Розробила вчитель математики

1. Застосування формул скороченого множення Розробила вчитель математики НВК “ЗОШ №3 - колегіум” м.Смілa Ткаченко Надія Миколаївна

2. Застосування формул скороченого множення Анотація: Пропонований матеріал призначений для вчителів, які працюють у 7 класі за новою програмою «Математика 5-12 класи. Програма для загальноосвітніх навчальних закладів. Київ. Ірпінь. 2005». Робота містить презентацію, яка може бути використана при вивченні теми «Формули скороченого множення». Тип ресурсу: ПрезентаціїАвтор(и):Ткаченко Н.М.Галузь освіти: Загальна освіта -> МатематикаАудиторія: Учителі, учніРік видання ресурсу: 2012Кількість сторінок: 23Джерело:НВК «Загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів №3 - колегіум» м. СмілаМова ресурсу: українськаЦінність ресурсу: 5

3. Мета: • формувати навички застосовувати формули скороченого множення при виконанні вправ; • розвивати логічне мислення; вміння працювати самостійно, математично грамотну мову, свідоме сприйняття навчального матеріалу; • виховувати інтерес в учнів до математики, охайність, навички самоконтролю.

4. Пригадаємо формули скороченого множення (Дати словесне формулювання формул) (а +b)2 = а2 + 2аb + b2 ; (а - b)2 = а2 – 2аb + b2 ; а3 – b3 = (а – b)(а2 + аb + b2); а3 + b3 = (а + b)(а2 -2аb + b2); а2 – b2 = (а + b)(а – b).

5. Записати у вигляді алгебраїчного виразу: • Суму чисел в і с; • Суму квадратів чисел 3а і в; • Квадрат суми чисел с і 2в; • Подвоєний добуток чисел а і с; • Різницю квадратів чисел 3с і 7а; • Суму кубів чисел 5х і 2у.

6. Які з формул є тотожностями: 1. (m - n)2 = m2 – mn + n2; 2. p2 – g2 = (p - g)(p + g); 3. (c + d)2 = c2 + 2cd + d2; 4. a2 – b2= (a – b)2; 5. a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2); 6. (x - y)(y + x) = x2 – y2.

7. Заповніть пропуски • (а +…)2 = … + 4аb + … ; • ( 3a … )… = … – … + b2; • а3 - … = (а – b)(… + аb + …); • а3 + b3 = (… + …)(а2 … + b2); • а2 – 16 = (… 4)(а – …).

8. Встановити відповідність: 1. а2 + 2аb+ b2 а) (а - 3с)2 2. (2b+ а)2 б) (а – 4)(а2 + 4а+ 16) 3. (с – b)2 в) (а + 8)(а – 8) 4. а2 – 6ас + 9с2г) 4b2 + 4аb+ а2 5. а2 – 64 д) (а + b)2 6. а3 – 64 е) с2 - 2сb+ b2 Пояснити вибір.

9. І варіант (3x + 4)(3x - 4) 4 - 25n2 16x2- 49c2 ( у – 4а )2 (5с + х)2 7m2 – 7n2 a3 – a ІІ варіант (2 - 5n)(5n + 2) 9x2- 16 81p2- 16a2 (8х + 3)2 (в – 2у)2 3a2 - 3b2 p2 – p4 Тренувальні вправи

10. а) 9x2 – 16 б) (2-5n)(2+5n) в) (4х – 7с)(4х + 7с) г) у2 – 8ау + 16а2 д) 25с2 + 10хс + х2 е) 7(m - n)(m + n) є) a(a-1)(a+1) а) 4 - 25n2 б) (3x - 4)(3x + 4) в) (9p - 4a)(9p + 4a) г) 64x2 + 48x + 9 д) b2 -4by +4y2 е) 3(a – b)(a + b) є) p2(1 – p)(1 + p) Перевір себе:

11. Який вираз пропущений? 3а + 4 9а2 + 24а +16 2а - 1 ? ? ? ?

12. Обчислюємо швидко 792– 782= 672 – 572 = ? 792 –782= (79 -78)•(79 +78) = 1 • 157 = 157 672– 572 = (67 – 57)•(67 + 57) = 10 • 124 =1240;

13. Обчислюємо швидко 46 •44 = 79 •81= 998 • 1002 =? 46 •44 =(50 - 4)(50 + 4)= 502 – 42= 2500 – 16 = 2484 79 •81 = (80 – 1)(80 + 1)=802 – 12 =6400 – 1=6399 998 • 1002= … 1,03 •0,97 = …

14. Це цікаво знати (а + b + с)2 = а2 + b2 + с2 + 2аb + 2ас + 2bс Геометричне доведення формули:

15. Знайти квадрат виразу: а) (а + х - у)2 ; б) (а - b + с)2; в) (с – в – х)2 . ? ? ?

16. Перевір себе: а) (а + х - у)2 = а2 +х2 – у2 + 2ах – 2ау – 2ху ; б) (а - b + с)2 =а2 - b2 + с2 - 2аb + 2ас - 2bс; в) (с – в – х)2 = с2 – в2 – х2 – 2св - 2сх + 2вх.

17. Розв'язування вправ на застосування формул скороченого множення 1. Довести, що значення виразу а) 4012 – 1992 ділиться на 600. б) 753 + 253 ділиться на 100. 2. Розв'язати рівняння: а) х2 – 64 = 0; б) х2 + 6х +9 = 0. 3. Обчислити значення виразу .

18. 1.Подайте у вигляді квадрата двочлена 25у2 - 10у + 1: а) (5у-1)(5у+1); б) (5у+1)2 ; в) (5у-1)2; г) інша відповідь. 2. Розкладіть на множники 16а2 – 9в4 : а)(4а +3в2)2; б)(4а-3в2)(4а+3в2) в)(4а-3в2)2; г) інша відповідь. 3. Спростити вираз (2 – в)(2 + в) – 4: а) 4 – в2; б) 8 - в2 ; в) –в2; г) інша відповідь. 1. Подайте у вигляді квадрата двочлена 16х2 – 8х + 1: а) (4х + 1)2; б) (4х+1)(4х-1); в) (4х - 1)2 ; г) інша відповідь. 2. Розкладіть на множники 4в4 – 25а2 : а)(2в2+ 5а)2; б)(2в2- 5а)(2в2+ 5а); в) (2в2- 5а)2; г) інша відповідь. 3. Спростити вираз (3 - а)(3 + а) + а2: а) 9 – а2; б) 9; в) 9 – 2а2 г) інша відповідь. Тестові завдання

19. 1. в. 2. б. 3. в. 1. в. 2. б. 3. б. Перевір себе:

20. Рефлексія. Тест. Результатом своєї роботи вважаю, що я .. А. Разібрався в теорії. Б. Навчився розв”язувати задачі. В. Повторив весь раніше вивчений матеріал. 2.Що вам не вистачало на уроці прирозв”язуваннізадач? А. Знань. Б.Часу. В. Бажання. Г. Розв”язував нормально. 3.Хто допомагав вам в подоланні труднощів на уроці? А. Однокласники. Б. Учитель. В. Підручник. Г. Ніхто.

21. Молодці всі ті , хто добре засвоїв формули скороченого множення.