MCE

1. MCE JOSE RICARDO

2. 1) O que é economia?2)Como se “faz” economia?->Método • Ciência • Método • Economia • 2 Herança grega -> • Revolução cientifica • Expansão do conhec. Cient. • Ciência MÉTODO matemática

3. 2. A herança grega “O mundo é profundo: Mais que profundo do que o dia pode abranger” (nietzsche) Os Gregos -> Curiosos -> Críticos -> Inovadores -> Busca da ordem e significados -> Céticos

4. Procura por: “decodificadores universais p/ o caos da vida” princípios arquetípicos Formas matemáticas

5. Platão -> Idéias e formas primordiais Objetivos Visíveis (realidade convencional) Realidade autêntica encontra-se atrás da aparência Do particular para o universal procura dos absolutos Mente humana e o universo: ordenados semelhantemente Exemplo paradigmático do absoluto: Matemática

6. Entretanto : Todas as coisas estão “cheias de deuses” Mito X Razão Antes: Tales de Mileto Unidade e ordem racional do mundo. Parmênides Lógica racional abstrata; Autonomia da razão humana Substância elementar. .

7. Atomistas - (Demócrito,leucipo) • Interpretação materialista da realidade • Átomos - qualitativamente idênticos - qualitativamente diferentes mensuráveis

8. PITÁGORAS • Ênfase nas formas, especialmente às matemáticas. • Compreensão científica como caminho para a iluminação espiritual.

9. Sócrates -> Ênfase na busca de respostas, não nas respostas propriamente. Conhecimento como um processo de busca -> Sujeição dos pensamentos à crítica da razão. -> Preocupação não com os fatos, mas sim com as afirmações (Hipóteses) sobre os fatos.

10. 3. Revolução científica {Renascimento Leonardo da vinci {reforma Copérnico(1543) {Dúvida sistemática tychobrahe(1570) verificação empírica kepler(1609) abstnação conjectural descartes(1644) mundo como 1 máquina} Bacon(1620) newton(1687)

11. Ciência • Conhecimento sistematizado* e confiável** sobre o mundo. * Teoria Matemática ** Teste empírico: Matemática

12. Parte III – História da ciência econômica Formalização da teoria.

13. ADAM SMITH “Desde Adam Smith, Há uma tradição na historia do pensamento econômico que se baseia na tentativa de demonstrar como um sistema econômico descentralizado, movido pelos interesses próprios dos agentes e guiado por sinais de preços seria compatível com uma coerente utilização dos recursos à disposição da sociedade, que poderia ser vista em um sentido bem definido, como superior a uma grande classe de utilizações alternativas dos recursos”

14. CONCLUI-SE Teoria do equilíbrio econômico geral >modelo de ARROW-DEBREU Certos princípios da teoria correspondem a problemas matemáticos.

15. PARETO • “A teoria econômica é importante para a descoberta de regularidades empíricas dos fenômenos e para clarificar a natureza geral do problema econômico, mesmo que dentro dos limites das abstrações que delimitam o fenômeno ideal que forma i seu objeto de estudo”.

16. 1) Adam Smith (1723-1790) -Teoria dos sentimentos morais(1759) -A riqueza das nações(1776) 53anos. Nasceu na escócia(parte rebelde do UK) Base da historia econômica • Definições dos conceitos econômicos, jogados sem lógica.

17. David Ricardo (1772-1823) – “O Economista dos Economistas” - Princípios de economia política e tributação(1817) - Família Judaica espanhola - Inglês (nascido na Inglaterra) • Muito cedo conhece o mercado financeiro atuando diariamente com seu pai, vê como funciona este mercado. • Ficou rico através da especulação –Jovem, grande proprietário de terras. • Não é acadêmico, faz amizade com filósofos, acadêmicos de direito, conhece Mill, Malthus, se insere num âmbito cultural, intelectual da época. • Fez anotações sobre a “Riqueza das Nações” resultado em sua obra. *Ricardo convence o leitor pela percepção lógica, ... O argumento, porém sem matemática, diferente de Smith .

18. 3)Antoine Counot (1801-1877) “Princípios da riqueza” (1838) Matemática -> Ciências sociais • Função demanda: D= F(p)  Continua  Negativamente inclinada. -> Preços absolutos e, relativos, elasticidade; -> Recusa em derivar a demanda a partir do conceito de utilidade.

19. 4)HemanGossen (1810-1858) “Regras da ação humana”(1854) • Utilidade marginal decrescente • Razão de trocas=Razão da Umg • Escassez subjetiva.

20. 5) William Jevons (1835-1882) “Teoria de economia política”(1871) • Utilidade Marginal decrescente -> escolha individual • Base da teoria do valor • Lei da indiferença. • Barganha de mercado -> Equilíbrio.

