyznach równoległych, a krawędzie niezawarte w tych płaszczyznach są do siebie równoległe .

tory
Download Presentation

Graniastosłupy

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Graniastosłupy Wykonały: Izabela Nowak Roksana Palacz Patrycja Marczok

  2. Definicje • Graniastosłup to wielościan, którego wszystkie wierzchołki leżą na dwóch różnych płaszczyznach równoległych, a krawędzie niezawarte w tych płaszczyznach są do siebie równoległe. • Wysokość graniastosłupato odcinek prostopadły do jego podstaw, którego końce zawierają się w płaszczyznach na których leżą te podstawy. • Graniastosłupem prostymnazywamy graniastosłup, którego ściany boczne są prostokątami i są prostopadłe do podstaw. • Graniastosłupem prawidłowym (foremnym)nazywamy taki graniastosłup prosty, którego postawami są wielokąty foremne.

  3. Podstawowe informacje Podstawa Wierzchołki Ściana boczna Krawędzie boczne Krawędź podstawy

  4. Przykłady graniastosłupów prostych

  5. Potrzebne wzory Objętość: V = Pp * H Pp – pole podstawy H - wysokość Pole całkowite: Pc = 2Pp + Pb Pb – pole powierzchni bocznej

  6. Nazwy graniastosłupów Graniastosłup przyjmuje swoją nazwę od wielokąta, który jest jego podstawą. Graniastosłup trójkątny Graniastosłup sześciokątny Graniastosłup czworokątny Graniastosłup pięciokątny

  7. Graniastosłupy pochyłe Graniastosłup pochyły to graniastosłup, w którym krawędzie boczne nie są prostopadłe do podstawy. W graniastosłupie pochyłym długość wysokości jest mniejsza od długości krawędzi bocznej.

  8. d d d d d1  d1  Przekątna graniastosłupa Przekątną graniastosłupa nazywamy odcinek łączący dwa wierzchołki nie należące do tej samej ściany. d – przekątna graniastosłupa; d1 – przekątna podstawy;  –kąt nachylenia przekątnej do płaszczyzny podstawy

  9. Jakie są zależności między wierzchołkami, krawędziami i ścianami graniastosłupa? Graniasto-słup Liczba ścian [ś] Liczba krawędzi [k] Liczba wierzchołków[w] Wielokąt w podstawie 5 9 6 6 12 8 7 15 10 n-kąt n+2 3n 2n

  10. Sześcian Wzór na objętość: • V = a3; • Pc = 6a2; • a – długość krawędzi sześcianu Wzór na pole powierzchni całkowitej:

  11. Prostopadłościan : Wzór na pole podstawy: Pp = a·b Wzór na pole powierzchni całkowitej Pc = 2 a·b+ 2 a·c+ 2 b·c Wzór na objętość: V= a·b·c

  12. Graniastosłup prawidłowy trójkątny WZÓR NA POLE CAŁKOWITE WZÓR NA OBJĘTOŚĆ

  13. Graniastosłup prawidłowy sześciokątny Wzór na pole powierzchni całkowitej: Wzó na objętość :

  14. Spis treści: STRONA TYTUŁOWA DEFINICJE PODSTAWOWE INFORMACJE PRZYKŁADY GRANIASTOSŁUPÓW POTRZEBNE WZORY NAZWY GRANIASTOSŁUPÓW GRANIASTOSŁUPY POCHYŁE PRZEKĄTNE GRANIASTOSŁUPÓW TABELA PORÓWNAWCZA SZEŚCIAN PROSTOPADŁOŚCIAN GARNIASTOSŁUP PRAWIDŁOWY TRÓJKĄTNY GRANIASTOSŁUP PRAWIDŁOWY SZEŚCIOKĄTNY

More Related