21. 6)Carl Manger (1841-1921) “Princípios de economia” (1871) • Teoria Marginalista do valor -> Razão de preços = Razão de Umg • Processo de tentativa e erro -> Equilíbrio

22. 7) LeónWalras (1834-1910) “Elementos de economia pura”(1874) • Equilíbrio geral competitivo: • Teoria Subjetiva do valor; • B) Método Matemático; C) ”Leiloeiro”; D) Contagem de equações e incógnitas p/ determinar a existência do equilíbrio de mercados múltiplos,

23. Cont: E) Lado da Produção,; F) Teoria do Capital; G) Teoria da Moeda; H) Crescimento; I) Competição Imperfeita e Monopólio

24. 8) Francis Ysidro edgeworth (1845-1926) “Mathematicals psychics” (1881) • Cálculo de variações, multiplicadores de Lagrange -> Alocação ótima de recursos e maximização da “Felicidade” -> Crítica de Jevons em relação às existências de equilíbrio único. -> Função utilidade: U(x,y,z...) -> Curvas de indiferença

25. 9) Alfred Marshall (1842-1924) • “Princípios de Economia” (1890) • 2ª grande síntese da teoria econômica Análise de determinação de preços usando as curvas de oferta e demanda. Elasticidade da demanda, excedente do consumidor e da firma, externalidades.  Uso de instrumentos da mecânica clássica • Otimização

26. Vilfrido PARETO (1848-1923) Pareto, Itália “Manual de Economia Política” 1906 • Sucessor de Walras na faculdade de Louisane, na suíça. -> Defensor do método matemático Sua Obra - Sintetiza o equilíbrio em termos de soluções de problemas individuais • Objetivos; • Restrições; • Caixa de Edgeworth • Rejeição do conceito de “Utilidade”; • Abordagem Ordinal -> preferências

27. KARL GUSTAV CASSEL (1866 - 1945) “ Teoria da Economia social” (1918) • Modelo de WALRAS_CASSEL

28. Círculo de Viena • Experiência • Análise Lógica • Ciência Unificada

29. Colóquio de Viena • Karl Menger (1930s) - Teoria do Equilíbrio geral na forma moderna Sistema Walrasiano “ Compêndio dos elementos de economia política Pura” (1877) – Lição XI Seja o indivíduo (1) – qa1 de (A) (2) – qb1 de (B) Aos Preços enunciados ao acaso, Pb, Pc, ..., em um numerário (A), o indivíduo demanda e oferta mercadorias -> x1 de (A); y1 de (B)

30. X, Y, ... > 0 -> DEMANDA • X, Y, ... < 0 -> OFERTA Pela Restrição orçamentária: X1+Y1Pb+Z1Px+W1Pd+...=0 P/ o restante dos indivíduos: X2+Y2Pb+Z2Px+W2Pd+...=0 X3+Y3Pb+Z3Px+W3Pd+...=0 Add. Se membro a mebro todas as equações e fezendo: X = X1+X2+X3+...=0 Y = Y1+Y2+Y3+...=0 Z = Z1+Z2+Z3+...=0

31. TEMOS QUE: X+YPb+2Pc+...=0 Se os preços são de equilíbrio: Y=0, Z=0 Como Pb, Pc, São Positivos, X=0 TEOREMA: Quando há equilíbrio no mercado p/ todas as mercadorias que não o numerário, há igualmente equilíbrio para a mercadoria numerário.

32. Sistema de Walras-Cassel • “Teoria da Economia Social” • Um Sistema Walrasiano sem utilidade A11q1 + ... + A1rqr = P1 ... An1q1+ ... + Anrqr = Pn • r fatores de produção com, R1, ... Rr Qtdes dadas. • N bens produzidos com tecnologia dada por coeficientes técnicos Aij

33. Preços de Fatores: q1, ... Qn (dados) • Preços de Produtos: P1, ..., Pr Preços de Fatores e Custos unitários determinam preços de produtos Uma vez que os preços são conhecidos: D1 = F1(P1, ..., Pn) ... Demandas Dn = Fn(P1, ..., Pn) No equilíbrio: D1=S1, ..., Dn = Sn -> Oferta Conhecendo Si, as demandas por fatores são determinadas por:

34. Qtde A11S1+ ... + An1Sn do fator 1 ... Qtde A1rS1+ ... + AnrSn do fator r No equilíbrio: R1 = A11S1 + ... + An1Sr ... Rr = A1rS1 + ... + AnrSr Uma vez que q>0 -> como Aij>0 -> p>0 Fi é Homogênea de grau zero nos preços e na Y.

35. Sistema de Schilesinger (1933-34) • H1 = F1(s1, ..., sn) ... Preços dos Produtos Hn = Fn(s1, ..., sn) • Walras e Cassel, só lidam com bens escassos, entratanto, “escassez”, é algo a ser determinado endogenamente, sendo dependente da demanda, possibilidades de Produção, etc.

36. P/ Insumos Escassos: • r1 = Ai1s1+ ... + AinSn e Pi >0 P/ Insumos Não Escassos: • r1 > Ai1s1+ ...+ Ainsn e Pi = 0 Assim: ri = Ai1s1+ ...+ AinSn+ mi, (i = 1, ..., n) Onde mi > se mi > 0 -> Pi = 0, (i = 1, ...,m) Mi é a variável de folga

37. Sistema Casseliano de m + 2n • M + 2N equações é substituído por m+2n equações e m condições extras em 2m+2n incógnitas (mi, hi, si, ri) • i = 1, ..., m • J = 1, ..., n Equilíbrio complementares por desigualdades e equações Condições complementares da literatura de programação linear introduzidas

38. Sistema de Wald (1933-34) • A solução do sistema de Schlesinger depende das condições de não negatividade e das restrições sobre fi • Teorema: n ri =∑ Aijsi + mi (i = 1, ...,m) J=1 m hi =∑ AijPi, hi=fi(si) (j = 1, ...,n) i=1

39. No qual os ri e Aij são Qtdes dadas, os Fi, são funções conhecidas e mi, Pi, Si, hi, São Qtdes desconhecidas, possui solução única quando: • ri > 0 • Aij > 0 • P/ cada j existe pelo menos um i P/ qual Aij=0 • P/ cada valor j a função fi(Si) é definida p/ todo valor positivo de Sj, o valor é ñ negativo contínuo e estritamente monotonicamente decrescente, isto é S’j < Sj -> F(s’j) > F(sj) e, em Adição LimFj(sj) = se...

40. As condições são obedecidas sj -> 0 • Sj > 0 • hi > 0 condições de ñ negatividade • Pi > 0 • mi > 0 • Se mi > 0 – Pi = 0 Restrições complementares Isto tudo representa o Axioma Fraco da Preferência revelada

41. John Von Neumann (1937) • Modelo de Produção em termos de análise de atividade • Modelo de equilíbrio p/ uma economia em crescimento • Qualidade • Técnica de ponto fixo p/ provar existência do equilíbrio • Convexidade • Análises de ativ. (modelos lineares)

42. (i) Koopmans (1951) • Axiomatização da Produção Yn = Produto Total Líquido do Bem n (n=1, ..., n) Ank = Coeficiente técnico associado à atividade K na produção de n Xk > 0 -> nível de Atividade de K XkAnk -> fluxo de atividade de K Definição: Um ponto no espaço de mercadorias [R^n] é factível na tecnologia A (Ank), se existe x E R^k, espaço de atividades, tal que, Y = Ax, x> 0

43. (ii) Mackenzie (1954) • Modelo de equilíbrio geral p/ o Comércio internacional • (P,Y) é um equilíbrio competitivo se e somente se: • Y é factível, isto é, Ax = Y , x > 0 , y E Y (b) pA^j, i < 0 e pA^j, i = 0 se x^j, i > 0 (c) (P, Y) satisfaz as funções demanda

44. Arrow – Debreu (1950) • Prova de que o equilíbrio competitivo é ótimo no sentido de Pareto, e vice-versa. • Teoria dos conjuntos • Soluções de “Canto”, pontos de saturação • Crítica da abordagem usando cálculo • Dificuldade em assegurar preços não negativos • Conjuntos convexos, hiperplanos de apoio, entretanto, problema de existência

45. DEBREU (1952) • Teorema da existência do equilíbrio competitivo • Utilizado posteriormente em Arrow Debreu • Equilíbrio no Sentido de NASH • Idéia Básica: restringir o Conj. de escolhas do agente, tal que a função objetivo seja definida nesse conj. Com propriedade de continuidade.

46. Arrow-Debreu (1954) • TEOREMA: Para todo sistema econômico satisfazendo estas condições, existe um equilíbrio competitivo. • ESTRATÉGIA: (A) os Conj. De escolha são compactos e convexos (B) As funções de resultado são contínuas (C) Se um equilíbrio existe, é um equilíbrio competitivo.

47. Axiomatização da Teoria econômica • O modelo de Arrow-Debreu • Idéia: o Sist. Econômico se ajusta “suavemente” às mudanças ocorridas e parece refletir ações indivíduais racionais coerentes. • O fato de que os agentes se defrontam com o mesmo conj. De preços é a Base da coordenação do sistema. • Análise competitiva: Comportamento otimizador Eficiência de Pareto.

48. Equilíbrio Geral • Conjunto de Preços que faz com que D = S • Excesso de D = 0 • Necessidade de desenvolvimento adicionais • Demonstração do Equilíbrio • Retornos ctes de escala -> indeterminados N Pertence Yfi (P1, ..., Pn) – de valor único (3) Superfície de transferência ñ precisa ser diferenciável (4) Eficiência-Equilíbrio – p/ além das cond. De 1ª Ordem

49. (5) Solução de canto, saturação (6) Oferta e demanda não são necessariamente iguais • Técnicas locais do cálculo diferencial não são suficientes • Uso de: Teoria dos conj. Complexos Teorema de Separação Teorema do Ponto Fixo (kukuani)